学业水平考试备考优质模拟题整理卷 7.docx

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学业水平考试备考优质模拟题整理卷7

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、选择题：

某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：

9：

15记为-1，10：

45记为1等等．依此类推，上午7：

45应记为（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

下列运算正确的是（）

A.a2﹣a4=a8B.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6C.（x﹣2）2=x2﹣4D.2a+3a=5a

下列调查中,最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对重庆市居民日平均用水量的调查

B.对一批LED节能灯使用寿命的调查

C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

D.对某校九年级

（1）班同学的身高情况的调查

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）

下列各式中，计算正确的是（）

A.3﹣1=﹣3B.3﹣3=﹣9C.3﹣2=

D.30=0

下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心B．抛一枚硬币，落地后正面朝上

C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．通常加热到100℃时，水沸腾

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（）

A.4B.8C.10D.12

如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）

A.

=

×2B.

=

﹣35C.

﹣

=35D.

﹣

=35

二、填空题：

某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．

分解因式：

x2﹣4x=．

小强同学在“XX”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为．

现有四张分别标有数字﹣3，﹣2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为．

若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留π）．

△ABC中,AB=AC=4,BC=5,点D是边AB的中点,点E是边AC的中点,点P是边BC上的动点,∠DPE=∠C，则BP=．

三、计算题：

计算：

解不等式组：

，并在数轴上表示不等式组的解集．

四、解答题：

已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：

AF⊥DE．

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算m=；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：

△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°,CD=1,求BD的长．

如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点.

（1）求证：

四边形EFGH为平行四边形；

（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形；

当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形；

当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形．

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=30°,点D为弧AB的中点,AC=4

.求CD的长．

五、综合题：

如图①,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（8，6）,连结OA,动点P从点O出发,以每秒5个单位长度的速度沿OA向终点A运动.以P为顶点的抛物线y=（x﹣h）2+k与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴交抛物线于另一点C,动点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿AO向终点O运动,以Q为顶点,作边长为4的正方形QDEF.使得DQ∥x轴，且点D在点Q左侧,点F在点Q的下方.点P、Q同时出发,设运动时间为t．

（1）用含有t的代数式表示点P的坐标（，）

（2）当四边形BCFE为平行四边形时，求t的值．

（3）当点C落在线段DE或QF上时，求t的值．

（4）如图②，以OB、BC为邻边作矩形OBCG，当点Q在矩形OBCG内部时,设矩形OBCG与正方形QDEF重叠部分图形的周长为L,求L与t之间的函数关系式．

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25．

（1）求直线AC的解析式．

（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形？

若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上）,且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处？

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.答案为：

2；

12.答案为：

x（x﹣4）．

13.答案为：

7.03×107．

14.答案为：

1/6．

15.答案为60π．

16.答案为：

1或4．

17.略

18.答案为：

-2

19.证明：

∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，

在Rt△ADF与Rt△DCE中，AF=DE,AD=CD,∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）∴∠DAF=∠EDC

设AF与ED交于点G，∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°∴AF⊥DE．

20.

21.

（1）证明：

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）解：

∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，

∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．

22.略

23.【解答】解：

作AE⊥CD于E，连接BD，

∵点D为弧AB的中点，∴∠ACD=45°，∴AE=CE=AC×

=2

，

由圆周角定理得，∠ADB=90°，∠CDB=∠CAB=30°，∴∠ADC=60°，

∴DE=

=2

，∴CD=DE+CE=2

+2

．

24.解：

（1）∵点A的坐标为（8，6），∴OA=10，

∵OP=5t,∴

=

，∴x=4t,y=3t,∴点P的坐标为:

（4t,3t）;故答案为：

4t，3t；

（2）∵P（4t，3t），∴抛物线的解析式为：

y=（x﹣4t）2+3t，由对称性可得：

BC=8t，

∵BC∥x轴，EF∥x轴，∴BC∥EF，

∴当BC=EF时，四边形BCFE为平行四边形，∴8t=4，解得：

t=

；

（3）当x=8t时，y=（8t﹣4t）2+3t=16t2+3t，∴点C的坐标为（8t，16t2+3t），

根据题意得：

点Q的坐标为：

（8﹣4t，6﹣3t），点E的坐标为（4﹣4t，2﹣3t），

令8t=4﹣4t，解得：

t=

，此时：

8t=8×

=

，6﹣3t=6﹣3×

=5，2﹣3t=2﹣3×

=1，

∵1＜

＜5，∴当t=

时，点C落在DE上，令8t=8﹣4t，解得：

t=

，

此时：

8t=8×

=

，6﹣3t=6﹣3×

=4，2﹣3t=2﹣3×

=0，

∵0＜4＜

，∴当t=

时，点C不落在DE上；综上可得：

点C落在线段DE或QF上时，t=

．

（4）如图①，当点Q在CG上时，8t=8﹣4t，解得：

t=

；

如图②，当点E在y轴上时，4﹣4t=0，解得：

t=1；

如图③，当

＜t＜1时，QM=6﹣3t，DQ=4，则y=2QM+2DQ=2（6﹣3t+4）=20﹣6t；

如图④，当1≤t＜2时，QN=8﹣4t，QM=6﹣3t，y=2QN+2QM=2（8﹣4t+6﹣3t）=28﹣14t．

25.略