CUMCM-A题葡萄酒评价讲评_精品文档.ppt

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CUMCM_A题：

葡萄酒的评价问题背景：

确定葡萄酒质量确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质有资质的评酒员评酒员进行品评品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分类指标打分分，然后求和求和得到其总分总分，从而确定葡萄酒的质量质量。

酿酒葡萄的好坏酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质所酿葡萄酒的质量有直接的关系量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标理化指标会在一定程度一定程度上反映葡萄酒葡萄酒和葡萄葡萄的质量的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无评价结果有无显著性差异显著性差异，哪一组哪一组结果更可信可信？

2.根据酿酒葡萄的理化指标酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质葡萄酒的质量量对这些酿酒葡萄酿酒葡萄进行分级分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间理化指标之间的联系的联系。

4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡理化指标对葡萄酒质量的影响萄酒质量的影响，并论证论证能否用葡萄和葡用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

附件一：

葡萄酒品尝评分：

两组评酒员各10人、两种葡萄酒（红27个样本、白葡萄酒28个样本），分别评价，共4组数据，附件二：

酿酒葡萄与对应葡萄酒的理化指标表中：

表中：

蓝色为一级指标蓝色为一级指标，红色为二级指标，红色为二级指标;一个项一个项目下有几列数据，表示该项目测试几次。

目下有几列数据，表示该项目测试几次。

酿酒葡萄样本酿酒葡萄样本-葡萄酒样本葡萄酒样本-专家品评得分专家品评得分葡萄酒：

葡萄酒：

花色苷（mg/L）,单宁（mmol/L）,总酚（mmol/L）,酒总黄酮（mmol/L）,白藜芦醇（mg/L）,DPPH半抑制体积,色泽；酿酒葡萄：

酿酒葡萄：

氨基酸总量，蛋白质，VC含量，花色苷mg/100g鲜重,酒石酸,苹果酸,柠檬酸,多酚氧化酶活力,褐变度,DPPH自由基1/IC50,总酚，单宁，葡萄总黄酮，黄酮醇，白藜芦醇,总糖，还原糖，可溶性固形物，PH值，可滴定酸，固酸比，干物质含量，果穗质量，百粒质量，果梗比，出汁率，果皮质量，果皮颜色附件三：

芳香物质注：

表中没有显示数据的地方表示仪器没有检测到样品该成分。

葡萄酒：

70多种，葡萄：

多种，葡萄：

50多种多种背景知识-网络、文献检索好的葡萄酒一定是由优质的葡萄酿造出来的好的葡萄酒一定是由优质的葡萄酿造出来的-所谓所谓“七分原料、三分酿造七分原料、三分酿造”理化指标影响葡萄酒的品质：

优质葡萄酒是酸度、香理化指标影响葡萄酒的品质：

优质葡萄酒是酸度、香气、风味等的平衡，葡萄果实中糖、酸决定葡萄酒的气、风味等的平衡，葡萄果实中糖、酸决定葡萄酒的酒度、味感，丹宁、总酚、芳香物质、花色素苷等决酒度、味感，丹宁、总酚、芳香物质、花色素苷等决定葡萄酒的结构、香气、外观等质量特征；定葡萄酒的结构、香气、外观等质量特征；单宁和色素对红葡萄酒的特色和风味作用也是显著的。

单宁和色素对红葡萄酒的特色和风味作用也是显著的。

单宁是很好的抗氧化物质，它的涩味和收敛感又造就单宁是很好的抗氧化物质，它的涩味和收敛感又造就了葡萄酒丰富的厚重品质。

葡萄酒的颜色来源于葡萄了葡萄酒丰富的厚重品质。

葡萄酒的颜色来源于葡萄中的色素。

葡萄的色素则决定着红葡萄酒的颜色气质。

中的色素。

葡萄的色素则决定着红葡萄酒的颜色气质。

芳香物质是造就葡萄酒风味的物质之一，芳香物质越芳香物质是造就葡萄酒风味的物质之一，芳香物质越多，多，葡萄酒的风味就浓厚葡萄酒的风味就浓厚芳香物质是化学物质芳香物质是化学物质葡萄酒的品质由品酒员品评后确定葡萄酒的品质由品酒员品评后确定GB15037-2006葡萄酒葡萄酒-葡萄酒葡萄酒感观分类评述描述感观分类评述描述优级品：

90分以上具有该产品应有的色泽，自然、悦目、澄清（透明）、有光泽；具有纯正、浓郁、优雅和谐的果香（酒香），诸香协调，口感细腻、舒顺、酒体丰满、完整、回味绵长、具该产品应有的怡人的风格。

优良品：

8089分具有该产品的色泽；澄清透明，无明显悬浮物，具有纯正和谐的果香（酒香），无异香，浓郁度稍差，口感纯正，较舒顺，完整，欠优雅，回味较长，具良好的风格。

合格品：

7079分与该产品应有的色泽略有不同，缺少自然感，允许有少量沉淀，具有该产品应有的气味，无异味，口感尚平衡，欠协调、完整，无明显缺陷。

不合格品：

6569分与该产品应有的色泽明显不符，严重失光或浑浊，有明显异香、异味，酒体寡淡、不协调，或有其他明显的缺陷（除色泽外，只要有其中一条，则判为不合格品。

）劣质品：

5564分不具备应有的特征。

数据问题：

缺失与异常数据处理第一组红葡萄酒第一组红葡萄酒20号样本，评酒员号样本，评酒员4号中缺号中缺色调数据色调数据-取其他评酒员的均值，取其他评酒员的均值，6；第一组白葡萄酒第一组白葡萄酒3号样本号样本,7号评酒员的持久号评酒员的持久性超上限性超上限-77-7；第一组白葡萄酒第一组白葡萄酒8样本样本,9号评酒员的持久性号评酒员的持久性超上限，超上限，16-6；酿酒白葡萄的百粒质量第三组数据太大，酿酒白葡萄的百粒质量第三组数据太大，2226.1-226.1。

问题一：

分析建模要求：

建模要求：

分析附件1中两组评酒员对同一组葡萄酒样本打分的结果有无显著性差异结果有无显著性差异，哪一组哪一组结果更可信可信？

给定数据红葡萄酒红葡萄酒：

27个样本,两组专家分别品评白葡萄酒白葡萄酒：

28个样本,两组专家分别品评品评指标：

四个一级指标：

外观、香气、口感、整外观、香气、口感、整体，体，外观：

外观：

澄清度、色调；香气：

香气：

纯正度、浓度、质量；口感：

口感：

纯正度、浓度、持久性、质量；整体：

整体：

平衡感葡萄酒质量：

葡萄酒质量：

评酒员分二级指标打小分，求和后得最后葡萄酒质量得分.问题要分析两组评酒专家的品评结果有无显问题要分析两组评酒专家的品评结果有无显著性著性差异差异？

哪一组？

哪一组更可信更可信？

如何理解问题如何理解问题酒的品质：

每个样本有两组，各酒的品质：

每个样本有两组，各10位专家位专家,独立独立打分，得两组数据，各组均值视为酒的品质打分，得两组数据，各组均值视为酒的品质如专家水平一样，则两组如专家水平一样，则两组均值均值应接近或相等，即应接近或相等，即应具有应具有一致性一致性。

同一个样本的各个指标同一个样本的各个指标10专家打分也同样应接近专家打分也同样应接近（集中），（集中），方差应较小方差应较小，一致性要好一致性要好对所有样本的打分，应有对所有样本的打分，应有区分度区分度，即，即方差方差越大，越大，区分度越好！

区分度越好！

两组专家对红葡萄酒打分统计结果白葡萄酒品评结果第一组专家第一组专家第二组专家第二组专家总均值73.98214总均值76.537037方差119.329方差61.699标准方差11.3597标准方差7.8548944最大95最大91最小40最小44中位值76中位值78初步分析结果红葡萄酒：

二组均值基本相同，差异性不大第一组方差明显大于第二组，从样本区分度上说，第一组专家第一组专家对红葡萄酒的品评结果更可信可信白葡萄酒评价结果类似：

第一组优于第一组优于第二组第二组红葡萄酒平均分之差的绝对值红葡萄酒平均分之差的绝对值第一组评分较高，高低差距大；第二组评酒员给27种酒样的得分差距相对较少种酒样的得分差距相对较少红白葡萄酒平均分之差的绝对值27种红葡萄酒评分中，种红葡萄酒评分中，14、25、5号酒样的评分差距较小，号酒样的评分差距较小，12、11、23号酒样的评分差距很大；号酒样的评分差距很大；28种白葡萄酒评分中，种白葡萄酒评分中，11、20、23号酒样的评分差距较号酒样的评分差距较小，小，27、5、12号酒样的评分差距很大。

号酒样的评分差距很大。

差异显著性和评分可信度的直观判别两组的平均分：

两组的平均分：

第一组红葡萄酒73.1第二组红葡萄酒70.5第一组白葡萄酒74.0第二组白葡萄酒76.5平均分没有显著性差异（差别小于5%）两组对各个酒样的评分两组对各个酒样的评分两组红葡萄酒平均分差别大于5的数量16两组白葡萄酒平均分差别大于5的数量12两组评酒员对这些酒样的平均分有显著性差异两组的排名差异两组的排名差异两组红酒评分排名与平均分的排名方差4.6,13.0两组白酒评分排名与平均分的排名方差19.5,47.7两组排名有显著性差异，红、白酒葡萄酒的排名第一组好两组各10个评酒员对每个酒样评分的方差个评酒员对每个酒样评分的方差红葡萄酒和白葡萄酒都是第一组的方差大；红葡萄酒和白葡萄酒都是第一组的方差大；红葡萄酒第一组评酒员对红葡萄酒第一组评酒员对20、16号酒样评价评价相对较一致，对号酒样评价评价相对较一致，对4、7、21号酒样的评价分歧较大；号酒样的评价分歧较大；第二组评酒员对第二组评酒员对17、24、5号酒号酒样评价较一致，对样评价较一致，对1、7、8号酒样的评价分歧较大；号酒样的评价分歧较大；白葡萄酒第一组评酒员对白葡萄酒第一组评酒员对25、7号酒样评价较一致，对号酒样评价较一致，对2、10号号酒样的评价分歧较大；第二组评酒员对酒样的评价分歧较大；第二组评酒员对23、14号酒样评价较一致，号酒样评价较一致，对对3、12号酒样的评价分歧较大；号酒样的评价分歧较大；红葡萄酒白葡萄酒问题一：

建模第一问：

两组专家对同一组样本打分，分析两第一问：

两组专家对同一组样本打分，分析两组数据是否有显著性差异组数据是否有显著性差异-直观理解：

方差直观理解：

方差分析，或分析，或t检验，检验，F检验，秩和检验，检验，秩和检验，Wilcoxon符号秩检验，构造一些统计量，计算它们的值，符号秩检验，构造一些统计量，计算它们的值，是否通过检验，给出结果。

是否通过检验，给出结果。

第二问：

确定哪一组专家更可信第二问：

确定哪一组专家更可信,直观理解：

直观理解：

总体方差过小的组别区分度不好总体方差过小的组别区分度不好,因此可以通因此可以通过比较方差大小来确定，也可以采用过比较方差大小来确定，也可以采用Cronbach可信度系数，比较酒样可信度系数，比较酒样F值和评酒员值和评酒员F值的相对值的相对大小，大小，Spearman秩相关系数，肯德尔和谐系数秩相关系数，肯德尔和谐系数法。

法。

统计方法建模应注意的问题统计方法建模应注意的问题了解统计方法的适用范围，检验条件是否满足利用方差分析方差分析建模时，注意其基本假设是两组数据均满足正态分布正态分布,检验均值是否相等时是在方差相等的假设下做出的，应用时应作出检验对葡萄酒的质量质量,影响因素影响因素-专家，两组实专家，两组实验验-两个水平两个水平-单因素方差分析单因素方差分析若同时考虑各组专家在4个一级指标或10个二级指标的差异-多因素方差分析多因素方差分析方法适用的前提是：

随机误差服从正态分布，方法适用的前提是：

随机误差服从正态分布，各组方差满足齐次性条件？

各组方差满足齐次性条件？

-需要检验需要检验最后葡萄酒得分的确定一般思考：

去掉不可信的一组专家，取可信的一组专家打分结果，计算平均值即可进一步考虑：

每一组专家中并不是每个专家都可信,不可信的组别里面也有可信的专家，应进一步对专家个人的打分可信度进行显著性分析，找出可信、基本可信或不可信的专家，给出计算权值，最后采用加权平均的方法计算质量得分-结果更可信！

问题二的建模问题：

问题：

根据酿酒葡萄的理化指标酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质葡萄酒的质量量对这些酿酒葡萄进行分级评阅要点：

评阅要点：

给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和结果。

确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中评酒员对酒的质量的评价结果，根据这个评价结果和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄质量的模型，由此给出这些酿酒葡萄的分级结果。

验证分级结果：

分级结果中好的红葡萄应包含样品23，差的应该包含样品12。

问题分析问题分析葡萄分级依据：

第一问中葡萄酒质量的评价结果和葡萄的理化指标两个方面进行。

理论上芳香物