欧式期权定价BS方法delta值和隐含波动率计算.pptx

欧式期权定价BS方法delta值和隐含波动率计算.pptx

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书籍：

MATLAB金融工具箱的应用金融工具箱的应用Matlab统计分析与应用统计分析与应用1.欧式期权定价欧式期权定价1.1二叉树定价函数；二叉树定价函数；1.2欧式期权价格函数；欧式期权价格函数；1.3欧式期权欧式期权Delta值计算；值计算；1.4欧式期权隐含波动率；欧式期权隐含波动率；1、了解和掌握欧式期权定价函数的使用；、了解和掌握欧式期权定价函数的使用；2、完成、完成PPT中例题的运算；中例题的运算；3、完成实验报告并提交；、完成实验报告并提交；（报告要求：

独立完成，截图程序操作过程并给出习题答案；（报告要求：

独立完成，截图程序操作过程并给出习题答案；命名方式：

班级命名方式：

班级+学号学号+姓名姓名+报告题目）报告题目）学习要求学习要求1.2欧式欧式期权价格函数期权价格函数调用方式：

call,put=blsprice（price,strike,rate,time,volatility,yield）%输入：

call,put=blsprice（price,strike,rate,time,volatility,yield）注：

price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%（可选）标的资产的红利率，默认值为0%输出：

Call%欧式看涨期权价格Put%欧式看跌期权价格欧式期权定价函数欧式期权定价函数调用方式调用方式股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险利率为10%，期权执行价为95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。

例题例题1在MATLAB中执行如下命令：

call,put=blsprice（100,95,0.1,0.25,0.5）结果：

call=13.6953put=6.3497从以上结果可以看出，该股票欧式看涨期权价格为13.6953，欧式看跌期权价格为6.3497。

1.3欧式欧式期权期权Delta值计算值计算CallDelta,PutDelta=blsdelta（Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield）欧式期权欧式期权delta值函数值函数调用方式调用方式%输入：

CallDelta,PutDelta=blsdelta（Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield）注：

Price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%标的资产的红利率，默认值为0%输出：

CallDelta%欧式看涨期权价格PutDelta%欧式看跌期权价格股票价格为50，股票波动率的标准差为0.3，无风险利率为10%，期权执行价为50，存续期为0.25年，试计算该期权Delta值。

例题例题2在Matlab中执行如下命令：

CallDelta,PutDelta=blsdelta（50,50,0.1,0.25,0.3,0）CallDelta=0.5955PutDelta=-0.4045看涨看涨期权期权Delta值为值为0.5955，看跌期权，看跌期权Delta值为值为-0.40451.4欧式欧式期权隐含波动率期权隐含波动率已知欧式期权价格，也可以推导出隐含波动率的标准差，然后用隐含波动率与实际波动率相比较，并作为投资决策参考Volatility=blsimpv（Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Yield,Tolerance,Type）隐含波动隐含波动率函数率函数调用方式调用方式输入参数Price%标的资产当前价格Strike%期权执行价Rate%无风险利率Time%存续期Value%欧式期权价格Limit%（Optional）欧式期权波动率上限，默认值是10Yield%（Optional）标的资产的分红，折合成年收益率Tolerance%（Optional）可以忍受隐含波动率，默认值为10Type%（Optional）欧式期权种类，如果是欧式看涨期权则输入Type=call，如果是欧式看跌期权则输入Type=put，默认值为欧式看涨期权例例3一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2.5美元，股票价格为15美元，执行价格为13美元，期限为3个月，无风险利率为年率5%，隐含波动率是多少？

在Matlab中执行如下命令：

Volatility=blsimpv（15,13,0.05,0.25,2.5,0,Call）Volatility=0.3964在这些条件下，所有计算的隐含波动率为0.3130，或39.64%，实验题实验题1计算以下无股息股票的欧式看涨期权的价格，其中股票价格为52美元，执行价格为50美元，无风险利率为年率12%，波动率为30%，期限为3个月。

实验题实验题2计算以下无股息股票的欧式看跌期权的价格，其中股票价格为69美元，执行价格为70美元，无风险利率为年率5%，波动率为35%，期限为6个月。

实验题实验题3分别计算实验1的欧式看涨期权delta值以及实验2的欧式看跌期权delta值，并说明其表达的含义。

实验实验4股票价格为100美元，执行价为95美元，该标的资产的欧式看涨期权价格为10美元，存续期为3个月，无风险利率为7.5%，此外，假设你在隐含波动率不大于0.5的兴趣（每年50%）。

求该隐含波动率为多少？