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第三章相互作用
第三章.相互作用
3.1 重力
知识精析
一、相互作用的特点
1．力的产生离不开物体（施力物体——产生力的物体，受力物体——受到力的物体），而且有两个物体同时存在才能产生力．
2．物体之间的力是相互的，甲物体作用于乙物体，乙物体也同时作用于甲物体，施力物体必然也是受力物体，受力物体必然也是施力物体，物体间的这一对相互作用力总是同时产生，同时消失，不存在先后和因果关系．
3．物体间发生相互作用有两种情况：
一是两个物体直接接触时可能发生相互作用．如：
用手压桌子时产生的压力就是直接接触产生的；二是两个物体并未直接接触而发生相互作用．例如：
两块磁铁相隔一定距离时虽未直接接触，但它们之间存在磁场力．
4．力的作用效果有时表现为形变（如：
物体被拉伸、压缩、扭转、剪切等），有时表现为物体运动状态的改变（如：
物体运动速度的大小改变、方向改变或大小和方向同时改变），有时两者同时出现．
二、力的图示和力的示意图
1．用力的图示来表示力的三要素的具体步骤．
（1）选定标度，选某一长度表示多少牛顿的力．
（2）沿力的方向并从力的作用点开始，按一定比例画出一线段．
（3）在线段的末端标出箭头，表示方向．
2．选标度时，注意根据力的大小做恰当的选择，能在图中非常直观、方便地看到这个力，还要使画图匀称美观，还要注意不能用不同标度画同一物体受到的力
3．力的图示是用作图法直观形象地表示力，力的三要素均能在力的图示中找到，力的示意图则不同，它可以表示出力的作用点和方向，但线段的长短并不表示力的大小．
三、探究重力
1．对重力的认识
（1）重力的产生：
重力是由于物体受到地球的吸引而产生的．即重力的施力物体是地球，但不能说重力就是地球对物体的吸引力，由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力．重力是非接触力，它与物体的运动情况和接触面的情况无关．
（2）重力的大小：
重力的大小是由物体的质量和所处的地理位置共同决定的，即G＝mg.在同一地点，重力大小与质量成正比，在不同地点，如：
在地球上的不同纬度，离地面的高度不同，g有微小改变，则同一物体的重力也有所不同．
（3）重力的方向：
重力的方向是竖直向下，不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；物体只有在赤道或两极上时，重力的方向才指向地心，其他位置并不能指向地心．重力的方向也不受其他作用力的影响，与物体的运动状态也没有关系．
2．对重心的理解
（1）重心概念的提出，采用了“等效”的观点，“等效”意味着作用效果相同．
（2）重心是重力的“等效”作用点，认为物体各部分受到的重力集中于一点，可以使研究的问题大大简化．它不是物体上实际存在的特殊点，也不是物体上最重的点．
（3）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．例如：
一个圆形平板的重心在板上，而一个质量分布均匀的铁环的重心就不在环上．
（4）重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关．但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也将发生变化．
例1 下列说法正确的是（ ）
A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体
B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力，而乙对甲没有力
D．两个物体发生相互作用不一定相互接触
分析：
力是物体对物体的作用，有力的产生必定同时有施力物体和受力物体，利用力的相互性和物质性可以判断一个力是否存在．
选项
内容指向，联系分析
结论
A
拳击手未击中对方，说明拳击手与对方之间没有相互作用，因为没有受力物体的力是不存在的，所以此时也不存在拳击手是施力物体的问题.
错误
B
踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的.
错误
C
由力作用的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲.
错误
D
物体间发生相互作用时，可以直接接触也可以不相互接触．如磁铁之间的相互作用．
正确
误区
警示
本题易误选B.误认为运动的物体一定受到力的作用，如果一个物体力，则一定能找到施加这个力的施力物体．据此可判断B是错误的.
例2 一个铁球在空中飞行，所受重力为120N，方向竖直向下，试画出重力的图示和示意图，并说明施力物体和受力物体．
解析 要严格按以下步骤画力的图示．
（1）选定标度：
选1cm长的线段表示30N的力；
（2）用一矩形表示物体，从作用点沿力的方向画一线段，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示，从O点竖直向下画一条4倍于标度（1cm）的线段；
（3）在线段上加上箭头表示力的方向．
也可以按照如图乙所示那样，不画物体，而用O点表示物体，画出力F的图示．
画力的示意图．如图丙所示，用一矩形表示物体，从物体上向力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向．然后标明F＝120N即可．这个重力的施力物体是地球，受力物体是铁球．
例3 关于重力的大小及重心的位置，下列说法正确的是（ ）
A．重力是物体本身具有的力，大小与物体的质量成正比
B．静止在水平面上的物体对水平面的压力一定小于其所受的重力
C．重力只作用在物体的重心上，重心的位置总在物体的几何中心
D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球
分析：
物体重心的位置与物体的形状和质量分布均有关系．
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，而不是物体本身具有的力．物体的重力的计算式G＝mg，其中g的值与物体所处的地理位置有关，同一地点，g值相同，物体的重力与物体的质量成正比，不同地点，不同高度，g值一般不同，因此，不能说物体的重力大小与物体的质量成正比，选项A错误；静止在水平面上的物体，对水平面的压力大小等于物体的重力，选项B错误；重心是物体所受重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布均有关，只有质量均匀分布时，重心的位置才总在物体的几何中心，故选项C也错误；由重力的产生可知，选项D正确
3.2弹力
一、弹力存在的判定
判断弹力的有无一般有以下三种方法：
1．根据弹力产生的条件来判断：
看物体是否存在弹性形变及弹性形变的方向．
2．利用假设法判断
可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还能否在原位置保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用．
例如：
如图13－2所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力
3．利用力的作用效果分析
如图13－3所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？
假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生．
二、弹力方向的确定
弹力是接触力，不同的物体，不同的接触方式，弹力方向的判断方法也有所不同，具体比较见下表所示：
三、弹力大小的计算
对弹力大小的计算可分为弹簧弹力和非弹簧弹力两种情况：
1．弹簧弹力的大小：
应用胡克定律F＝kx求解
2．非弹簧弹力的大小：
与物体的形变程度有关，一般要借助于物体所遵循的物理规律求解．
如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用，由二力平衡可知，弹力的大小等于物体重力的大小．
例1 关于弹力，下列说法正确的是（ ）
A．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力
B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用
C．对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大
D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用
例2 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心，b和c的重心位于球心的正上方和正下方，如图13－4甲所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的．
解析 相互作用的物体属于点与曲面接触，弹力的方向垂直于曲面的过接触点的切面，且指向球心，与重心位置无关，故三种情况下弹力方向是一致的．如图13-4乙所示．
点评在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：
（1）若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面．
（2）若接触面之一为球面，则弹力一定过球心．
（3）若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面．
（4）若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线．
3.2摩擦力
（1）定义：
摩擦力是两个表面接触的物体相互运动时互相施加的一种物理力。
（2）分类：
固体表面之间的摩擦力分滑动摩擦、滚动摩擦、滚压摩擦和转动摩擦。
（3）物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件:
第一,物体间相互接触、挤压
第二,接触面不光滑
第三,物体间有相对运动趋势或相对运动
（4）滑动摩擦力
1.当一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力
2.研究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关系的实验:
实验时为什么要用弹簧秤拉木块做匀速直线运动?
这是因为弹簧秤测出的是拉力大小而不是摩擦力大小。
当木块做匀速直线运动时,木块水平方向受到的拉力和木板对木块的摩擦力就是一对平衡力。
根据两力平衡的条件,拉力大小应和摩擦力大小相等。
所以测出了拉力大小也就是测出了摩擦力大小。
大量实验表明,滑动摩擦力的大小只跟压力大小、接触面的粗糙程度相关。
压力越大,滑动摩擦力越大;接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
3.滑动摩擦力是阻碍相互接触物体间相对运动的力,不一定是阻碍物体运动的力。
即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物体运动的动力,要清楚阻碍“相对运动”是以相互接触的物体作为参照物的。
“物体运动”可能是以其它物体作参照物的。
如:
实验中在木块上放一个砝码,用弹簧秤拉木块作匀速直线运动时,砝码是由于受到木块对它的静擦力才随木块一道由静止变为运动的。
具体情况是:
当木块受到拉力由静止向前运动时,砝码相对于木块要向后滑动,木块就给砝码一个阻碍它向后滑动的摩擦力,这个摩擦力的方向是向前的。
所以砝码相对于木块没有滑动,这时的摩擦力就是静摩擦力。
4.滑动摩擦力大小与物体运动的快慢无关,与物体间接触面积大小无关。
5.研究实际问题时,为了简化往往采用“理想化”的做法,如某物体放在另一物体的光滑的表面上,这“光滑”就意味着两个物体如果发生相对运动时,它们之间没有摩擦。
（5）静摩擦力
静摩擦力是由两个相互静止的物体相互作用产生的。
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是
A．有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上
C．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比
D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用
2．两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。
以下说法正确的是
A.若F1和F2的大小不变，角越小，合力越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C.若夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大
D.若夹角不变，F1和F2同时增大，则合力F一定增大
3．在“探究求合力的方法”的实验中，和表示两个互成角度的力，表示由平行四边形定则求出的合力，表示用一根弹簧测力计拉橡皮条的力，则下列图中符合实验事实的是
4．如图所示，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量DA、DB、DC分别表示三个力,三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为
A．B．C．D．
二、多项选择题：
5．如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为30的斜面上静止不动，若用竖直向上的力提物体，物体仍静止，下列结论正确的是
A.物体受到的合外力减小
B.物体受到的摩擦力减小.
C.斜面受到的压力减小
D.物体对斜面的作用力减小.
6．如图，重力大小为G的木块静止在水平地面上，对它施加一竖直向上且逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法中正确的是
A.木块对地面的压力随F增大而减小
B.木块对地面的压力就是木块的重力
C.地面对木块的支持力的大小等于木块的重力大小
D.地面对木块的支持力的大小等于木块对地面的压力大小
7．粗糙的水平地面上，质量为1kg的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的水平推力
的作用，已知地面的动摩擦因数为
。
在木块停止运动之前，下列说法正确的是
A.木块受到水平向右的摩擦力
B.地面对木块的摩擦力大小为1N
C.地面对木块的支持力为10N
D.木块受到的合力为3N
8．如图所示，水平地面上的物块，在斜向上的拉力F的作用下，向右作匀速直线运动，则下列说法正确的是
A.物块一定受到四个力的作用
B.物体可能受到三个力的作用
C.物体受到的滑动摩擦力的大小为
D.水平地面对物块的支持力的大小为
9．如图，把重为20N的物体放在倾角为
的粗糙斜面上并静止。
物体右端与固定斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）
A.可以为22N，方向沿斜面向上
B.可以为2N，方向沿斜面向下
C.可以为2N，方向沿斜面向上
D.可以为零
三、简答题：
10．在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）图乙中的F与F’两力中，方向一定沿AO方向的是______________．
（2）两组同学分别用各自的器材完成“互成角度的两个共点力的合成”实验，下列说法中正确的是（）
A．实验中将木板水平放置比竖直放置实验误差小
B．用1cm长度的线段表示1N的力比用1mm长度的线段表示1N的力实验误差小
C．若F1和F2的方向不变而大小都减小1N，则其合力方向不变，大小也减小1N
D．两组同学作图得到合力的大小显著不同，至少有一组同学实验操作有误
11．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F’的图示；
F．比较力F’和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是__________和____________；
（2）遗漏的内容分别是___________________________________________和________________________________________________________________．
四、计算题：
12．质量为5kg的木块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37°，木块恰能沿木板匀速下滑，木块与木板间的动摩擦因数多大?
当木板水平放置时，要使木块能沿木板匀速滑动，给木块施加水平力应多大?
（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
13．如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．如果绳OA能承受最大拉力是300N，那么在O点最多能挂多重的重物?
此时绳OB的拉力是多大?
14．两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为60°，乙拉力大小为
N，且两绳在同一水平面内。
若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？
小船受到两拉力的合力为多大？
参考答案
1B,
10．F’AB
11．CE
C中没有记下两条细绳的方向
E中没有说明把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点
12．
＝tan37°＝0.75
F＝f′＝
N′＝
mg＝37.5N
13．析O点，受OA的拉力T1，OB的拉力T2以及重力G。
当Tl=300N时：
G=Tlcos30°＝150
N
T2＝Tlsin30°＝150N
14．要小船在河中间沿直线运动，即需要小船的合外力在河中间所在的直线上，该题是已知一分力大小方向，另一分力大小及合力方向，作图如下：
有F乙与F甲方向垂直，F合的大小为400N.
典型习题
一、选择题
1.如右图所示，木块放在水平地面上，在F=8N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．以1m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8N.
B．当木块以2m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8N
C．当水平拉力F＝20N时，木块受到的摩擦力为20N
D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大
2．关于弹力，下列说法正确的是（ ）
A．形变量微小时，弹力很小
B．弹力越大，形变量就越大，弹力大小总是与形变量成正比的
C．放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体的重力
D．通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力.
3．如下图所示，有一质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25cm、15cm、8cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为（ ）
A．f1＞f2＞f3 B．f1＝f2＝f3
C．f1＜f2＜f3D．无法比较
4．在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用，该物体的受力（如下图所示）正确的是（ ）
5.
如图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（ ）
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
6.
如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2009年高考天津卷）物体静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物体施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物体仍然静止，则物体所受的静摩擦力增大的是（ ）
8.（2010年太原五中月考）如图所示，两木块A、B叠放在水平桌面上，现以水平拉力F拉B没有拉动，则以下说法正确的是（ ）
A．A、B间不存在摩擦力作用
B．A、B间有静摩擦力作用
C．B与桌面间有静摩擦力作用
D．若撤去外力F后，则A与B、B与桌面间都没有摩擦力
9．如右图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度“0”，在弹性限度内，当挂上100N重物时指针正对刻度50.若要指针正对刻度25，应挂的重物是（ ）
A．30NB．40NC．50ND．由于劲度系数k不知道无法计算
10.
在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如右图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为（ ）
A．μFB．μF＋GC．GD.
二、非选择题
11．
右图所示，在水平桌面上放一个重GA=20N的木块A，已知木块与桌面间的动摩擦力因数μA=0.4，那么：
（1）使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力F为多大？
（2）如果再在木块A上加一块重GB=10N的木块B，如右图所示．已知B与A之间的动摩擦力因数为μB=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速运动时，所需的水平拉力F′为多大？
12.如右图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块的距离为多少？
13
如右图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小．
14．把一根长20cm的弹簧上端固定，下端系一木块，当木块静止时，弹簧长为23cm；把木块放在水平桌面上，用这个弹簧水平拉它，当弹簧长为21.2cm时，木块沿桌面匀速运动，求木块与桌面间的动摩擦因数．
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