MATLAB数学建模_精品文档.ppt

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基于MATLAB的高等数学实验主讲:

张朝元数学与计算机学院应用数学教研室2009.3.-4.第一章第一章MATLABMATLAB基本知识基本知识第二章第二章MATLABMATLAB矩阵和数组计算矩阵和数组计算第三章第三章MATLABMATLAB符号运算符号运算第四章第四章MATLABMATLAB绘图绘图第五章第五章MATLABMATLAB语言的程序设计语言的程序设计第六章第六章MATLABMATLAB应用应用一、一、MATLABMATLAB简介和特点简介和特点二、二、MATLABMATLAB的安装与启动的安装与启动三、三、MATLABMATLAB基本知识基本知识四、四、MATLABMATLAB基本操作基本操作上机练习上机练习第一章第一章MATLABMATLAB基本知识基本知识MATLAB是MatrixLaboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。

主要特点：

主要特点：

运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高，既具有结构化的控制语句,又有面向对象的编程特性。

图形功能强大。

功能强大的工具箱。

易于扩充。

Back1、MATLAB的运行方式：

命令行方式和M文件方式例1.1、求矩阵，的和。

2、MATLAB的窗口3、MATLAB的帮助系统4、“clear”命令和“clc”命令Back1、MATLAB的常用操作键表1.1命令窗口常用功能键功能键功能，Ctrl-p重新调入上一命令行，Ctrl-N重新调入下一命令行，Ctrl-B光标左移一个字符，Ctrl-F光标右移一个字符Home，Ctrl-A光标移到行首End，Ctrl-E光标移到行尾Esc清除命令行Del，Ctrl-D删除光标处字符Backspace删除光标左边字符Ctrl-K删除至行尾2、MATLAB的变量和函数MATLAB的变量命名规则：

变量必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名区分字母大小写；变量名不能超过19个字符。

调用单值函数格式：

变量名=函数名（P1，P2）P为输入参数表1.2MATLAB中特殊变量名变量名称含义ansMATLAB默认变量pi圆周率eps计算机中的最小数，inf无穷大，如1/0NaN不定值，如0/0、i（j）虚数单位nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目reamin最小可用正实数realmax最大可用正实数表1.3基本函数表函数名称功能函数名称功能sin正弦fix朝零方向取整cos余弦ceil朝正无穷大方向取整tan正切floor朝负无穷大方向取整cot余切round四舍五入到整数sec正割rem除后取余数csc余割sign符号函数asin反正弦abs绝对值acos反余弦angle复数相角atan反正切imag复数虚部acot反余切real复数实部asec反正割conj复数共轭acsc反余割log10常用对数sinh双曲正弦log自然对数cosh双曲余弦expe为底指数tanh双曲正切sqrt平方根coth双曲余切运算符号：

+、-、*、/、3、数字变量的运算及显示格式四种显示格式：

short小数点后4位（默认）long小数点后14位shorte5位指数形式longe15位指数形式4、数据的输入输出函数变量名=input（提示信息）输出函数从键盘输入数据disp（输出项）5、MATLAB的符号表达式定义方式：

变量名=表达式6、逻辑关系运算表1.5逻辑关系运算表关系运算符关系运算符功能功能逻辑运算符逻辑运算符功能功能=等于&逻辑与=不等于/逻辑或大于=大于等于1.计算的值；2求；3计算；4求的值；5求15、35的最大公因数；6.计算3.14朝零取整；7用变量名y1表示方程8熟悉MATLAB的各窗口。

上机练习上机练习第二章第二章MATLABMATLAB矩阵和数组计算矩阵和数组计算一、矩阵的建立一、矩阵的建立二、矩阵元素的操作二、矩阵元素的操作三、矩阵的基本运算三、矩阵的基本运算四、矩阵的线性变换四、矩阵的线性变换五、矩阵的分解五、矩阵的分解六、向量运算六、向量运算七、多项式运算七、多项式运算一、矩阵的建立一、矩阵的建立直接输入矩阵的元素利用函数创建zeros零矩阵ones常数矩阵eye单位矩阵rand均匀分布的随机矩阵randn正态分布的随机矩阵linspace线性等间隔向量logspace对数等间隔向量利用数据文件装入利用矩阵编辑器（MatrixEditor）创建二、矩阵元素的操作二、矩阵元素的操作1、选取矩阵中某些元素而构成新的矩阵或数组b=a（m行：

n行，r列：

s列）表示从a中抽出m到n行、r到s列b=a（：

，r列：

s列）表示所有行均选b=a（m行：

n行，：

）表示所有列均选c=a（m，r）表示第m行r列元素被选中2、小矩阵拼成大矩阵大矩阵c=a;b把b的元素补进a矩阵中三、矩阵的基本运算三、矩阵的基本运算1、矩阵的四则运算加（+）、减（-）乘法（*）、点乘（.*）除法（左除和右除/）点除（./）2、矩阵与标量的四则运算3、矩阵的幂运算A.np.BA.BAp4、矩阵的指数运算、对数运算和开方运算矩阵的指数运算examexam1exam2矩阵的对数运算logm矩阵的开方运算sqrtm5、矩阵的转置矩阵的逆矩阵inv6、矩阵元素的行列式的值：

det矩阵的秩：

rank矩阵的迹：

trace矩阵的范数：

norm矩阵的条件数：

cond7、矩阵a的特征值（n）特征向量（m）：

m,n=eig（a）例2.5求矩阵A=2，2，-1，1；4，3，-1，2；8，5，-3，4；3，3，-2，2的行列式、迹、范数、条件数、秩和特征值特征向量。

例2.6解线性方程组四、矩阵的线性变换四、矩阵的线性变换rot90矩阵逆时针旋转90度；fliplr矩阵作左右翻转；fliqud矩阵作上下翻转；diag产生对角矩阵；tril产生下三角矩阵；triu产生上三角矩阵；reshape矩阵重建；size矩阵尺寸；length向量长度。

五、矩阵的分解五、矩阵的分解Cholesky分解：

chol（A）三角分解：

L，U=lu（A）正交分解：

Q，R=qr（A）六、向量运算六、向量运算1、向量的产生2、向量运算向量名=初值：

增量：

终值向量可用中括号以及其中的数字产生linspace（初值，终值，数据个数）例2.8、建立一个10以内的正奇数向量；建立一个110内的有4个数的向量。

向量与标量的运算向量间的运算和x1+x2差x1-x2点积dot（x1,x2）叉积cross（x1,x2）混合积dot（x1,cross（x2,x3）七、多项式运算七、多项式运算多项式一般可表示为：

1、多项式构造命令：

poly2sym例2.11、构造多项式2、求多项式的值3、多项式四则运算命令：

polyval（p,s）加“+”减“-”乘conv（a,b）除q,r=deconva,b第三章第三章MATLABMATLAB的符号计算的符号计算一、符号定义一、符号定义二、代数式的符号运算二、代数式的符号运算三、可视化符号函数计算器三、可视化符号函数计算器四、函数的极值和零点四、函数的极值和零点五、求极限五、求极限六、求导数和偏导数六、求导数和偏导数七、积分运算七、积分运算八、级数八、级数九、解方程和微分方程九、解方程和微分方程上机练习上机练习1、创建符号变量符号变量名=sym（表达式）Syms符号变量名1符号变量名2符号变量名32、符号赋值符号要用具体数值代替格式为：

R=subs（s,old,new）表达式R的值可用命令：

vpa（R）一、符号定义一、符号定义符号表达式的化简函数表2.1符号化简函数表函数格式函数格式说明说明collect（s,x）合并自变量x的同幂系数expand（s）符号表达式s的展开factor（s）因式分解numden（s）分式通分simple（s）表达式的最简型simplify（s）化简horner（s）表达式s的嵌套形式二、代数式的符号运算二、代数式的符号运算三、可视化符号函数计算器三、可视化符号函数计算器函数自运算启动可视化符号函数计算器：

funtool函数与常数的运算两函数间运算其它功能可进行函数的运算操作四、函数的极值和零点四、函数的极值和零点函数名函数名函数格式函数格式说明说明一元函数极小值x=fminbnd（fun,a,b）fun为待求极值的单变量函数，a,b为求极值的区间，x为函数极值点，y为极值。

x,y=fminbnd（fun,a,b）多元函数极小值fminsearch（fun,a）fun为待求极值的多变量函数，a为极值点附近的初始值。

fminsearch（fun,a）函数零点x=fzero（fun,a）a为极值点附近的初始值，a,b为求零点的区间，x为函数零点，y为零点的函数值。

x=fzero（fun,a,b）x,y=fzero（fun,a）x,y=fzero（fun,a,b）表2.2函数的极值和零点的主要函数表五、求极限五、求极限表2.3符号极限的函数格式函数格式函数格式说明说明limit（s）s为符号表达式。

表达式中默认自变量趋于0时的极限limit（s,a）表达式s中默认自变量趋于a时的极限limit（s,x,a）表达式s中自变量x趋于a时的极限limit（s,x,a,right）表达式s中自变量x趋于a时的右极限limit（s,x,a,left）表达式s中自变量x趋于a时的左极限六、求导数和偏导数六、求导数和偏导数1、表达式的导数diff（s,x,n）2、多元函数的偏导数diff（函数f（x,y）,变量x,n）求出3、求雅可比矩阵jacobian（函数f（x,y,z）；函数g（x,y,z）；函数h（x,y,z），x,y,z）七、积分运算七、积分运算表2.3符号积分的函数格式函数格式函数格式说明说明int（s）求表达式s对默认自变量的不定积分int（s,x）求表达式s对自变量x的不定积分int（s,a,b）求表达式s对默认自变量从a到b的定积分int（s,x,a,b）求表达式s对自变量x从a到b的定积分八、级数八、级数表3.3泰勒级数的函数格式函数格式函数格式说明说明taylor（s）表达式s在默认自变量等于0处的5阶taylor展式taylor（s,n）表达式s在默认自变量等于0处的n-1阶taylor展式taylor（s,n,a）表达式s在默认自变量等于a处的n-1阶taylor展式taylor（s,x,n,a）表达式s在自变量x等于a处的n-1阶taylor展式表3.4级数求和函数格式函数格式函数格式说明说明symsum（s）计算符号表达式s（级数通项）对于默认自变量的不定和symsum（s,x）计算符号表达式s对自变量x的不定和symsum（s,a,b）计算符号表达式s对于默认自变量的从a到b的有限和symsum（s,x,a,b）计算符号表达式s对于自变量x从a到b的有限和九、解方程和微分方程九、解方程和微分方程表2.3符号方程求解函数格式函数格式函数格式说明说明solve（s）求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为默认自变量solve（s,x）求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为xsolve（）求解符号表达式组成的代数方程组，自变量分别为九、解方程和微分方程九、解方程和微分方程表2.4符号微分方程求解的函数格式函数格式函数格式说明说明r=dsolve（eq,cond,var）eq常微分方程cond边界条件或初始条件var自变量（可求特解，不给初始条件即为通解）。

r=dsolve（eq1,eq2,cond1,var1）第四章第四章MATLABMATLAB绘图绘图一、二维图形绘制一、二维图形绘制二、三维图形绘制二、三维图形绘制上机练习上机练习11、