学习实践七年级数学图形认识初步教案.docx

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学习实践七年级数学图形认识初步教案

七年级数学图形认识初步教案

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　　课题：

3.1.1立体形与平面图形

（1）教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学难点从具体事物中抽象出几何图形知识重点识别简单几何体教学过程（师生活动）设计理念引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）XX年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？

（学生看书）小组讨论交流．

　　你能再举出一些常见的图形吗？

学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？

　　XX年7月13日北京申奥成功向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用XX年北京奥运会奥运村模型图作为引例能调动学生的学习情绪，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自羊心和自牵感．通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣．找一找思考第109页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学）过的哪些图形相类似？

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入．从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学．解决途径。

议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。

）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

小组讨论后回答。

体会几何图形与生活的密切联系。

赛一赛小组长组织组员完成课本110页观察，并进行学习汇报让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力小结与作业课堂小结请学生谈：

我知道了什么？

我学会了什么？

我发现了什么？

使学生能理解解方程的目标，，体会解法中蕴含的程序化思想。

布置作业1、

　　必做题：

课本第115页习题3.1第1、2、3题2、

　　选做题：

课本第117页习题3.1第7、8题。

3、

　　备选题：

（1）收集一些常见的几何体的实物；

（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。

分层次布置作业。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）《数学课程标准》指出：

“学生是数学学习的主人．”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平面图形．让学生经历由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状的过程，从而进一步丰富学生对图形的认识与感受．教师引导学生积极地参与到数学学习活动中，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展．课题：

3.1.1立体形与平面图形

（2）教学目标1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；3、母在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．4、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图知识重点识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

教学过程（师生活动）设计理念创设情境多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

　　跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理．数学游戏比一比：

讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．利用身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动的参与，激发学生的学习潜能，感受新知．从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样。

想一想如何进行楼房的图纸设计？

出示楼房模型．多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船．问：

如何进行飞船的图纸设计？

（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？

看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第111页图3.1-5，先需要看的图是图

（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力说一说分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？

（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程画一画长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画．（出示实物）

　　这样，我们将立体图形转化成了平面图形．以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力探究活动教科书111页图3-1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？

小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的。

小结与作业课堂小结请学生谈：

我知道了什么？

我学会了什么？

我发现了什么？

布置作业4、

　　必做题：

课本第116页习题3.1第4、13题5、

　　备选题：

（1）继续探究活动：

摆一摆，画一画；

（2）画一画：

埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”．在设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学生新颖的学习情景，将教学素材与实际相结合，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中通过“比一比”、“想一想”、“说一说”、“画一画”充分进行实践与探索，培养学生的观察、类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力．不断地进行归纳与总结，力图体现自主探索、合作学习，注重发展学生的能力．注重体现学生是学习的主体，转变学生的学习方式，体现合作交流精神．课题：

3.1.1立体形与平面图形（3）教学目标1、

　　能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2、

　　通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

3、

　　通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

4、

　　通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教学重点了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

知识难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。

教学准备准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒。

教学过程（师生活动）设计理念回顾你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？

（电脑演示）

　　复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开为平面图形问题情景学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？

创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。

动手一试把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?

学生得到不同体会，并进全班交流。

学生四人小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形相互转化培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神。

做一做教科书112页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。

进一步体会立体图形与平面图形的关系。

比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？

感受长方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体图形的展开图可以是不同的，目的是让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流能力。

想一想教科书117页第6题，先小组讨论，然后交流现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？

说说你的方案。

小结与作业布置作业6、

　　必做题：

课本第116页习题3.1第5、6题7、

　　选做题：

课本第116页习题3.1第14题8、

　　备选题：

图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,c内的数依次为

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动．为此，教师要注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，本节课中教师创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构．§3.1.2代数式【教材分析】代数式是第三章第一节的第二个教学内容，他是以小学的代数知识为基础，通过对第一节用字母表示数的学习，对所学的代数知识进行复习巩固、总结和提高后，用代数式反映数量关系的知识，为今后进一步学习初中数学打下一定的基础。

【教学目标】知识与技能目标

　　．了解代数式的意义。

　　2．知道一个代数式所表示的数量关系。

过程与方法目标

　　．通过探索代数式表示的数量关系，体会用字母代替数的一般规律与简洁性，从而提炼出代数式的概念。

　　2.在分析代数式所表示的数量关系的过程中，培养独立分析的能力、解决问题的能力和语言表达能力。

情感与态度目标

　　．学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度。

　　2．通过文字语言与数学语言的互译，从而感受数学的简洁美和准确美。

　　3．借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。

【重点难点】重点：

代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。

难点：

准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。

【教学过程】一、创设情境师：

我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？

1、黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为

　　米2，周长为

　　米；2、钢笔每支a元，铅笔每支b元，．买2支钢笔和3支铅笔共需

　　元；3、某种食品的单价是16元/千克，则n千克需

　　元；4、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是

　　岁。

　　〔学生活动〕四名同学板演，其他同学在练习本上独立完成。

　　学生1：

a×b，2×（a＋b）；

　　学生2：

2×a＋3×b；学生3：

16n；学生4：

a－3；

　　（联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识于生活又反过来指导实践）。

二、探索新知

　　师：

上面出砚的a－3,a×b,2×（a＋b），16n,2×a＋3×b,等这样的式子都是代数式，观察这些代数式有什么特征？

　　学生5：

这些式子都是用＋、一－、×、÷把数字和宇母连接起来的式子。

　　师：

很好，那么怎样给代数式下定义呢？

　　学生6:

用运算符号把数字与字母连接而成的式子。

　　师：

说得好，大家对这个定义有疑问吗？

　　学生7：

为什么5也是代数式？

师：

这位同学问得好。

哪位同学可以回答？

学生8：

5可以看成5＋0。

也就是用＋把5和0连接起来的式子、按照代数式的定义，5也是代数式。

　　学生9：

a可以看成a＋0或者a×1，所以a也是代数式

　　师：

请问这位同学（学生7），你对这两位同学的回答是否满意？

　　学生7：

还比较满意。

　　师：

请同学们注意，

（1）单独一个数或一个宇母也是代数式。

在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写，如5×a可写成5·a或5a,（3）数字与字母相乘时，要将数字写成字母的前面。

如5×a写成5a不能写成a5，在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。

如8÷m可写成。

学生10:

为什么要标明

　　师：

哪位同学知道为什么？

　　学生11：

如果m＝0;那么分母就为0，在小学我们就知道分母为0，分数无意义。

　　学生12：

两个数字相乘，是否可以省略乘号？

　　师：

哪位同学可以回答这个问题？

　　学生13：

不能，比如23×5；如果省略乘号，就成了2350

　　学生12：

如果用“·”符号呢？

　　学生14：

也不行，就以上面的例子，就成了23"5，很容易与小数点淆。

　　师：

这两位同学说得很好，数字与数字相乘，一般仍用“×”，否则容易与小数点混淆。

三、巩固训练

　　例1填空：

　　圆的半径为rcm，它的面积为

　　cm2；

　　长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为

　　cm;

　　小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存人银行，则小强可以存款

　　元；某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有

　　人被精简。

学生活动1：

抢答其中简要说明一下理由。

教师活动1：

组织学生的抢答，在学生回答问题后，注意纠正学生可能犯的错误，如将（3）答成a－b，，题答成20%等。

例2

　　说出下列代数式的意义：

（1）3a＋b；

（2）；（3）；

　　（4）．

　　解

（1）3a＋b表示a的三倍与b的和．

（2）表示a、b的平方差．（3）表示a、b的差的平方．（4）

　　表示x与y的倒数的差．注意

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作四、变式训练师：

下面同桌同学互相写出一些代数式（至少3个），并说出其意义。

　　学生活动3：

互相出题并解答，气氛活跃

　　教师活动3：

参与学生的活动，从中选2对同桌说见解，共同讨论

　　师：

下面看一组同学写的式子作为代数式可以吗？

学生活动4：

讨论得出答案，其中a=2b不是，它是等式，其余的式子都是代数式。

师：

例1的每个小题，你能改成其他题吗？

学生活动5：

积极发表见解，其他同学写代数式。

　　（参与编题，既可活跃课堂气氛，又可培养学生灵活运用知识的能力，体现学生的主体意识。

）

　　五、归纳小结

　　师：

通过这节课的学习，我们接触了一个新概念—代数式，它是今后学习代数知识的起点，表示代数式有几个注意事项，你还记得吗？

（学生回答）

　　作业：

P.90练习1、2P:

93习题3.14,5【教学反思】

　　、在本节课的教学中你是否让学生充分的活动？

　　2、你是否强调单独一个数或字母也是代数式？

　　3、你是否强调了代数式的书写格式？

毛§3.2.1

　　直线、射线、线段

（2）【教学目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【重点难点】重点：

线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：

线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

【教学准备】棉线、中国地图等。

【教学过程】二、创设情境1、多媒体演示十字路口：

为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？

2、讨论第124页思考题：

学生分组讨论：

从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？

为什么？

在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？

为什么？

小组交流后得到结论：

两点之间，线段最短．结合图形提示：

此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离．3、做一做：

　　测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：

　　人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．二、数学活动1、

　　教师给出任务：

比较两位同学的身高。

2、

　　学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：

体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB,cD.怎样比较两条线段的长短？

（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）

　　、用度量的方法比较；

　　2、放到同一直线上比较．教师给出表示方法．四、

　　试一试教科书第123页练习五、折一折让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．

　　在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．

　　引导学生看第123页书，你能找到线段的中点吗？

三等分点？

四等分点？

画一画．教师给出表示方法．设计意图：

在实际背景中感受中点的含义。

六、

　　勇攀高峰尝试完成教科书125页习题3.2第9题。

七、

　　布置作业1、必做题：

　　教科书125页习题3.2第5、7、8题．2、备选题：

　　数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是

　　个单位长度，线段AB的中点所表示的数是

　　已知线段Ac和Bc在一条直线上，如果Ac=5.6cm,Bc=2.4cm,求线段Ac和Bc的中点之间的距离．【设计思想】探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索爬教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题．借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的间题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质．在动手探索“两点之间，线段最短”的过程中，学生对于曲线大小比较的方法也有了初步体验，这就为线段大小比较的学习铺平道路．设计的数学活动：

比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法．