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空分基本理论教材
空
分
基
本
理
论
编制：
审核：
批准：
版本：
编制说明
为提高中控操作员工的基础理论知识水平，特编写本书。
同时本书还作为初级工、中级工考试的理论基础知识重点掌握和考核教材，其中标注★部分为初级工选学内容。
本书要求所有空分中控操作员工结合《和远气体空分操作规程》学习。
按照初级工、中级工的理论考试大纲编制，参考有关制氧方面书籍，如《新编制氧工问答》、《深冷技术》等。
由于编制时间有限、编者水平有限，如若书中有不当或错误的地方欢迎各位员工给我们提出建议，提出改进建议的公司将给予资金奖励。
编者
2013年8月
第一章空分基础知识
第一节空分常用术语概念
1、纯净物：
完全由一种分子组成的物质叫纯净物。
但实际上真正的纯净物是不可能有的。
我们把含其他分子数量少到一定程度的物质称作“纯净物”。
如：
纯氧，河北建滔厂的纯氧标准是O2在99.6％以上，N2、Ar等少于0.4％，纯氮99.99％其含O2<10ppm。
Ppm是百万分之一的计量标准，也可以把蒸馏水、离子膜及渗透水称作“纯净水”。
2、混合物：
两种以上分子均匀混合而成的物质叫混合物。
如空气是由N2、O2、Ar、CO2、He、Ne、Kr、Xe、H2O……多种分子组成的气体混合物。
一般的地下水是由H2O及溶于其中的杂质组成的混合液体。
钢是Fe和其它金属、非金属组成的固体混合物。
3、理想气体：
当气体自身体积与所处空间相比极小，气体分子间作用力微乎其微，可以忽略不计，这种状态下的气体称为理想气体。
自然界不存在理想气体。
我们把压力不高（以大气压相比），温度远远高于其液化温度的气体看作“理想气体”。
正常状况下的空气、氮气、氧气（冷箱以外的）可以看作理想气体。
4、相：
表示物质存在的某种状态，各处组成完全一样，特性（轻重、软硬、颜色……）一致的部分称作一相；如空气为一相，完全化开了的糖水也为一相，某种特指的钢铁也属一相；空气分离过程中存在气相——气液相——液相的相变。
5、相变：
我们把物质由气体变为液体，液体变为固体或固体变为液体、气体的现象称相变。
6、露点：
在日常生活中我们可以看到，到夜间空气温度降低时，空气中的水分会有一部分析出，形成露水或霜。
这说明在水蒸气含量不变的情况下，由于温度的降低，能够使空气中原来未达饱和的水蒸气可变成饱和蒸气，多余的水分就会析出。
使水蒸气达到饱和时的温度就叫作“露点”。
测得露点温度，就可以从水蒸气的饱和含量表（表8）中查得其水蒸气含量。
由于温度降低过程中水蒸气含量并没有改变，因此，测定露点实际上就是测定了空气中的绝对湿度。
如果露点越低，表示空气中的水分含量越少。
露点可用专用的露点仪测定。
7、沸点：
在一定的压力下，当液体温度升高到产生沸腾时的温度叫“沸点ts”。
对纯物质来说，蒸发与沸腾没有本质的区别，沸点也叫“蒸发温度”。
8、流量：
所谓流量，是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。
当流体量以体积表示时称为体积流量；当流体量以质量表示时称为质量流量。
单位时间通过流管内某一横截面的流体的体积，称为该横截面的体积流量。
简称为流量，用Q来表示。
单位是每秒立方米，则流量的方程为：
Q=SV=常量。
9、塔板阻力：
塔板阻力是指上升蒸气穿过塔板筛孔和塔板上液层时产生的压降。
当蒸气穿过塔板筛孔时，由于流道截面发生变化而对流动产生阻力。
这个阻力不管塔板上有无液体都是存在的，故又叫干塔板阻力。
它与蒸气穿过筛孔的速度、筛板的开孔率以及孔的粗糙度等因素有关。
其中，筛孔速度对它的影响最大，它是与筛孔速度的平方成正比。
其次，上升蒸气还必须克服液体的表面张力形成的阻力，才能进入和逸出液层，这个阻力叫表面张力阻力。
它与液体的表面张力成正比，与筛孔的直径成反比。
此外，上升蒸气还要克服塔板上液层的静压力形成的阻力才能上升，这个阻力就是液柱静压力。
它与液层的厚度和液体的密度有关。
由此可见，每块塔板产生的阻力就是由干塔板阻力、表面张力阻力和液柱静压力三部分组成，一般在200～300Pa。
精馏塔内测量的下塔阻力，上塔上部、中部、下部各段的阻力，分别是指各段内每块塔板阻力的总和。
10、临界转速：
转子的临界转速是压缩机在运行中发生转子共振时所对应的转速。
临界转速数值上等于转子固有频率时的转速。
单位：
r/min
11、冷量：
是在制冷领域的一种习惯用语。
因为要获得比环境更低的温度，是要靠制冷机化费电能才能获得的。
也就是说，要从低温物体取走热量是要花费代价的。
由于它的温度低于环境温度，就具有了自发从环境吸收热量的能力。
它所能吸收热量的最大能力，是将它的温度升高到环境温度时所能吸收的热量。
这个吸热能力的大小就称为冷量。
物体的温度越低，数量越多，则吸收热量的能力越大，就叫具有的冷量越多
12、热量：
两个温度不同的物体相互接触时，温度高的物体会变冷，温度低的物体会变热。
这是由于高温物体有能量传递给低温物体。
这种能量变化的大小通常用“热量”这个物理量来度量。
物体内部能量减少，是因为放出了热量；反之，则是吸收了热量。
通常体现在温度或物态的变化。
热物体相对于冷物体来说，具有放出热量的能力；冷物体相对于热物体来说，具有吸收热量的能力。
因此，热量的单位也就是能量的单位。
按照国家标准是采用焦耳（J）为单位，工程上常用千焦（kJ）。
13、纯度：
在生产中，会遇到要求氧产品纯度不小于99.5%，氮纯度不小于99.99%，氩纯度不小于99.999%等指标。
这些指标表示了产品中主要物质的含量。
由于产品要做到绝对纯是很困难的，或多或少有些杂质，因此，其纯净的程度称为纯度。
气态混合物中某种物质的含量有两种表示方法，一种叫质量分数；另一种叫体积分数。
质量分数是指某种成分的质量占混合物总质量的百分数；体积分数是指某种成分的体积占混合物总体积的百分数。
同样的含量，两种分数的数值是不同的。
例如，空气中氧的体积分数是20.93%，而质量分数则是23.1%。
气体混合物是气体均匀地混合在一起的。
它们有相同的温度，都充满整个空间。
体积分数中每种气体所占的体积是指将混合气体的各种成分分离开，保持原来的温度和压力的情况下，分别所占的体积。
如图5所示，这时，各种气体所占的体积叫分体积：
V1、V2等。
分体积之和等于本来的总体积V。
体积分数就是分体积与总体积之比。
气体产品的纯度一般是指体积分数。
★14、液悬：
在精馏塔内，液体沿塔板通过溢流斗逐块下流，与温度较高的蒸气在塔板上接触，发生传热和部分蒸发、部分冷凝的过程。
如果塔板上的液体难于沿溢流斗流下，造成溢流斗内液面越涨越高，直至与塔板上的液面相平，液体无法下流，就叫“液悬”或“液泛”。
当溢流斗内液面超过溢流斗高度的50%时，就认为开始发生轻微的液泛。
★15、液漏：
在精馏塔内，气液两相接触过程中当气体流速较小，部分液体从筛孔直接落下的现象叫液漏。
液漏严重时，塔板上不能积液，而影响精馏工况的正常进行。
★16、氮塞：
氩馏分含氮量高，使粗氩塔冷凝器中温差减小，甚至降为零。
这样，粗氩气冷凝量减少或者不冷凝，使粗氮塔无法正常工作，此现象叫氮塞。
第二章热工基础
第一节气体热力学性质
一、气体状态参数
1、温度：
通俗地说，温度反映物体冷热的程度。
从本质上说，温度反映物质内部分子运动激烈的程度。
温度降低到一定程度，水可以变成固体，空气也可以变成液体。
定量地表示温度的高低有不同的温标。
最常用的是摄氏温标℃，取标准大气压下水的冰点为0℃，水的沸点为100℃。
将其间分为100等分，每一等分为1度。
低于冰点的温度则为负。
例如，氧在标准压力下的液化温度为-182.8℃。
另一种温标为开尔文温标，也叫热力学温标，记为K。
它与摄氏温标的分度相同，但零点不同。
0℃相当于273.15K。
即OK=-273.15℃。
他们的关系如图3所示。
T（K）=t（℃）+273.15
t（℃）=T（K）-273.15
因此，采用开尔文温标，温度均为正值。
氧在标准大气压下的液化温度为-182.8℃，开尔文温度为：
-182.8℃+273.15=90.35K
2、压力:
单位面积上所受的垂直作用力称为压强，工厂中习惯叫做“压力”。
在法定计量单位中，压力的符号为P（p），单位名称“帕（斯卡）”，单位符号为Pa。
压力常用单位有物理大气压，工程大气压mmH2O，mmHg等。
物理大气压（at或atm）：
是指温度为0度时，纬度为45度海平面上大气的平均压力，可以称为标准大气压。
工程大气压：
是工程技术上常用的压力单位，指每1cm2面积上作用1kg力而产生的压力，单位可用kgf/cm2表示。
现在统一用国标单位Pa表示每1cm2面积上垂直作用1N的力而产生的压力。
105Pa为1bar（巴），bar可以与国际单位并用。
各单位的换算关系为：
1at=1.013×105Pa
1kgf/cm2=9.81×104Pa
1mmH20=9.81Pa
压力表测量的压力数值反映压力的高低，但并不是实际的压力。
根据压力表的工作原理，测得的压力是实际压力（绝对压力）与周围大气压力的差值。
如图2所示，当实际压力高于大气压力时，测得的压力叫表压力。
绝对压力应等于表压力加上大气压力：
绝对压力=表压力+大气压力
当实际压力低于大气压力时，测得的压力叫真空度，也叫负压。
绝对压力等于大气压力减掉真空度：
绝对压力=大气压力-真空度
由于大气压力近似等于0.1MPa，所以当压力较高时，表压力加上该数值就近似等于绝对压力。
例如，下塔的表压力为0.48MPa，则绝对压力为0.48MPa+0.1MPa=0.58MPa。
3、质量体积
制氧机容量的大小通常用每小时生产的氧气数量来表示，m3/h。
但是，对气体来说，由于气体有很大的可压缩性，同样数量的气体，当压力和温度变化时，体积也会发生变化。
因此，当用体积表示气体数量时，必须指明是在什么温度和压力下的体积。
通常把1标准大气压（0.1013MPa）、0℃的状态称为标准状态，在该状态下占的体积叫标准立方米。
因此，表示制氧机各种产品用每小时的体积产量m3/h为单位时，实际都是指标准状态下的体积。
1标准立方米的不同气体的质量是不同的，对氧气为1.429kg；对氮气为1.25kg；空气为1.293kg。
但是，对不同的气体，当它的质量等于它的分子相对质量时，则都具有相同的标准体积。
即32kg氧气，28kg氮气，39.95kg氩气等气体都占22.4m3的标准体积。
气体密度：
单位容积的气体质量，称气体的密度。
用“ρ”表示,单位：
kg/m。
气体在不同的压力、温度条件下，拥有不同的质量体积和密度；
在压力一定下，气体在各状态下的质量体积与绝对温度成正比；
在体积一定下，气体在各状态下的绝对温度与压力成正比；
美国习惯用日产多少吨氧（t/d）来表示制氧机的容量。
这种单位与温度、压力无关，有它科学之处。
但是，这与我国习惯使用的单位不一致。
实际上只要知道了物质的相对分子质量和记住了1kmol气体都占22.4m3的标准体积，则要换算成体积单位也是很简单的。
每吨氧气相当于标准状态下的体积是
1000（kg）/32（kg/kmol）×22.4（m3/kmol）=700m3
对氧气产量为500t/d的制氧机，相当于小时氧产量为
500（t/d）×1000（kg/t）/24（h/d）/32（kg/kmol）×22.4（m3/kmol）=14580m3/h
或根据气体的密度计算：
500（t/d）×1000（kg/t）/1.429（kg/m3）/24（h/d）=14580m3/h
对氮产量也可用同样的方法换算，氮的相对分子质量为28，则It氮气的标准体积为
1000（kg）/28（kg/kmol）×22.4（m3/kmol）=800m3
4、摩尔数：
摩尔（mol）是化学中作为物质的量的单位。
任何物质均由原子、分子组成，不同的分子具有不同的质量，通常用相对分子质量表示。
例如，氧的相对分子质量为32；氮的相对分子质量为28。
相同的物质的量（mol）的不同物质，表示具有相同的分子数，但具有不同的质量。
1mol氧的质量为32g，1mol氮的质量是28g。
因此，用摩尔表示物质的量时，需同时标明是什么物质。
相同摩尔的不同气体，占有相同的体积。
在标准状态下（0℃，0.101325MPa）1mol氧、1mol氮等气体均占22.4L的体积，对1kmol气体的体积则为22.4m3。
因此，对这些物质的热物理性质的数据，例如比焓等，均以每kmol给出，这样，要换算成每标准立方米，只需除以22.4即可；要换算成每kg，则只需除以摩尔质量（数值等于相对分子质量）即可。
使用这个单位在作理论计算时有许多方便之处，在表示物质的热力学性质的图表中，通常给出的单位物质的焓、熵值都是指每1mol（或1kmol）时的值。
★二、理想气体状态方程
气体的基本定律是表示气体状态发生变化时，气体的基本状态参数p、T、V三者之间关系的定律。
若用方程式形式表示出来即为状态方程。
1、理想气体及其状态方程
我们知道气体的分子间距较大，气体分子在它们所占的容积内以很快的速度运动着，并且每次碰撞之间都做直线运动。
在压力不高与温度不太低的情况下，气体分子本身所占的体积与相互作用可以忽略不计，这种状态的气体可称为理想气体。
对于理想气体，我们常常用几个气体定律确定地描述其性质，这几个气体定律统称为理想气体定律。
早在年波义耳测验气体容积和压力关系时，发现在恒定温度下，气体的容积与压力成反比。
即：
V
PV=C
式中P:
压力；V:
容积；C:
常数，其值与温度、气体的种类及量有关。
若以V1和V2表示气体分别在P1和P2压力下的比容时，则：
P1*V1=P2*V2=P3*V3或P1/P2=V2/V1
理想气体，在一定温度下，一定质量气体在各状态下的压力P和质量体积V成反比，被称为波义耳—马略特定律。
1801年查理氏与盖—吕萨克氏测得气体容积与温度之间关系为，在压力一定时，当温度改变1℃时，一定量气体容积的改变为它在0℃时容积的1/273即：
Vt=Vo（1+1/273）
若以绝对温度T表示可得：
V1/T1=V2/T2=.....=C2
由上式可知，在恒定压力下，一定量气体容积与绝对温度成正比，被称为盖—吕萨克定律。
同理，在气体容积恒定时，气体的压力与温度的关系可以用下式表示，
P1/T1=P2/T2=P3/T3=……=C3
即P=C3T称之为查理定律。
式中C3为常数；它与容积，气体种类及量有关。
总之，对于理想气体有以下基本定律：
（1）在一定温度下，气体在各状态下的压力P与质量体积V成反比，即PV常数。
（2）在压力不变的条件下，气体在各状态下的比容与绝对温度成正比，即V/T常数。
（3）在体积恒定的条件下，气体温度越高，其压力也越大，也就是气体在各状态下的绝对温度与压力成正比，即：
P/T常数。
实验表明，不同气体遵守上述三个公式的范围是不同的，可以假设一种在任何情况下完全符合上述三个公式的气体存在，这种气体称为理想气体。
根据分子运动论分析，所谓理想气体，就是指这样一种假想的气体，其分子不具有体积，可以完全看作弹性质点，分子间无作用力。
实际上，自然界不存在理想气体，但是当气体的压力不太高（与大气压相比），温度不太低（与该气体的液化温度比）时，可近似看作理想气体，为此氧气、氮气、空气等在压力不太高，温度不太低时可作理想气体看待。
根据上述三个关系式，可得到理想气体在状态变化时压力P、温度T、质量体积V之间的关系，即理想气体状态方程。
PV=RT
式中P—气体的绝对压力Pa，；
v—气体的质量体积m3，；
T—气体的绝对温度K；
R—气体常数，J/Kg*0C。
因为v=V/G，则PV=GRT，式中G为气体的质量，V为体积。
对于一种气体，不论在哪种状态下R值是不变的，但不同的气体，具有不同的R值。
在国际单位制中，的单位为J/Kg*0C。
根据阿佛加德罗定律，在等温等压下，各种气体在等容积内分子数相同。
在标准状态下，1mol气体的容积为22.4m3。
换言之，在等温等压下，各气体之体积与mol数成正比。
理想气体的状态方程也可以写成：
PV=nRT
式中n—摩尔数mol；
R—气体常数，J/Kg*0C。
此式为理想气体状态方程通式。
其中的气体常数R已与气体的种类无关，只与测量所用的单位有关。
随着单位的不同，R的数值随之而异
★二、混合气体分压定律
1、混合气体的性质，取决于组成混合气体的各组分的含量。
空气中主要是氮和氧，它们的含量基本不变，因此，在一般情况下，可以把空气看作单一气体，当混合气体的各组成气体为理想气体，则混合气体也适用于理想气体各有关定律。
2、分压力和分容积，分压是分析和处理混合气体性质有关问题的一个基本概念。
凡牵涉到混合气体（或混溶液系统的汽相部分）的地方，经常遇到分压的应用。
一个由多种气体组成的混合物，假设使混合气体中各组分气体单独分开，并使容积和温度保持原来混合气体的容积和温度，这时各组分气体的压力称为该组分气体的分压力。
对于理想气体的混合气体，各组成气体分子的分子运动是相互不干扰的，所以混合气体对容壁所显示的压力，应该等于各组分气体分压力之和。
设p为混合气体的压力，p1、p2、p3、…pn分别为各组成气体压力，则p=p1+p2+pn这就是道尔顿定律。
假设把混合气体各组分单独分开，并使压力和温度都保持不变，这时各组成气体应该有的容积，称为该组成气体的分容积。
设V为混合气体总容积，V1、V2、V3、Vn、为各组分气体分容积，则
V=V1+V2+…+Vn
3、质量百分数与容积百分数，混合气体的组成一般用质量百分数与容积百分数来表示。
质量百分数---混合气体中某一组成气体的质量占混合气体的总质量为，m=m1+m2+m3即
+
+
=1，
，
，
就是各组成气体的质量百分数。
容积百分数---各组成气体的容积占混合气体总容积的百分数。
设各组成气体的分容积为V1，V2，V3，则混合气体的总容积为：
V=V1+V2+V3若
=Y1，
=Y2，
=Y3
则Y1+Y2+Y3=1，Y1，Y2，Y3就是各组成气体的容积百分数。
★第二节热力学定律
一、基本参数
1、热力学能：
工质是由分子组成，其内部分子不停的运动而具有动能，分子之间相互存在作用力因而具有位能，分子动能和位能之和叫热力学能（内能）。
2、焓：
焓是表示物质内部具有的一种能量的物理量，也就是一个表示物质状态的参数。
单位是能量的单位：
kJ或kJ/kg。
我们知道，宏观表示物体所具有的能量是动能和位能。
动能的大小取决于他的质量和运动速度；位能是由地球的引力产生，取决于物体的质量和离地面的距离。
在物质内部，它是由大量分子组成的，分子在不停地做乱运动，具有分子运动的动能。
温度越高，分子运动越激烈，分子运动的动能就越大。
分子相互之间也有吸引力，分子间距离不同，相互吸引的位能也改变。
这种肉眼所不能看见的物质内部具有的能量叫“热力学能”。
物质由液态变为气态，是这种能量增大的体现。
对于流体（液体、气体），当在缓慢流动时，虽然宏观运动的动能很小，但是，后面的流体必须为反抗前面的流体的压力做功，才能往前流动。
自行车胎打气就是一个做功使气体流入轮胎的过程。
根据能量转换定律，这个推进功将转变成流体携带的能量，叫做流动能，它与推进的压力有关，等于压力P与体积V的乘积pV。
在流动的流体内部，除了热力学能U之外，还有这部分流动能。
为了方便，将这两部分能量之和，称为“焓”，用符号H（对单位量流体用h）表示。
即
焓=热力学能+流动能
H=U+pV或h=p+pv
在给氧气瓶充气时，可以感到气瓶的温度升高，就是因为带入的能量中有一部分是流动能，而进入瓶后不再流动，这部分流动能又转换成瓶内气体的热力学能，反映出温度升高。
实际的氧气生产过程要经历气体压缩、膨胀、加热、冷却等，均为流动过程，它的能量变化都体现在焓的变化。
因此，在作定量分析计算时，经常要用到焓这个物理量，计算焓的数值。
能量的单位是焦（J）或千焦（kJ），焓也具有能量的单位。
对单位数量的焓h（比焓），常用单位为J/mol或kJ/kmol。
3、熵:
熵与温度、压力、焓等一样，也是反映物质内部状态的一个物理量。
它不能直接用仪表测量，只能推算出来，所以比较抽象。
在作理论分析时，有时用熵的概念比较方便。
在自然界发生的许多过程中，有的过程朝一个方向可以自发地进行，而反之则不行。
例如，如图4a所示，一个容器的两边装有温度、压力相同的两种气体，在将中间的隔板抽开后，两种气体会自发地均匀混合，但是，要将它们分离则必须消耗功。
混合前后虽然温度、压力不变，但是两种状态是不同的，单用温度与压力不能说明它的状态。
再如图4b所示的两个温度不同的物体相互接触时，高温物体会自发地将热传给低温物体，最后两个物体温度达到相等。
但是，相反的过程不会自发地发生。
上述现象说明，自然界发生的一些过程是有一定的方向性的，这种过程叫不可逆过程。
过程前后的两个状态是不等价的。
用什么物理量来度量这种不等价性呢?
通过研究，找到了“熵”这个物理量。
有些过程在理想情况下有可能是可逆的，例如气缸中气体膨胀时举起一个重物做了功，当重物下落时有可能将气体又压缩到原先的状态。
根据熵的定义，熵在一个可逆绝热过程的前后是不变的。
而对于不可逆的绝热过程，则过程朝熵增大的方向进行。
或者说，熵这个物理量可以表示过程的方向性，自然界自发进行的过程总是朝着总熵增加的方向进行，理想的可逆过程总熵保持不变。
对上述的两个不可逆过程，它们的终态的熵值必大于初态的熵值。
在制氧机中常遇到的节流阀的节流膨胀过程和膨胀机的膨胀过程均可近似地看成是绝热过程。
二者膨胀后压力均降低。
但是，前者是不可逆的绝热膨胀，膨胀前后熵值肯定增大。
后者在理想情况下膨胀对外作出的功可以等于压缩消耗的功，是可逆绝热膨胀过程，膨胀前后熵值不变，叫等熵膨胀。
实际的膨胀机膨胀会有损失，也是不可逆过程，熵也增大。
但是，它的不可逆程度比节流过程小，增加的熵值也小。
因此，熵的增加值反映了这个绝热过程不可逆程度的大小。
在作理论分析计算时，引入熵这个状态参数很为方便。
熵的单位为J/（mol·K）或kJ/（kmol·K）。
但是，通常关心的不是熵的数值，而是熵的变化趋势。
对实际的绝热膨胀过程，熵必然增加。
熵增加的幅度越小，说明损失越小，效率越高△S=0时，表示绝热；△S∠0时表示过程放热；△S＞0时表示过程吸热。
二、热力学基本定律
1、功、热量、和热功当量
能量从一物体传递到另一物体时，在热力过程中一般都通过工质作功或传热两种过程来实现。
在作功过程中，传递能量的大小用功量（公斤力．米）表示。
在传热过程中，传递能量的大小用热量（大卡）表示。
功量和热量是在能量传递过程中的度量，它们是过程量，不是物体的状态参数。
人们通过大量的理论分析和实验验证，证实了热量和功量之间存着如下的换算关系：
Q=AW或W=（1/A）×Q
A叫做热功当量，在数值上A=1／427（大卡／公斤力.米），也就是说1个（大卡）的热量相当于427（公斤力．米）的功量。
2、热力学第一定律：
当某一定量机械能产生时（即完成了作功），必有相当的热量消失掉。
反之当消耗了一定量的功时（消耗了机械功），必发生相当的热量，这就是热力学第一定律。
表示为：
进入系统的能量—离开系统的能量=系统能量的增加。
Q-Aw=ΔU
进的能量为Q，离开系统的能量为AW（膨胀对外界——活塞作功），系统内部能量的改变为ΔU=U2-U1。
绝热过程：
q=o，则ΔU=U2-U1=-Aw，说明系统要对外作出功，系
统的内能就必定减少，也就是说系统把减少的内能以功的形式转移到了外界。
等容过程：
W
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