第07章周期对称结构的静力分析.docx
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第07章周期对称结构的静力分析
第七章周期对称结构的静力分析
如果结构绕其轴旋转一个角度
，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构）。
符合这一条件的最小旋转角
称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为
的部分可以称为结构的基本扇区。
由基本扇区绕其轴旋转复制N（＝
，N必为整数）份，则可得到整个完整的结构。
在ANSYS中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个基本扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果。
这样可以降低一些问题的规模，节省计算费用。
本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘，此处考虑了轮盘上的6个均压孔。
7．1问题描述
某型压气机盘如图7.1所示，其截面图如图7.2所示。
盘上6个均压孔均布。
将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。
图7.1带有均压孔的压气机盘
图7.1压气机盘截面
图中所标各点坐标如表7.1所示。
表7.1盘上各关键点坐标
点编号
1
2
3
4
5
6
7
8
X
226
226
157
237.5
229.2
237.5
126
138
Z
208.8
258.7
258.7
220.3
220.3
208.8
276.7
276.7
点编号
9
10
11
12
13
14
15
16
17
X
102.5
102.5
237.5
237.5
135
243.85
243.85
229.2
162.5
Z
263
248.7
273.8
264.1
248.7
273.8
254.8
254.8
264.1
盘转速为11373转/分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为：
1.15×10
MPa，泊松比为0.30782，密度为4.48×10
吨/立方毫米。
叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。
孔数目为6个，孔半径为10mm，均布于轮盘径向200mm的圆上。
位移约束施加于鼓桶上，为在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的侧面施加轴向约束，为避免刚体位移，两个位置的周向约束均被固定。
7．2建立模型
完整的前处理过程包括：
设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。
在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，还需要指定周期对称分析类型选项。
7．2．1设定分析作业名和标题
在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。
另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
（1）选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeJobname，将弹出修改文件名（ChangeJobname）对话框，如图7.3所示。
图7.3设定分析文件名
（2）在输入新文件名（Enternewjobname）文本框中输入文字“CH07”，为本分析实例的数据库文件名。
（3）单击
按钮，完成文件名的修改。
（4）选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeTitle，将弹出修改标题（ChangeTitle）对话框，如图7.4所示。
图7.4设定分析标题
（5）在输入新标题（Enternewtitle）文本框中输入文字“staticanalysisofcompressorstructurewithhole”，为本分析实例的标题名。
（6）单击
按钮，完成对标题名的指定。
（7）选取菜单路径UtilityMenu>Plot>Replot，指定的标题“staticanalysisofcompressorstructurewithhole”将显示在图形窗口的左下角，如图7.5所示。
图7.5显示指定了的分析标题
（8）选取菜单路径MainMenu>Preference，将弹出菜单过滤参数选择（PreferenceofGUIFiltering）对话框，如图7.6所示。
图7.6菜单过滤参数选择（PreferenceofGUIFiltering）对话框
（9）单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
（10）单击
按钮，完成分析范畴的指定。
7．2．2定义单元类型
在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。
本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。
SOLID45不需要设定实常数。
（1）选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，将弹出单元类型定义（ElementTypes）对话框，如图7.7所示。
图7.7定义单元类型
（2）单击
按钮，将弹出单元类型库（LibraryofElementTypes）对话框,如图7.8所示。
图7.8单元类型库对话框
（3）然后在左边的列表框中选择“Solid”，选择实体单元类型。
（4）单击右边的列表框右边的滚动条，选择“Brick8node45”，选择8节点六面体单元SOLID45。
（5）单击
按钮，将SOLID45单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。
（6）单击
按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加。
7．2．3定义材料属性
本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。
考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。
具体步骤如下：
（1）选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels，将弹出材料模型定义（DefineMaterialModelBehavior）对话框，如图7.9所示。
图7.9定义材料属性对话框
（2）依次双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic，展开材料属性的树形结构。
将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图7.10所示。
图7.10线性各向同性材料的弹性模量和泊松比
（3）在对话框的EX文本框中输入弹性模量为1.15e5，在PRXY文本框中输入泊松比为0.30782。
（4）单击
按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。
（5）依次双击Structural>Density，弹出定义密度对话框，如图7.11所示。
图7.11定义密度对话框
（6）在DENS文本框中输入密度数值“4.48e-9”，单位为吨/立方毫米。
（7）单击
按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。
（8）在材料模型定义（DefineMaterialModelBehavior）对话框中，选取路径Material>Exit，或者单击对话框右上角的
按钮退出材料模型定义对话框，完成对材料模型的定义。
7．2．4建立轮盘截面
本节将根据给出的点的坐标创建关键点，然后通过这些关键点创建出盘面模型，需要注意的是，在周期对称分析中，通常要求模型位于总体柱座标系下（本例中由于模型是根据点坐标值创建，通过这些点创立的模型将会位于总体柱坐标系下）。
（1）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS，弹出如图7.12所示的在激活坐标系中创建关键点的对话框。
图7.12创建关键点对话框
（2）在关键点编号（Keypointnumber）文本框中输入1。
（3）在关键点在激活坐标系中坐标值（X,Y,ZLocationinactiveCS）文本框中依次输入关键点1的X，Z坐标值226和208.8。
（4）单击
按钮创建关键点1，同时继续创建下一个关键点。
（5）重复2到4步，直到将表7.1中所列出的所有点创建完毕（将表中的点编号作为关键点编号），在创建最后一个关键点17时，单击
按钮，关闭创建关键点对话框。
（6）单击菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，弹出如图7.13所示显示图元编号控制对话框。
图7.13显示图元编号控制对话框
（7）单击关键点编号（Keypointnumbers）后的复选框使其选中。
（8）单击线编号（Linenumbers）后的复选框使其选中。
（9）在编号显示形式（Numberingshownwith）下拉列表中选择仅显示编号（Numbersonly）。
（10）单击
按钮，使设置生效。
（11）单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
（12）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，改变图形窗口的视角。
（13）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，使所创建的图形充满图形窗口，如图7.14所示。
图7.14创建的盘截面上的关键点
（14）单击菜单路径MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>StraightLine，弹出关键点选择对话框，要求选择要创建的直线的两个端点。
（15）用鼠标在图形窗口中点取关键点1和2或者在选择对话框的输入框中输入“1,2”然后回车，创建出端点为关键点1，2的直线。
（16）同样，依次选取关键点2，3；1，6；6，4；4，5；5，16；16，15；15，14；14，11；11，12；12，17；8，7；7，9；9，10；10，13创建直线（每两个点创建一条线，以分号相隔）。
（17）单击
按钮，关闭选择对话框。
（18）单击UtilityMenu>Plot>Multi-Plots，在图形窗口显示所有图元，如图7.15所示。
图7.15创建的线关键点
（19）单击MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>TangenttoLine创建一条与已知线相切的线，弹出线选择对话框，要求选择与将要创建的线相切的线。
（20）选择线L11，单击
按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。
（21）选择关键点17，单击
按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。
（22）选择关键点8，单击
按钮。
弹出如图7.16所示创建切线的对话框。
图7.16创建与已知线的切线对话框
（23）单击
按钮，创建出要求的切线，同时弹出线选择对话框，进行下一条切线的创建。
（24）选择线L2，单击
按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。
（25）选择关键点3，单击
按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。
（26）选择关键点13，单击
按钮。
弹出如图7.16所示创建切线的对话框。
（27）单击
按钮，创建出要求的切线，关闭对话框。
（28）单击菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>ByLines，弹出线选择对话框，要求选择围成面的边界线，如图7.17所示。
图7.17通过边界线创建面选择对话框
（29）单击Loop前的单选按钮使其选中，表示将进行自动循环选择。
（30）选择所创建的任意一条边界线，ANSYS会自动选择其余与其首尾相接的线，直到所有选择的线能够组成一封闭区域为止。
（31）单击
按钮，创建出轮盘截面。
（32）单击菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，在弹出的对话框中关闭线编号和关键点编号的显示（单击Linenumbers以及Keypointnumbers后面的复选框，使其处于非选中状态即可）
（33）单击UtilityMenu>Plot>Areas，在图形窗口显示面图元，如图7.18所示。
图7.18创建的轮盘截面
7．2．5对盘截面进行旋转生成实体
盘上有六个均压孔，因此盘的基本扇区应该为整个盘的六分之一，即60度。
将上一节创建的截面绕其盘的轴（这里为总体Z轴）旋转60度即可生成盘的基本扇区。
（1）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS，弹出创建关键点对话框。
（2）创建如下关键点以构成盘的旋转轴：
关键点编号
18
19
X
0
0
Z
0
300
（3）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Areas>AboutAxis，弹出面选择对话框，要求选择欲旋转的面。
（4）选择定义的截面，单击
按钮，弹出关键点选择对话框，要求选择可以定义旋转轴的两个关键点。
（5）依次选择关键点18，19（可以通过在选择对话框的输入框重输入“18,19”然后回车），单击
按钮，弹出绕轴旋转面创建体对话框，如图7.19所示。
图7.19绕轴旋转面创建体对话框
（6）在旋转角度（Arclengthindegrees）文本框中输入“60”。
（7）单击
按钮，ANSYS将选择的面旋转60度，创建出盘的基本扇区。
（8）单击UtilityMenu>Plot>Volumes，显示体。
（9）单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
（10）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，改变图形窗口的视角。
（11）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，使所创建的图形充满图形窗口，如图7.20所示。
图7.20创建盘的扇区
（15）单击
按钮，保存数据库。
7．2．6创建均压孔
本节中将利用ANSYS的布尔运算的减运算创建出盘的均压孔。
作为盘的一个基本扇区，盘上取出任意60度的部分均可，因此均压孔的位置在已经创建的盘扇区上可以随意放置，但为了图形的美观和习惯起见，将均压孔置于创建的盘扇区的中间（30度位置）。
（1）单击UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrements，弹出如图7.21所示的工作平面偏移设定对话框，可以设定工作平面的位置。
图7.21移动工作平面对话框
（2）在转动角度（XY,YZ,ZXAngles）输入框输入“30”然后回车，表示将工作平面在XY平面内绕Z轴旋转30度（也可以通过移动上方的滑动条使其数值为30然后单击
实现）。
（3）单击
按钮，关闭移动工作平面对话框。
（4）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Cylinder>SolidCylinder，弹出创建圆柱体对话框，如图7.22所示。
图7.22创建圆柱体对话框
（5）在工作平面内X坐标（WPX）输入框中输入均压孔圆心的径向坐标值“200”。
（6）在Y坐标输入框中输入0。
（7）在半径（Radius）文本框中输入均压孔半径“10”。
（8）在高度（Depth）文本框中输入将要创建的圆柱体的高度“300”，输入此数值是为了使创建的圆柱体能贯穿盘体以便执行减运算。
（9）单击
按钮，ANSYS在指定位置创建出圆柱体，如图7.23所示。
图7.23创建的圆柱体和盘体扇区
（10）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Subtract>Volumes，弹出体选择对话框，要求选择欲从中减去一部分的体。
（11）选择截面扇区，单击
按钮，又弹出体选择对话框，要求选择被减体中将要减掉的体。
（12）选择创建的圆柱体，并单击
按钮，ANSYS进行布尔运算，从盘的基本扇区中减掉圆柱体，创建出均压孔，如图7.24所示。
图7.24带有均压孔的基本扇区
（13）单击
按钮，保存数据库。
7．2．7对基本扇区进行分割
一般来说，直接对含有孔的体划分网格都比较困难，因此需要将其分割开来以便对其划分网格。
（1）单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
（2）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，改变图形窗口的视角。
（3）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮，使所创建的图形充满图形窗口
（4）单击UtilityMenu>WorkPlane>AlignWPwith>GlobalCartesian，使工作平面和总体笛卡儿坐标系对齐。
（5）单击MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>StraightLine，弹出关键点选取对话框，要求选择直线的两个端点。
（6）在选择对话框的输入框中输入“18,19”然后回车，沿轮盘的轴创建一条直线。
（7）单击
按钮，关闭对话框。
（8）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Arcs>ByCent&Radius，弹出关键点选择对话框，要求选择要创建的圆弧的圆心点和圆弧上任一点以确定半径。
（9）在选择对话框的输入框中输入“0,0”然后回车，表示要将圆心定位在坐标原点。
（10）接着在对话框的输入框中输入“220”然后回车，表示将要创建的圆弧半径为220mm。
回车后弹出如图7.25所示创建圆弧对话框。
图7.25创建圆弧对话框
（11）在圆弧角度（Arclengthindegrees）文本框中输入“60”。
（12）单击
按钮，ANSYS将创建出一段60度的圆弧线，同时弹出关键点选择对话框，要求继续创建下一段圆弧。
（13）在选择对话框的输入框中输入“0,0”然后回车，表示要将圆心定位在坐标原点。
（14）接着在对话框的输入框中输入“180”然后回车，表示将要创建的圆弧半径为180mm。
回车后弹出如图7.25所示创建圆弧对话框。
（15）在圆弧角度（Arclengthindegrees）文本框中输入“60”。
（16）单击
按钮，关闭对话框，创建出指定的圆弧线。
（17）单击UtilityMenu>Select>Entities，弹出选择实体对话框。
如图7.26所示。
（18）在最上面的下拉列表中选择线（Lines）。
（19）在下面的下拉列表中选择关联于（Attachedto）。
图7.26选择实体对话框
（20）单击Areas前的单选按钮，使其选中，表示将要操作的是所有关联于面的线。
（21）单击Unselect前的单选按钮，使其选中，表示要从选择集中去除所有关联于面的线。
（22）单击
按钮，将更改选择集，去除所有关联于面的线，则当前的选择集中的线只有两条圆弧线和一条轴线。
（23）单击UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，打开线编号显示。
（24）单击
按钮，接受设定，关闭对话框。
（25）单击UtilityMenu>Plot>Lines，显示线。
如图7.27所示。
图7.27用来创建切割盘的面的线
（26）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>AlongLines，弹出选择对话框，要求选择欲拉伸的线（拉伸出圆柱面）。
（27）点取图7.27中的线L53（或者在选择对话框的输入框中输入53然后回车），单击
按钮，又弹出线选择对话框，要求选择拉伸路径线。
（28）选择轴线L52，然后单击
按钮，ANSYS将选定的线沿选择的路径拉伸成部分的圆柱面。
同时弹出选择对话框，允许继续操作。
（29）点取图7.27中的线L54（或者在选择对话框的输入框中输入53然后回车），单击
按钮，又弹出线选择对话框，要求选择拉伸路径线。
（28）选择轴线L52，然后单击
按钮，ANSYS将选定的线沿选择的路径拉伸成部分的圆柱面。
（29）单击UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，关闭线编号显示。
（30）单击UtilityMenu>Select>Everything，选择所有。
（31）单击UtilityMenu>Select>Entities，弹出选择实体对话框。
（32）在最上面的下拉列表中选择面（Areas）。
（33）在下面的下拉列表中选择关联于（Attachedto）。
（34）单击Volumes前的单选按钮，使其选中，表示将要操作的是所有关联于体的面。
（35）单击Unselect前的单选按钮，使其选中，从选择集中去除所有关联于体的面。
（36）单击
按钮，将更改选择集，去除所有关联于体的面，则当前的选择集中的面只有刚创建的两个部分圆柱面。
（37）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolumebyArea，弹出体选择对话框，要求选择将被分割的体。
（38）单击
按钮，选择盘扇区体，弹出面选择对话框，要求选择用来分割的面。
（39）单击
按钮,选择当前选择集中的所有面，即两个部分圆柱面。
ANSYS进行布尔运算，并将体切分开来。
（40）单击UtilityMenu>Select>Everything，选择所有。
（41）单击UtilityMenu>Plot>Volumes，显示体。
（42）单击UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrements，弹出移动工作平面对话框。
如图7.28所示。
图7.28移动工作平面对话框
（43）将角度（Degrees）滑动条拖到最右边为90度，如图7.28所示。
（44）单击
按钮，将工作平面绕X轴转动90度。
（45）在转动角度（XY,YZ,ZXAngles）输入框中输入“,,21”，然后回车，将工作平面绕Y轴（此处Y轴指得是工作平面的Y轴，为总体笛卡儿坐标系的Z轴）转动21度。
（46）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolubyWrkPlane，弹出体选择对话框，要求选择要用工作平面来分割的体。
（47）单击
按钮，则选择的体将会被工作平面切割开来。
（48）在转动角度（XY,YZ,ZXAngles）输入框中输入“,,9”，然后回车，将工作平面绕Y轴转动9度。
（49）单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolubyWrkPlane，弹出体选择
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