北师大版最新小学人教版四年级趣味数学竞赛试题.docx

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北师大版最新小学人教版四年级趣味数学竞赛试题

北师大版最新小学人教版四年级趣味数学竞赛试题

一、拓展提优试题

1．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年　　　岁．

2．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第　　　天树上的果子会都掉光．

3．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　　　．

4．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　　　名．

5．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

6．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行　15　次传球．

7．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴　　　号帽子．

8．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生　　名．

9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长　390　米．

10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有　　　幅．

11．定义运算：

A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　　　．

12．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是　　　秒．

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：

既为人与快车的相遇问题，人此

13．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是　　　．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

14．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．

15．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买　支相同的钢笔．

16．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有　　　副．

17．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有　　人．

18．有一笔钱，用来给四

（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本　24　个，其中3元的笔记本　　个．

19．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是　　　米．

20．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画　　　条直线．

21．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：

2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是　　，小于100的最大的质数是　　　．

22．定义新运算：

a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：

1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：

1△2□3＝　　　．

23．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过　年，爸爸的年龄是小军的3倍．

24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是　　．

26．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：

2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝　　　．

27．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　　　颗幸运星．

28．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有　　个空心圆．

29．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的　　　倍．

30．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　　　a+b最大是　　　，a﹣b最小是　　　，a﹣b最大是　　　．

31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有　　　颗三叶草．

32．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成　　　部分，最多被分成　　　部分．

33．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有　　个．

34．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

35．在□中填上适当的数，使竖式成立．

36．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要　　　小时．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

39．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

40．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：

x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：

78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．

解：

设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：

x+3+x＝78﹣x

2x+3＝78﹣x

2x+x＝78﹣3

3x＝75

x＝25

78﹣25＝53（岁）

答：

妈妈今年53岁．

故答案为：

53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

2．解：

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）

故答案为：

17天

3．解：

23×4+34×3﹣27×6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

答：

第4个数是32．

故答案为：

32．

4．解：

504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，

＝504÷8÷9﹣4，

＝63÷9﹣4，

＝7﹣4，

＝3（名），

答：

需增加3名，

故应填：

3．

5．解：

长方形长比宽多：

38﹣31＝7（米），

长方形宽：

（38﹣7×2）÷3，

＝24÷3，

＝8（米），

长：

8+7＝15（米），

（15+8）×2，

＝23×2，

＝46（米），

答：

长方形ABCD的周长46米．

6．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

故答案为：

13．

7．解：

根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；

由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；

因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，

所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．

故答案是：

5．

8．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．

解：

（730﹣16）÷17

＝714÷17

＝42（名）；

答：

这个班共有学生42名．

故答案为：

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

9．解：

160×3﹣90，

＝480﹣90，

＝390（米），

答：

山洞长390米．

故答案为：

390．

10．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

解：

（41+38﹣43）÷2

＝（79﹣43）÷2

＝36÷2

＝18（幅）

答：

丙校参展的画有18幅．

故答案为：

18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

11．解：

（3△2）△x＝20，

（2×3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

故答案为：

4．

12．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：

315÷21＝15（米/秒）；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间