初一下册数学练习题及答案浙教版0docWord文档下载推荐.docx
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无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
﹣是分数，是有理数;
和π，3.212212221…是无理数;
故选C.
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）
A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm
三角形三边关系.
首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.
根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.
故选B
本题考查了三角形中三边的关系求解;
关键是求得第三边的取值范围.
4.下列语句中正确的是（）
A.﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3
C.9的算术平方根是±
3D.9的算术平方根是3
算术平方根;
平方根.
A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.
A、﹣9没有平方根，故A选项错误;
B、9的平方根是±
3，故B选项错误;
C、9的算术平方根是3，故C选项错误.
D、9的算术平方根是3，故D选项正确.
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根.若a>
0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.
5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（）
A.6折B.7折C.8折D.9折
一元一次不等式的应用.
利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：
利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.
设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：
15×
﹣10≥2，
解得：
x≥8，
答：
最多打8折销售.
C.
此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.
6.如图，AB∥CD，∠CED=90°
，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
平行线的性质;
余角和补角.
先根据∠CED=90°
，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°
，∠EDF+∠DCE=90°
，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°
，由此可得出结论.
∵∠CED=90°
，EF⊥CD，
∴∠EDF+∠DEF=90°
.
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠AEC，
∴∠AEC+∠EDF=90°
故选B.
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：
两直线平行，内错角相等.
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.﹣8的立方根是 ﹣2 .
立方根.
利用立方根的定义即可求解.
∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2.
故答案为：
﹣2.
本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.
8.x2（x2）2= x6 .
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的乘法.
根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.
x2（x2）2=x2x4=x6.
x6.
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.
9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .
同底数幂的除法;
幂的乘方与积的乘方.
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;
幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.
am﹣2n=，
.
本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.
10.请将数字0.000012用科学记数法表示为 1.2×
10﹣5 .
科学记数法—表示较小的数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.000012=1.2×
10﹣5.
1.2×
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×
10﹣n，其中1≤|a|11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 .
因式分解-运用公式法.
首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.
∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×
3=15.
15.
此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.
12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 .
二元一次方程的解.
专题：
计算题.
把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.
把代入方程得：
4﹣1+3k=0，
k=﹣1，
﹣1.
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°
，n的最小值是 5 .
多边形内角与外角.
n边形的内角和是（n﹣2）180°
，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°
，就可以得到一个不等式：
（n﹣2）180﹣360>
120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.
120，解得：
n>
4.
因而n的最小值是5.
本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.
14.若a，b为相邻整数，且a考点：
估算无理数的大小.
估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.
∵，且∴a=2，b=3，
∴b﹣a=，
本题考查了估算无理数的方法：
找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.
15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°
，则∠2= 55 °
平行线的性质.
过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.
如图，过点E作EF∥AB，
∴AB∥CD∥EF.
∵∠1=35°
，
∴∠4=∠1=35°
∴∠3=90°
﹣35°
=55°
∵AB∥EF，
∴∠2=∠3=55°
55.
16.若不等式组有解，则a的取值范围是 a>
1 .
不等式的解集.
根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.
∵不等式组有解，
∴a>
1，
a>
1.
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.
三、解答题（本大题共10小条，52分）
17.计算：
（1）x3÷
（x2）3÷
x5
（x+1）（x﹣3）+x
（3）（﹣）0+（）﹣2+（0.2）2015×
52015﹣|﹣1|
整式的混合运算.
（1）先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;
先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;
（3）先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.
（1）原式=x3÷
x6÷
=x﹣4;
原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2
=﹣3;
（3）原式=1+4+1﹣1
=5.
此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.
18.因式分解：
（1）x2﹣9
b3﹣4b2+4b.
提公因式法与公式法的综合运用.
（1）原式利用平方差公式分解即可;
原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.
（1）原式=（x+3）（x﹣3）;
原式=b（b2﹣4b+4）=b（b﹣2）2.
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
19.解方程组：
①;
②.
解二元一次方程组.
本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.
（1）
①×
2，得：
6x﹣4y=12③，
②×
3，得：
6x+9y=51④，
则④﹣③得：
13y=39，
y=3，
将y=3代入①，得：
3x﹣2×
3=6，
x=4.
故原方程组的解为：
方程②两边同时乘以12得：
3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，
化简，得：
3x﹣4y=﹣2③，
①+③，得：
4x=12，
x=3.
将x=3代入①，得：
3+4y=14，
y=.
本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.
20.解不等式组：
，并在数轴上表示出不等式组的解集.
解一元一次不等式组;
在数轴上表示不等式的解集.
分别解两个不等式得到x解答：
，
解①得x解②得x≥3，
所以不等式组的解集为3≤x用数轴表示为：
本题考查了一元一次不等式组：
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规
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