吉林省长春市宽城区学年八年级数学上学期期中试题扫描版华东师大版.docx

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吉林省长春市宽城区学年八年级数学上学期期中试题扫描版华东师大版

吉林省长春市宽城区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

初二数学期中试题答案及评分标准

2017.

10

【说明】证明全等时不按对应点的顺序书写不扣分

一、1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.C8.D

二、9.2710.4211.AB＝AC或∠ABC＝∠ACB等（答案不唯一）12.1513.5014.2

三、15.

（1）原式=

.（3分）

（2）原式=

.（6分）

16.原式=

（2分）

=

（3分）

=

（4分）

=

．（6分）

17.原式=

（3分）

=

.

（4分）

当

时，原式=

.（6分）

18.

（1）情况一：

题设：

①②④，结论：

③；

情况二：

题设①③④，结论：

②；

情况三：

题设②③④，结论：

①．（3分）

（2）选择的题设：

①③④，结论：

②．

∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．（4分）

∵AB=DE，∠B=∠E，（5分）

∴△ABC≌△DEF．∴∠1=∠2．（7分）

（选择其他情况的按步骤给分）

19.

（1）

，（2分）

．（3分）

∵

，∴

．∴

．（4分）

（2）

（6分）

=

．（7分）

20.

（1）在△ABE和△ACD中，

∵∠1=∠2，∠A=∠A，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD.（3分）

∴AB=AC.（4分）

（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

（5分）

∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠FBC＝∠FCB.（6分）

∴BF=CF．（7分）

21.

（1）

（2分）

．（4分）

（2）

．（6分）

当x=20时，原式=16×20-4=316.

答：

活动场地扩大后增加的面积是316平方米.

（8分）

22．

（1）∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠C=60°.

（2分）

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°.（4分）

∴△ADE是等边三角形．（5分）

（2）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC.

∵BD平分∠ABC，∴

．（7分）

∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD.

（8分）

∴

．

（9分）

23.

（1）PC=BC-BP=6-2t.（1分）

（2）△BPD和△CQP全等.

理由：

由题意，得a=2.

当t=1时，BP=CQ=2×1=2.（2分）

∴PC=6-2=4.

（3分）

∵点D为AB的中点，∴BD=4．∴BD=PC．（4分）

∵∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．

（

5分）

（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ．

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

∴BP=PC，BD=CQ．（6分）

∴2t=6-2t，at=4．（8分）

解得

，

．（10分）

24．

（1）∵AD∥BC，∠ABC=90°，

∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-90°=90°.

∴∠BAD=∠ABC.（1分）

∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠BCE=90°.（2分）

∵∠ABD+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠BCE.（3分）

∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE.（4分）

（2）∵△ABD≌△BCE，∴AD=BE.（5分）

∵E是AB的中点，∴AE=BE.∴AD=AE.（6分）

∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°.（7分）

∵∠BAD=90°，∴∠CAD=45°.∴∠BAC=∠CAD.（8分）

∴AC是线段ED的垂直平分线.（9分）

（3）△DBC是等腰三角形.

∵AC是线段ED的垂直平分线，∴DC=EC.（10分）

∵△ABD≌△BCE，∴DB=EC.（11分）

∴DB=DC.∴△DBC是等腰三角形.（12分）