天大考试《应用统计学》离线作业考核试题.docx
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天大考试《应用统计学》离线作业考核试题
应用统计学
要求：
一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：
请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：
不得超过20MB。
提示：
未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分
月薪/美元
总评分
月薪/美元
2.6
2800
3.2
3000
3.4
3100
3.5
3400
3.6
3500
2.9
3100
解:
2.6
2800
6.76
7280
7840000
3.4
3100
11.56
10540
9610000
3.6
3500
12.96
12600
12250000
3.2
3000
10.24
9600
9000000
3.5
3400
12.25
11900
11560000
2.9
3100
8.41
8990
9610000
＝19.2
＝18900
＝62.18
＝60910
59870000
设
＝
＝581.08
＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54
于是
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
答：
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
答：
点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值；区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。
2.解释抽样推断的含义。
答：
简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。
总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。
第二组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、设总体X的概率密度函数为
其中
为未知参数，
是来自X的样本。
（1）试求
的极大似然估计量
；
（2）试验证
是
的无偏估计量。
解:
（1）当
>0时，似然函数为：
令
，即
解得：
是
的单调函数，所以
的极大似然估计量
（2）因为
，
故
是
的无偏估计量。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。
若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
答：
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、统计调查的方法有那几种？
答：
三种主要调查方式：
普查，抽样调查，统计报表。
实际中有时也用到重点调查和典型调查。
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
答：
时期数列的各项指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各项指标值不具有连续统计的特点；时期数列的各项指标值具有可加性的特点；而时点数列的各项指标值不能相加；时期数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短无直接关系。
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y
X
5
10
15
20
120
0
0
8
10
18
140
3
4
3
0
10
fx
3
4
11
10
28
2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.137
处理后
0.135
0.140
0.142
0.136
0.138
0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、为什么要计算离散系数？
答：
当对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，由于平均值不同、计量单位不同，因此直接比较离散指标的绝对数形式，如极差、平均差、标准差等，必须将上述指标与平均值对比，消除平均值不同和计量单位不同的影响，即必须计算离散系数。
2、简述普查和抽样调查的特点。
答：
普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：
（1）普查通常具有周期性。
（2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。
（3）普查的数据一般比较准确，规划程度也较高。
（4）普查的使用范围比较窄。
抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。
它具有以下几个特点：
（1）经济性。
这是抽样调查最显著的一个特点。
（2）时效性强。
抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。
（3）适应面广。
它适用于对各个领域、各种问题的调查。
（4）准确性高。
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.137
处理后
0.135
0.140
0.142
0.136
0.138
0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?
（α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释抽样推断的含义。
答：
简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。
总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。
2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
答：
时期数列的各项指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各项指标值不具有连续统计的特点；时期数列的各项指标值具有可加性的特点；而时点数列的各项指标值不能相加；时期数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短无直接关系。
第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
答：
1月平均每人销售额=216/[（80+80）/2]=2.70万元/人
2月平均每人销售额=156/[（80+78）/2]=2.0万元/人
3月平均每人销售额=180.4/[（76+88）/2]=2.20万元/人
第一季度平均每月人均销售额=[（216+156+180.4）/3]/[（80/2+80+76+88/2）/3]
=552.4/240=184.13/80=2.3017万元/人（3分）
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分
月薪/美元
总评分
月薪/美元
2.6
2800
3.2
3000
3.4
3100
3.5
3400
3.6
3500
2.9
3100
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.为什么要计算离散系数？
答：
当对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，由于平均值不同、计量单位不同，因此直接比较离散指标的绝对数形式，如极差、平均差、标准差等，必须将上述指标与平均值对比，消除平均值不同和计量单位不同的影响，即必须计算离散系数。
2.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
答：
几何平均数主要适用于比率的平均。
一般地说，如果待平均的变量x与另外两个变量f和m有fx=m的关系时，若取f为权数，应当采用算术平均方法；若取m为权数，应当采用调和平均方法。
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