MATLAB课后习题.docx
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MATLAB课后习题
MATLAB课后习题
5、利用rand函数产生(0,1)间的均匀分布的10*10随机矩阵A,然后统计A中大于等于0.6的元素的个数。
解:
A=rand(10);
B=A>=0.6;
C=sum(B);
count=sum(C)
运行结果(每次运行结果是不同的,仅作参考):
count=32
6、利用randn函数产生均值为0,方差为1的10*10随机矩阵A,然后统计A中大于-0.5且小于0.5的元素的个数。
解:
A=randn(10);
B=(A<0.5)&(A>-0.5);
C=sum(sum(B))
运行结果(每次运行结果是不同的,仅作参考):
C=48
1、解:
ifand(a<1,b<=0.5)
语句1;
elseifand(a<1,b>0.5)
语句2;
elseifand(a>=1,b<=0.5)
语句3;
else
语句4;
2、有一矩阵A,找出矩阵中值等于1的元素,并将它们重新排列成列向量B。
解:
A=2*rand(4);
k=find(A<=1);
A(k)=[];%删除下标为k的元素
B=A'
运行结果(每次运行结果是不同的,仅作参考)
B=
1.4769
1.8348
1.5310
1.1524
1.3667
1.0932
1.2889
1.2952
1.3580
3、在一测量矩阵A(100*3)中,存在有奇异值(假设大于100的置认为是奇异值),编程实
现删去奇异值所在的行。
解:
A=120*randn(10,3);
[i,j]=find(A>100);
A(i,:
)=[]%删去存在奇异值的行
4、在给定的100*100矩阵中,删去整行为0的行,删去整列为0的列。
解:
A=diag([1234],1)
B=any(A)
[i,j]=find(B==0)
A(:
i)=[]%删除全为0的列
B=any(A')
[i,j]=find(B==0)
A(j,:
)=[]%删除全为0的行
运行结果:
初始值:
A=
01000
00200
00030
00004
00000
操作后:
A=
1000
0200
0030
0004
1、将窗口分割成四格,分别绘制正弦、余弦、正切和余切函数曲线,并加上适当的标注。
程序为:
x=0:
pi/50:
2*pi;
k=[1265176101];
x(k)=[];%删除正切和余切的奇异点
figure
(1)
subplot(2,2,1)
plot(x,sin(x),'k--'),gridon
legend('\ity=sin(x)')
title('y=sin(x)')
xlabel('x'),ylabel('y')
subplot(2,2,2)
plot(x,cos(x),'r--'),gridon
legend('\ity=cos(x)')
title('y=con(x)')
title('简单柱体')
绘制球的程序为:
figure
(1)
subplot(2,1,1)
sphere
axisequal
title('半径为1的球')
subplot(2,1,2)
[x,y,z]=sphere;
x=2*x;
y=2*y;
z=2*z;
surf(x,y,z),axissquare
title('半径为2的球')
运行后的图形:
5、绘制三维条形图:
程序为:
Y=cool(7);
figure
(1)
subplot(2,2,1),bar3(Y,'detached'),title('Detached')
subplot(2,2,2),bar3(Y,0.25,'detached'),title('Width=0.25')
subplot(2,2,3),bar3(Y,'grouped'),title('Grouped')
subplot(2,2,4),bar3(Y,'stacked'),title('Stacked')
运行后的图形为:
6、绘制二维条形图
程序为:
Y=round(rand(5,3)*10);
figure
(1)
subplot(2,2,1),bar(Y,'group'),title('Group')
subplot(2,2,2),bar(Y,'stack'),title('Stack')
subplot(2,2,3),barh(Y,'stack'),title('Stack')
subplot(2,2,4),bar(Y,1.5),title('Width=1.5')
运行后的图形:
1、编写M函数实现:
求一个数是否为素数,在编写一主程序,要求通过键盘输入一个整数,然后完成判断其是否为素数。
解:
functionprime(x)
n=fix(sqrt(x));
fori=2:
n
ifrem(x,i)==0
a='fasle'
return
elsea='true'
end
end
运行结果:
>>x=56;
>>prime(x)
a=
fasle
2、编写程序完成从表示字符的响亮中删去空格,并求出字符个数。
解:
function[nstr,n]=del(str)
nstr=[];
k=find(str~='');
nstr=str(k);
n=length(nstr);
end
运行后为:
str='drhyfghgtesdhgfds';
>>[nstr,n]=del(str)
nstr=
drhyfghgtesdhgfds
n=
17
3、编写M函数统计十进制数值中’0‘的个数,然后编写脚本文件,实现统计所有自然数1~2006中0的个数。
解:
M函数为:
functiony=geshu(x)
s=num2str(x);
n=length(s);
m=0;
ifs
(1)=='0'
disp('xiserror');
return
end
fori=2:
n
ifs(i)=='0'
m=m+1;
end
end
y=m;
脚本文件为'jiu4':
sum=0;
forx=1:
2006
y=geshu(x);
sum=sum+y;
end
disp(sum)
运行结果为:
>>jiu4
504
4、利用menu函数输入选择参数ch。
当ch=1时,产生[-10,10]之间均匀分布的随机数;当ch=2时,产生[-5,5]之间均匀分布的随机数;当ch=3时,产生[-1,1]之间均匀分布的随机数;当ch=4时,产生均值为0,方差为1的正态分布随机数。
要求使用switch函数。
解:
s=menu('ch','1','2','3','4');
n=[];
switchs
case1,n=20*rand(3)-10
case2,n=10*rand(3)-5
case3,n=2*rand(3)-1
case4,n=randn(3)
otherwisedisp('error')
end
运行后:
按下2后:
n=
4.22740.43663.3897
3.00374.8478-0.6674
-2.14052.1568-0.2938
5、求阵列x的平均值和标准差
解:
function[mean1,stdev]=stat2(x)
[m,n]=size(x);
ifm==1
m=n;
end
s1=sum(x);s2=sum(x.^2);
mean1=s1/m;
stdev=sqrt(s2/m-mean1.^2);
运行后:
>>x=rand(4,4)+2;
>>[mean1,stdev]=stat2(x)
mean1=
2.52072.39222.64982.2539
stdev=
0.17130.18920.17250.2027
6、测试程序执行时间
%tech1.m
tic
i=0;
fort=0:
.01:
100
i=i+1;
y(i)=sin(t);
end
toc
%tech2.m
tic
t=0:
.01:
100;
y=sin(t);
Toc
运行后:
Elapsedtimeis0.015217seconds.
Elapsedtimeis0.000508seconds.
1、产生menu选择输出颜色
解:
s=menu('colorselection','red','green','blue','yellow','black')
switchs
case1,scolor='red';
case2,scolor='green';
case3,scolor='blue';
case4,scolor='yellow';
case5,scolor='black';
otherwisedisp('error')
end
Scolor
2、企业发放的奖金按个人完成的利润(I)提成。
分段提成比例wei即如王某完成25万元利润时,个人可得
y=10x10%+10x5%+5x2%(万元)
据此编写程序,求企业职工的奖金。
解
functionbonus=bon(I)
n=fix(I/100000)
if(n>4)
n=4;
end
bon1=100000*0.1;
bon2=0.05*(200000-100000);
bon3=0.02*(400000-200000);
switchn
case0,bonus=I*100000;
case1
bonus=bon1+0.05*(I-100000);
case{2,3}
bonus=bon1+bon2+0.02*(I-200000);
case4,bonus=bon1+bon2+bon3+0.01*(I-400000);
end
运行后:
>>I=1700000;
>>bonus=bon(I)
n=
17
bonus=
32000
3、有一分数序列2/1,3/2,5/3/,8/5……求前15项和。
解:
s=1;t=2;sum=0;
x=t/s;
sum=sum+x;
fori=1:
15
z=t;t=s+t;s=z;
x=t/s;
sum=sum+x;
end
sum
运行后:
>>qiuhe
sum=
26.1881
4、约瑟夫环
解:
n=input('pleaseinputn:
');
m=input('pleaseinputm:
');
b=1:
n;
i=1;c=0;s=0;
whilesifb(i)~=0
c=c+1;
ifc==m
s=s+1;a(s)=b(i);b(i)=0;
c=0;
end
end
ifi==n
i=0;
end
i=i+1;
end
a
运行后:
>>yuese
pleaseinputn:
12
pleaseinputm:
3
a=
Columns1through8
369124817
Columns9through16
211510316520
Columns17through23
11921019151
5、编写程序计算x在(-3,3)上,并画出曲线。
解:
functiony=func2(x)
n=length(x);
fori=1:
n;
if(x(i)>=-3)&&(x(i)<-1)
y(i)=[-x(i).^2-4*x(i)-3]/2;
elseif(x(i)>=-1)&&(x(i)<1)
y(i)=-x(i).^2+1;
else(x(i)>=1)&&(x(i)<3)
y(i)=[-x(i).^2+4*x(i)-3]/2;
end
end
脚本为:
x=-3:
.01:
3;
y=func2(x);
figure
(1)
plot(x,y),gridon
title('y=func2(x)')
xlabel('x'),ylabel('y')
运行后:
1、求矩阵与的逆矩阵和行列式。
解:
a=[535;374;798];
b=[242;679;836];
c1=inv(a)
c2=det(a)
d1=inv(b)
d2=det(b)
运行后:
c1=
10.000010.5000-11.5000
2.00002.5000-2.5000
-11.0000-12.000013.0000
c2=
2.0000
d1=
0.1531-0.18370.2245
0.3673-0.0408-0.0612
-0.38780.2653-0.1020
d2=
98.0000
2、解方程组
解:
A=[321;1-13;24-4];
b=[76-2];
A\b'
运行后:
ans=
1.0000
1.0000
2.0000
2、对一组数据进行分别采用y1(t)=c1+c2exp(-t),y2(t)=d1+d2t.*exp(-t)拟合.
解:
t=[12345678910]';
y=[4.8424.3623.7543.3683.1693.0833.0343.0163.0123.005]';
a=[ones(size(t))exp(-t)];
C=a\y;
b=[ones(size(t))t.*exp(-t)];
D=b\y;
T=[10:
-1:
1]';
y1=[ones(size(T))exp(-T)]*C;
y2=[ones(size(T))T.*exp(-T)]*D;
plot(T,y1,'r--',T,y2,'k-',t,y,'o');
legend('\ity1(t)=c1+c2exp(-t)','\ity2(t)=d1+d2t.*exp(-t)')
title('曲线拟合')
xlabel('\itt'),ylabel('\ity')
运行后:
4、矩阵,分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解。
解:
>>[v,d]=eig(a,b)
v=
-0.4330-0.2543-0.1744
-0.56570.9660-0.6091
-0.70180.04720.7736
d=
13.548200
04.83030
003.6216
>>a=[912;563;827];
>>[u,s,v]=svd(a)
u=
-0.56010.5320-0.6350
-0.4762-0.8340-0.2788
-0.67790.14620.7204
s=
15.523400
04.56480
003.3446
v=
-0.82750.3917-0.4023
-0.3075-0.9156-0.2592
-0.4699-0.09070.8781
>>[l,u]=lu(a)
l=
1.000000
0.55561.00000
0.88890.20411.0000
u=
9.00001.00002.0000
05.44441.8889
004.8367
>>[q,r]=qr(a)
q=
-0.69030.3969-0.6050
-0.3835-0.9097-0.1592
-0.61360.12210.7801
r=
-13.0384-4.2183-6.8260
0-4.8172-1.0807
003.7733
5、求解微分方程。
解:
functiondy=funf(t,y)
dy=[5*y
(1)-5*y
(2)-6*y(3);3*y
(1)-2*y
(2)+5*y(3);2*y
(1)-y
(2)-4*y(3)];
脚本文件:
x0=[1,-4,5]';
tspan=[30,100];
[t,x]=ode45('funf',tspan,x0);
plot3(x(:
1),x(:
2),x(:
3)),gridon
title('微分方程曲线')
运行后:
微分方程组x’=10(-x+y);y’=28x-y-xz;z’=xy-8z/3,x0=[12,2,9],求微分方程在[0,30]上的解,并画出系统轨迹。
解:
脚本文件:
二维图:
三维图:
2、分别用多项式和指数函数进行拟合。
y1(t)=c1+c2t+c3t2,y2(t)=d1+d2exp(t)
解:
t=[00.20.40.60.81.02.05.0]';
y=[1.01.511.882.132.292.402.60-4.00]';
B1=[ones(size(t))tt.*t];
B2=[ones(size(t))exp(t)];
A=B1\y;
C=B2\y;
T=[0:
.1:
6]';
Y1=[ones(size(T))TT.*T]*A;
Y2=[ones(size(T))exp(T)]*C;
plot(T,Y1,'-',T,Y2,'--',t,y,'o')
legend('\itY1','\itY2')
3、将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
解:
>>a=[638];
>>pa=poly(a);
>>ppa=poly2sym(pa)
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
4、求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
解:
>>r=[1-7240];
>>p=roots(r);
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
5、求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
解:
>>p=poly([1234]);
>>polyvalm(p,8)
ans=
840
6、计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
解:
>>c=conv([122],[154])
c=
1716188
7、计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
解:
>>d=deconv([31368],[14])
d=
312
9、微分方程组当t=0,=1;=-0.5,求微分方程组t~【0,25】上的解,并画出x1-x2的系统轨迹。
解:
functiondy=fund(t,y)
dy=[0.5-y
(1);y
(1)-4*y
(2)];
脚本文件:
x0=[1,-0.5];
tspan=[0,20];
[T,Y]=ode23('fund',tspan,x0);
figure
(1)
plot(T,Y(:
1),'r--',T,Y(:
2))
legend('\itx1','\itx2')
1.利用下标建立多维阵列。
产生一个3×3×2的多维矩阵A
>>A=[572;012;342];%产生一个3*3矩阵
>>A(:
:
2)=[273;428;203]
A(:
:
1)=
572
012
342
A(:
:
2)=
273
428
203
2.利用MATLAB函数产生多维阵列。
利用MATLAB的函数(如rand、randn、ones、zeros等)都可直接产生多维阵列,在函数调用时可指定每一维的尺寸。
例如,为产生100×3×2维的正态分布随机数R,可输入
>>R=randn(100,3,2);
>>A=5*ones(3,4,2);%产生元素相同的多维阵列
>>B=repmat(5,[342]);%产生元素相同的多维阵列
3.利用cat函数建立多维阵列
>>A=[28;05];B=[18;24];
>>C=cat(3,A,B);
>>D=cat(4,A,B);
>>size(C)
ans=222
>>size(D)
ans=
2212
这说明得到的C为2×2×2维,而D为2×2×1×2维。
1、冒泡法排序
functiony=bubblesort(x)%冒泡法排序.
n=length(x);
fori=1:
n-1
forj=i+1:
n
ifx(i)>x(j)
temp=x(i);
x(i)=x(j);
x(j)=temp;
end
end
end
y=x;
运行结果:
>>x=[1234654257623];
>>y=bubblesort(x)
y=
2512233476654
以上为按照升序排列的,若要降序,则
ifx(i)temp=x(i);
x(i)=x(j);
x(j)=temp;
即可
运行结果:
>>x=[1221245194530];
>>y=bubblesort(x)
y=
4530211912542
2、傅里叶变换
应用付立叶变换并求频谱图
clc;clf;clearall;
fs=1000;
t=0:
1/fs:
0.6;
f1=200;
f2=300;
x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
subplot(4,1,1);
plot(n,x);
title('f1(100Hz)\f2(300Hz)的正弦信号,初相0');
xlabel('序列(n)');
gridon;
number=512;
y=fft(x,number);
n=0:
length(y)-1;
f=fs*n/length(y);
subplot(4,1,2);
plot(f,abs(y)/max(abs(y)));
holdon;
plot(f,abs(fftshift(y))/max(abs(y)),'r');
title('f1\f2的正弦信号的FFT(512点)');
xlabel('频率Hz');
gridon;
x=x+randn(1,length(x));
subplot(4,1,3);
plot(n,x);
t