最新管理数量方法与分析复习资料试题带答案版本资料.docx
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最新管理数量方法与分析复习资料试题带答案版本资料
1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？
测量指标有哪些？
答：
有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。
测度指标有协方差和相关系数。
2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。
答：
随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。
3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？
答：
研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个取值的离散程度。
它是变量次数分布的另外一个重要特征。
对其进行测定在实际研究中十分重要的意义：
首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。
其次，通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。
4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？
答：
对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度，一方面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一方面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。
5．什么是变量数列？
答：
在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。
1.
（1）运用算术平均数应注意什么问题？
在实际应用中如何有效地避免
（1）中的问题。
答：
（1）运用算术平均数应注意：
①算术平均数容易受到极端变量的影响。
这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。
②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。
③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。
（2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。
②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。
③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。
2.
（1）什么是洛伦茨曲线图？
其主要用途有哪些？
（2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。
答：
（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。
（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。
3.
（1）简述分布中心的概念及其意义。
（2）分布中心的测度指标有哪些？
这些指标是否存在缺陷？
答：
（1）分布中心就是指距离一个变量的所有取值最近的位置，揭示变量的分布中心具有很重要的意义；首先变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。
其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布的直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。
（2）分布中心常用的测度指标主要有算术平均数、中位数和众数。
算术平均数容易受到极端变量值的影响，即当一个变量的取值出现极小值或者极大值时，都将影响其计算结果的代表性；众数表示数据的普遍情况，但没有平均数准确；中位数表示数据的中等水平，但不能代表整体。
1.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？
分别举一个例子说明。
答：
常用的连续型随机变量的概率分布有：
均匀分布，正态分布，指数分布。
例如：
某公共汽车站从上午六点起每十分钟来一辆车，则乘客在六点以后到汽车站等车的时间是
[0,10]上的均匀分布，人的身高、体重作为随机变量时都服从或近似服从正态分布，灯泡的使用寿命则服从指数分布。
2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？
常用的离散型随机变量的概率分布有哪些？
答：
离散型随机变量的概率分布表示为P{X=xk}=Pk,k=1,2,3...。
常用的离散型随
机变量的概率分布有两点分布、超几何分布、二项分布和泊松分布。
3.正态分布的主要特征有哪些？
答：
1.集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，该位置也是分布的中位数和众数。
2.对称性，正态分布曲线以x=μ为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3.均匀变动性，正态分布曲线由μ所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4.正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。
均数μ决定正态分布曲线的中心位置；标准差σ决定正太分布曲线陡峭或扁平程度，σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越平缓。
5.u变换，为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。
4.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。
答：
随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。
（1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？
（2）试求出该产品的平均利润。
解答：
（1）可以用期望值来衡量，随机变量的期望值也称平均值。
它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心。
（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？
（2）引入这些指标对数据的分析有何作用？
解答
（1）方差、标准差。
（2）仅仅学了数学期望对随机变量的认识还是不够，我们还应该知道随机变量的取值对数学期望的偏离程度，即方差，这种偏离程度不仅可以反映一个随机变量取值的离散程度，还能衡量期望值的代表性大小。
四、选答题
（1）试解释为什么要引入随机变量的概念？
（2）随机变量的特点主要是什么？
答：
在生产生活中，仅仅讨论随机事件的概率显然是不够的，为了更好地揭示随机现象的规律性，并利用数学分析的方法来描述。
这就需要把随机试验的结果数量化，即要用某一变量的不同取值来表示随机试验中出现的各种不同结果，这就是要引入随机变量的原因。
（1）总的来说随机变量具有三个特点：
①随机性，在试验前只知道它可能取值的范围，而预先不能确定具体取哪个值；
②统计规律性，由于它的取值依赖于试验结果，而试验结果的出现是有一定概率的，因此随机变量的取值也有一定的概率；③它是定义在样本空间Ω上的实单值函数。
1.时间序列分析中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有哪几种？
答：
常用的趋势线数学模型有：
直线、指数曲线、二次曲线、修正指数曲线、逻辑曲线、龚珀茨曲线和双指数曲线。
2.反映时间序列变动特征的指标有几类？
答：
反映时间序列变动特征的指标有两类：
一类是反映时间序列水平变动的特征，又称为时间序列水平指标。
一般用来反映研究现象的变动量，具体包括平均发展水平、增长量和平均增长量三种指标。
另一类是反映时间序列的速度变动特征，又称为时间序列速度指标。
用来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度，具体包括发展速度，增长速度，平均发展速度和平均增长速度四种指标。
3.常见的时间序列的变动模型有哪些？
并说明这些模型之间的区别。
答：
按照长期趋势（T）,季节波动（S），循环波动（C），不规则变动（I）的影响方式不同，时间序列可分为多种模型，其中最常见的有加法模型和乘法模型。
乘法模型：
Y=T*S*C*I加法模型：
Y=T+S+C+I
乘法模型假定四个因素对现象发展有相互影响的作用，而加法模型则假定各因素对现象发展的影响是相互独立的。
4.简述季节变动的含义及其特点。
答：
季节变动就是指受自然界更替影响而发生的年夏一年的有规律的变化，季节变动的特点有周期性、规律性、周期长度固定。
（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别是什么？
（2）简述移动平均季节模型的改进之处体现在什么地方。
答：
（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别在于简单季节模型未考虑到时间序列中的长期趋势变动因素。
（2）首先用移动平均法消除时间序列中随机因素变动，并在趋势变动的基础上再根据季节变动对预测值加以调整，这样可以达到更切合实际的效果。
2.
（1）常用的长期趋势预测的测定方法有哪几种？
（2）试简述应用每种方法时应该注意哪几点？
答：
（1）常用的测定方法主要有时距扩大法、移动平均法、数字模型法。
2.
（2）应用时距扩大法时应注意：
①只能用于时期数列；②扩大后的各个时期的时距应该相等；
③时距的大小要适中（即时距扩大程度要遵循事物发展的客观规律）。
应用移动平均法时应注意:
①被移动平均的项数越多,修匀效果好；②移动平均所取项数,应考虑研究对象的周期；
③如采用偶数项移动平均,需进行两次移动平均；④移动平均所取项数越多,所得趋势值项数则越少；⑤移动平均的项数不宜过多。
应用数学模型法时应注意:
对原时间序列拟合数学模型时,要弄清原时间序列趋势的变动形态,然后在此基础上配合合适的数学模型,以更准确地描述其长期趋势变动情况。
3.
（1）我们研究季节变动的目的是什么？
（2）试解释趋势剔除法的含义。
答：
（1）季节变动时客观存在的，通过研究季节变动，可以认识其变动周期和变动规律性，给实际部门的生产经营活动通过决策依据。
（2）在具有明显的长期趋势变动的时间序列中，为了测定季节变动，必须首先将趋势变动因素在时间序列中的影响剔除。
先剔除长期趋势变动因素，后计算季节比率的方法，就是趋势剔除法。
4.
（1）循环变动与长期趋势、季节变动之间有何区别？
（2）简述随即变动的测定方法。
答：
（1）循环变动常常存在于一个较长的时期中，它不同于长期趋势，所表现的不是朝着某一个方向持续上升或下降，而是从低到高，由从高到低的周而复始的近乎规律性的变动。
它也不同于季节变动，季节变动一般以一年、一季度或一个月为一周期，成因也比较复杂，往往难以事先预知。
对于一个具体时间序列，分别求得其中的长期趋势（T），季节变动（S）和循环变动（C），再依据乘法模型，分别从该模型中剔除长期趋势、季节变动和循环变动的影响，则其剩余即为随机变动，其计算公式为：
l=Yt/（T+S+C）
5.（1什么是时间序列？
（2时间序列的种类有哪些？
（3试述时间序列分析的作用。
答：
1）时间序列指按照时间顺序将观察取得的某个统计指标的一组观察值进行排列而成的序列。
（2）时间序列按指标性质不同，分为：
时点序列，时期序列、特征序列；按数值变化特征不同，分为：
平稳序列和非平稳序列。
（3）可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。
还可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测，利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析。
由时期序列计算平均数：
Y-=∑Yi/n
由时点序列计算平均数（间隔时间相等）：
Y平均值=（Y1/2+Y2+Y3+…+Yn/2）/（n-1）
由特征系列计算序时平均数：
平均管理人员数a、平均工人人数b都是时点序列，
⑴全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；
平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量的个数=累计增长量/（时间序列项目-1）
平均发展速度
平均增长速度=平均发展速度–1
1.简述因素分析法的步骤和方法。
答：
进行因素分析的步骤和方法大体如下：
（1）在定性分析的基础上,确定要分析的对象及影响的因素。
（2）根据指标间数量对等关系的基本要求,确定分析采用的对象指标和因素指标,并列出其关系式。
（3）根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。
（4）应用实际资料,根据指数体系及绝对量关系式,依次分析每一个因素变动对对象变动影响的相应程度及绝对数量。
2.简述统计指数在生产和生活中的作用。
答：
统计指数在产生和生活中的作用很多,一般来讲主要体现在以下三个方面:
（1）综合反映事物的变动方向和程度。
（2）分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度。
（3）研究事物在长时间的变动趋势。
1.
（1）如何理解平均指数的概念？
（2）请区分平均指数与综合指数的联系与区别。
答：
（1）平均指数就是将各个个体指数进行综合平均而得出的综合比率指标，即平均比率指标，它是总指数的另一种形式，也是编制总指数的一种重要方法。
（2）平均指数与综合指数既有区别也有联系，二者的联系在于，在一定的权数下，平均指数是综合指数的一种变形，区别在于平均指数作为一种独立的总指数形式，在实际应用中不仅作为综合指数的变形使用，而且它本身也具有独特的广泛应用价值。
2.指数体系的含义是什么？
（2）如何编制指数体系？
答：
若干个有联系的经济指数之间如能构成一定数量对应关系，就可以把这种经济上有联系、数量上保持一定关系的指数之间的客观联系称为指数体系。
（2）编制指数体系应以编制综合指数的一般原理为依据。
由于在编制综合指数时同度量因素可以固定在基期或报告期，所以可编制不同的指数体系。
但无论编制哪一种指数体系，有一个条件是必须遵守的，那就是各个因素对现象影响的总和，应该等于现象实际发生的变动，为了保证这个条件的实现，应当遵守的原则是：
同一个体系中两个因素指数的同度量因素要分别固定在不同时期。
一般来说编制质量指标指数，应将作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏指数公式）；编制数量指标指数应将作为同度量因素的质量指标固定在基期（即拉氏指数公式）。
3.
（1）在统计指数中，试简单说明什么是总指数和个体指数。
（2）总指数和个体指数有何联系与区别？
答：
（P123-124）
（1）总指数是反映多种不同的产品或商品的数量、成本、价格等现象在不同时间或不同空间上的总变动程度的一种特殊的相对数。
个体指数是反映单个事物的数量在不同时间或不同空间上的变动程度。
（2）两者既有区别又有联系,联系在于总指数是个体指数的平均数,所以其数值总是介于最大的个体指数与最小的个体指数之间。
区别是总指数反映多种事物的变动,而个体指数只反映某一种事物的变动。
4.
（1）什么是综合指数？
列举常用的综合指数有哪些？
（2）编制综合指数需要注意哪些问题？
答：
（1）综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。
凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就称为综合指数。
常用的综合指数有拉氏指数，派氏指数，杨格指数，埃马指数和费宣理想指数。
（2）同度量的问题；同度量因素所属时期的确定问题。
5.
（1）解释什么是因素分析法？
（2）因素分析法的种类有哪些？
答：
因素分析法是指根据指数体系中多种因素影响的社会经济现象总变动情况，分析其受各种因素的影响方向和影响程度的一种方法。
（2）因素分析法可以从不同角度进行分类：
①按分析对象的特点不同，可分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析。
②按分析指标的表现形式不同，可分为总量指标变动因素分析和平均指标、相对指标变动因素分析。
③按影响因素的多少不同可分为两因素分析和多因素分析。
①拉氏物量总指数-Kq=∑（p0*q1）/∑（p0*q0）
产量变动所引起的产值变动额=∑（p0*q1）-∑（p0*q0）
②派氏物量总指数-Kq=∑（p1*q1）/∑（p1*q0）
产量变动所引起的产值变动额=∑（p1*q1）-∑（p1*q0）
③埃马物量总指数-Kq=∑（q1*（p0+p1））/∑（q0*（p0+p1））
产量变动所引起的产值变动额=（∑q1*（p0+p1）-∑q0*（p0+p1））/2
④费暄物量总指数-Kq=[（∑（p0*q1）/∑（p0*q0））*（∑（p1*q1）/∑（p1*q0））]^0.5
产量变动引起的产值变动额=（∑（p0*q1）*∑（p1*q1））^0.5-（∑（p0*q0）*
∑（p1*q0））^0.5
⑶三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；
①拉氏物价总指数-Kp=∑（p1*q0）/∑（p0*q0）
出厂价格变动所引起的产值变动额=∑（p1*q0）-∑（p0*q0）
②派氏物价总指数-Kp=∑（p1*q1）/∑（p0*q1）
出厂价格变动所引起的产值变动额=∑（p1*q1）-∑（p1*q0）
③埃马物价总指数-Kp=∑（p1*（q0+q1））/∑（p0*（q0+q1））
出厂价格变动所引起的产值变动额=（∑（p1*（q0+q1））-∑（p0*（q0+q1）））/2
④费暄物价总指数-Kp=[（∑（p1*q0）/∑（p0*q0））*（∑（p1*q1）/∑（p0*q1））]^0.5
出厂价格变动引起的产值变动额=（∑（p1*q0）*∑（p1*q1））^0.5-（∑（p0*q0）
*∑（p0*q1））^0.5
⑷三种产品的总产值指数和产值的增长量；
总产值指数=E1/E0=∑（p1*q1）/∑（p0*q0）
总产值增长量（变动额）=E1/E0=∑（p1*q1）-∑（p0*q0）
⑸用指数体系把⑵、⑶、⑷之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。
三个指数之间的联系为：
①拉氏总指数相对数体系：
拉氏物量总指数*派氏物价总指数
绝对数体系：
拉氏物量对产值的影响+派氏物价对产值的影响
②派氏总指数相对数体系：
派氏物量总指数*拉氏物价总指数
绝对数体系：
派氏物量对产值的影响+拉氏物价对产值的影响
无论是数量指数还是质量指数，由于拉氏指数公式的同度量单位都固定在基期，帕氏指数公式的同度量单位都固定在报告期，而资料中报告期数据整体上高于基期数据，因此用拉氏指数公式编制的产量和出厂价格指数都高于用帕氏指数公式编制的产量和出厂价格指数。
1.简要说明线性规划问题中效率比法，图解法，表上作业法，匈牙利算法适合解决的问题。
答：
效率比较法:
针对生产能力的合理分配问题；图解法:
针对原料的有限库存,合理安排两种产品的产量使生产效益最大；表上作业法:
针对物资调运问题；匈牙利算法:
针对指派问题或旅行商问题。
2.简述表上作业法的关键步骤。
答：
表上作业法的关键步骤如下:
先编制运费表和产销平衡表,并用最小元素法编制初始调运方案,再用闭回路法,求检验数检验初始调运方案是否为最优方案。
若不是最优,再用闭回路法,求调整数,用之调整初始方案。
再用闭回路法,求检验数检验调整的调运方案是否最优,直至调整到最优为止。
3.规划论主要解决什么样的问题？
什么是线性规划？
答：
规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。
1在进行统计决策时，必须具备哪些基本要素？
答：
在进行统计决策时，必须具备三个基本要素；客观环境的可能状态集，决策者的可行行动集，决策行动的收益函数或损失函数。
2先验概率型决策的准则有哪些？
答：
（P203）在进行先验概率型决策分析中，常用的决策准则主要有期望收益准则或期望损失准则、最大可能和渴望水平准则等几种。
1对此用什么方法进行分析比较合适？
它的原理是什么？
（2）此方法的要素由哪些构成？
解答：
（1）可以用图的形式进行分析，即决策树法。
原理为：
用决策点代表决策问题，用方案枝代表可供选择的方案，用状态枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。
（2）决策树由决策点、方案枝、状态点、状态枝等要素构成。
2决策树法,试根据你所学的统计决策分析的方法，概括总结一下此方法的优势和不足?
解答：
决策树列出了决策问题的全部可行方案和可能出现的各种自然状态，以及各可行方法在各种不同状态下的期望值，从而可以直观地显示整个决策问题在时间和决策顺序上不同阶级的决策过程，在应用于复杂的多阶级段决策时，阶段明显，层次清楚，便于决策机构集体研究，可以周密地思考各种因素，有利于作出正确的决策，当然，决策树法也有它的缺点，如使用范围有限，无法适用于一些不能用数量表示的决策；对各种方案的出现概率的确定有时主观性较大，可能导致决策失误等。
（1）决策树的原理是什么？
（2）应用决策树进行统计分析时的主要步骤是什么？
答：
它利用了概率论的原理,并且利用一种树形图作为分析工具,其基本原理是用决策点代表决策问题,用方案分枝代表可供选择的方案,用概率分枝代表方案可能出现的各种结果,经过对各种方案在各种结果条件下损益值得计算比较,为决策者提供决策依据。
（1）首先根据决策问题绘制决策树,然后计算概率分支的概率值和相应的结果节点的收益值；其次计算各概率点的收益期望值；最后根据计算结果确定最优方案。
2.
（1）什么是决策树技术？
决策树对管理人员有何意义？
（2）概括说明绘制决策树的步骤。
答：
（1）决策树是对决策局面的一种图解。
它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明的绘制在一张图表上，用决策树可以使决策问题形象化。
决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员。
（1）决策树的绘制步骤有：
①绘制决策点和方案枝，在各方案枝上标出对应的备选方案。
②绘制状态点和状态枝，在状态枝上标出对应的自然状态出现的概率值。
③在状态枝的末端标出对应的损益值。
这样就得到了一个完整的决策树。
3.
（1）决策分析中，对各行动方案取舍的决定性因素有哪些？
（2）请解释最优行动方案对客观状态的概率变化的敏感性与其稳定性的关系。
（3）请分析如何降低最优方案的敏感性，增强其稳定性。
答：
（1）决策分析中对各行动方案的取舍主要由两方面的因素决定：
一是各行动方案在各种状态下的损益值；二是各种客观状态出现的概率值。
（2）最优行动方案对客观状态的概率变化越敏感，其稳定性越差，可靠性就越低。
（3）要降低所选最优方案的敏感性，增强其稳定性，就需要对所面临的客观环境进一步调查，获得补充信息，从而对过去估定的先验概率分布进行修正，用既包含了先验信息，又包含了样本信息的后验概率分布再进一步进行决策分析。
4.
（1）先验概率型决策适用于什么情况？
（2）简述先验概率型决策的准则的期望损益准则的步骤。
答：
（1）决策者除了掌握有客观环境的可能状态集、决策者的可行行动集和决策行动的收益函数或损失函数外，还掌握有客观环境的各种可能状态出现的先验概率分布，这时就可以使用先验概率型决策进行分析。
（2）首先需要根据客观环境各种可能状态的概率分布和决策行动的收益函数或损失函数计算出各个行动方案的期望收益和期望损失，然后通过对各个行动方案的期望收益和期望损失进行比较，
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