平均数教学设计.docx

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平均数教学设计

《平均数》教学设计课型：

组内研讨使用班级：

三（12）班时间2014.4.1授课人：

xxx教学内容：

人教版三年级下册第三单元“平均数”教学目标：

1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。

突破方法：

通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。

教学难点：

理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

突破方法：

结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。

教法与学法：

教法：

动手实践与引导探索相结合。

学法：

动手实践与自主探究相结合。

教学准备：

多媒体课件，有关平均数的数据统计表。

教学过程：

一．浏览信息，引出平均数

1.引入信息：

师：

同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。

（课件出示信息）

（1）四

（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。

（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。

（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。

（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）

2.感知平均数：

师：

同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？

（都有“平均”这个词，课件再次用红色显示信息中的“平均”）

对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。

（板书课题：

平均数）

3.进行质疑:

师：

看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？

生可能会说：

a：

平均数是一个什么数？

b：

平均数与平均分有什么关系？

c：

怎样计算平均数？

d：

平时在生活中那些地方常用平均数？

（如果学生不能提出这个问题，教师可提出问题，并引导学生，说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”，学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分，说说这里的平均数，你们是怎么理解平均数的，是

不是每个同学的成绩都是80分？

）

让我们带着这些问题来研究今天的知识。

[设计意图：

选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。

]

二．探究交流，认识平均数

1.出示情境，提出问题：

师：

我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”保护环境活动，这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。

（课件出示统计表）

师：

你看到什么信息？

（学生说看到的信息老师板书统计表中的内容）师：

请同学们思考这个问题（课件出示问题）

思考：

怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？

（生可能会说:

先求4个人收集的瓶子总数，再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量，教师都要给予肯定）

师：

要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？

2.出示条形统计图，探究方法：

师：

请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？

（引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报）

师：

你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？

（不一样多）（教师板书：

“不一样多”）

你能想办法，把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？

（板书“同样多？

”）

活动要求：

4人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。

（学生以4人小组活动，教师巡视指导）

3.交流算法

（1）.移多补少法

师：

怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢（或平均每个人收集多少个瓶子）？

（给学生充分的时间汇报自己的想法）请你给大家说说你的想法.

（学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个，，小明的瓶子给小亮2个，如果学生说出先算他们的总数在除以4，老师可以让这位同学把他的想法告诉大家，并把算式写在黑板上）

师：

大家听明白了吗？

那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。

其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。

（学生利用课件演示说明自己的方法）

师：

谁看明白了？

他是怎样移动瓶子的？

（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量）

师：

你为什么要把小红的瓶子移给小兰？

（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？

（同样多）

师：

刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书“移多补少法”）

师：

现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？

（同样多）那同样多是多少个？

（13个）（同样多的下面板书13个）13个就是他们收集瓶子数量的平均数。

（课件13个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均数是13个（板书“平均数”）

（2）先求和再平均分

师：

谁还愿意交流？

还有不同的方法吗？

请把你的计算过程（算式）写在黑板上。

生：

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

师：

【指着算式14+12+11+15）÷4】我们来看看这位同学的方法？

请你说说你是怎么想的。

（生可能会说：

我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。

）

师：

听懂了吗？

谁和他的方法一样？

再给大家说一说。

（学生交流）篇二：

《平均数》教学设计

《平均数》教学设计教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第42-43页例1、例2。

教材分析：

“平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念，是一种描述数

据集中趋势这一特征的量，是用以推断和预测总体特征的。

“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的特征数。

本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。

既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。

教材突出了平均数的实际意义与存在价值。

学生在动手操作，移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的基本方法。

本课是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，分为两个内容：

即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。

前者属于数学思想，后者属于数学方法。

根据《义务教育数学课程标准》中的理念，平均数的学习中，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。

因此，教学中不能只给出几组数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点，而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。

学情分析：

新课程中，学生接触统计知识从一年级就开始，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。

“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念，但学生在此之前已经接触过“平均”的概念。

大量“教学临床”观察显示：

在高年级教学较复杂的求平均数问题时，常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚，计算平均数的方法单一、呆板。

另外还感到学生在新的问题情境中，由于对平均数的统计含义理解不透，导致不能准确地运用它去解决问题。

教学关键：

1、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。

2、创设一定的问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。

3、让学生历经探索、验证、归纳、应用，通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式，依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。

教学目标：

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动，理解平均数

的实际意义，掌握平均数的基本特征，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

教学重点：

理解平均数的含义及统计意义，构建平均数的概念；掌握求平均数的基本方法。

教学难点：

理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。

教学准备：

多媒体、课件、统计表、小圆片等

教学过程：

一、游戏激趣感悟“平均数”

1、收集数据

组织平衡能力比赛：

请出六名同学，分成3人一组，依次双手叉腰、闭眼、单腿站立，全体学生监督计时，填表。

师根据具体情况提出：

“老师也想参加他们的比赛，我想加入第二组（积分少的那一组）。

”

多媒体展示成绩记录表，如：

平衡能力比赛成绩统计表

2师：

哪一组的总成绩好一些？

（指名学生板演计，算其余学生在练习本上计算。

）

第一组：

20+18+25=63（秒）

第二组：

17+19+15+21=72（秒）

师宣布：

第二组获胜！

所有同学向他们祝贺！

师根据具体情况追问：

这样的结果公平吗？

你同意吗？

（生：

不公平、不同意。

）

师：

你有什么好办法？

（组织学生集体交流更好的评比方法。

）

如:

方法1：

把老师的成绩去掉后比。

（没有考虑参赛选手的心情）

方法2：

第一组再加一名选手重新比。

（没有考虑比赛已经结束）

方法3：

看最好成绩在哪一组决定。

（不能反映某组的总体情况）

方法4：

算出平均成绩比。

（既可以反映某组的总体情况，也较公平）

选择方法4让学生计算、汇报、展示：

第一组：

（20+18+25）÷3

=63÷3

=21（秒）

第二组：

（17+19+15+21）÷4

=72÷4

=18（秒）

3、感悟“平均数”

活动到此，你有什么看法？

（平均数可以较好地反映一组数据的总体情况。

）哪一组获胜？

（第一组获胜。

）

小结：

这样的统计活动情形，在生活中还有很多，在刚才的比较时，我们采用的就是比较平均数，平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。

『设计意图：

通过学生熟悉的游戏竞赛情境，激发学生兴趣，确保全体学生参与学习活动；游戏选择考虑活动时间在5、6分钟之内，节约时间；师视情况加入某组，考虑预设与生成的平衡，经验得知：

有时4个人的总成绩不一定比3个人的总成绩高；根据总分宣布获胜组，引发学生的争论，产生思维的冲突，激发解决问题的欲望，在进一步的探究活动中，感知平均数的实际意义与存在价值。

』

二、实际操作探究求平均数的方法感知平均数的特点

1、出示课本第42页主题图，引导观察分析。

2、学生列表，填写数据。

第一小组收集矿泉水瓶情况统计表（单位：

个）

3（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

4、讨论：

怎样理解“平均每个人收集了多少个矿泉水瓶”？

进一步明确：

“平均每个人收集的个数”，并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人相同个数的值。

同桌合作操作小圆片：

怎样才能使四个同学收集的个数同样多？

汇报操作结果：

如：

生1：

我先数出共52个小圆片，再把52平均分成4份，52÷4=13个，就得出平均每个人收集的个数是13个。

生2：

我从小红的14个中取出1个给小兰；从小明的15个中取出2个给小亮，就可以直接得出四个人都相等的瓶子个数。

生3：

先找出四个人同样多的部分是11个，然后把多出来的加起来：

3+1+4=8

（个），再把它平均分成4份：

8÷4=2（个），最后用11+2=13，得出四个人都相等的瓶子个数是13个。

多媒体展示生2的操作情形平均值

量/个

引导观察发现:

你发现了什么?

想到了什么？

学生交流、汇报、整理：

（1）、移少补多的方法。

（2）、平均值大于最小值、小于最大值。

（3）、平均值介于最大值与最小值之间。

（5）、移少补多的方法有局限，采用总数÷份数=平均数求平均数方法通用。

?

?

同学们真是好样的，发现了这么多有关平均数的知识。

下面我们就来检验一下同学们的本领到底有多大。

『设计意图：

通过实际操作，让学生在实际操作过程中探索平均数的求得方法的多样性，感知求平均数的不同方法，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维；通过辨析、分析，让学生认同总数÷份数=平均数求平均数方法的通用性，掌握求平均数的基本方法；利用直观图，帮助学生理解平均数的基本特征，让学生自主交流，自主建构有关平均数的知识。

』

三、现实运用拓展思维

活动一：

出示人才招聘启事：

招聘启事一：

招聘单位：

外贸公司

招聘岗位：

营销职员

学历要求：

本科以上学历。

（懂英语）

待遇：

人均月收入4000元

招聘启事二：

招聘单位：

电脑公司

招聘岗位：

网络设计职员

学历要求：

本科以上。

（擅长计算机）

待遇：

人均月收入3500元

师：

现在，你的角色是一名大学毕业生，你想到那个公司应聘，简要说明你的理由。

如：

生1：

我觉得去电脑公司好，可以随时查阅一些资料，懂得更多。

生2：

我觉得去外贸公司好，能经常与别人交谈，既可以使自己的头脑更灵活，又可以使英语得到锻炼，虽然只是一名职员，但公司也有电脑，也可以查阅资料。

生3：

我觉得去外贸公司比电脑公司好，我们外贸公司的工资4000元，你们电脑公司的工资才3500元，我们当然要去工资高的单位。

师：

你们同意他的说法吗？

（出示统计表）

职工工资实际分配情况一览表

1、引导学生计算人均月收入。

2、交流想法，感受社会生活，辨别平均数据与实际数据的区别。

活动二：

请你应用平均数的知识再帮小明一个忙。

出示：

“小明身高是135厘米，要过一条平均水深110厘米的河，有危险吗？

”看来大家的意见不统一。

我们就来开个小小争辩会，看看最终谁能说服谁，谁就是最后的胜利者。

请随便站起来说说你自己的理由，其他同学随时可以反驳。

师引导讨论、归纳。

小结：

数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。

平均水深110厘米，并不是说河水处处都是110厘米，可能有的地方比110厘米浅就没有危险，有的地方比110厘米深就有危险了。

活动三：

“明辨是非”

（1）新丰小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。

那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（）

（2）三

（1）班学生平均身高是120厘米，三

（2）班学生平均身高是128厘米。

a李强是三

（1）班学生，他的身高不可能是128厘米。

（）

b王英是三

（2）班学生，他的身高一定是128厘米。

（）篇三：

平均数教学设计

教学目标

1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。

2．探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。

4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。

教学准备1．学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。

（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等）

2．教具、学具准备：

多媒体课件、军棋、计算器。

教学过程

一、谈话导入

师：

张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？

（愿意）你叫什么名字？

你现在有多高？

（学生个别汇报）

师：

看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？

（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）生1：

有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。

生2：

我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。

因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。

师：

有道理！

请你猜测一下周×同学身高大约是多少？

（猜测1米38厘米，本人证实为1米36厘米）

师：

这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？

（不是）那是什么呢？

生：

（很多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。

师：

对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求平均数。

（板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？

（什么是平均数？

平均数有什么用处？

怎样求平均数？

……）

【评析：

从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部?

导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】

二、构建新知

1．理解含义，探求方法。

①提出问题：

小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。

师：

看着面前的棋子，你能提出什么问题，

生：

我想使每排的棋子同样多？

师：

是个好问题！

下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。

先动手活动，再互相说说法。

【评析：

让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！

让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】

②小组活动讨论。

③汇报交流。

生l。

我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。

生2：

我们是以最少的一排2为标准。

从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。

师：

不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？

（移多补少）真形象！

请你想一想：

在刚才移动过程中，有什么相同的规律？

根据学生回答板书：

不相等相等

小结：

像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

师：

如2，7，3的平均数是多少？

（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？

（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。

【评析：

“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。

平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】

师：

除了移多补少还有没有其他的方法呢？

有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？

生：

我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。

师：

你能用算式表示这一过程吗？

[板书：

（2＋7＋3）÷3＝4]你能用数量关系表示这个式子吗？

（板书：

总数÷份数=平均数）真棒！

这就是求平均数的一般方法。

【评析：

在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。

用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】

2．初步应用，内化拓展。

师：

刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？

（出示：

7，3，6，4的平均数是多少？

）

生1：

我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4=5，所以7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。

生2：

我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。

师：

你们的方法都很棒。

这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。

出示

“先估计一下平均成绩？

（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？

（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。

师：

究竟是多少呢？

看谁想得快，也可以笔算。

（96）

师：

看了这组数据，你想对李x说什么？

生1：

李x?

，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？

生2：

李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。

师：

解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。

出示

先估计一下平均身高大约是多少？

（148，147，149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：

我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。

生2：

我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。

生3：

我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。

老师和学生都兴奋得鼓掌。

【评析：

创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】

三、实际应用

1．应用一。

①小组活动：

拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。

（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）

②交流反馈。

师：

看了两（三）组平均体重数据有何启发？

［根据“平均数”可以对两

（三）组体重进行比较］

师：

请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。

并说明理由。

生1：

我觉得下个星期平均气温会高一些，25℃左右吧！

因为现在已经快要立夏了，天气会越来越热。

生2；我觉得不一定。

如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以我认为平均气温有可能比本周稍低，20℃左右吧！

师：

同学们说的都有道理。

平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。

日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。

【评析：

从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令?

平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。

计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】

2．应用二。

师：

这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。

出示：

请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

生1：

最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6=84（分）。

（大部分学生表示赞同）

生2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。

最后得分（84＋88＋82＋86）÷4=85（分），这样才公平、合理。

师：

这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？

（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

【评析