平均数教学设计.docx

1、平均数教学设计平均数教学设计 课型：组内研讨 使用班级：三（12）班 时间2014.4.1 授课人：xxx 教学内容：人教版三年级下册第三单元“平均数” 教学目标： 1. 结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。 2. 初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。 3. 在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。 突破方法：通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义，灵

2、活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 突破方法：结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。 教法与学法： 教法：动手实践与引导探索相结合。 学法：动手实践与自主探究相结合。 教学准备：多媒体课件，有关平均数的数据统计表。 教学过程： 一 浏览信息，引出平均数 1.引入信息： 师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息） （1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。 （2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。 （3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。 （依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听） 2.感知平均数：

3、师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？（都有“平均”这个词，课件再次用红色显示信息中的“平均”） 对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。（板书课题：平均数） 3.进行质疑: 师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？ 生可能会说： a：平均数是一个什么数？ b：平均数与平均分有什么关系？ c：怎样计算平均数？ d：平时在生活中那些地方常用平均数？（如果学生不能提出这个问题，教师可提出问题，并引导学生，说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”，学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分，说说这里的平均数

4、，你们是怎么理解平均数的，是 不是每个同学的成绩都是80分？） 让我们带着这些问题来研究今天的知识。 设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。 二 探究交流，认识平均数 1. 出示情境，提出问题： 师：我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”保护环境活动，这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。（课件出示统计表） 师：你看到什么信息？（学生说看到的信息老师板书统计表中的内容） 师：请同学们思考这个问题（课件出示问题） 思考：怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？ （生可能会说:先求4个人收集的

5、瓶子总数，再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量，教师都要给予肯定） 师：要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？ 2. 出示条形统计图，探究方法： 师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？ （引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报） 师：你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？（不一样多）（教师板书：“不一样多”） 你能想办法，把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？（板

6、书“同样多？”） 活动要求：4人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。（学生以4人小组活动，教师巡视指导） 3. 交流算法 （1）.移多补少法 师：怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢（或平均每个人收集多少个瓶子）？（给学生充分的时间汇报自己的想法） 请你给大家说说你的想法. (学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个，小明的瓶子给小亮2个，如果学生说出先算他们的总数在除以4，老师可以让这位同学把他的想法告诉大家，并把算式写在黑板上) 师：大家听明白了吗？那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一

7、想他为什么这样做。（学生利用课件演示说明自己的方法） 师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量） 师：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？（同样多） 师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书“移多补少法”） 师：现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？(同样多)那同样多是多少个？（13个）（同样多的下面板书13个）13个就是他们收集瓶子数量的平均数。（课件13个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均

8、数是13个（板书“平均数”） （2）先求和再平均分 师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗？请把你的计算过程（算式）写在黑板上。 生： （14+12+11+15）4 =524 =13（个） 师：【指着算式14+12+11+15）4】我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。 （生可能会说：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。） 师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）篇二：平均数教学设计 平均数教学设计 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第42-43页例1、例2。

9、教材分析： “平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念，是一种描述数 据集中趋势这一特征的量，是用以推断和预测总体特征的。“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的特征数。 本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。教材突出了平均数的实际意义与存在价值。学生在动手操作，移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的基本方法。 本课是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均

10、数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。 根据义务教育数学课程标准中的理念，平均数的学习中，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。因此，教学中不能只给出几组数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点，而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。 学情分析： 新课程中，学生接触统计知识从一年级就开始，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念，但学生

11、在此之前已经接触过“平均”的概念。大量“教学临床”观察显示：在高年级教学较复杂的求平均数问题时，常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚，计算平均数的方法单一、呆板。另外还感到学生在新的问题情境中，由于对平均数的统计含义理解不透，导致不能准确地运用它去解决问题。 教学关键： 1、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。 2、创设一定的问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。 3、让学生历经探索、验证、归纳、应用，通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式，依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。 教学目标： 1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动

12、，理解平均数 的实际意义，掌握平均数的基本特征，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。 2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。 3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。 教学重点：理解平均数的含义及统计意义，构建平均数的概念；掌握求平均数的基本方法。 教学难点：理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。 教学准备：多媒体、课件、统计表、小圆片等 教学过程： 一、游戏激趣 感悟“平均数” 1、收集数据 组织平衡能力比赛： 请出六名同学，分成3人一组

13、，依次双手叉腰、闭眼、单腿站立，全体学生监督计时，填表。 师根据具体情况提出：“老师也想参加他们的比赛，我想加入第二组（积分少的那一组）。” 多媒体展示成绩记录表，如： 平衡能力比赛成绩统计表 2师：哪一组的总成绩好一些？（指名学生板演计，算其余学生在练习本上计算。） 第一组：20+18+25=63（秒） 第二组：17+19+15+21=72（秒） 师宣布：第二组获胜！所有同学向他们祝贺！ 师根据具体情况追问：这样的结果公平吗？你同意吗？（生：不公平、不同意。） 师：你有什么好办法？（组织学生集体交流更好的评比方法。） 如: 方法1：把老师的成绩去掉后比。（没有考虑参赛选手的心情） 方法2：第

14、一组再加一名选手重新比。（没有考虑比赛已经结束） 方法3：看最好成绩在哪一组决定。（不能反映某组的总体情况） 方法4：算出平均成绩比。（既可以反映某组的总体情况，也较公平） 选择方法4让学生计算、汇报、展示： 第一组：（20+18+25）3 =633 =21（秒） 第二组：（17+19+15+21）4 =724 =18（秒） 3、感悟“平均数” 活动到此，你有什么看法？（平均数可以较好地反映一组数据的总体情况。） 哪一组获胜？（第一组获胜。） 小结：这样的统计活动情形，在生活中还有很多，在刚才的比较时，我们采用的就是比较平均数，平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的

15、一个指标。 设计意图：通过学生熟悉的游戏竞赛情境，激发学生兴趣，确保全体学生参与学习活动；游戏选择考虑活动时间在5、6分钟之内，节约时间；师视情况加入某组，考虑预设与生成的平衡，经验得知：有时4个人的总成绩不一定比3个人的总成绩高；根据总分宣布获胜组，引发学生的争论，产生思维的冲突，激发解决问题的欲望，在进一步的探究活动中，感知平均数的实际意义与存在价值。 二、实际操作 探究求平均数的方法 感知平均数的特点 1、出示课本第42页主题图，引导观察分析。 2、学生列表，填写数据。 第一小组收集矿泉水瓶情况统计表 （单位：个） 3 （14+12+11+15）4 =524 =13（个） 4、讨论：怎样

16、理解“平均每个人收集了多少个矿泉水瓶”？ 进一步明确：“平均每个人收集的个数”，并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人相同个数的值。 同桌合作操作小圆片：怎样才能使四个同学收集的个数同样多？ 汇报操作结果：如： 生1：我先数出共52个小圆片，再把52平均分成4份，524=13个，就得出平均每个人收集的个数是13个。 生2：我从小红的14个中取出1个给小兰；从小明的15个中取出2个给小亮，就可以直接得出四个人都相等的瓶子个数。 生3：先找出四个人同样多的部分是11个，然后把多出来的加起来：3+1+4=8 （个），再把它平均分成4份：84=2（个），最后用11+2=13

17、，得出四个人都相等的瓶子个数是13个。 多媒体展示生2的操作情形 平均值 量/个 引导观察发现:你发现了什么?想到了什么？ 学生交流、汇报、整理： （1）、移少补多的方法。 （2）、平均值大于最小值、小于最大值。 （3）、平均值介于最大值与最小值之间。 （5）、移少补多的方法有局限，采用总数份数=平均数求平均数方法通用。? 同学们真是好样的，发现了这么多有关平均数的知识。下面我们就来检验一下同学们的本领到底有多大。 设计意图：通过实际操作，让学生在实际操作过程中探索平均数的求得方法的多样性，感知求平均数的不同方法，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维；通过辨析、分析

18、，让学生认同总数份数=平均数求平均数方法的通用性，掌握求平均数的基本方法；利用直观图，帮助学生理解平均数的基本特征，让学生自主交流，自主建构有关平均数的知识。 三、现实运用 拓展思维 活动一： 出示人才招聘启事： 招聘启事一： 招聘单位：外贸公司 招聘岗位：营销职员 学历要求：本科以上学历。（懂英语） 待遇：人均月收入4000元 招聘启事二： 招聘单位：电脑公司 招聘岗位：网络设计职员 学历要求：本科以上。（擅长计算机） 待遇：人均月收入3500元 师：现在，你的角色是一名大学毕业生，你想到那个公司应聘，简要说明你的理由。 如：生1：我觉得去电脑公司好，可以随时查阅一些资料，懂得更多。 生2：

19、我觉得去外贸公司好，能经常与别人交谈，既可以使自己的头脑更灵活，又可以使英语得到锻炼，虽然只是一名职员，但公司也有电脑，也可以查阅资料。 生3：我觉得去外贸公司比电脑公司好，我们外贸公司的工资4000元，你们电脑公司的工资才3500元，我们当然要去工资高的单位。 师：你们同意他的说法吗？（出示统计表） 职工工资实际分配情况一览表 1、引导学生计算人均月收入。 2、交流想法，感受社会生活，辨别平均数据与实际数据的区别。 活动二： 请你应用平均数的知识再帮小明一个忙。 出示：“小明身高是135厘米，要过一条平均水深110厘米的河，有危险吗？” 看来大家的意见不统一。我们就来开个小小争辩会，看看最终

20、谁能说服谁，谁就是最后的胜利者。请随便站起来说说你自己的理由，其他同学随时可以反驳。 师引导讨论、归纳。 小结：数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。平均水深110厘米，并不是说河水处处都是110厘米，可能有的地方比110厘米浅就没有危险，有的地方比110厘米深就有危险了。 活动三： “明辨是非” （1）新丰小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ） （2）三（1）班学生平均身高是120厘米，三（2）班学生平均身高是128厘米。 a李强是三（1）班学生，他的身高不可能是128厘米。 （ ） b王英是三（2）

21、班学生，他的身高一定是128厘米。 （ ）篇三：平均数教学设计 教学目标 1体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。 2探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。 3感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。 4体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。 教学准备1学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等） 2教具、学具准备：多媒体课件、军棋、计算器。 教学过程 一、谈话导入 师：张老师第一次到我们

22、班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报） 师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议） 生1：有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。 生2：我认为我们班同学身高大概与周同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。 师：有道理！请你猜测一下周同学身高大约是多少？（猜测1米38厘米，本人证实为1米36厘米） 师：这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？ 生：（很多学生齐说出）是我们班

23、同学的平均身高。 师：对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求平均数。 （板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？） 【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部?导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】 二、构建新知 1理解含义，探求方法。 提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。 师：看着面前的棋子，你能提出什么问题

24、， 生：我想使每排的棋子同样多？ 师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。 【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】 小组活动讨论。 汇报交流。 生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。 生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。 师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能

25、给它取个名字？（移多补少）真形象！ 请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？ 根据学生回答板书：不相等相等 小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。 师：如2，7，3的平均数是多少？（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。 【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】 师：除了移多补少还有没有其

26、他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？ 生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。 师：你能用算式表示这一过程吗？板书：（273）34你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。 【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】 2初步应用，内化拓展。 师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？） 生1：我是这样想的（7364）4

27、 = 5，所以 7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。 生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。 师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。出示 “先估计一下平均成绩？（97，96），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。 师：究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96） 师：看了这组数据，你想对李x说什么？ 生1：李x?，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？ 生2：李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。 师：解决了这些问题后，

28、让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。出示 先估计一下平均身高大约是多少？（ 148，147，149， ）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。 生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。 生2：我是这样想的，（147152149146151）5=149（厘米）。 生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。 老师和学生都兴奋得鼓掌。 【评析：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计

29、、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】 三、实际应用 1应用一。小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等） 交流反馈。师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？根据“平均数”可以对两 （三）组体重进行比较 师：请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。并说明理由。 生1：我觉得下个星期平均气温会高一些，25左右吧！因为现在已经快要立夏了，天气会越来越热。 生2；我觉得不一定。如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以

30、我认为平均气温有可能比本周稍低，20左右吧！ 师：同学们说的都有道理。平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。 【评析：从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令?平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】 2应用二。 师：这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示： 请用计算器帮这位小选手算算最后得分。 生1：最后得分（847088948286） 6=84（分）。（大部分学生表示赞同） 生2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84888286）4=85（分），这样才公平、合理。 师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。 【评析