高一数学必修三测试题+答案.docx
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高一数学必修三测试题+答案
高一数学必修三总测题（A组）
选择题
1•从学号为0〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（）
A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,40
2.给出下列四个命题：
1“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
2“当x为某一实数时可使X20”是不可能事件
3“明天顺德要下雨”是必然事件
4“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
3.下列各组事件中，不是互斥事件的是（）
A.
B.
一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于分
1
长方形的面积的和的-,且样本容量为160,则中间一组有频数为（）
4
A.32B.0.2C.40D.0.25
8.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球，从中任取1球,抽到的不是白球的概率为（）
243
A.-B.—C.-D.非以上答案
5155
9.在两个袋内，分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则
两数之和等于9的概率为（）
12
10.以A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可
、填空题
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球
的概率为0.23，则摸出黑球的概率为.
12.在大小相同的6个球中,4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概
率是.
13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率
是.
14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是.
三、解答题
15.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”
事件C=“抽到的三等品”，且已知PA0.7,PB0.1,PC0.05,求下列事件的概
率：
⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；
（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”
17.由经验得知，在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图:
排队人数
5人及以下
6
7
8
9
10人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
求：
⑴至多6个人排队的概率；⑵至少8个人排队的概率
18.为了测试某批灯光的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：
（以小时为单位）
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
⑴列出样本频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶从频率分布的直方图中，估计这些灯泡
的使用寿命。
19.五个学生的数学与物理成绩如下表:
学生
A
B
C
D
E
数学
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62「
⑴作出散点图和相关直线图；
（2）求出回归方程
20.铁路部门托运行李的收费方法如下：
y是收费额（单位：
元）,x是行李重量（单位：
kg）,当
0X20时,按0.35/kg收费,当x20kg时,20kk的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分,则按0.65元/kg收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.
高一数学必修三总测题（B组）
、选择题
程序:
A=A*2
A=A+6
PRINTA
A.2B.8C.10D.18
2.
①学校为了了解高一学生的情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在
110分以上,40人在90〜100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会
A.
2
B.
从存放号码分别为
1,2,
C.
…,10的卡片的盒子中
有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码
取到号码为奇数的频率是
统计结果如下:
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
「18
10
11
-9
（）
均数和方差分别是
第7题图
结束
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
每个事件出现的可能性相等;
基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件
每个基本事件出现的可能性相等;
10.
约定谁先到后必须等10分钟,这
小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面
时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:
40分到达的，假设小华在1点到2点内到达,
且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是（）
A.1B.
6
C.
二、填空题
11.
一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为
12.下列说法:
设有一批产品
其次品率为0.05,则从中任取
200件,必有10件次品;
做100次抛硬币的试验，有51次出现正面.因此出现正面的概率是
0.51；
随机事件A的概率是频率值，频率是概率的近似值;
随机事件A的概率趋近于0,即P（A）t0,则A是不可能事件;
抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是
9；
;
50
随机事件的频率就是这个事件发生的概率;
其中正确的有
13.在图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率
的值.如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是776颗，那么
这次模拟中的估计值是
.（精确到0.001）
14.设有以下两个程序:
程序
（1）A=-6
程序
（2）x=1/3
B=2
i=1
IfA<0then
whilei<3
A=-A
x=1/（1+x）
ENDif
i=i+1
B=BA2
wend
A=A+B
printx
C=A-2*B
end
A=A/C
B=B*C+1
PrintA,B,C
程序
（1）的输出结果是
程序
（2）的输出结果是
三、解答题
15.某次数学考试中，其中一个小组的成绩是：
55,89,69,73,81,56,90,74,82.试画一个程
序框图：
程序中用S（i）表示第i个学生的成绩，先逐个输入S（i）（i=1,2,…），然后从这些成绩
中搜索出小于75的成绩.（注意：
要求程序中必须含有循环结构）
16.对某种电子元件的使用寿命进行调查，抽样200个检验结果如表:
寿命（h）
100,200
200,300
300,400
400,500
500,600
个数
20
30
80
40
30
⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在
100h〜400h以内的频率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率.
17.假设有5个条件类似的女孩，把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位•因此5人中仅仅有3人被录用，如果这5个人被录用的机会均等，分别求下列事件的概率：
⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位；⑶女孩K或者S得到一个职位.
n
aXjyinxgy
18.已知回归直线方程是：
ybxa,其中b-L-Ln2,aybx.假设学生在高中时数
2
Xinx
i1
学成绩和物理成绩是线性相关的，若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x（总分150
分）和物理成绩y（总分100分）如下：
x
122
131
126
111
125
136
118
113
115
112
y
87
94
P92
87
90T
96
83
84
P79
84
⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程（系数精确到0.001）
⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？
为一弧度/秒；N点按顺时针方向旋转，速度为一弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用
63
的时间以及各自所走的弧度数.
（2）如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点0离地面0.5米.风车圆周上一点
A从最低点O开始，运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点，过点O的圆的切线为x轴,建
立直角坐标系•
1假设QO和O!
A的夹角为，求关于t的关系式;
2当t=4秒时，求扇形OO^的面积Soo1a；
3求函数h=f（t）的关系式.
数学必修三总测题A组
一、选择题
1.B2.D3.B4.D
5.C
6.B
7.A
8.C
9.C10.D
二、填空题
14
3
11.0.32
12.
13.
—
14.
17
15
10
三、解答题
15.解：
⑴P
DP
AUB
P
A
PB
=0.7+0.1=0.8
⑵PE=P
BUC
PB
P
C=0.1+0.05=0.15
16.解：
1.排列式：
-1,0,4,x,7,14
•••中位数是5,且有偶数个数
•••这组数为-1,0,4,6,7,14
17.解：
⑴P0.10.160.26
⑵P0.30.10.040.44
频数
频率
158,163
5
0.25
163,168
9
0.45
168,168
6
0.3
18.解：
（1）
0.09
0.06
0.05
158163168
（2）?
0.36X
小时
173
40.8
0px20
xf20
20.解:
y0.35x
0.35*200.65x20
程序如下:
;x
20
INPUT“请输入行李的重量”
IFx>20THEN
y=0.35*200.65*x
ELSE
y=0.35*x
ENDIF
PRINT“金额为”;y
END
数学必修三总测题B组
一、选择题1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.D
二、填空题
4
（2）-
7
2^2
11.12.③、⑤13.3.10414.
（1）5、9、2;
3
三、解答题15.
Y
9
N
i
N
7
Y
略
（2）
输出Si
Si
ii1
i1
i9
i1
i1
结束
输入Si
开始
区间
频数
频率
频率/组距
100,200
20
0.1
0.001
200,300
30
0.15
0.0015
16.解:
（1）
300,400
80
0.4
0.004
400,500
40
0.2
0.002
500,600
30
0.15
0.0015
（3）P100h,400h=0.65
（4）p
400h,600h
=0.35
17.
解：
.
总数
53
4=10
2
3
（1）
6
3
⑵Pk和
10
5
18.
解：
（1）
0.538x22.521
（2）数学成绩:
930.538x
22.521
x
131
19.
（1）
解:
设
t秒中后第三次相遇•则
?
t:
32
—
6
3
t
12
12
2
-124
6
3
19.
（2）
解:
（1）360°
-12=30°
30o/t
⑵
当t
4,
30°gt
30og4120o
S
120
0R24
4.189m2
360
3
⑶
0
2
h2.52cos
h2.52sin
3
s
10
2
Pk或s
_9
10
h2.52sin
h2.52cos2
h2.52cos
hft2.52cos—t
6
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