山东省枣庄市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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山东省枣庄市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

山东省枣庄市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2019·肇庆模拟）在比例尺是1：

5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。

已知甲、乙两车的速度比是9：

10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

2.（5分）（2018·大渡口模拟）甲、乙两辆汽车同时从新山村轻轨站开往重庆市奥体中心，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达。

照这样的速度，如果让两车分别从相距240km的A、B两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米?

3.（5分）（2019六下·龙华期中）在比例尺是1：

4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。

两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?

4.（5分）（2018五上·阳江月考）从A地到B地，甲车10小时走完，乙车15小时走完，现在甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇时距中点10千米．AB两地相距多少千米？

5.（5分）（2019五上·临海期末）甲乙两地相距132千米，客车以每小时行65千米的速度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙地出发。

（1）几小时后两车相遇？

（2）相遇时货车离甲地还有多少千米？

6.（5分）（2018·历下）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米，5小时后两车相距35千米，请认真思考并解答：

A、B两地可能相距多少千米？

7.（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行69km，乙车每小时行81km，经过2.5小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？

8.（5分）（2019五下·东海期中）小刚和小强在400米的环形跑道上，从同一地点同时相背出发，经过40秒两人第一次相遇。

已知小刚每秒跑4.5米，小强每秒跑多少米?

9.（5分）（2010·成都）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？

10.（5分）（2019五下·镇康月考）两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米．乙车每小时行多少千米？

11.（5分）（2019五下·南京月考）甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲车每小时行18千米，乙车每小时行15千米，两人相遇时距离中点2.4千米．求A、B两地相距多少千米？

12.（5分）北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？

13.（5分）小明要去离家360千米的地方看奶奶，他早上7点出发，火车的平均速度为每小时60千米，他中午能到达目的地吗？

14.（5分）（2020五上·巩义期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

请你先根据题意画出图形，再解答．

15.（5分）客货两车从两地相对开出，客车每小时行60千米，客车速度的

相当于货车的速度，两车开出后

小时相遇，求两地相距多少千米？

16.（5分）（2018·泉州）客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

已知客车和货车的速度比是5：

3，客车每小时行多少千米?

17.（5分）（2019五下·普陀期中）小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？

18.（5分）一辆汽车每小时行65千米，要到196.3千米外地方去，多少小时能到达目的地？

19.（5分）把下面的表格填写完整。

20.（5分）（2018·浙江模拟）甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时。

返回时因为逆行，比去时多用了1小时。

求这艘轮船往返的平均速度。

21.（5分）一辆汽车从A地开往B地，2小时行了240千米，从B地开往C地，3小时行了360千米。

①分别求出汽车从A地开往B地和从B地开往C地的速度。

②汽车行驶的路程和所用的时间成什么比例？

③用等式把题目里的数量关系表示出来。

22.（5分）（2019五上·高碑店期末）小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？

23.（5分）（2019四下·明光期末）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行62千米，3小时后两车相距110千米．甲乙两地相距多少千米？

24.（5分）（2019六上·卢龙期末）两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：

4．甲、乙两车每小时各行多少千米？

25.（5分）（2019六上·桑植期末）甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的

，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时．已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？

26.（5分）某列车8：

00从北京南发车，13：

00到达上海虹桥，这次列车平均每小时行驶263千米，从北京南到上海虹桥有多少千米?

27.（5分）（2015·深圳）有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。

撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？

28.（1分）壮壮和淘淘在广场四周跑步。

壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。

（1）如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少多少分钟后两人相遇?

（2）如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少多少分钟后两人在起点相遇？

29.（5分）甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：

A，B两地相距多少千米？

30.（5分）一堆糖果，如果4颗装1袋，可装48袋，如果8颗装1袋，可以装多少袋？

31.（5分）（2019六下·蓝山期中）父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：

如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？

32.（5分）（2016·深圳）李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400米，然后李勇下山．张强爬完400米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离．

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

5-2、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

28-2、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、