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统计学习题
统计学习题
第三章统计数据的整理
1.某厂工人50个工人的周平均工资水平如下，试以50元为组距将工人的工资分组，并计算累计次数和累计频率。
800
651
818
816
852
821
864
850
863
866
864
886
886
895
890
900
893
900
916
905
919
918
926
921
928
924
927
938
928
946
946
954
949
978
950
978
999
981
1000
999
1040
1006
1120
1027
1100
第四章统计数据的描述
1.甲、乙两农贸市场某些农产品的销售情况如下：
价格（元/公斤）
甲市场销售额（元）
乙市场销售量（公斤）
4.4
4.8
5.0
4400
9600
5000
2000
1000
1000
合计
19000
4000
试比较两市场这些农产品的平均价格高低，并说明原因。
2.某项10年期的投资，开始5年的年利率为5%，中间2年的年利率为8%，最后3年的年利率为10%，试计算年平均利率。
3.某轮胎厂对甲、乙两车间生产的轮胎进行测试，结果是：
（1）甲车间生产的多数轮胎耐用里程是35000公里，有一半的轮胎耐用里程在32000公里以下，试估计该车间轮胎的平均耐用里程多少公里？
耐用里程分布属于什么类型？
（2）乙车间生产的轮胎平均耐用里程比甲车间多2500公里，但中位数相同，试估计乙车间轮胎耐用里程的众数为多少？
耐用里程分布属于什么类型？
4.A公司员工月工资的分组资料如下表，试根据资料计算A公司员工月平均工资、工资标准差以及标准差系数，若B公司月平均工资为3000元，标准差为870元，比较哪个公司员工工资水平差距更大。
月工资（元）
员工数（人）
1000～1500
1500～2000
2000～2500
2500～3000
3000～3500
3500～4000
40
80
120
150
70
40
第五章抽样与参数估计
1.用重复抽样方法从某校2500位学生中随机抽取75位来调查其每月消费支出情况，结果表明，学生的月平均消费额为350元，据以往经验得知，消费额标准差为85元。
试在可靠程度为95.45％的条件下估计该校学生月平均消费额的可能范围。
2.某校有学生3000人，用重复抽样办法随机抽取200人，结果发现65人收看世界杯足球赛，试在95.45％的概率保证下，估计该校学生对世界杯足球赛的收视率及收视人数；若允许误差不超过5％，应抽查多少人？
3.随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位：
cm）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11.设钉长分布为正态分布，试求总体平均数
的置信水平为90%的置信区间：
（1）已知
；
（2）若
未知。
4.某一个居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样的方式随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。
第六章参数假设检验
1.从某乡的早稻田中随机抽取16亩，测得每块的实际亩产量（单位：
千克）分别为：
120、122、102、114、136、145、84、96、160、124、136、108、154、113、135、150.假设早稻亩产量服从正态分布，试问，能否在显著性水平α＝0.01下认为该乡早稻亩产平均为120千克？
2.一个生产防水手套的厂家，希望新的一批产品与前几批的产品质量一样好，至少不比前几批的质量差，以前产品不合格率大约为10%。
为此，厂家从新生产的产品中抽出100双进行检验，结果发现其中有8双质量出现问题。
请α＝0.05的显著性水平检验下列结论：
（1）新产品的质量是否与前几批一样好？
（2）新产品的质量是否比前几批的差？
3.某食品公司销售一批果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问：
该批果酱是否符合标准？
（α＝0.05）
4.某牌号彩电规定无故障时间为10000小时,厂家采取改进措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加?
（α＝0.05）
5.根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元，为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查25个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元。
检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高？
（α＝0.05）
6.某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占40％，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降低？
（α＝0.05）
第八章相关与回归分析
1.下面是某地区1989～1997年的GDP值（78年价），用OLS方法拟合直线趋势模型，预测1998年的GDP。
若98年GDP实际值为94亿元，计算相对误差。
第九章时间序列分析
1.某地区“十五”期间年末居民存款余额（单位：
百万元）如下表，计算居民年平均存款余额。
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
存款余额
7034
9110
11545
14746
21519
29662
2.某企业2005年记录的在册人数资料如下，试计算该企业2005年平均人数。
时间
1月1日
6月1日
9月1日
12月1日
12月31日
人数
326
408
414
412
402
3.某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下，该企业平均管理人员数占工人数的比重。
年份
工人数
管理人员数
年份
工人数
管理人员数
2000
2001
2002
1000
1202
1120
40
43
50
2003
2004
2005
1230
1285
1415
52
60
64
4.某地区2001年末人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的速度增长，又知该地区2001年GDP为2480亿元。
要求到2010年人均GDP达到25000元，试问该地区2010年的GDP应达到多少？
2002年到2010年GDP的年均增长速度应达到多少？
5.某地区2000～2005社会消费品零售总额资料（单位：
亿元）如下表：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
总额
8255
9383
10985
12238
16059
19710
要求：
（1）计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；
（2）计算逐期增长量和累积增长量；（3）定基发展速度和环比发展速度；（4）定基增长速度和环比增长速度；（5）增长1％的绝对值。
6.某企业1991～2005年产品产量资料（单位：
件）如下表：
要求：
（1）进行三项中心化移动平均修匀；
（2）根据修匀后的数据用最小二乘法配合直线趋势方程；（3）预测2005年该企业的产品产量。
年份
产量
年份
产量
年份
产量
1991
344
1996
468
2001
580
1992
416
1997
486
2002
569
1993
435
1998
496
2003
548
1994
440
1999
522
2004
580
1995
450
2000
580
2005
629
第十章统计指数
1.某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下：
产品种类
计量单位
产量
价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
件
台
20000
108
24600
120
40
500
45
450
要求：
（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；
（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；
（3）用文字说明分析结果。
2.某企业工人数及工资资料如下：
工人数
工资水平（元）
基期
报告期
基期
报告期
技术工
普通工
400
600
630
870
1600
800
1700
900
要求:
（1）计算各组工人工资个体指数；
（2）计算总平均工资指数；
（3）对总平均工资变动进行因素分析。
3.某地区2000年和2005年两类商品收购价格类指数和收购额指数资料如下表，要求编制这两类商品收购价格总指数。
商品
种类
收购总额（万元）
收购价格类指数（％）
2000年
2005年
甲
乙
140
60
138.6
78.4
105
98
4.某企业生产三种产品，有关资料如下表，要求计算该企业三种产品产量总指数。
产品种类
基期
产量个体指数（％）
价格（元）
产量（万件）
甲
乙
丙
10
9
8
20
16
15
109.2
121.5
98.6
5.某市2006年与2005年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下，要求计算居民消费价格指数。
类别
平均价格（元）
指数（﹪）
权数（w）（﹪）
基期
报告期
居民消费价格指数
一、食品类
二、衣着类
三、家庭设备及用品类
四、医疗保健
五、交通和通信工具
1.交通工具
2.通信工具
固定电话机
移动电话机
六、娱乐教育文化用品类
七、居住
八、服务项目
200
1900
180
1980
96.9
98.3
97.8
100.8
99.6
100.1
110.5
118.6
100
48
5
5
3
7
（40）
（60）
（60）
（40）
10
13
9
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