新人教版七年级下册数学期中检测题及答案.docx
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新人教版七年级下册数学期中检测题及答案
2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷
一.选择题（共16小题）
1.启的值等于（
2
4
2.如图是在方格纸上画出的小旗图案,
若用（g4）表示点
N
、
p
N的位置可表示为（）
1~~~~~abcdefg
A・（c6）
B.（6,c）
C.a6）
D.（6,b）
3・如图，若AB,CD相交于点O,ZAOE=90°,则下列结论不正确的是（）
4.已知点P（3“，t/+2）在y轴上，则点P的坐标是（）
6.在平而直角坐标系中，将点（-3,2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长
度后的坐标是（）
A.
D・（-8,3）
）
D./+1
（2,1）B.（-8,1）C.（2,3）
7.下列判断中不正确的是（）
A.需是无理数
B.无理数都能用数轴上的点来表示
C.-V17>-4
D.-街的绝对值为丁亏
8.一个自然数的立方根为"，则下一个自然数的立方根是（
A'冲B.吋°
9.如图，在数轴上，AB=AC,A,B两点对应的实数分别是血和-1,则点C对应的实数
3Ac
~__0亍
A・2^3B・2^3-2C・V3+1D・2V3+I
10.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把
方向调整到正东方向，则小明应该（）
A・右转165°B.左转75°C.右转15°D.左转15°
11・如图，如果★的坐标是（6,3）,♦的坐标是（4,7）,那么O的坐标是（）
|--r-1r—1—t--1
111111111
□」」111」
IIIII
IIIII
111
111
--（
IIIII
••7■T■1
111
L.・J..1..J
111
111
—了——1
■ilia
111
U-1--1--J
a1IIa
j111-J
r1i111
11114
--r-X**"
11111
111
111
…T…广■1
I11
11111
11111
I1I
I1I
A.（7,4）B・（5,7）C・（8,4）D・（8,5）
12.如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后得到三角形BDE,连接CD,CE,若三角
AED
A.4B.5C.6D.10
13.下列命题：
（心0）表示“的平方根；
2立方根等于本身的数是0：
3若ab=0,则P（“，b）在坐标原点;
4在平而直角坐标系中，若点A的坐标为（-1，-2）,且平行于x轴，AB=5,则
点B的坐标为（4,-2）,
英中真命题的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
14.如图所示，直线AB交CD于点O,OE平分ZBOD,OF平分ZCOB,ZAOD：
ZBOE
A・140°
B.130°
C.120°
D・110°
15.已知加是整数，
当h：
-VIoi取最小值时，
m的值为（
）
A.5
B.6
C・7
D・8
16.如图，AF//CD,CB平分ZACD.BD平分ZEBF,且BC丄BD,下列结论:
①BC平分ZABE：
©AC//BEx
3上CBE+ZD=90°:
4ZDEB=2ZABC,其中正确的有（）
二・填空题（共3小题）
17.
如图，两块三角板形状.大小完全相同，边AB//CD的依据是
18.
已知点P（2r,3x-1）是平而直角坐标系内的点.
（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则X的值是；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值
19.已知正实数A-的两个平方根是m和m+b.
（1）当b=8时，加的值是:
（2）若m2x+（m+b）2x=4.则尤=・
三.解答题（共5小题）
20•计算下列各小题.
（2）Vo?
49--7（-3）2-
21.如图，AB.CD、NE相交于点O,OM平分ZBOD,ZMON=90°,ZAOC=50°
（1）线段的长度表示点M到NE的距离；
（2）比较MN与MO的大小（用“V”号连接）：
并说明理由：
:
（3）求ZAON的度数.
N—D
22.如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（m，为）的对应点为Pi（xo+5,
yo■3）.
（1）三角形ABC的面积为:
（2）将三角形ABC平移后，顶点儿B.C的对应点分别为Ai,Bi,Ci，在图中画出三
角形AiBiCi：
（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点Mi（5,3）,则点M的坐标
为:
若连接线段MMi,PPi,则这两条线段之间的关系是・
（1）AD与平行吗？
请说明理由：
（2）若点H在FE的延长线上，且Z£DH=ZC,则ZF与相等吗，请说明理由.
24.我们规定：
平而直角坐标系中任意不重合的两点A/（xi,yi）,N（垃，Q之间的折线距禽为〃（M,N）=hi-刈+lyi・）丛例如：
点M（-191）与点N（1,・2）之间的折线距藹为〃（M,N）=1-1-11+11-（-2）1=2+3=5・
（1）已知E（2,0）,若F（-1,-2）,则d（E,F）=:
（2）已知E（2,0）,H（Lf）,若d（E,H）=3,求f的值;
（3）已知P（3,
3）,点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3,求d（P,Q）的值.
鑒考答案与试題解析
一.选择题（共16小题）
1.
）
启的值等于（
A.3
2
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.
【解答】解：
离彳|語，
故选：
A・
2.
4）表示点P,那么点
如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c4）表示点
N的位宜可表示为（）
A.（c,6）B.（6,c）
【分析】根据平移的规律即可求得.
【解答】解：
由点M的位置向上平移2个单位，得到"的位置为（c6力
故选：
A.
3.如图，若AB,CD相交于点O,ZAOE=90°,则下列结论不正确的是（）
D
A.ZE0C与ZBOC互为余角
C.ZA0E与ZE0C互为补角
B.ZE0C与ZA0D互为余角
D・ZAOE与ZE0B互为补角
【分析】直接利用垂宜的泄义结合互余以及互补的左义分析得出答案.
【解答】解：
VZAOE=90°,
.・.ZBOE=90°,
•:
ZAOD=ZBOC,
.•・ZEOC+ZBOC=90°,ZEOC+ZAOD=90^,ZAOE+ZEOB=180°,
故A、B、D选项正确，C错误.
故选：
C.
4.已知点P（3«,“+2）在y轴上，则点P的坐标是（）
A.（0,2）B.（0,-6）C.（2,0）D.（0,6）
【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得岀其横坐标为零，进而得出答案.
【解答】解：
•・•点P（3",“+2）在y轴上，
3“=0,
解得：
“=0,
故“+2=2・
则点P的坐标是（0,2）.
故选：
A.
B・ZA=ZACD
D・ZA=ZDCE
A・ZB=ZDCE
C・ZB+ZBCD=180°
【分析】利用平行线的判泄方法一一判断即可・
【解答】解：
由ZB=ZDCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB//CD.
由ZA=ZACD,根据内错角相等两直线平行，即可判断AB//CD.
由ZB+ZBCD=180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB//CD.
故A,B,C不符合题意，
故选:
D.
6.在平而直角坐标系中，将点（-3,2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长
度后的坐标是（）
【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论.
【解答】解：
将点（-3,2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（-8,3）,
故选:
D.
7.下列判断中不正确的是（）
A.需是无理数
B.无理数都能用数轴上的点来表示
C.-V17>-4
D.-循的绝对值为丁亏
【分析】利用实数大小的比较，实数的绝对值，实数的定义以及有理数和无理数的左义以及其性质得岀答案.
【解答】解：
A、需是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意：
B、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意：
C、因为阿>a/16=4,所以-V17<-4,原说法错误，故此选项符合题意：
D、仃的绝对值为廣，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：
C.
8.一个自然数的立方根为“，则下一个自然数的立方根是（）
A."+1B.吋C.V771D.“5
【分析】首先根据立方根的定义求得这个自然数，即可求解.
【解答】解：
根据题意得：
这个自然数为於，
故选：
C・
9.如图，在数轴上，AB=AC,A,B两点对应的实数分别是血和-1,则点C对应的实数是（）
~6王*
A・2a/3B・2^3-2C・V3+1D・2V3+1
【分析】求岀AB的距离，再求岀点C所表示的数.
点0的坐标是（8,5）,
故选：
D.
12.如图，将三角形ABC沿直线向右平移后得到三角形BDE,连接CD,CE,若三角形ACD的而积为10,则三角形BCE的而积为（）
BD
A.4B.5C・6D・10
【分析】根据平移的性质得到AB=BD,BC//DE,利用三角形面积公式得到S,.bcd=^S
2
aacd=5,然后利用DE//BC得到Sa.bce=S^bcd=5.
【解答】解：
•••△ABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置，
:
・AB=BD,BC//DE.
S^ABC=SlxBCD=^S^\ACD=丄X10=5,
22
•:
DE〃BC.
•:
S^bce=S^bcd=5・
故选：
B.
13.下列命题：
1需（心0）表示“的平方根:
2立方根等于本身的数是0；
3若ab=O,则P（a,b）在坐标原点;
4在平而直角坐标系中，若点A的坐标为（-1，-2）,且平行于x轴，AB=5,则点B的坐标为（4,-2）,
英中真命题的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
【分析】根据平方根、立方根、平而直角坐标系进行判断即可.
【解答】解：
（心0）表示“的算术平方根，原命题是假命题：
2立方根等于本身的数是0、1或-1，原命题是假命题：
3若"=0,则PSb）在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；
4在平而直角坐标系中，若点A的坐标为（-1,-2）,且平行于x轴，AB=5,则
点B的坐标为（4,-2）或（-6,-2）,原命题是假命题，
故选：
A.
14.如图所示，直线AB交CD于点。
0£平分ZBOD、OF平分ZCOB,ZAOD：
ZBOE
=5：
2,则ZAOF等于（）
A.140。
B・130°C・120°D・110°
【分析】先设出ZBOE=2a,再表示出ZDOE=a,ZAOD=5a,建立方程求出a,最用利用对顶角，角之间的和差即可.
【解答】解：
设ZBOE=2a,
VZAOD：
ZBOE=5：
2,
•••ZAOD=5a.
TOE平分ZBOD,
•••ZDOE=ZBOE=2a
•••ZAOD+ZDOE+ZBOE=180°,
5（x+2（x+2（x=180J9
Aa=20°,
Z.ZAOD=5a=100°,
:
.ZBOC=ZAOD=\OOc,
TOF平分ZCOB,
:
.ZCOF=^ZBOC=50°,
2
VZAOC=ZBOD=4a=80°,
•••ZAOF=ZAOC+ZCOF=\30°,
故选：
B.
15.已知加是整数，当bn-V40I取最小值时，加的值为（）
A.5B・6C・7D・8
【分析】绝对值是非负数，所以加-個取最小值是0,又0的绝对值为0,所以,«-V40=0,所以川=冈，因为加是整数，所以加=6.
【解答】解：
因为1加-倆取最小值，
所以-V40l=0t
所以加-JJ5=o,
所以
因为加是整数，
所以m=6.
故选：
B.
16.如图，AF//CD.CB平分ZACD,BD平分ZEBF,且BC丄BD,下列结论：
①BC平分ZABE；
@AC//BEt
3上CBE+ZD=90°:
4ZDEB=2ZABC,K中正确的有（）
A・1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据平行线的性质和判定，垂直泄义，角平分线泄义，三角形的内角和左理进行判断即可.
【解答】解：
•••AF〃CD
•••ZABC=ZECB・ZEDB=ZDBF,ZDEB=ZEBA,TCB平分ZACD.BD平分ZEBF,
:
・ZECB=ZBCA,ZEBD=ZDBF,
:
・ZEDB=ZDBE,
VBC丄BD,
•••ZEDB+ZECB=90°,ZDBE+ZEBC=90°,
:
.ZECB=ZEBC,
:
.ZECB=ZEBC=ZABC=ZBCA,
:
.BC平分ZABE,①正确：
•:
ZEBC=ZBCA,
:
.AC//BE,②正确：
•••ZCBE+ZEDB=90°•③正确：
VZDEB=ZEBA=2ZABC.故④正确；
故选：
D.
二.填空题（共3小题）
17.如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB//CD的依据是内错角相等两直线平
h_・
【分析】利用平行线的判泄方法即可解决问题.
【解答】解：
由题意：
vZABD=ZCDB,
:
.AB//CD（内错角相等两直线平行）
故答案为：
内错角相等两直线平行.
18.已知点P（2r,3x-1）是平而直角坐标系内的点.
（1）若点P到两坐标轴的距禽相等，则x的值是_1或0.2:
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值-3
【分析】（「）根据点P到两坐标轴的距离相等得出2r=3x-1或-2x=3x-1,分别求解可得;
（2）由点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16可得-2x+l-3x=16,解之可得答案.
【解答】解：
（1）根据题意知2r=3x-1或-2x=3x-1,
解得x=l或x=0.2,
故答案为：
1或0.2：
（2）根据题意知-2x+l-3x=16,
解得a=-3,
故答案为：
~3.
19.已知正实数x的两个平方根是皿和
（1）当时，加的值是-4:
（2）若〃，x+（m+h）2x=4,贝ljx=_V2_.
【分析】
（1）利用正实数平方根互为相反数即可求岀加的值：
（2）利用平方根的定义得到（加+b）2=債“?
2=x,代入式子也2对（加+小2兀=4即可求岀x值.
【解答】解：
（1）•••正实数x的平方根是加和加+b
Hi+m+b=Or
•"=8,
/•2?
n+8=0
/.m=-4；
（2）•・•正实数x的平方根是皿和m+b,
（m+h）2=x,m2=x9
\9m2x+（m+b）2兀=4,
/.x2+.r=4,
.\x2=2,
Vx>0,
故答案为：
（1）4；
（2）V2.
三.解答题（共5小题）
20•计算下列各小题.
（1）77（洽-V7）：
（2）”0・49■器二3）乙
【分析】
（1）先利用乘法分配律计算，再计算减法即可得：
（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得.
【解答】解：
（1）原式=1-7=-6；
（2）原式=0.7+0.5-3=-1.8.
21.如图，AB、CD、NE相交于点O,OM平分ZBOD,ZMON=90°,ZAOC=50°
（1）线段MO的长度表示点M到NE的距离：
（2）比较MN与MO的大小（用“V”号连接）：
MOVMN,并说明理由：
垂线
段最短：
（3）求ZAON的度数.
CE
【分析】
（1）根据点到直线的距离解答即可：
（2）根据垂线段最短解答即可：
（3）根据垂宜的定义和角之间的关系解答即可.
【解答】解：
（1）线段MO的长度表示点M到NE的距离：
（2）比较MN与MO的大小为：
MOVMN,是因为垂线段最短；
（3）VZBOD=ZAOC=50°,OM平分ZBOD,
・・・ZBOM=25°,
.・.ZAON=180°-ZBOM-ZA/O/V=180°-25°-90°=65°.
故答案为：
MO：
MOVMN：
垂线段最短.
22.如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（xo,为）的对应点为戸（呵+5,
yo-3）.
（2）将三角形ABC平移后，顶点zbB.C的对应点分别为旳，Bi，CH任图中画岀三角形AiBiCi：
（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点Mi（5,3）,则点M的坐标为
（0,6）:
若连接线段MMi,PP\,则这两条线段之间的关系是一平行且相等・
【分析】
（1）用一个矩形的而积分别减去三个直角三角形的而积去计算AABC的而积：
（2）利用点P和为Pi的特征确泄平移的方向与距离，再利用此平移规律写出Ai、Bi、
Ci的坐标，然后描点即可；
（3）把点Mi先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到M,从而得到M点的坐标,
然后根据平移的性质判断线段MM】，PPi之间的关系.
【解答】解：
（1）ZVIBC的面积=4X5・2x4X1-1.X4X1-丄X5X3=&5；
222
（2）如图，△A/iCi为所作；
（3）M点的坐标为（0,6）,MMi与PPi平行且线段.
故答案为&5,（0,6）；平行且相等.
23.如图，AD平分ZBAC交BC于点D点F在的延长线上，点E在线段CD上，EF与
AC相交于点G,ZBDA+ZCEG=180°・
（1）AD与EF平行吗？
请说明理由：
（2）若点H在FE的延长线上，且ZEDH=ZC,则ZF与ZH相等吗，请说明理由.
【分析】
（1）求出ZADE+ZFEB=180°，根据平行线的判泄推出即可：
（2）根据角平分线泄义得岀ZBAD=ZCAD,推岀HD//AC.根据平行线的性质得出ZH=ZCGH,ZCAD=ZCGH,推岀ZBAD=ZF即可.
【解答】解:
（I）AD//EF・
理由如下：
VZBDA+ZCEG=180°,180°,ZFEB+ZCEF=180°
AZADE+ZFEB=\S0Q・
:
.AD//EF,
（2）ZF=ZH.
理由是：
VAD平分ZBAC,:
.ZBAD=ZCAD.
•:
ZEDH=ZC,
:
.HD//AC.
:
.ZH=ZCGH.
9：
AD//EF.
:
.ZCAD=ZCGH.
:
.ZBAD=ZF,
:
.ZH=ZF.
24.我们规定：
平而直角坐标系中任意不重合的两点M（xi，yi）,N（芒，.¥2）之间的折线距离为〃（M,N）=山・刈+1八-）*例如：
点M（-h1）与点N（l,・2）之间的折线距离为〃（M,N）=1-1-11+11-（-2）1=2+3=5・
（1）已知E（2,0）,若F（-L-2）,则〃（E,F）=5:
（2）已知£（2,0）,H（Lf）,若d（E,H）=3,求f的值；
（3）已知P（3,3）,点0在x轴上，且三角形OP0的面积为3,求d（P,Q）的值.
【分析】
（1）直接根据折线距离公式计算可得：
（2）直接根据折线距离公式列等式，可得f的值：
（3）先根据三角形面积公式可得00的值为2,从而得0的坐标，根据折线距禽公式讣算可得结论.
【解答】解：
（1）VE（2,0）,若F（-l,-2）,
•••〃（&F）=12-（-1）1+10-（・2）1=3+2=5,
故答案为：
5；
（2）VE（2,0）,H（1,几且d（E,H）=3,
•••12・11+10-/1=3,
1/1=2,
••-1—±2；
（3）V三角形OP0的而积为3,且P（3,3）,
二3，
：
.OQ=2,
:
.Q（2,0）或（・2,0）,
•••〃（P,Q）=13-21+13-01=4或I-2-31+10・引=5+3=8,
综上，〃（P,Q）的值是4或8.
赵零R谿泠创辱蒂。
圃伪2璘畧艮o隠阴貉。
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