大学物理考试试题库经典版(含答案).doc

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第一章质点运动学

基本要求：

1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。

2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。

教学重点：

位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。

教学难点：

角加速度、切向加速度和法向加速度。

主要内容：

本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。

其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。

（一）时间和空间

研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量．我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续性．现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9192631770倍为1秒．空间反映物质的广延性．空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299792458秒内走过的路程定义为1米．

（二）参照系和坐标系

宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的．比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．这是因为他们站在不同的物体上．因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系．选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便．在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系．我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系．

（三）质点

实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的．在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点．必须指出质点是一种理想的物理模型．同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体．

（四）速度

速度v是矢量，其方向沿t时刻质点在轨迹上A处的切线，它的单位是m·s-1．

（五）加速度

加速度a是速度对时间的一阶导数，或者是位矢r对时间的二阶导数．它的单位是m·s-2．

（六）圆周运动

圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，

习题及解答：

一、填空题

1.一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向改变，法向加速度的大小不变。

（填“改变”或“不变”）

2.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位移q随时间t的变化规律是q=2+4t2（SI）。

在t=2s时，它的法向加速度大小an=_______25.6_______m/s2；切向加速度大小at=________0.8______m/s2。

3.一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为；加速度表达式为。

4、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为（SI），则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=（16Rt2）；角加速度=（4rad/s2）（1分）．

5.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：

，则其切向加速度大小为=______0.1______,第1秒末法向加速度的大小为=______0.1______.

6．一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：

，则小球运动到最高点的时刻是=___2___.

7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为（）；加速度表达式为（）。

8.一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置=2+3t2，在t=2s时，它的法向加速度=（57.6），切向加速度=（2.4）。

9、已知质点的运动方程为，式中的单位为，的单位为。

则质点的运动轨迹方程（），由到内质点的位移矢量（）m。

10、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为（）；质点在任意时刻的速度矢量为（）；加速度矢量为（）。

二、选择题

1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝5t-2t3+8，则该质点作（D）。

（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作（C）。

（A）匀速直线运动；（B）抛物线运动；

（C）变速直线运动；（D）一般曲线运动。

3、某质点作直线运动的运动学方程为（SI），则该质点作（D）。

（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向

（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向

（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向

（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

4、一质点在x轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t2，式中x、t分别以m、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为（B）

（A）12m/s、4m/s2；（B）-12m/s、-4m/s2；

（C）20m/s、4m/s2；（D）-20m/s、-4m/s2；

5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：

（D）。

（A）质量相等；（B）速率相等；

（C）动能相等；（D）动量大小相等，方向相反。

6.以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（A）。

A．抛体运动；B．匀速圆周运动；

C．变加速直线运动；D．单摆的运动.。

7、一质点沿x轴运动的规律是。

则第三秒时的加速度的大小是（A）。

A．10B．50；

C．15；D．12。

8、质点做半径为1m的圆周运动，运动方程为=3+2t（SI单位），则t时刻质点的切向加速度的大小为=（C）m/s2。

A．1B．3；

C．4；D．8。

9、质点沿半径R做圆周运动，运动方程为（单位），则任意时刻质点角速度的大小=（B）。

A．B．；

C．；D．。

10、质点在平面内运动,其运动方程为,质点在任意时刻的加速度为（B）。

A．B．；

C．；D．。

三、一质点沿半径为的圆周按规律运动，都是常量。

（1）求时刻质点加速度的大小；

（2）为何值时总加速度在数值上等于b？

（3）当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？

（1）由可知

（2）即

（3）带入

四、质点P在水平面内沿一半径为1m的圆轨道转动，转动的角速度与时间的关系为，已知=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点P的速率与加速度的大小。

解：

由线速度公式得

P点的速率为m/sm/s2m/s2

t=1时：

五、已知质点的运动学方程为：

.式中的单位为米，的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。

解：

六、一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t（SI）,如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速率v为多大。

解：

时，可得积分常量m/s

速度为

当时，m/s

七、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,求

（1）质点运动的轨迹方程；

（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。

（1）

（2），

八、已知一质点的运动方程为（a、b为常数，且不为零），求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。

则将代入的表达式可得到质点运动的轨迹方程为

九、已知质量为3的质点的运动学方程为：

.式中的单位为米，的单位为秒，求任意时刻的速度矢量和加速度矢量表达式。

解：

（2）

十、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,求

（1）质点运动的轨迹方程；

（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。

（1）

（2），

十一、已知质量为10的质点的运动学方程为：

.式中的单位为米，的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。

解：

十二、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=5t2-3t3（SI）.试求

（1）在第2秒内的平均速度；

（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.

第四章刚体的转动

一、基本要求：

1、理解刚体的概念；了解刚体的平动和转动；掌握转动惯量的物理意义；掌握力矩的物理意义及其计算。

2、理解转动惯量的物理意义及其计算；掌握刚体定轴转动的转动定律及计算。

3、理解质点和刚体的角动量；掌握角动量守恒定律的适用条件及应用；掌握刚体转动动能的概念及计算。

二、主要内容：

1、刚体：

是在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。

是一个理想化的力学模型，它是指各部分的相对位置在运动中（无论有无外力作用）均保持不变的物体。

即运动过程中没有形变的物体。

2、平动：

当刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同时，或者说刚体内任意两点间的连线总