2021 第4章 6超重和失重.docx

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2021第4章6超重和失重

6.超重和失重

学习目标

核心素养

1.知道重力测量的两种方法。

2．知道什么是视重。

3．理解超重、失重和完全失重现象。

4．能够在具体实例中判断超重、失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重现象。

1.物理观念：

超重、失重和完全失重现象。

2．科学思维：

知道产生超重和失重的条件；会运用牛顿第二定律解释生活中的超重和失重现象。

阅读本节教材，回答第101页“问题”并梳理必要知识点。

教材第101页问题提示：

人下蹲时，先加速下降，再减速下降，最后静止，由牛顿第二定律可求出人对体重计压力的变化。

一、重力的测量

方法一：

先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律得：

G＝mg。

方法二：

利用力的平衡条件对重力进行测量。

将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。

二、超重和失重

1．视重：

体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。

2．失重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。

（2）产生条件：

物体具有竖直向下（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度。

3．超重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。

（2）产生条件：

物体具有竖直向上（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度。

4．完全失重

（1）定义：

物体对支持物（或悬挂物）完全没有作用力的状态。

（2）产生条件：

a＝g，方向竖直向下。

1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）物体静止时，测力计的示数就是物体的重力。

（×）

（2）物体向上运动时一定处于超重状态。

（×）

（3）物体减速向下运动时处于失重状态。

（×）

（4）物体处于失重状态时重力减小了。

（×）

（5）做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变。

（√）

2．下列说法正确的是（　　）

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

B　[物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故只有B正确。

]

重力的测量

处于静止状态的物体，它对支持物的压力或拉力一定等于物体的重力吗？

提示：

不一定，物体只有静止在水平面上，并在竖直方向上除重力和支持力外无其他作用力时，支持力才与重力大小相等；当物体静止在斜面上时，支持力小于重力。

重力的测量方法一般分为两类：

动力法和静力法。

（1）动力法是根据物体受力后运动状态的改变测定重力。

例如在重力作用下的自由落体运动等来测量地球表面的重力加速度的值，则G＝mg。

（2）静力法是根据物体受力后的平衡状态测定重力，例如，弹簧测力计竖直悬挂物体处于平衡状态，利用二力平衡知测力计的示数大小等于重力大小。

【例1】　关于重力的大小，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧测力计下端悬挂一重物，弹簧测力计读数大小一定等于这个物体重力的大小

B．重力是物体固有的属性

C．质量一定的物体，其重力大小也一定

D．同一物体在北京的重力大于在赤道上的重力

D　[不是任何情况下，弹簧测力计的读数都等于物体重力的大小，应强调物体处于静止或匀速直线运动状态，故选项A错误；不同地理位置，其重力大小不同；同一物体虽然质量不变，但在北京的重力略大于在赤道上的重力，其原因是g发生了变化，所以不能说重力是物体固有的属性，选项B、C错误，D正确。

]

1．设想从某一天起，地球的引力减小了一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法正确的是（　　）

A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变

B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小

C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变

D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小

A　[根据题意可知：

重力加速度g大小减小，又G＝mg，则船受到的重力将减小；又根据二力平衡可得G＝mg＝ρgV，解得V＝

，则船的吃水深度仍不变，故A正确。

]

超重和失重现象

（教师用书独具）教材第102页“思考与讨论”参考答案：

①人在下蹲过程中，力传感器示数先变小，后变大，再变小的过程，是因为人下蹲先加速向下，失重，再减速向下，超重，当静止时，F＝mg；

②人在站起过程中，必然经历先加速向上，再减速向上，最后静止过程。

经历先超重，再失重，最后受力平衡，故人对传感器的压力先增大，再减小，最后保持不变；

③说明：

人对支持面压力的变化，不是取决于物体向上还是向下运动，而是取决于加速度方向。

教材第103页“做一做”提示：

（1）如果电梯上行，人站在体重计上，会观察到：

电梯启动时，体重计示数大于重力；电梯制动时，体重计示数小于重力，正常匀速运行过程中体重计示数等于重力。

（2）如果电梯下行，人站在体重计上，会观察到：

电梯启动时，体重计示数小于重力；电梯制动时，体重计示数大于重力，正常匀速运行时，体重计示数等于重力。

如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。

（1）电梯启动瞬间加速度沿什么方向？

人受到的支持力比其重力大还是小？

电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？

（2）电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？

人受到的支持力比其重力大还是小？

提示：

（1）电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力。

（2）减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。

1．视重：

当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。

当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了。

2．超重、失重的比较

特征状态

加速度

视重（F）与重力关系

运动情况

受力示意图

平衡

a＝0

F＝mg

静止或匀速直线运动

超重

向上

由F－mg＝ma得F＝m（g＋a）>mg

向上加速或向下减速

失重

向下

由mg－F＝ma得F＝m（g－a）

向下加速或向上减速

完全失重

a＝g

由mg－F＝ma得F＝0

自由落体、抛体、正常运行的卫星等

3.对超重、失重的理解

（1）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。

（2）发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。

（3）发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。

比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用（如天平），只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。

【例2】　（多选）在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙，根据图像分析得出的结论中正确的是（　　）

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层

[思路点拨]　①判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向。

②处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速运动。

③处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动。

BC　[从Ft图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F

综上分析可知，B、C正确。

]

判断超重、失重状态的方法

（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度（包括斜向上）时处于超重状态，具有向下的加速度（包括斜向下）时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。

（3）从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。

2．（对超重、失重的理解）关于超重和失重，下列说法中正确的是（　　）

A．超重就是物体受的重力增加了

B．失重就是物体受的重力减小了

C．完全失重就是物体一点重力都不受了

D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的

D　[超重（失重）是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于（小于）物体的重力，而物体的重力并没有变化，完全失重是压力或拉力变为零，故A、B、C错误，D正确。

]

3．（超重、失重的判断）（多选）如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。

由图线可知该同学（　　）

A．做了一次下蹲一起立的动作

B．做了两次下蹲一起立的动作，且下蹲后约4s起立

C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态

D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态

AD　[人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重；同理，起立动作也包含两个过程，先加速向上超重，后减速向上失重。

对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，故A、D正确，B、C错误。

]

超重、失重的有关计算

1.超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。

2．基本思路

（1）确定研究对象；

（2）把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；

（3）选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；

（4）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；

（5）解方程，找出所需的结果。

3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上（或向下）的加速度与物体向上运动还是向下运动无关。

【例3】　一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。

试问：

在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？

（取重力加速度g＝10m/s2）

[思路点拨]　本题可按以下思路进行分析：

[解析]　小孩体重G＝mg＝400N，由题图知，在0～2s内，F1＝440N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝

＝1m/s2，v＝a1t1＝2m/s，h1＝

a1t

＝2m

在2～5s内，F2＝400N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6m

在5～6s内，F2＝320N，F3

＝2m/s2

又v－a3t3＝0，说明电梯在6s末停止，

故h3＝

t3＝1m

所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9m。

[答案]　见解析

对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。

求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。

4．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm，运动时弹簧伸长9cm，则升降机的运动状态可能是（g取10m/s2）（　　）

A．以a＝1m/s2的加速度加速下降

B．以a＝1m/s2的加速度加速上升

C．以a＝9m/s2的加速度减速上升

D．以a＝9m/s2的加速度减速下降

A　[当升降机静止时，根据胡克定律和二力平衡条件得kx1－mg＝0，其中k为弹簧的劲度系数，x1＝0.1m。

当弹簧伸长量为x2＝9cm时，kx2

由此可知选项A正确。

]

1．某人乘坐电梯上升，电梯运行的vt图像如图所示，则人处于失重状态的阶段是（　　）

A．OP段　　　　　　　　B．PM段

C．MN段D．NQ段

D　[由图可知，在OP段电梯静止，人不是处于失重状态，故A错误；在PM段内，电梯匀加速上升，加速度方向向上，人处于超重状态，故B错误；在MN段内，电梯匀速上升，加速度为0，人不是处于失重状态，故C错误；在NQ段内，电梯匀减速上升，加速度方向向下，人处于失重状态，故D正确。

]

2．如图所示，某日小明去“爱琴海”商场买衣服，站在自动扶梯上随扶梯斜向上做匀速运动，关于小明受到的力，以下说法正确的是（　　）

A．摩擦力为零

B．摩擦力方向水平向右

C．支持力小于重力，属于失重现象

D．支持力大于重力，属于超重现象

A　[因人处于平衡状态，则人受重力，支持力，不受到摩擦力，A正确，B错误；因处于平衡状态，则人的加速度为0，故人不失重也不超重，C、D错误。

]

3．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。

下列说法正确的是（　　）

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

A　[A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升过程还是下降过程，A对B均无压力，选项A正确。

]

4．中国的嫦娥工程探月计划分“绕、落、回”三步，然后实施载人登月。

假若质量为60kg的航天员登上了月球，已知月球表面g′＝1.6N/kg，而地球的表面g＝9.8N/kg，则该航天员在月球上的质量为多少？

所受重力多大？

在地球上所受重力多大？

[解析]　由于物体的质量与所处的位置无关，所以航天员在月球上的质量为m＝60kg。

由重力的计算公式G＝mg得：

在月球上重力

G′＝mg′＝60kg×1.6N/kg＝96N

在地球上重力

G＝mg＝60kg×9.8N/kg＝588N。

[答案]　60kg　96N　588N

5．情境：

随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。

为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验。

每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍。

为安全起见，实验时飞机高度不得低于800m。

问题：

飞机的飞行高度至少为多少？

[解析]　前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度

h1＝

gt

＝4500m

此时v＝gt1＝300m/s

接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍

根据牛顿第二定律，有：

N－mg＝ma

所以最大a＝1.5g＝15m/s2

又下降高度：

h2＝

＝

m＝3000m

为安全起见，实验时飞机高度不得低于800米，得总高度为H＝3000m＋4500m＋800m＝8300m。

[答案]　8300m