完整八年级全等三角形证明经典50题2.docx
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完整八年级全等三角形证明经典50题2
全等三角形证明经典50题
1.已知：
AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD
2.已知：
D是AB中点，/ACB=90°，求证：
CD-AB
2
3.
已知：
BC=DE，/B=/E,ZC=/D,F是CD中点，求证:
已知：
/仁/2,
4.
CD=DE，EF//AB，求证：
EF=AC
已知：
AD平分/
5.
BAC,AC=AB+BD，求证：
/B=2/C
6.已知：
AC平分/BAD,CE丄AB，/B+/D=180°，求证：
AE=AD+BE
7.已知：
AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD
D
1
8.已知：
D是AB中点，/ACB=90°，求证：
CDAB
2
A
9.已知：
BC=DE，/B=/E,ZC=/D,F是CD中点，求证:
10.
CD=DE,EF//AB，求证：
EF=AC
已知:
/仁/2,
11.
BAC,AC=AB+BD，求证：
/B=2/C
已知:
AD平分/
O
，求证：
AE=AD+BE
12.如图，四边形ABCD中，AB//DC,BE、CE分别平分/
ABC、/BCD，且点E在AD上。
求证:
BC=AB+DC。
AF=CD,EF=BC,
求证：
/F=ZC
14.已知：
AB=CD，/A=/D，求证：
/B=/C
15.P是/BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：
PC-PB
18.（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，/仁/2,求证：
AD丄BC.
19.（5分）如图，0M平分/POQ,MA丄OP,MB丄OQ,A、B为垂足，AB交0M于点N.求证：
/OAB=ZOBA
20.（5分）如图，已知AD//BC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于证：
AD+BC=AB.
E,CE的连线交AP于D.求
AB=AC+CD，求证：
/C=2/B
21.（6分）如图，△ABC中，AD是/CAB的平分线，且
22.（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
（1）求证：
MB=MD,ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？
若成立请给予证明；若不成立请说明理由.
24.（7分）如图，△ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是/ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证：
BD=2CE.
B
25、（10分）如图：
DF=CEAD=BC/D=ZC。
求证：
△BFC
（12分）如图：
AB=CDAE=DFCE=FB求证:
30•公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中
石凳E,F,M，且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上•
31.已知：
点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE//DF,BE=DF.求证：
△ABE◎△CDF.
32.已知：
如图所示,
AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点，求证：
AE=AF。
33.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，/1=/2，/3=/4，求证：
/5=/6.
37.已知：
如图，ACBC于C,DE
36.如图，在△ABC中，AD为/BAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F。
求证：
DE=DF.
AC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5,求AD的长?
38.如图：
AB=AC,ME丄AB,MF丄AC，垂足分别为E、F,ME=MF。
求证：
MB=MC
39.如图，给出五个等量关系：
①ADBC②ACBD③CEDE④DC
⑤DABCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.
已知：
求证:
证明:
40•在△ABC中，ACB90,ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D,BEMN于
E•⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①ADC也CEB•，②DEADBE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，
（1）中的结论还成立吗？
若成立，请给出证明；若不成立，
47、（10分）如图，已知/仁/2,Z3=Z4，求证：
AB=CD
48、（10分）如图，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关
系，并证明你的结论
49、（10分）如图，已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证：
AE=DE.
50.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90
交AB于点E,交AD于点F,求证：
/ADC=ZBDE.
AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线,
图9
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