完整八年级全等三角形证明经典50题2.docx

1、完整八年级全等三角形证明经典50题2全等三角形证明经典 50题1.已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求 AD2.已知：D 是 AB 中点，/ ACB=90 ，求证：CD -AB23.已知：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点，求证:已知：/仁/ 2,4.CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC已知：AD平分/5.BAC , AC=AB+BD，求证：/ B=2 / C6.已知：AC 平分/ BAD , CE丄 AB，/ B+ / D=180 ，求证：AE=AD+BE7.已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求 ADD

2、18.已知：D是AB中点，/ ACB=90 ，求证：CD AB2A9.已知：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点，求证:10.CD=DE , EF/AB，求证：EF=AC已知:/ 仁/ 2,11.BAC , AC=AB+BD，求证：/ B=2 / C已知:AD平分/O，求证：AE=AD+BE12.如图，四边形ABCD中，AB / DC,BE、CE分别平分/ABC、/ BCD，且点E在AD上。求证:BC=AB+DC 。AF=CD , EF=BC,求证：/ F=Z C14.已知：AB=CD，/ A= / D，求证：/ B= / C15. P 是/ BAC 平分线 A

3、D 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB18. （ 5 分）如图，在 ABC 中，BD=DC，/ 仁/ 2,求证：AD丄 BC .19. （ 5分）如图，0M平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ, A、B为垂足，AB交0M于点N. 求证：/ OAB = Z OBA20. （ 5分）如图，已知 AD / BC,/ PAB的平分线与/ CBA的平分线相交于 证：AD+BC=AB.E, CE的连线交AP于D .求AB=AC+CD，求证：/ C=2 / B21 .（ 6分）如图， ABC中，AD是/ CAB的平分线，且22. （ 6分）如图，E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DE丄A

4、C于E, BF丄AC于F，若AB=CD, AF=CE , BD 交 AC 于点 M .（1） 求证：MB=MD , ME = MF（2） 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若 不成立请说明理由.24.（ 7分）如图， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分线，BD的延长线垂直于过 C 点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F .求证：BD=2CE.B25、（ 10 分）如图：DF=CE AD=BC / D=Z C。求证： BFC（12 分）如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证:30公园里有一条“ Z”字形道路

5、ABCD，如图所示，其中石凳E, F , M，且BE = CF , M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M恰好在一条直线上31.已知：点 A、F、E、C在同一条直线上， AF = CE , BE / DF , BE = DF .求证： ABE CDF .32.已知：如图所示,AB = AD , BC = DC, E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AE = AF。33.如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点，/ 1 = / 2，/ 3=/4，求证：/ 5= / 6.37.已知：如图，AC BC于C , DE36.如图，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线，DE丄AB于E

6、, DF丄AC于F。求证：DE=DF .AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE .若 AB = 5 ,求 AD 的长?38 .如图：AB=AC , ME 丄 AB , MF 丄 AC，垂足分别为 E、F, ME=MF。求证：MB=MC39.如图，给出五个 等量关 系： AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA .请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出 一种情况），并加以证明.已知： 求证:证明:40在 ABC 中， ACB 90 , AC BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D , BE MN 于E 当直线MN绕

7、点C旋转到图1的位置时，求证： ADC也 CEB ，DE AD BE ；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，47、（10分）如图，已知/ 仁/ 2,Z 3=Z 4，求证：AB=CD48、 （10分）如图，已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD，试猜想线段 CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论49、 （10 分）如图，已知 AB = DC, AC = DB , BE = CE,求证：AE = DE.50.如图9所示， ABC是等腰直角三角形， / ACB = 90交AB于点E,交AD于点F,求证：/ ADC =Z BDE .,AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线,图9