1、完整八年级全等三角形证明经典50题2全等三角形证明经典 50题1.已知:AB=4 , AC=2 , D是BC中点,AD是整数,求 AD2.已知:D 是 AB 中点,/ ACB=90 ,求证:CD -AB23.已知:BC=DE,/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点,求证:已知:/仁/ 2,4.CD=DE,EF/AB,求证:EF=AC已知:AD平分/5.BAC , AC=AB+BD,求证:/ B=2 / C6.已知:AC 平分/ BAD , CE丄 AB,/ B+ / D=180 ,求证:AE=AD+BE7.已知:AB=4 , AC=2 , D是BC中点,AD是整数,求 ADD
2、18.已知:D是AB中点,/ ACB=90 ,求证:CD AB2A9.已知:BC=DE,/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点,求证:10.CD=DE , EF/AB,求证:EF=AC已知:/ 仁/ 2,11.BAC , AC=AB+BD,求证:/ B=2 / C已知:AD平分/O,求证:AE=AD+BE12.如图,四边形ABCD中,AB / DC,BE、CE分别平分/ABC、/ BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC 。AF=CD , EF=BC,求证:/ F=Z C14.已知:AB=CD,/ A= / D,求证:/ B= / C15. P 是/ BAC 平分线 A
3、D 上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-AB18. ( 5 分)如图,在 ABC 中,BD=DC,/ 仁/ 2,求证:AD丄 BC .19. ( 5分)如图,0M平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ, A、B为垂足,AB交0M于点N. 求证:/ OAB = Z OBA20. ( 5分)如图,已知 AD / BC,/ PAB的平分线与/ CBA的平分线相交于 证:AD+BC=AB.E, CE的连线交AP于D .求AB=AC+CD,求证:/ C=2 / B21 .( 6分)如图, ABC中,AD是/ CAB的平分线,且22. ( 6分)如图,E、F分别为线段 AC上的两个动点,且 DE丄A
4、C于E, BF丄AC于F,若AB=CD, AF=CE , BD 交 AC 于点 M .(1) 求证:MB=MD , ME = MF(2) 当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若 不成立请说明理由.24.( 7分)如图, ABC中,/ BAC=90度,AB=AC, BD是/ ABC的平分线,BD的延长线垂直于过 C 点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F .求证:BD=2CE.B25、( 10 分)如图:DF=CE AD=BC / D=Z C。求证: BFC(12 分)如图:AB=CD AE=DF CE=FB 求证:30公园里有一条“ Z”字形道路
5、ABCD,如图所示,其中石凳E, F , M,且BE = CF , M在BC的中点,试说明三只石凳 E, F, M恰好在一条直线上31.已知:点 A、F、E、C在同一条直线上, AF = CE , BE / DF , BE = DF .求证: ABE CDF .32.已知:如图所示,AB = AD , BC = DC, E、F 分别是 DC、BC 的中点,求证: AE = AF。33.如图,在四边形 ABCD中,E是AC上的一点,/ 1 = / 2,/ 3=/4,求证:/ 5= / 6.37.已知:如图,AC BC于C , DE36.如图,在 ABC中,AD为/ BAC的平分线,DE丄AB于E
6、, DF丄AC于F。求证:DE=DF .AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE .若 AB = 5 ,求 AD 的长?38 .如图:AB=AC , ME 丄 AB , MF 丄 AC,垂足分别为 E、F, ME=MF。求证:MB=MC39.如图,给出五个 等量关 系: AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA .请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出 一种情况),并加以证明.已知: 求证:证明:40在 ABC 中, ACB 90 , AC BC,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D , BE MN 于E 当直线MN绕
7、点C旋转到图1的位置时,求证: ADC也 CEB ,DE AD BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,47、(10分)如图,已知/ 仁/ 2,Z 3=Z 4,求证:AB=CD48、 (10分)如图,已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD,试猜想线段 CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论49、 (10 分)如图,已知 AB = DC, AC = DB , BE = CE,求证:AE = DE.50.如图9所示, ABC是等腰直角三角形, / ACB = 90交AB于点E,交AD于点F,求证:/ ADC =Z BDE .,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,图9
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