苏教版小学六年级数学上册期中测试题及答案.docx

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苏教版小学六年级数学上册期中测试题及答案

苏教版小学六年级数学上册期中测试题及答案

一、长方体、正方体有关概念理解 

1）制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（   ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（    ）平方厘米，最小的是（    ）平方厘米。

2）用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（   ）厘米。

3）有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，体积是（  ）立方厘米。

如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯（   ）块。

4）用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体，至少需要（   ）块。

5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  ）倍。

二、长方体、正方体解决实际问题 

1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长40厘米。

要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？

2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。

（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？

（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？

（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？

3、村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？

4、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？

三、分数乘法、分数除法相关

1．先找出单位“1”的量，再写出数量关系。

（1）女生人数占全班的2/5。

（          ）×2/5=（           ） 

（2）今年小麦产量比去年增加1/8。

（          ）×1/8=（           ） 

（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。

（          ）×2/3=（           ） 

（4）已经修了水渠全长的3/7。

（          ）×3/7=（           ） 

四、分数应用题。

1.基本训练：

根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。

（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？

（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶菜油原来有多少升？

（3）一瓶菜油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶菜油原来有多少升？

2.综合练习 

（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？

耕地12公顷需要多少小时？

（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？

（3）六年级同学向灾区捐款，六

（1）班捐了150元，六

（2）班比六

（1）班多捐了1/5，六

（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六

（2）班和六（3）班各捐款多少元？

（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。

这辆汽车离甲地有多少千米？

离乙地呢？

它离甲乙两站全程的中点有多少千米？

（5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。

第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？

（6）吴叔叔在家铺地砖，2/5小时铺了3/4平方米，平均1分钟能铺多少平方米？

铺1平方米要多少小时？

（7）一套服装，上衣120元，是这套服装价钱的3/5，裤子多少元？

（8）一瓶油，连瓶共重11千克，用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？

题目分析及答案

一、长方体、正方体有关概念理解 

1）制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（   ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（    ）平方厘米，最小的是（    ）平方厘米。

【长方体是由六个面组成，分成3组，每组二个面是相同的，所以是准备3种大小不同的长方形。

这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积，最大的是面积是5×4=20平方厘米，最小的是4×3=12平方厘米。

】

2）用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（   ）厘米。

【正方体有12条长度相同的棱组成，每条棱72÷12=6】

3）有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，体积是（  ）立方厘米。

如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯（   ）块。

【计算体积：

长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。

这个锯成小正方体如果用“长方体的体积”除以“小正方体的体积”来计算，会得到17块的，但是看图就知道了，要得到棱长3厘米的正方体，必须三个棱都是3厘米，最短的边是6，正好平分成二块，而10和8的边，多出来的部分是没有用了，这样就是如图所示，分成二层，每层有6个，共12块。

】 

4）用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体，至少需要（   ）块。

【这个可以借用上面的图来想，现在上面的图，相当于有12块棱长3的小正方体，拼成的是一个长方体，不是正方体，要成为正方体，那么，所有的棱都要相等，现在上面的图中，竖向是二，厚度是二，那高度也是二，这样就是一个大的正方体了，那就是至少2X2X2=8个小正方体拼成一个大正方体。

如果要拼成的大正方体再大一点，比如每边是三块小的，那就是要3X3X3=27个了。

现在求“至少”，那就选8。

】

5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  ）倍。

【这个可以通过计算来理解。

表面积=一个面的面积X6，假设棱长是a,棱长扩大3倍，那现在棱长是3a,一个面面积是：

3aX3a=9a2表面积还是一个面的面积X6，所以是9a2 X6，表面积扩大了9倍。

体积=aXaXa=a3 那现在是3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了27倍。

】

二、长方体、正方体解决实际问题 

1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长40厘米。

要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？

【这个题目，先要弄清这是求的长度。

要想清各个方向各是用了多少线。

横向：

（30+25）X2=110厘米

竖向：

（20+25）X2X2=180厘米

总的：

110+180+40=330厘米】

2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。

（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？

【这个是求长度，相当于求一个上面的长方形的边长。

（20+15）X2=70米】

（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？

【这要先求出面积，看清是哪几个面，池底、四周，可以分别计算。

池底：

20X15=300平方米，四周：

20X3X2+15X3X2=120+90=210平方米，总510平方米，20X510=10200块】

（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？

【这是求体积了，求2.5米深的水的体积，看清长和宽分别是多少。

20X15X2.5=750立方米】

3、村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？

【这是关于体积的计算，先求土有多少体积：

60X50X3=9000立方米

再求铺出的长度：

9000÷6÷0.2=7500米>7千米】

4、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？

【这题的要点是：

根据题意，因为石头全部浸入了水中，所以上升的水的体积就是这个石头的体积。

求水的体积：

5X3X0.2=3立方分米

另外，这一题和上一题，有单位不同要换算的，计算时要注意写清。

】

三、分数乘法、分数除法相关

1．先找出单位“1”的量，再写出数量关系。

（1）女生人数占全班的2/5。

（ 全班 ）×2/5=（女生） 

（2）今年小麦产量比去年增加1/8。

（ 去年 ）×1/8=（ 增加的 ） 

（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。

（ 柳树棵数 ）×2/3=（ 杨树棵数 ） 

（4）已经修了水渠全长的3/7。

（ 全长 ）×3/7=（ 已经修了 ） 

四、分数应用题。

1.基本训练：

根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。

（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？

【菜油的升数X用去的分率=用去的升数   5/2X3/10】

（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶菜油原来有多少升？

【菜油的升数X用去的分率=用去的升数    xX3/10=3/4】  

（3）一瓶菜油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶菜油原来有多少升？

【菜油的升数X还剩的分率=还剩的升数    xX1/5=1/2】  

【这里三个小题都要注意一个问题：

就是升数是具体的数量，有单位（升）的是具体的数量，没有单位的是分率（就是占了几分之几），千万不能混，调过来就错了啊。

】

2.综合练习 

（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？

耕地12公顷需要多少小时？

【每小时耕地量X时间=总的耕地量， 工作效率X工作时间=工作总量1/2X1/4=1/8公顷

后半题是求时间，数量关系式相同，可以设时间为X。

 1/2X x =12 12÷1/2=24小时 】

（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？

【每天耗电量X台数X天数  3/4X3X30=22.5千瓦时】

（3）六年级同学向灾区捐款，六

（1）班捐了150元，六

（2）班比六

（1）班多捐了1/5，六

（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六

（2）班和六（3）班各捐款多少元？

【关键词比、是 ，后面的量是标准量（单位1）

六2比六1多1/5，求六2班，就要在六1班的基础上，再加上多出来的1/5，多的是谁的1/5，是六1班的1/5。

以前碰到的类似题目中只是求多了多少，而现在是求六2班，所以要加上多的数量。

六2=六1 +六1X1/5   150+150X1/5=180元

六1=六3X3/4现在求六3，可以设为X,  150÷3/4=150X4/3=200元

看清：

求不同的量，方法不一样哟。

如果怕弄错，那么先写出数量关系式，再看关系式中的量是不是已知，如果未知的话，可以设为X。

】

（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。

这辆汽车离甲地有多少千米？

离乙地呢？

它离甲乙两站全程的中点有多少千米？

【首先要仔细看清题目，求离甲地有多少千米，也就是已经行了多少千米，这个不是求到乙地还有多少千米。

150X3/5=90千米，如果要求离乙地还有多少千米，那就是：

已经行了3/5，还有2/5，离乙