概率专题复习.docx

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概率专题复习

概率专题复习

17、从一幅经过充分洗牌的52张标准扑克牌中（除去大小王），甲、乙各任意抽一张.

（1）这张牌是红色甲赢，黑色乙赢。

（2）这张牌是奇数甲赢，偶数乙赢。

如果你是裁判，你选择那一种玩法来保证游戏的公平？

并说明理由。

17．答:

我会选择

（1）种玩法来保证游戏的公平.-------------------1

理由如下:

3、小明所在初三年级共有20各班，每班共有50名学生，现从每个班中抽一名学生参加演讲比赛，小明被抽到的概率为（）

A．B．C．D．

17．某超市为了促销商品，设立了一个不透明纸箱,装有2个红球、3个白球、11个黄球和4个其它颜色球，并规定：

顾客每购买50元的商品，就能获得一次摸球的机会，如果能摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞一个文具盒或一支铅笔，

（1）甲顾客购买商品80元，他获得奖品的概率是多少？

（2）他得到一把雨伞、一个文具盒或一支铅笔的概率各是多少？

3.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，现已知从中随机摸出一个球，

其为黑球的概率为，则口袋中有白球（）

A.10个B.20个C.30个D.以上答案都不对

18.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的个3小球，其中1个红球、2个黄球，搅匀从中摸球。

（1）如果甲、乙两人任意摸一球，摸红球甲赢，摸黄球乙赢。

这个游戏公平吗？

请说明理由。

（2）如果甲第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么甲两次都摸到黄球的概率是多少？

（列树状图说明）

5、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏。

游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A、B、C、D、

10、某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如上右图是将一个班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图。

已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有__________人。

（成绩为整数）

15、东莞电台“市民热线”对一周内接到的热线电话进行了分类统计，得到统计信息如图，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计信息估计“市民热线”一年（按52周计算）接到的“环境保护”方面的热线电话约有多少个？

15、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

（1）小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用列表法求出小亮两次都能摸到白球的概率。

（2）若再增加一个除颜色外其它都一样白色的球,小亮从布袋中摸出一个球后不放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用画树状图求出小亮两次都能摸到白球的概率。

16.8名学生中有两人是双胞胎,现在要从这8人中随意抽出2人去外地培训,那么这姐妹俩同时被选中的概率是多少？

20.如图4所示的是聪聪从自已家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.

从图中可以看到聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路,你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？

请用树状图表示.

18.如图3所示,三个相同的盒子里各放一个塑料制成的圆环,三个大小不同的圆环恰好可以像图中那样较紧密地套在一起,随意从三个盒子中拿出两个,求这两个盒子里的圆环可以比较紧密地套在一起的概率.

22.　某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；

（2）如果

（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

18、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色。

小明说：

“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢。

”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由。

18、解：

小华当乙方。

理由：

设A1表示第一个黑球，A2表示第二个黑球，B1表示第一个白球，B2表示第二个白球。

有24种可能结果（可以利用树状图或表格解释），黑白相间排列的有8种。

因此，甲方赢的概率为，乙方赢的概率为，故小华当乙方。

……………　8分

17．如图5，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成六个扇形）玩配紫色游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色）.在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.

17．解：

如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个

扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色.

（注：

一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可）

某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。

在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。

若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（）

ABCD

19．（本题8分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图。

请回答：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。

请再写出两条信息。

19．　

（1）4+6+8+7+5+2=32人

（2）90分以上人数：

7+5+2=14人

（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分。

成绩在80—90分数的人数最多。

图

（1）

17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？

请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。

20、可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：

方块

黑桃

1

2

3

4

1

1+1=2

2+1=3

3+1=4

4+1=5

2

1+2=3

2+2=4

3+2=5

4+2=6

3

1+3=4

2+3=5

3+3=6

4+3=7

4

1+4=5

2+4=6

3+4=7

4+4=8

从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为。

某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得.现在学校有30个班级，平均每班50人.

（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？

（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

25．

（1）；

（2），；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会.

25．学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？

（4分）

（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

（5分）

五、25．

（1）∵白球的个数为50－1－2－10=37……………………………………2分

∴摸不到奖的概率是：

…………………………………………………4分

（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球………………………6分

∴获得10元奖品的概率是：

=………………………………9分

24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．

（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？

在工作经验方面3人得分的众数是多少？

在仪表形象方面谁最有优势？

（3分）

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？

为什么？

（4分）

（3）在

（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

（3分）

七、27．解：

（1）专业知识方面3人得分极差是18－14=4………………………1分

工作经验方面3人得分的众数是15……………………………2分

在仪表形象方面丙最有优势……………………………………3分

（2）甲得分：

14×＋17×＋12×=……………………4分

乙得分：

18×＋15×＋11×=………………………5分

丙得分：

16×＋15×＋14×=………………………6分

∴应录用乙……………………………………………………………7分

（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．

对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验……

17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；

（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

（4分）

（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，（4分）

解：

17、解：

（1）P（指针指向奇数区域）=……………………………………4分

（2）方法一：

如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为………………………8分

方法二：

自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3时，指针指向的区域的概率是……………………………………………8分

3.体育课上，八年级

（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）

A.平均数B.方差

C.众数D.频率分布

6.据2005年5月8日《南通日报》报道：

今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.

（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？

旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？

2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

24、

（1）由图知,住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%