可否引入分形思想.docx

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可否引入分形思想

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可否引入分形思想

——关于中国民族理论创新与发展的一点思考

龚永辉

　　内容提要：

本文认为，要实现民族理论的创新和发展，除吸收一些亲缘学科如民族学、人类学、社会学等的理论外，还应吸收数学的一个奇异分支——分形学理论。

作者提出了运用分形的自相似观念来理解中华民族多元一体格局理论；用分形的奇异性解决长期以来有关民族概念的争议；用分形的分数维观念去认识复杂精细的民族结构；运用分形理论中生成元的依序演化去把握民族范畴的基本规律等等。

　　中国民族理论的创新与发展是一个大题目，任重而道远。

至今为止，对中国民族理论学科形势的判断，还跟王希恩先生在上世纪末所作的评说相差不大:

“的确，民族理论在以往的发展实践中并没有充分体现出他在民族科学体系中的主导地位:

它与民族学、民族经济、民族法学、民族政策等有着过多的重合而缺乏应有的超越；它对民族历史、世界民族等有着一般的借用而缺乏精到的概括；而与民族语言则显得完全隔离。

民族理论对其他民族分支学科的抽象概括是乏力的，而其他学科从民族理论获得的指导又是机械的和不充分的。

民族理论似乎从来不意识到自己的地位和责任，而其他分支学科则也从来没有意识到他们和民族理论的应有关系”（注:

王希恩《中国民族理论的学科特色》，《民族研究》1997年第5期。

）。

正是有感于此，我们才必须加倍为中国民族理论的创新与发展而努力。

　　笔者认为，中国民族理论要实现创新与发展的战略目标，必须坚持先进文化发展方向，广纳人类文化的一切精华。

一些亲缘学科，比如民族学、人类学、社会学等等，其中的优秀成分自然是要吸取的。

金炳镐先生的《民族理论通论》（1994年）、吴仕民先生等的《民族问题概论》（1997年）、王希恩先生的《民族过程与国家》（1998年）等等著作，已经做出了表率（注:

《民族理论通论》，中央民族大学出版社；《民族问题概论》，四川人民出版社；《民族过程与国家》，甘肃人民出版社。

）。

限于篇幅，本文只谈以往未能注意吸收的分形思想。

分形是数学的一个奇异分支，作为对传统几何思想的一种发展，分形面世以来大大弥补了传统几何的缺陷；并且由于计算机技术的支持，它的奇异功能得到充分发挥，短短20多年就被广泛应用到自然科学和社会科学的许多领域，成为当代新兴学术思潮中的璀璨明珠（注:

林鸿溢、李映雪:

《分形论——奇异性探索》，北京理工大学出版社1994年7月重印版。

）。

我们可否引入这种思想，为新世纪中国民族理论的创新与发展服务呢？

　　这种设想，基于以下一些认识——

　　一、分形的自相似观念，有助于理解多元一体的民族格局

　　费孝通先生在上世纪80年代提出了中华民族多元一体格局理论。

当时，他指出:

我国的各民族你中有我，我中有你；难分难解——汉族和少数民族已经深深地联结在一起，你离不开我；我离不开你。

民族这个概念上是否可以设想分为三个层次:

第一就是“中华民族”；第二是汉、藏、蒙、回等56个民族；第三是这56个民族中有些民族还包含着若干具有一定特点的集团。

虽则中华民族和它所包含的50多个民族都称为“民族”，但在层次上是不同的一在中华民族的统一体之中存在着多层次的多元格局。

各个层次的多元关系又存在着分分合合的动态和分而未裂、融而未合的多种情状（注:

费孝通等《中华民族多元一体格局》，中央民族学院出版社，1989年。

）。

　　费孝通“多元一体”的学说发表后，立即引起中外同行的高度重视和强烈反响。

1990年，林耀华教授还专文评述。

他写道:

　　“费教授这篇文章的最大贡献，在于它提出并通过论证而确立了“多元一体”这个核心概念在中华民族构成格局中的重要地位，从而为我们认识中国民族和文化的总特点提供了一件有力的认识工具和理解全局的钥匙。

我最近反复研读费教授的这篇文章并潜心思索，深感“多元一体”，这个概括确实高妙……”（注:

详见《中华民族研究新探索》，中国社会科学出版社1991年版，第9页。

）。

　　照理说来，费、林二老在多元一体理念上的共识，应当对中国民族理论学科的建设有所帮助。

遗憾的是，十多年过去了，我国马克思主义民族理论体系里面基本上没有采纳这一理论贡献（注:

直接的证据是，《中国民族理论研究二十年》全书对“多元一体格局”理论一字未提。

）。

原因无人解释，也许是其中把民族分为“三个层次”的设想让人难于认同——从传统的观点来看，民族就是民族，怎么可能在民族里面再“套”民族呢？

如果是这样的话，我们就有必要借助分形思想来作一番考辩了。

　　分形思想有一个重要观点是自相似性。

这种观点认为:

客观事物具有自相似的层次嵌套结构，局部与整体的形态、功能、信息等方面具有统计意义上的相似性，适当放大或缩小它的某一部分，该部分的结构仍然保持不变（注:

《分形论——奇异性探索》，1994年重印版第27-31页。

）。

例如，一棵参天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别；再拿它的一片树叶，仔细观察一下叶脉，也具备相似的特征；而这些特征，还在大树家族共同的信息系统里面一代代遗传。

动物也不例外:

白马、斑马，老马、小马，甚至母马肚里的马胎胚，都有马的特征；一匹马身体中的一个细胞中的基因，也记录着这匹马的全部生长密码。

至于社会现象更是如此，就政党而言，全体党员都保持统一的信念和理想，都在为一个共同的政治纲领而奋斗，他们的思想状态就有明显的自相似性；而且，从中央常委会到基层支部，中间一级级都是党的委员会，各级党委都有书记、委员，都是具有自相似性的领导班子；整个党的集体又总体领导党外群众，因而党又是以阶级成员为基础的巨大的领导班子，跟直接领导若干党员的支部也有一定的自相似。

此外，政府下面有政府、法院下面有法院，学科下面有学科，家族下面有家族，以及军队、公司、教派、社区……等等，各自内部都有这种相互嵌套、细分再细分的自相似结构。

　　既是如此，民族里面套民族也就不足为奇了。

　　按照分形和“多元一体”的观点，目前确认的56个民族各是中华民族的“元素民族”，这是毫无疑问的。

中华民族是56个民族生成的整体，有13亿当代同胞，有统一的普通话和通用文字，有5000年文明史培育的爱国主义传统，有近现代抗击帝国主义侵略、实现民族复兴的命运认同，有960万平方公里不可分割的土地，与现实实行“一国两制”的中华人民共和国国家重合，称为“国家民族”也是理所当然的。

至于56个元素民族各自的“分支民族”，她们是相关素族内部的自相似集团，也有自己的内部认同感和相对独立性；正常情况下这种相对独立性并不抵消素族或国族的认同。

这样，就可以在理论上将汉族、各少数民族的民族意识与国民意识统一起来，将各个层次的民族感情与爱国主义统一起来，用爱国主义来抵消各种不利于民族团结和国家安全的大汉族主义和地方民族主义思想。

　　二、分形的奇异性表达，有助于突破传统思维框架的束缚

　　至今还不能接受民族“多元一体”论，跟传统思维框架的禁锢有关。

在我们这个学科里，一代代学者习惯于围绕民族概念谈几大“特征”或者几大“要素”。

似乎离开这几大“特征”或者“要素”就失去了谈论民族的语法规则。

我们习惯于使用一种合乎这种规则的“民族”概念。

我们的这种“规则”源自斯大林在90年前下的定义，那个定义把民族规范成历史上形成的、四大特征要素缺一不可的、稳定的人们共同体。

近百年来，尽管不断有人对这个定义质疑，也往往只是在四大特征要素基础上略作增删或者修正。

尽管这些定义的修订者都有一定的理由，但提出的修正方案总是难以取得公认。

我们还是不得不呆在斯大林民族定义的框架里抱残守缺——方面说这个定义是迄今为止最好的或者是比较好的，一方面在具体解释定义的时候明里暗里加入自己的意思；至于民族实际中凡与定义中的“要素特征”不符者，不论其历史的、现实的，几千年的、亿万人的还是全球性的，能避免则尽量避免直接照面，实在避不开则以“特殊例外”一言蔽之。

　　这种窘迫境况，跟分形理论创立以前的传统几何遇到的尴尬颇有些相似。

传统几何的点、线、面、体都是连续、光滑、规则的几何图形。

比如:

直线、曲线；圆、椭圆，三角形、多边形；球体、柱体、锥体、多面体等等。

当几何客体连续光滑但不规则，就通过微积分解决；如果几何客体处处不连续、不光滑且无特征长度、极不规则，不能用微积分来解决，就视为“病态”，置之度外。

然而，事实上，自然界和人类社会中存在着大量的极不规则现象，因而科学实验中必然出现许多无法客观反映事物本质的状况。

有一个“球形鸡”综合症的典故足以作证——

　　据说，某物理学家受命去研究一个装满小鸡的屋子由鸡的生存所产生的热量。

该项研究的目的是，考察小鸡新陈代谢产生和消耗的热量，从而确定冬天小鸡屋里需要安装什么样的空调器。

物理学家专心研究了六个月，人们问他是否解决了问题，他说:

“没有，我正在做计算机模拟实验，以确定球形小鸡表面损失的热量。

”

　　对于这个物理学家来说，直接模拟小鸡是不可能的:

真实的羽毛、翅膀、腿等等都很不规则，太复杂了，在模型中无法考虑。

于是他用“球”代替了小鸡。

加拿大科学家凯伊将原来那种用欧氏几何等效轮廓代替复杂轮廓的办法称作“球形鸡综合症”的前兆（注:

转录自刘华杰《分形艺术》，湖南科学技术出版社，1998年。

）。

　　“球形鸡”综合症的典故揭露了规则图形反映功能的局限性。

这种局限已经被芒德勃罗创立的分形学说全面突破。

芒德勃罗公开宣称:

云彩不是球体，山岭不是锥体，海岸线不是圆周，树皮并不光滑，闪电更不是沿着直线传播的。

他勇敢地主张突破传统几何规则图形的框架，直接应对大自然，去探索和描述那些对于规则图形而言是“无形状可言的”形状，去研究“无定形”的形态。

并在1975年、1977年、1982年分别出版的《分形对象》、《分形:

形、机遇与维数》、《大自然的分形几何学》等著作中，通过分形的全新的理念和方法，抓住了这些比规则图形范围更广泛的自然现象的本质。

分形理念对于人们更好地认识世界起到了推动作用。

人们不仅用分形语言去描绘大自然丰富多彩的面貌，也用分形语言去描绘社会经济、政治、文化领域许多复杂多变的现象。

　　既然如此，我们借助分形的观念，着眼于民族跟社会的复杂性，因势象形、客观如实地反映民族的本质，或许也能走出“特征要素”的怪圈:

一如分形研究不依赖圆、不依赖椭圆、不依赖三角形、不依赖多边形，我们也不依赖“共同的地域”、不依赖“共同的语言”、不依赖“共同的经济生活”、不依赖“共同的心理素质”。

不再对活生生的民族实际削足适履，而是转换一个研究的视角，实事求是地寻找民族的具体认同因素。

这样，我们的民族概念应该能够回归民族实际，不再那么僵化:

任何民族的存在都与社会同质，都由具体的人和人们继承及创造的文化构成，都离不开民族社会的复杂结构；民族之所以跟社会的其他分群形式能够区别开来、并在民族之间也能够实现这种区别，仅仅是因为人们在“对他而自觉为我”的过程中生成了民族意识。

只要民族意识在社会关系的作用下形成了具体的认同体系，与这个认同体系相应的一切社会或者文化因素都可能成为民族之间的区分标志。

民族是人们在社会复杂系统作用下形成的相对稳定、持续互动、边缘模糊、层层嵌套、你中有我、我中有你的历史文化和现实利益的认同体。

这样的民族概念，既是“多元一体”的，也是自然而然的。

　　三、分形的分数维观念，有助于认识复杂精细的民族结构

　　“多元一体”的民族结构自然十分复杂。

这种复杂意味着结构的精细。

分形理论中特别重要的分数维观念，恰好可以帮助我们认识这种精细的复杂。

　　维数观念源于古希腊欧几里德创立的传统几何:

点是零维的，线是1维的，面是2维的，体是3维的。

在相当长的岁月中，人类所认识到的维数只有0,1,2,3这四个整数。

考虑到事物的历时性，人们在三维空间加上时间参数，建立四维时空概念。

此后，参数不断增加。

但无论增加到多少，参数空间里的维数都只是整数。

　　19世纪末期，意大利著名数学家皮亚诺构造了一个连续映射的曲线，可以充满一个2维的图形，对欧氏维数提出了质疑。

为了弥补整数维之间的空白，数学家们提出了新的观念:

维数可取分数，皮亚诺曲线是介于1维和2维之间的分数维典型。

分维的提出，使维数的集合由间断发展到连续，