建模.docx
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建模
课本20页
设银行年利率为11.25%，将10000元钱存入银行，问几年后，几个月后，几天后会连本带利翻一番？
M文件1
money =10000;
months =0;
while money <20000
months =months +1;
money =money *（1+11.25/100/12）;
end
months
money
、、
months =75
money =2.0134e+004
M文件2
money=10000;
days=0;
while money <20000
days =days +1;
money =money *（1+11.25/100/360）;
end
days
money
、、、
days=2219
money=2.0004e+004
课本36页1（3）
建m文件
functiont=jch（x）
s=1;
t=0;
forn=1:
x
s=s*n;
t=t+s;
end
命令窗口输入
jch（20）
结果
ans=2.5613e+018
课本36页
3题与7题心形线（第一问中的格栅图例与标注看看课本吧~~~）
符号函数ezplot（f）、ezplot（f，[a,b]）、ezplot（f,[xmin,xmax,ymin,ymax]）、ezplot（x,y,[tmin,tmax]）、fplot（fun,lims）
ezplot（'exp（x.*y）-sin（x+y）',[-3,3]）
t=0:
pi/30:
100*pi;
x=2.*sin（t）-sin（2.*t）;
y=2.*cos（t）-cos（2.*t）;
plot（x,y）;
axis（[-33-3.21.7]）;
ezplot（'exp（x.*y）-sin（x+y）',[-3,3]）;
t=0:
pi/30:
100*pi;
x=2.*sin（t）-sin（2.*t）;
y=2.*cos（t）-cos（2.*t）;
plot（x,y）;
axis（[-33-3.21.7]）;
subplot（2,1,1）;ezplot（'exp（x.*y）-sin（x+y）',[-3,3]）;title（'exp（x.*y）-sin（x+y）=0'）;
subplot（2,1,2）;plot（x,y）;title（'心形线'）;
在同一平面的两个窗口中分别画出心形线和马鞍面。
要求：
（1）在图形上加格栅、图例、和标注；
（2）定制坐标（3）以不同的角度观察马鞍面。
Commandwindow
t=linspace（-20,0.01,20）;
[x1,y1]=meshgrid（t）;
z1=（x1.^2-2*y1.^2）+eps;
subplot（2,1,1）;surf（x1,y1,z1）;title（'马鞍面'）;
subplot（2,1,2）;ezplot（'（x^2+y^2-2*2*x）^2-4*2^2*（x^2+y^2）',[-2,10],[-6,6]）;title（'心形线'）;
用matlab优化工具箱解线性规划形如课本40页例1
一、某饲养场有5种饲料．已知各种饲料的单位价格和每百公斤饲料的蛋白质、矿物质、维生素含量如表所示，又知该场每日至少需蛋白质70单位、矿物质3单位、维生素10毫单位．间如何混合调配这5种饲料．才能使总成本最低?
设五种饲料各有x1、x2、x3、x4、x5百公斤
minZ=2X1+7X2+4X3+3X4+5X5
S.T.
0.3X1+2.2X2+X3+0.6X4+1.8X5>=70
0.1X1+0.05X2+0.02X3+0.2X4+0.05X5>=3
0.05X1+0.1X2+0.02X3+0.2X4+0.08X5>=10
编写M文件
f=[27435];
A=[-0.3-2.2-1-0.6-1.8
-0.1-0.05-0.02-0.2-0.05
-0.05-0.1-0.02-0.2-0.08];
b=[-70;-3;-10];
Aeq=[];
beq=[];
vlb=zeros（5,1）;
vub=[];
[x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）
结果为
x=0.00000.00000.000039.743625.6410
fval=247.4359
课本327页第四题用两种方法参看例2319页
一.建M文件
functionv=dianrong1（x,t）
v=10-（10-x
（1））*exp（-t/x
（2））;
在matlab命令框中输入：
t=[0.51234579];
v=[6.366.487.268.228.668.999.439.63];
x0=[0.2,1];
x=lsqcurvefit（'dianrong1',x0,t,v）
v=dianrong1（x,t）
结果：
x=5.55773.5002
v=6.14906.66167.49138.11478.58328.93539.39879.6604
二编写m文件；
functionv=dianrong2（x,t）
整数规划
现要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m和1.5m的元钢各一根。
已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。
（1）用lingo解：
min=0*x1+0.1*x2+0.2*x3+0.3*x4+0.8*x5;
x1+2*x2+x4=100;
2*x3+2*x4+x5=100;
3*x1+x2+2*x3+3*x5=100;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
@gin（x4）;
@gin（x5）;
结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
16.00000
Objectivebound:
16.00000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
3
VariableValueReducedCost
X10.0000000.000000
X240.000000.1000000
X330.000000.2000000
X420.000000.3000000
X50.0000000.8000000
RowSlackorSurplusDualPrice
116.00000-1.000000
20.0000000.000000
30.0000000.000000
40.0000000.000000
某工厂生产甲、乙两种产品，需要三种资源：
煤、电、油。
有关数据如下，求解下列问题。
（30分）
1、为使总收入最大，请写出其线性规划模型。
2、另一厂家希望以最低的价格购买其所有资源，试建立购买者的线性规划模型。
（对偶性）
3、电的影子价格是多少？
最优解保持不变的情况下，电资源的变化范围是多少？
若有人愿意以每单位1元的价格向该厂供应25个单位的电资源，问是否值得接受？
4、甲产品的价格在什么范围内变化时，现最优解不变？
1max=7*x1+12*x2;
煤9*x1+4*x2<360;
电4*x1+5*x2<200;
油3*x1+10*x2<300;
end
2minw=360y1+200y2+300y3
9*y1+4*y2+3*y3>7
4*y1+5*y2+10*y3>12
Y1,y2,y3>0
1结果Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
428.0000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X120.000000.000000
X224.000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
1428.00001.000000
284.000000.000000
30.0000001.360000
40.0000000.5200000
灵敏度分析
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X17.0000002.6000003.400000
X212.0000011.333333.250000
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowable
RHSIncreaseDecrease
2360.0000INFINITY84.00000
3200.000026.9230850.00000
4300.0000100.000072.41379
2结果
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
428.0000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
Y10.00000084.00000
Y21.3600000.000000
Y30.52000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
1428.0000-1.000000
20.000000-20.00000
30.000000-24.00000
REDUCEDCOST值表示当该非基变量增加一个单位时（其他非基变量保持不变）,目标函数减少的量（对max型问题）.也可理解为：
为了使该非基变量变成基变量，目标函数中对应系数应增加的量DUALPRICES（影子价格）原料增1单位,利润增多少
当甲产品为20，乙产品为24时，可使总收入达到最大。
煤剩余了84，但是其对偶价格为0，即表示增加一单位的煤利润不增加；当达到最大值时，电和油的剩余量都为0，其中电的对偶价格为1.36，即表示每增加一个单位的电所给带来的利润为1.36，油的偶价格为0.52，表示每增加一单位的油，所给带来的利润为0.52.
1、最优解不变时目标系数允许变化范围（约束条件不变）x1系数范围（3.6,9.6）；x2系数范围（8.75,23.33）
2、影子价格有意义时约束右端的允许变化范围（目标函数不变）注意:
充分但可能不必要
灵敏度分析
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X17.0000002.600000
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