单闭环v-m直流调速系统分析及校正3.doc

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前言

为了提高直流调速系统的动静态性能指标，通常采用闭环控制系统。

对调速指标要求不高的场合，采用单闭环系统，而对调速指标较高的则采用多闭环系统。

按反馈的方式不同可分为转速反馈，电流反馈，电压反馈等。

在单闭环系统中，转速单闭环使用较多。

在对调速性能有较高要求的领域常利用直流电动机作动力，但直流电动机开环系统稳态性能不能满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可用积分调节器代替比例调节器。

1单闭环调速系统的基本要求分析

任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对消速性能都有一定的要求。

例如，最高速与最低转速之间的范围，是有级调速还是无极调速，在稳态运行时允许转速波动的大小，从正转运行变到反转运行的时间间隔，突加或突减负载使得允许的转速波动，运行停止时要求的定位精度等等。

归纳起来，对于调速系统系统转速控制的要求有以下三方面：

（1）调速。

在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地或平滑地调节转速。

（2）稳速。

以一定的精度再说需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动。

（3）加、减速。

自动设备要求加、减速尽量快，以提高生产效率，不易经受剧烈速度的机械则要求起、制动尽量平静。

直流调速系统是性能良好、应用广泛的可调传动系统，它主要应用于转速或位置控制。

为了进行定量分析，可以针对前两项要求定义两个调速指标，叫做“调速范围”和“静差率”。

这两个指标合成调速系统的稳态性能指标。

一个调速系统的调速范围是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围，在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速作为最高转速，若额定负载下的转速降落为，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即，于是，最低转速为，而调速范围为，将上式的式代入，得，表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所满足的关系。

由此可知：

对系统的调速精度要求越高，即要求s越小，则可达到的D必定越小，反之，当要求的D越大时，则所能达到的调速精度就越低，所以这是一对矛盾的指标。

2系统的稳态分析

2.1建立系统的稳态数学模型

负荷模型指电力系统分析计算中对负荷特性的物理或数学描述。

负荷模型分动态和静态之分。

将负荷的静态特性用数学公式表述出来就是其稳态数学模型假设处理：

①忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段；②忽略控制电源和电位器的内阻。

给出各个环节的稳态数学描述：

比较环节：

调节器（比例调节器）：

测速反馈环节：

电力电子变换器：

直流电动机：

系统整体稳态框图：

（1）只考虑给定作用时的稳态框图

（2）只考虑扰动作用时的稳态框图

求输入-输出的关系总表达式：

上式描述的稳态时转速与电枢（负载）电流（或电磁转矩）间的关系就称为转速反馈闭环直流调速系统的静特性

2.2闭环调速系统的性能分析

（1）额定负载时的稳态速降应为:

7.89r/min

（2）闭环系统应有的开环放大系数：

计算电动机的电动势系数：

0.132V.min/r

闭环系统额定速降为：

416.67r/min

闭环系统的开环放大系数为：

51.8

（3）计算转速负反馈环节的反馈系数和参数

测速发电机的电动势：

0.0579V.min/r

根据经验，人为选定

则

转速反馈系数为：

0.01158V.min/r

转速反馈电压：

17.37V

4）计算运算放大器的放大系数和参数

运算放大器放大系数Kp为:

13.42

取KP=21

根据所用运算放大器的型号，

取=40kΩ

3单闭环调速系统的动态分析与校正

3.1建立系统的动态数学模型

给出各个环节的动态数学描述

调节器（比例调节器：

电力电子变换器：

测速反馈环节：

假定主电路电流连续，则动态电压方程为

动力学方程

得到：

电枢回路电磁时间常数

为负载电流。

电力拖动系统机电时间常数

取等式

（1）两侧的拉氏变换，得:

取等式

（2）两侧的拉氏变换，得:

求系统的闭环传递函数：

3.2单闭环调速系统的稳定性分析

电枢回路的总电感为

系统中各环节的时间常数：

电磁时间常数Tl:

0.017S

机电时间常数Tm:

0.160S

晶闸管装置的滞后时间常数Ts:

0.00167S

计算出开环放大系数应满足的稳定条件为K≤105.3

3.3判断说明稳定条件与稳态精度要求的矛盾

由劳斯稳定判据：

得到开环放大系数应满足的稳定条件为K≤105.3

又因为K=51.8，所以系统稳定。

4系统的动态校正——PI调节器设计

4.1利用系统的开环传递函数进行校正

4.2PI调节器的设计计算与系统选型

原始系统的开环传递函数

已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm=0.160s，在这里，Tm≥4Tl，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即

于是，原始闭环系统的开环传递函数是

其中三个转折频率（或称交接频率）分别为

调速系统的伯德图：

采用Pi调节器的闭环系统的开环传递函数为：

令，带入上式得：

，按频率特性的要求，出处的频率要求有是-20dB/dec，该斜率的宽度要足够宽，的频率越高，系统的快速性约好，所以要选择K，使得得到合适的在值，可见，快速性和稳定性是一对矛盾的指标，在本题中，要使,现取K=43.2，使得

=，于是开环传递函数成为：

由于，Pi调节器的传递函数为：

PI调节器的传递函数为Wpi（s）=（0.13799s+1）／0.42s