【练1-2】（单选）（2014·江苏·4）如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
【练1-3】[2014·北京卷]如图4所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（ ）
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
【练1-4】[2014·新课标全国卷Ⅰ]如图5所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP大于φM
方法提炼：
场强、电势、电势能的比较方法
1．电场强度：
（1）根据电场线的疏密程度判断，电场线越密，场强越大；
（2）根据等差等势面的疏密程度判断，等差等势面越密，场强越大；
（3）根据a＝判断，a越大，场强越大．
2．电势：
（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面；
（2）根据UAB＝φA－φB比较正负，判断φA、φB的大小．
3．电势能：
（1）根据Ep＝qφ，判断Ep的大小；
（2）根据电场力做功与电势能的关系判断：
无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．
考题2 电场矢量合成问题
【例2】（单选）如图6所示，在正方形区域的四个顶点固定放置四个点电荷，它们的电量的绝对值相等，电性如图中所示．K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心．下列关于各点的电场强度与电势的判断正确的是（ ）
A．K点与M点的电场强度大小相等、方向相反
B．O点的电场强度为零
C．N点电场强度的大小大于L点电场强度的大小
D．K、O、M三点的电势相等
审题突破 该题实质上考查常见电场的电场分布与特点，可以结合等量同种点电荷的电场特点，把两个相互垂直的等量同种点电荷的电场叠加在一起，进行分析可以得出结论．
【练2-1】（单选）如图7所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在AB两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与AB连线的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针方向移动一周，下列判断正确的是（ ）
A．e点和g点的电场强度相同
B．h点和d点的电势相等
C．电子在e点的电势能比g点电势能大
D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功
【练2-2】[2013·江苏卷]下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（ ）
【练2-3】（2014·福建·20）如图8所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；（9.0×10－3N）
（2）C点的电场强度的大小和方向．（计算结果保留两位有效数字）
（7.8×103N/C 方向沿y轴正方向）
【练2-4】如图9所示，在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图，一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中，P点的坐标为（0，y0）．当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出，A点坐标为（xA，0），当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为（xB，0），设电子的电荷量为e，质量为m，不计重力，其中xA、xB为已知量，其余量未知．
（1）求匀强电场的场强E1与E2的比值．（）
（2）若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，位置如图所示，Q点的坐标为（0，－y0），求感光胶片上曝光点的横坐标x和x的比值．（）
方法提炼：
1熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．
2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．
3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的关系来确定．
考题3带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定
1用几何知识确定圆心并求半径．
因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．
2确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．
先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．
3注意圆周运动中有关对称的规律．
如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
【例3】如图9所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，
则电子的质量是，
穿过磁场的时间是。
【练3-1】长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电。
现有质量为m、电荷量为q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是（）
A．使粒子的速度vBqL4m
C．使粒子的速度v>5BqL/4mD．使粒子的速度BqL/4m【练3-2】如图11所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）
A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B．电子在磁场中运动时间越长。
其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
【例4】如图12甲中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。
【练4-1】[2013·新课标全国卷Ⅱ]空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）
A. B.C.D.
【练4-2】[2013·新课标全国卷Ⅰ]如图13，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（ ）
A.B.C.D.
考题4洛仑兹力的多解问题
1.带电粒子电性不确定形成多解：
带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解。
2.磁场方向不确定形成多解：
若只告知磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。
3.临界状态不惟一形成多解：
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出。
另在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解。
4.运动的重复性形成多解：
如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解。
【例5】如图14所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的正粒子（不计重力）以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：
（1）磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
（2）粒子在筒中运动的时间为多少？
【练5-1】[2013·广东卷]如图15所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
【练5-2】[2012·江苏卷]如图16所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（ ）
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋
考题5粒子的速率一定，垂直磁场射入的方向变化
【例6】S为电子源，它只能在如图17所示纸面上的3600范围内发射速率相同，质量为m，电量为e的电子，MN是一块竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．
（l）要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？
（eBL／2m）
（2）若S发射电子的速度为eBL／m时，挡板被电子击中范围多大？
（要求指明S在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨道）（十l）L
归纳：
轨迹圆半径不变，以入射点为定点旋转轨迹圆，这个圆所扫过的区域就是粒子所能到达的区域。
进而应用这一规律求临界问题。
【练6-1】如图18，在一水平放置的平板MN的
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