人教版六年级数学上册总复习资料知识点 期末模拟题.docx
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人教版六年级数学上册总复习资料知识点期末模拟题
小学六年级数学上册知识点汇总
第一单元:
位置
1、用数对确定点的位置,第一个数表示列,第二个数表示行。
如(3,5)表示(第三列,第五行)
2、图形左、右平移:
列变,行不变图形上、下平移:
行变,列不变
第二单元分数乘法
1、分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:
×5表示求5个
的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:
×
表示求
的四分之一是多少。
二、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:
分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质:
分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
3、乘法中比较大小时规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法)
一个数的几分之几=一个数×几分之几
1、找单位“1”:
在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面;
2、看有没有多或少的问题;
3、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分数前是“的”:
单位“1”的量×分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1-分数)=具体量;单位“1”的量×(1+分数)=具体量
(已知具体量求单位“1”的量,用除法)
七、倒数
1、倒数的意义:
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1;0没有倒数。
强调:
互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:
交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:
把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:
把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数:
把小数化为分数,再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元:
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。
乘法:
因数×因数=积
除法:
积÷一个因数=另一个因数
2、分数除法的计算法则:
(1)、除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)、分数除法比较大小时规律:
当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1(不等于0),商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数。
“[]”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比的后项不能为0.
例如15:
10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例:
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比:
表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:
相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别:
(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法的商,分数的分数值。
注意:
体育比赛中出现两队的分是2:
0等,这是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
根据比的基本性质,把比化成最简整数比。
3、化简比:
(2)用求比值的方法。
注意:
最后结果要写成比的形式。
如:
15∶10=15÷10=3/2=3∶2
4、按比例分配:
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元:
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别:
联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题
(一)、一般应用题1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)
(2)、折扣:
1、折扣:
商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数:
一成是十分之一,也就是10%。
三成五就是十分之三点五,也就是35%
(3)、纳税1、纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
(4)、利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
注意:
如要上利息税,则:
税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
第六单元:
统计
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:
不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)
第七单元:
数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点:
题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
(1)假如都是兔
(2)假如都是鸡(3)古人“抬脚法”3、列方程法
六年级数学上册期末模拟卷一
一、仔细想,认真填。
(24分)
1、0.25的倒数是(),最小质数的倒数是(),的倒数是()。
2、“春水春池满,春时春草生。
春人饮春酒,春鸟弄春色。
”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。
3、:
的最简整数比是( ),比值是( )。
()
4、==():
10=()%=24÷()=()(小数)
5、你在教室第()行,第()列,用数对表示你的位置是(,)。
6、在0.523、、53%、0.5这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。
7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共有5元。
则5角的硬币有()枚,1角的硬币有()枚。
8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。
红色:
近视
蓝色:
视力正常
黑色:
假性近视
30%
(1)视力正常的有76人,近视的有()人,
假性近视的有()人。
(2)假性近视的同学比视力正常的同学少()人。
(3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是()。
9、我国规定,如果个人月收入在2000元以上,超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。
小红的妈妈月收入2360元,她每月应缴纳个人所得税()元。
10、数学课上,小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备()平方厘米的正方形纸片。
二、火眼金睛辨真伪。
(5分)
1、15÷(5+)=15÷5+15÷=3+75=78。
( )
2、一吨煤用去后,又运来,现在的煤还是1吨。
( )
3、两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。
( )
4、小华体重的与小明体重的相等,小华比小明重。
( )
5、右面两幅图都是轴对称图形。
()
三、快乐A、B、C。
(5分)
1、一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价( )原价。
A、高于 B、低于 C、等于 D、无法比较
2、爷爷把一根铁丝剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,则()
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法判断
3、一杯盐水,盐占盐水的,则盐和水的比是()
A、3:
17B、17:
3C、3:
20 D、20:
3
4、一个圆形花坛的半径是3米,在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路,小路的面积是()平方米。
A、28.26B、50.24C、15.7D、21.98
5、去年每千克汽油的价格为5.5元,今年与去年同期相比,汽油价格的涨幅达到了10%。
你对“涨幅”一词的理解是()。
A、今年售价是去年的百分之几B、去年售价是今年的百分之几
C、今年售价比去年多百分之几D、去年售价比今年少百分之几
四、轻松演练
2、请你解方程。
(6分)
5X-3×
=
+
X=
3、用你喜欢的方法做。
(12分)
×
×
-
×58+
×41+
×
+
÷
÷[(
-
)÷
]
4、列式计算。
(8分)
(1)加上除以的商,所得和乘,积是多少?
(2)一个数的20%加上和是2,求这个数。
(用方程做)
五、实践天地。
1、在图中的正方形内,用阴影表示出12.5%的部分。
(2分)
2、把一个圆转化成近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。
(1)请试着把这个圆画出来。
(3分)
(2)请计算出这个圆的面积。
(3分)
六、数学与生活。
(28分)(1、2小题各4分,其余每题5分)
1、全班50本作业都交了,可老师说有2本作业做错了。
你知道这次作业的正确率吗?
2、某方便面的广告语这样说:
“赠量25%,加量不加价。
”一袋方便面现在的重量是120克,你知道赠量前是多少克吗?
3、小明和小刚坐出租车回家。
当行到全程的时,小明下了车;小刚到终点才下车。
他们两人共支付车费25元。
你认为小明和小刚两人怎样付款最合理?
请运用数学知识说明理由。
4、为了饮水卫生,学校准备给每个学生发一个专用水杯。
每个水杯标价2元,你认为到哪家商店买便宜?
每个水杯便宜多少元?
丙店
打八折
5、你能根据下面这张存单,帮赵大爷算算到期时,他得到本金及税后利息共多少元吗?
中国信合郑州农信()存款凭条
科目(贷)2003年12月10日凭证号:
储种:
活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他——
客户
填写
户名:
赵大明
期限:
5年额
千
百
十
万
千
百
十
元
角
分
备
注
2
5
0
0
0
0
存入金额:
贰仟伍佰元整
信用社填写
户名:
赵大明期限:
5年利率:
2.28%
卡本帐号:
3128643余额:
网点号:
流水号:
存入日:
2003年12月10日到期日:
2008年12月10日操作员:
01
6、101路公交车到炎黄广场时,有
的乘客下车,又有14人上车,这时车上的乘客比原来多30%。
原来车上有乘客多少人?
六年级数学上册期末模拟卷二
(时间100分钟,满分100分)得分___________
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1、3吨=()吨()千克70分=()小时。
2、()∶()==80%=()÷40
3、()吨是30吨的,50米比40米多()%。
4、六
(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六
(1)班学生的出勤率是( )。
5、0.8:
0.2的比值是(),最简整数比是()
6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生()人,女生()人。
7、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是( )。
8、王师傅的月工资为2000元。
按照国家的新税法规定,超过1600元的部分应缴5%个人所得税。
王师傅每月实际工资收入是()元。
9、小红小时行千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是(),面积是( )。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。
圆、()、()、长方形。
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×”)
1、7米的与8米的一样长。
…………………………………………( )
2、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。
…………………( )
3、和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。
……( )
4、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。
……………( )
5、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。
…………………( )
三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里)
1、若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是()。
A.a×B.a÷C.a÷D.÷a
2、一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定
3、林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%。
你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是( )。
A.20% B.80% C.2% D.98%
4、一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比鸭多,养的鸡比鸭多多少只?
正确的列式是()
A.12000×B.1200+12000×C.1200-12000×D.1200÷
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A.12.56B.14C.16D.20
四、计算题(共35分)
2、解方程9分
X-X=X÷=15×40%X-=
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
×-÷1-÷-
(+×)÷÷[(+)×2]
4、列综合算式或方程计算6分
1、一个数的20%是100,这个数的是多少?
2、一个数的比20少4,这个数是多少?
五、作图(4分)
在右图中描出下面各点,并依次连接起来:
A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、
D(4,2)、E(7,4).
六、应用题(共31分)
1、只列式不计算(8分):
①王庄煤矿去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨。
增产百分之几?
②一本故事书原价20元,现在每本按原价打九折出售。
现价多少元?
③修补一批图书,已经修补了30本,是未修补本数的25%。
这批图书一共多少本?
④小华爸爸在银行里存入5000元,存定期两年,年利率是2.70%,到期时可以实际得到利息多少元?
(免收利息税)
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱,还有没有生产。
12月份计划生产肥皂多少箱?
②某修路队计划修一条长1200米的路。
第一周修了全长的15%,第二周修了全长的。
第一周比第二周少修多少米?
③学校里有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:
4:
3三种球各有多少只?
④鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各有多少只?
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的,后来有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人?
.⑥六
(1)班共有40人,下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图,请问每种饮料各有多少人喜欢?
六年级数学上册期末模拟卷三
班级_____姓名____分数_______
一、填一填,我能行!
1.×6表示÷6表示
2.
米=_______厘米1小时20分=_________小时
3.9÷()=0.75=()︰24=()%
4.在0.3、
、33%和2.9中,最小的是________,最大的是___________
5.________________叫做圆周率,用公式表示:
圆周率=_____÷______。
6.学校投保了“师生平安保险”,保险金额每人5000元,按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费_________元。
7.有一个环形,内圆半径是6分米,外圆半径是10分米,这个环形的面积是__________平方分米。
8.25比20多______%。
__________的
是
米。
9.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离应取( )厘米,所画圆的面积是( )平方厘米。
10.在浓度为15%的盐水中,再加入20克盐,盐水是220克,这时盐水的浓度是()%。
二、当回法官判是非。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
1.因为=60%,所以米=60%米。
()
2.半径是2厘米的圆,它的周长与面积相等。
()
3.一个数增加15%以后,又减少15%,仍的原数。
()
4.圆的周长总是它直径的3.14倍。
()
5.两个圆的周长相等,面积也一定相等。
()
三、快乐do、re、mi。
(把正确答案的序号填在括号里):
1.把30%的百分号去掉,原来的数就()。
①扩大100倍②缩小100倍③不变
2.()只有两条对称轴。
①等腰梯形②长方形③正方形④等边三角形
3.同一圆内半径是直径的()。
①
②2③π
4.一次会议,出席40人,缺席10人,出席率是()。
①
②80%③75%
5.周长相等的图形中,面积最小的是()。
①圆②长方形③正方形
6.把10千克盐溶解在100千克水中,盐占盐水的()。
①
②
③
7.某数的
是25,这个数的
是多少?
算式是()。
①25×
÷
②25÷
÷
③25÷
×
8.甲数是100,比乙数多20,甲数比乙数多()。
①25%②125%③16.7④20%
9.一套服装原价100元,涨价10%以后,又削价10%,现在售价是()。
①101②100③110④99
10.圆的半径扩大4倍,这个圆的面积扩大()。
①8②12③16
4、我是计算小能手!
1.能简算的要简算。
13
-3
-2
+2
18
÷9
×2
+2
÷1
13
×
+6
÷16
3.列式计算。
1.一个数的75%是24,这个数的
是多少?
2.24与它的倒数的积,减去
的
,差是多少?
五、动手操作我最行!
请你在下面这个长方形内画一个最大的圆,并求出这个圆的周长和面积。
4厘米
6厘米
六、问题由我来解决。
1.有一根电线长51米,第一次剪去了
,第二次剪去了
米,还剩下多少米?
2.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元,其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2︰3。
姐姐比弟弟少捐款多少元?
3.一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米?
4.王老师5月份的工资是1200元,按照个人所得税法规定,个人的月收入超过1000元的部分,应按照5%的税率征收个人所得税。
王老师这个月应缴纳个人所得税多少元?
5.京华超市有草鱼180千克,卖出它的
后,剩下的草鱼重量相当于虾的90%,超市中有虾多