中考培优第56讲 中考分类复习3 质量密度 压强.docx
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中考培优第56讲中考分类复习3质量密度压强
2015年中考培优第5\6讲质量、密度、压强
【知识梳理】
1.压力
（1）定义:
垂直作用在物体表面上的力叫做压力.
（2）方向:
与受力物体的支承面相垂直.由于受力物体的受力支承面可能是水平面,也可能是竖直面,还可能是角度不同的倾斜面,因此,压力的方向没有固定的指向,它可能指向任何方面,但始终和受力物体的受力面相垂直.
（3）单位:
如重力、摩擦力等其他力的国际单位一样,是牛顿.
（4）作用效果:
压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关.
当受力面积一定时,压力越大,则压力的作用效果越显著;当压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越显著.
2.压强
（1）定义:
物体单位面积上受到的压力叫做压强.
（2）计算公式:
p＝
上式中F为压力,单位用牛;S为受力面积,单位用米2,p即为压强.
（3）单位:
国际单位制中,压强的单位是帕斯卡,简称帕.
1帕＝1牛/米2
它表示每平方米面积上受到的压力是1牛.
（4）在生产和生活中,如果要减小压强,可减小压力或增大受力面积;如果要增大压强,则可以增大压力或减小受力面积,但从实际出发,压力大小往往是不可改变的,则减小压强应增大受力面积,增大压强应采用减小受力面积的方法.
3.液体压强
（1）计算
液体压强的计算公式是p＝gh
4.大气压强
（1）产生原因
空气受到重力作用,而且空气能流动,因此空气内部向各个方向都有压强,这个压强就叫大气压强.
（2）马德堡半球实验:
有力地证明了大气压的存在.同时还可说明,大气压强是很大的.
（3）大气压的测定
托里拆利实验测出了大气压的大小.
在托里拆利实验中,测量结果和玻璃管的粗细、形状、长度（足够长的玻璃管）无关;如果实验时玻璃管倾斜,则水银柱的长度变长,但水银柱的高度,即玻璃管内外水银面的高度差不变;这个高度是由当时的大气压的大小和水银的密度所共同决定的,通常情况下,为76厘米左右.
5.大气压的变化
（1）大气压随海拔高度的增加而减小,这主要是由于离地面越高的地方空气越稀薄,空气的密度越小.
（2）大气压的变化和天气有关,一般说来,晴天的大气压比阴天的高,冬天的大气压比夏天的高.
6.气压计
（1）测量大气压的仪器叫气压计.
（2）常见的气压计有水银气压计和金属盒气压计两种.
水银气压计是根据托里拆利实验制成的,它在测量时,必须挂竖直,如果挂歪斜了,则测量结果将比实际值偏大.
金属盒气压计即无液气压计,如将其刻度盘上所标的大气压值折算成高度,则成了航空、登山用的高度计.
7.液体的沸点与液面气压大小有关,液面气压减小,液体沸点降低;液面气压增大,液体沸点升高.
8.活塞式抽水机和离心式水泵,都是利用大气压来工作的.普通的抽水机工作时,其抽水高度约10米左右.这是由于1标准大气压大约能支持10.3米高的水柱.
例1：
如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，试比较甲、乙、丙对水平地面的压强大小？
例2如下图所示为密度相同高度相同，体积不同的圆柱体，已知两圆柱体体积V甲=2V乙，它们对桌面的压强和压力之比分别为（）压强之比（）
A.1:
1B.2:
1C.4:
1D1:
2
例3：
在一个大气压下将一根玻璃管灌满水银后倒置在水银槽中，管高出水银面h=50cm，如图所示，问：
⑴管内顶部受到多大的压强？
方向如何？
⑵如果在管顶部开一个出现什么情况？
（大气压为76cm汞柱）
例4、【2009•福州市】一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图17A），然后反过来倒立在桌面上（如图17B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA和pB，则【】
A．pA＞pBB．pA＜pB
C．pA＝pBD．无法判断
例5．（上海）如图3所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。
若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）
A甲的体积可能等于乙的体积。
B甲的质量可能小于乙的质量。
C甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。
D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。
一单选题：
1（2012•广东广州）如图，图钉尖的面积是5×
，图钉帽的面积是1×
，松木能承受的最大压强是5×
Pa。
以下说法正确的是（）
A.手指至少要用500N的力，图钉尖才能进入松木
图5
B.手指至少要用0.25N的力，图钉尖才能进入松木
C.图钉静止时，它受到水平向左的力大于水平向右的力
D.图钉静止时，它受到水平向左的力小于水平向右的力
2（2012•广东茂名）如图所示是测量大气压强的装置，玻璃管长约1m，槽内装有水银。
下列说法正确的是（）
A．此装置是一个连通器
B．第一次利用此装置测出大气压强的科学家是帕斯卡
C．玻璃管竖直放置时测出的大气压强一定为76厘米汞柱高
D．将此装置从山脚移到山顶，管内外汞液面高度差减小
3（2012•河南省）图7是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。
若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）
A.8:
1B.4:
3C.1:
2D.4:
1
4（2013德阳）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。
则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）
A．3︰4B．4︰3
C．2︰1D．1︰2
5（2012•湖南株洲）如图5所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（）
A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙
C．P甲＝P乙
D．条件不足，无法判断
6、（2013云南）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，下列关于球内气体的质量与密度的说法，正确的是（）
A.质量不变，密度增加B.质量不变，密度减小
C.质量增加，密度不变D.质量减小，密度不变
二、实验题填空：
1、（2013福州）在“测酸奶密度”的实验中，
（1）小明的实验方案：
用天平和量筒测密度。
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图24所示m1＝_______g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图25所示，V奶＝______cm3；则酸奶的密度ρ＝________g／cm3。
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。
其原因是_______________。
（2）小雨的实验方案：
巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式（用测量的物理量符号表示）。
________________________________________________________________________。
2、（2013宜宾）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA=2×103kg/m3，ρB=8×103kg/m3。
则物体A的质量为_______kg；物体B对地面的压强为_________Pa。
（g取10N/kg）。
3、（2013南充）质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：
ρ乙=1：
2，则它们的体积之比V甲：
V乙=_______；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：
F乙=6：
5，则甲球的密度ρ甲=___________（已知ρ水=1.0×103kg/m3。
）
4、（2013龙东）国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为 _____cm（外包装厚度忽略不计）．在测量过程中，他发现外包装上标着70g/m2．开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思．利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为
______g/cm3．
5（2012•江苏南通）小虎同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值.
（1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是.
（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值可表示为p=.
（3）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气．则测得的大气压值（进填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用（选填“甲”或“乙”）注射器，理由是
三、计算题：
1、【2009•玉林市】赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法。
他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的
；再把玻璃管放人待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的
。
通过计算他知道了这种食用油的密度。
问这种食用油的密度是多少?
2．（8分）如图19所示，柱形容器重力不计，底面积为6×10-2m2。
容器内放有一密度为0.6×103kg/m3，体积为10-3m3正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力．细绳能承受的最大拉力为3牛．求：
（1）木块漂浮时，浸入水中的体积多大？
（2）向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大时值，木块排开水的体积？
（3）向容器内缓慢注水（水未溢出）多少千克时，细绳断裂？
（4）细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？
3、（2013南充）质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：
ρ乙=1：
2，则它们的体积之比V甲：
V乙=_______；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：
F乙=6：
5，则甲球的密度ρ甲=___________（已知ρ水=1.0×103kg/m3。
）
4、（2013龙东）国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为 _____cm（外包装厚度忽略不计）．在测量过程中，他发现外包装上标着70g/m2．开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思．利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为 ______g/cm3．
竞赛直升：
1.（01第十一届）宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量与地球上测量物体的质量相比较（ ）
A．一样大B．地球上测得的大C．地球上测得的小D．测不出物体的质量
2．（97第七届复）有一块金、铜合金块，总质量为185.5克，合金块的体积为15cm3，已知ρ金=19.3×103千克/米3，ρ铜=8.9×103千克/米3，则可知此合金含金_______克。
3.（2007石室直升）如图28所示，人重G1=600N，吊篮重G2=360N，物块m重40N，m与吊篮通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，人拉着系在m下端的轻绳与吊篮一起匀速上升，则人拉绳的力和人对木板的压力分别是（）
A.500N,100NB.460N,140NC.500N,140ND.460N,100N
4.（2008石室直升）如图29所示的容器底部有一重为G的长方体冰块，当冰熔化后，水对容器底部的压力为F1，容器对水平支承面的压力为F2（容器重不计），则（）
A．
B．
图29
C．
D．
5.（2009石室直升）有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均为正方形的长方体（途中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P甲、P乙、P丙和P丁，则（）
A.P丁>P甲=P乙=P丙B.P乙>P丙>P丁>P甲
C.P乙>P丙=P丁>P甲D.P乙>P丁>P丙>P甲
6.（2009石室直升）甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加数值向上的力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是（）
A.G1>G2,F1>F2B.G1>G2,F1F2
图30
7.（2007实外西区直升）一个圆台形容器装入某种液体后（未装满）如图30所示，液体对B的压力为FB，压强为PB；把它倒过来A面朝下放置时，液体对A面压力为FA，压强为PA，则（）
A.FA＞FBPA＜PBB.FA＜FBPA＜PBC.FA＞FBPA＞PBD.FA＜FBPA＞PB
8（2012•北京市）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。
其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。
若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4。
则下列判断正确的是（）
A．F2C．F1=F3二、多选题
1.（多选）如下图所示,桌面上有A、B、C三个容器,它们的底面积和质量都相同，内装质量相同的同种液体，则（）
A.各容器底受到液体的压力相同B.各容器底部受到液体的压强不同
C.各容器受到桌面的支持力相同D.各容器对桌面的压强不同
2、【2009•天津市】某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：
首先用天平测出物体的质量mo；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总。
质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图5所示。
下列说法正确的是【】
A．物体在水中受到的浮力是mog
B．物体在水中受到的浮力是（m2一ml）g
C．物体的密度是
D．物体的密度是
3、【2009•北京市】如图10所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为G1，杯子所受重力为G2，杯中的水对杯底的压力为N1，杯子对桌面的压力为N2，桌子对杯子的支持力为N3，则下列选项正确的是【】
A.N1与N2大小相等B.G1、G2之和与N2大小相等
C.N1与N3是一对平衡力D.N2与N3是一对相互作用力
1、甲乙两个均匀实心圆柱体，它们的质量之比m甲：
m乙=1：
2，底面积之比S甲：
S乙=1：
3，若把甲柱放在乙柱的上面，甲对乙的压强为P1，乙对水平桌面的压强为P2则P1：
P2为多少？
2、如图8，木块甲重3牛、乙重5牛，叠放在一起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为多少？
3、（2012•北京市）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。
容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。
若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。
当质量m的范围为时，才能满足p水＞p酒精。
（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
2015年中考培优第5\6讲质量、密度、压强
例1：
P甲=P乙例2（B）（A）
例3：
⑴管内顶部受到的压强为：
76cmHg－50cmhg＝26cmHg方向是竖直向上。
⑵如果在管顶部开一个小孔，管内外相通都为一个大气压，水银柱下降到管内外水银面一样高。
例4、A例5．D
一单选题：
1B2D3D4C5B6、B
二、实验题填空：
1、
答案：
（1）①81.4401.1
②酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测量的体积偏小
（2）实验过程：
①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m0；
②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；
③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2。
酸奶密度的计算表达式：
ρ奶＝
ρ水
2、答案：
168×103
3、答案：
2：
10.6×103
4、答案：
0.010.7
5
（1）排尽筒内的空气.
（2）p=FL/V.
（3）偏小（4）甲拉动乙注射器扬需的力超过弹簧测力计的量程
三、计算题：
1、【2009•玉林市】解：
设玻璃管的总长度为l，横截面积为S，水的密度为ρ水，油的密度为ρ油。
当玻璃管漂浮在水里时有：
F浮=G管……………………………………………………………………（1分）
即：
ρ水g（1一
）Sh=G管①……………………………………………（1分）
当玻璃管漂浮在油里时有F’浮=G管
即：
ρ油g（1一
）Sh=G管②……………………………………………（1分）
由①和②得：
ρ水=
ρ油……………………………………………………（1分）
ρ油=
ρ水=
×1.0×103=0.8×103（kg/m3）………………………………（2分）
2．
木块的重力为：
0.1×0.1×0.1×600×9.8＝5.88（N），此时桌面受到的压强为（10+5.88）÷0.04=397（pa）；
向容器内慢慢注水,恰好使木块对容器底的压力为零时其浮力等于其木块的重力，也就是木块排开水的重力＝5.88（N），此时木块下底面水高度为5.88/9.8/0.1/0.1/1000＝0.06（m）；
此时，木块下底面受到的压强等于水在0.06m处的压强：
0.06×1000×9.8＝588（Pascal）
3、2：
10.6×1034、0.010.7
竞赛直升：
1. D2．__96.5_____3.B4.B5.B6.D
图30
7.A8B
二、多选题
1.BC2、BC3、【BD】
提高训练：
1、甲乙两个均匀实心圆柱体，它们的质量之比m甲：
m乙=1：
2，底面积之比S甲：
S乙=1：
3，若把甲柱放在乙柱的上面，甲对乙的压强为P1，乙对水平桌面的压强为P2则P1：
P2为多少？
1:
1
2、
3、
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