一分钟速算及十大速算技巧完整版.docx

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一分钟速算及十大速算技巧完整版

十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。

十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。

1．个位比十位大1×9．口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，个位是几弯回几，弯指左边是百位，为十位，弯指右边是个位。

弯指读0为十位，弯指右边是个位。

2．个位比十位大×9．口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线。

弯指右边是个位。

弯指作为分界线。

弯指右边是个位。

3．个位与十位相同×9．个位与十位相同×口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，个位是几弯回几，弯指左边是百位，为十位，弯指右边是个位。

弯指读9为十位，弯指右边是个位。

34×9=30678×9=70289×9=80145×9=40538×9=3.4213×9=11725×9=22518×9=16233×9=29744×9=39688×9=7924．个位比十位小×9．个位比十位小×十位减1，写百位，原个位数写十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846，写百位，原个位数写十位，与百差几写个位（加补数）如差几十加十位。

，如差几十加十位与百差几写个位（加补数）如差几十加十位。

83×9=（8-1）×100+30+17=747，62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和减补数）数的差等于和（减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。

+1-21378+98=1378—100+2=14765768+9897=5768+10000—103=15665求只是两个数字位置变换两位数的和前面加数的十位数加上它的个位数，前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和47+74=（4+7）×11=12168+86=（6+8）×11=15458+85=（5+8）×11=143一目三行加法口诀1不够9的用分段法直接相加，并要提前虚进1直接相加，并要提前虚进2中间数字和中间数字和>19的弃19,前边多进1（中间弃9）前边多进中间弃3末位数字和末位数字和>19的弃20,前边多进1（末位弃10）前边多进末位弃365427158+644785963+74233445217525475731注意事项：

注意事项：

①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法1+-19①360427158②360429158641785963641789963+742334452+7423394521744547573174455857319，②中间数字出现三个9：

中间弃19，前边多进1③末位三个9，>20，20，末位弃20，前面多进11+-20③360427159641785969+7423344591744547587321-98=223-1+2（—100+2））减法减大加差法口诀：

被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差再加上减数的补数等于差。

口诀：

被减数减去减数的整数再加上减数的补数等于差。

8135-878=725791321-8987=82334-1+122-1+1013（—1000+122））（—10000+1013））求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀：

被减数的十位数减去它的个位数，口诀：

被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。

，等于差。

74-47=（7-4）×9=27（）83-38=（8-3）×9=45（）92-29=（9-2）×9=63（）求只是首尾换位，求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差口诀：

被减数的百位数减它的个位数，，等于差口诀：

被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9）等于差。

（）等于差。

，936—639=297723—327=396873—378=495———（9—6）×9=3×9=27—）×（7—3）×9=36—）（8—3）×9=45—）求互补两个数的差口诀：

口诀：

被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。

，它的差扩大两倍是最终差。

73—27=（73—50）×2=46两位互补的数相减，—（—）两位互补的数相减，用50613—387=（613—500）×2=226—（—）三位互补的数相减，用500三位互补的数相减，8112—1888=（8112—5000）×2=6224四位互补的数相减，用5000四位互补的数相减，—（—）乘法十位相同，十位相同，个位互补口诀：

的积，口诀：

在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求，和另一个十位数乘得的积后写两个个位积，最终积。

最终积。

67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221×（）××387681×32×74×89121656247209（十位数没有要添个零）十位数没有要添个零）规律：

十位互补，个位相同。

规律：

十位互补，个位相同。

口诀：

十位与十位相乘加上其中一个个位数，口诀：

十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736562=（5×5+6）×100+6×6=3136×（×）×（×）×268×48=（6×4+8）×100+8×8=3264×（×）×一个数十位与个位互补，一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。

，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。

37×66=（3+1）×6×100+6×7=244288888888888×（）××46×77=（4+1）×7×100+6×7=354237××××44×28=（2+1）×4+4×8=12323288888888856××（3+1）×8=32）11的乘法高位是几则进几，两两相加挨着写。

还写几。

高位是几则进几，两两相加挨着写。

相加超10前加1，个位是几还写几。

，个位是几还写几23141511×2545565十位是1的乘法个位相乘写个位，个位相乘写个位，13个位相加写十位，个位相加写十位，×12十位相乘写百位，十位相乘写百位，156有进位的加进位。

有进位的加进位。

个位数是1的乘法个位相乘写个位，31个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相加写十位，×21十位相乘写百位，十位相乘写百位，651有进位的加进位。

有进位的加进位。

5161×713621×814941补充1.被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10被乘数和乘数十位数相同，个位相乘写个位个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

写个位，个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

23×2557523×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575×（×）（）××2.被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10被乘数和乘数个位数相同，个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

23×4398923×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989×（×）（）××3.被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10，方法：

平方差公式：

（A+B）—B）=A2—B2（A方法：

平方差公式：

（）（）52×48=（50+2）（50—）（）（—2）=50—2=2496注：

①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法，，，，24×28=（26+2）（26—）（）（—2）=26—2=676-4=6722222②此方法还可以推广到多位数乘法592×608=（600—8）（600+8）=600—8=360000—64=359936（—）（）—223特殊数字的乘法运算72×15=（72÷2）×（15×2）=36×30=1080（÷）××15×2→30×→25×4→100×→35×2→70×→45×2→90×→125×8→1000×→366×25=（366÷4）×（25×4）=91.5×100=9150×÷×）×612×35=（612÷2）×（35×2）=306×70=21420×（÷）××214×45=（214÷2）×（45×2）=107×90=9630×÷××568×125=（568÷8）×（125×8）=71×1000=71000×÷××38×15=（38÷2）×（15×2）=19×30=570×÷××48×25=（48÷4）×（25×4）=12×100=1200×÷××42×35=（42÷2）×（35×2）=21×70=1470×÷××78×45=（78÷2）×（45×2）=39×90=3510×÷××856×125=（856÷8）×（125×8）=107×1000=107000×÷××任意两位数乘两位数万能法三步法：

个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加3.十位相乘有进位的加进位）1.个位相乘上下个位十位交叉相乘积相加；三步法：

个位相乘上下个位十位交叉相乘积相加；十位相乘有进位的加进位）（35×52182034×52176841×351435任意三位数乘两位数万能法四步法：

四步法：

1.个位数上下相乘，写个位；个位数上下相乘，个位数上下相乘写个位；2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位；个位数和十位数交叉相乘，加进位）写十位；个位数和十位数交叉相乘积相加3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，加进位）个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘再相加（十位数和百位数交叉相乘，4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。

十位数和百位数交叉相乘写到最高位即可。

312438×56×521747222776任意三位数乘以三位数的万能法五步法：

五步法：

1.个位数相乘，写个位；个位数相乘，个位数相乘写个位；2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；个位与十位交叉相乘相加，个位与十位交叉相乘相加写十位；3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘写百位；4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；十位与百位交叉相乘积相加，十位与百位交叉相乘积相加写千位；5.百位与百位交叉相乘，写万位。

百位与百位交叉相乘，百位与百位交叉相乘写万位。

4数位越大越好算9992=998001数去相乘；几个9数去相乘；位数减1写成9；；9后写8补一位；补一位；8前几个9，8后就加几个0；，；最后写个1；；999999992=9999999800000001数去相乘；几个9数去相乘；位数减1写成9；；9后写8补一位；补一位；几个9数几个0；；末尾只写一个1；即为乘式最终积。

；即为乘式最终积。

999×587=5864131.求补数；求补数；求补数999-413（补数）=586（补数）999×456=455544×999-544=455998×897=895206×998-103=8952（998的补数）×103=206（的补数）3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一补数相乘写后边（先求两数各补数，补数相乘写后边数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。

数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）2.交叉相减减补数（减一次）交叉相减减补数（减一次）交叉相减减补数数位小的也好算1062=112362072=428493072=94249口诀：

百位数乘以百位数写高位；口诀：

百位数乘以百位数写高位；百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；个位数乘个位数写后面。

个位数乘个位数写后面。

5单位数的乘法运算2的乘法运算1234直写倍，1356987×2=2713974直写倍，后数大5前加1；；单位数除法除数是2的运算口诀：

折半读得数。

口诀：

除2折半读得数。

48÷2=2476÷2=38÷÷5个为0，个2；6375696587×2=751393174，；除数是3的运算7个为4，8个6；47598×2=95196，；口诀：

9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。

要记牢；算前看后莫忘掉。

口诀：

除3一定要细点算4÷3=1.333÷5÷3=1.666余1余2有循环÷3的乘法运算余1循环333，余2循环66625÷3=8.333，÷123数直写倍，数直写倍，小数要求留几位，小数要求留几位，余1要舍余2进。

29÷3=9.666÷后大34前加1，1346986×3=4040958，大于67要进2，，除数是4的运算（循环小数要记准）473968×3=1421904循环小数要记准）4个为2，5个5，口诀：

有整也有余，，，口诀：

除4有整也有余，6个为8，7个1，余按进率读得数，5÷4=1.25，，余按进率读得数，÷8个为4，9个7.6÷4=1.5，余1，便是点25；，；÷算前看后别忘掉）7÷4=1.75（算前看后别忘掉）余2，定是点50；，；÷126÷4=31.5余3，就是点75；，；÷4的乘法运算不需计算便知数。

438÷4=109.5不需计算便知数。

÷1数2数直写倍；数直写倍；后大25前加1；365478×4=1461912；除数是5的运算大于50要进2；；口诀：

口诀：

任何数除以5，等于这个数2倍后再，大于75要进3；28798649×4=115194596；偶数各自皆互补；偶数各自皆互补；除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动（被除数扩大两倍，一位）奇数各自凑5奇；一位）。

一定要记住他的进位率。

18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6一定要记住他的进位率。

÷（×）×）÷368÷5=（368×2）（5×2）÷（×）÷×）=736÷10=73.6÷5的乘法运算任何数乘以5，等于它的半数加0.，除数是6的运算486×5=2430口诀：

18×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90口诀：

×（÷）×）×除6得整还有余，得整还有余，7÷6=1.166÷264×5=1320368×5=1840××余按进率读小数，8÷6=1.333余按进率读小数，÷7356×5=36780×循环；9÷6=1.5余1，小数166循环；，÷6的乘法运算10÷6=1.666余2，33循环数；，循环数；÷167数要进1；11÷6=1.833；余3，小数是点5；，；÷循环；余4小数666循环；后大34将2进；3768×6=22608大于50要进3；；余5，循环833；，；要求几位定进舍。

要求几位定进舍。

后大67要进4；671589×6=4029534；834数要进5；；循环小数要记准；偶数各自皆本身；循环小数要记准；偶数各自皆本身；奇数和5来相比；小于5数身减5；来相比；；循环小数要记准。

循环小数要记准。

67的乘法运算三位三位比142857---进1进285714—进2进428571—进3进571428—进4进714285—进5进857142—进6进125—进1进25---进2进375—进3进5—进4进625—进5进75----进6进875—进7进16758×7=117306365475×7=2558325除数是7的运算口诀：

口诀：

整数需要认真除，余数循环六位数，整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几进率几；乘法进率记得准，余几循环进率几；余1是142857循环8÷7=1.142857÷76÷7=10.857142÷搬后位；——285714循环余2是14搬后位；——9÷7=1.285714137÷7=19..571428÷÷是将头按在尾；——428571余3是将头按在尾；——10÷7=1.428571225÷7=32.142857÷÷移前位；——571428余4是57移前位；——11÷7=1.571428÷是将尾按在首；——714285余5是将尾按在首；——12÷7=1.714285÷是分半前后移。

——857142余6是分半前后移。

——13÷7=1.857142÷先看小数留几位决定是舍还是进。

几位，先看小数留几位，决定是舍还是进。

8的乘法运算3658×8=2926447586×8=3806889的乘法运算两位数之间前后比5477前小于后照数进；前小于后照数进；365478×9=3289302；前大于后腰减1；745632各数个位皆互补；27159867×9=244438803各数个位皆互补；83951243算到末尾必减1。

。

除数是8的运算口诀：

口诀：

8除有整还有余，除有整还有余，余1，小数点125；，；余1是.1259÷8=1.125÷余2小数是点25，，余2是.2510÷8=1.25÷余3，小数点375；，；余3是.37511÷8=1.375÷余4它是点5数，余4是.512÷8=1.5÷余5，小数点625；，；余5是.62513÷8=1.625÷余6小数是点75，，余6是.7514÷8=1.75÷余7，小数点878；，；余7是.87515÷8=1.875÷8的余数虽然大，的余数虽然大，132÷8=16.5÷但是都能除尽它。

但是都能除尽它。

除数是9的运算口诀：

口诀：

任何数除以9，余几循环几。

，余几循环几。

去除除不尽；——111循环用9去除除不尽；余1————82÷9=9.111——222÷余2————余几循环就是几；——333余几循环就是几；余3————83÷9=9.222——444÷余4————需看小数留几位；——555需看小数留几位；余5————58÷9=6.444——666÷余6————决定是舍还是进。

——777决定是舍还是进。

余7————64÷9=7.111——888÷余8————7特殊数的除法运算口诀：

口诀：

任何数除以15，等于它的2倍再除30.，任何数除以25，等于它的4倍再除100.，任何数除以35，等于它的2倍再除70，任何数除以45，等于它的2倍再除90.，任何数除以125，等于它的8倍再除1000，375÷15=（375×2）÷（15×2）=750÷30=25÷（×）×）÷136÷25=（136×4）÷（25×4）=544÷100=5.44÷（×）×）÷250÷35=250×2）（35×2）=500÷70=7.142857÷（×）÷×）÷350÷45=（350×2）÷（45×2）=700÷90=7.777÷（×）×）÷105÷125=105×8）（125×8）=840÷1000=0.84÷（×）÷×）÷扩展思维，数学计算可用多种方法，这是另一本书的介绍，有的方法相同，有的方法不同，扩展思维，数学计算可用多种方法，这是另一本书的介绍，有的方法相同，有的方法不同，认为简单的就可以用，复杂的就放弃。

认为简单的就可以用，复杂的就放弃。

数学神算两位数乘法一．被乘数和乘数的十位数相同个位数之和等于10的两位数乘法；十位数字相同个位数字之和等于十位数相同，个位数方法：

（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘个位数字相乘个位数相乘得一数。

（2）被乘数十位数加1的和与乘数的十位数相乘被乘数十位数字加乘数的十位数字相乘被乘数十位数乘数的十位数相乘又得一数。

（3）两数相连两数相连即为所求之积。

两数相连如：

27×23=62127×23=（2+1）×2×100+7×3=600+21=62174×76=（7+1）×7×100+4×6=5600+24=5624一和二采用以下方法：

一和二采用以下方法：

十位：

被乘数×（乘数＋1）个位：

被乘数×乘数（两位数）下同）注：

如果个位数字相乘积不满10，十位数字将用0补（下同。

如果个位数字相乘积不满十位数字将用下同如31×39=（3+1）×3×100+1×9=1200+9=1209①两位数的平方，个位数是5的也可用此法②35×35=122575×75=562595×95=9025③此法也可以推广到多位数。

如：

498×492=[49×{49+1}]×100+2×8=245016二．被乘数的十位数字和个位数字相同乘数的十位数字和个位数字之和等于10被乘数的十位数字和个位数字相同，的两位数乘法。

方法：

①乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘个位数相乘得一积；个位数相乘②乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。

乘数的十位数字加的和与被乘数的十位数相乘8如：

44×28=123266×73=481833×82=2706三．被乘数和乘数的个位数字相同十位数个位数字相同，十位数个位数字相同十位数字之和等于10的两位数乘法：

和等于方法：

（1）乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数个位数字相乘