小运河挂篮计算.docx

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小运河挂篮计算

德商高速第二标段小运河大桥

挂篮设计检算书

计算：

审核：

1检算说明：

为保证高峁梁2号大桥主桥（66.66+120+66.66）m连续梁悬灌的安全可靠施工，该检算书主要针对挂篮的结构设计进行复核检算，以及对构造设计进行检查检算，以保证挂篮各结构部件均处于安全受力状态。

2工程概况：

中铁十五局集团公司标段的高峁梁2号大桥主桥上部采用66.66+120+66.66m预应力混凝土连续箱梁，箱梁截面形式为单箱单室、变高度、变截面结构，箱梁顶宽12m，底宽6.5m。

箱梁底按1.8次抛物线变化，施工时挂篮底模是直线型，那么箱梁底板实际为折线模拟抛物线。

0＃段处梁高7.5m，跨中及边跨直线现浇段均为2.5m。

箱梁顶板厚0.28m，底板厚0.32～0.9m，腹板厚0.5～0.7m。

主桥各单“T”箱梁除0号块外分为15个梁段，0-1号梁段拟采用墩旁托架施工，其余梁段采用挂篮悬臂浇筑施工。

箱梁纵向分段长度为4×3.0m+5×3.5m+6×4.0m。

0号段总长11.0m，中、边跨合拢段长度均为2.0m。

边跨现浇段长度为5.5m。

悬臂现浇梁段（2号梁段）最大重量为139.6吨。

3挂篮受力机理：

挂篮作为混凝土箱梁的浇注设备，由底模、侧模、内模、前悬吊、后悬吊、主构架、走行锚固等部分组成。

图1挂篮结构总体布置

（1）首先箱梁的腹板和底板混凝土荷载作用在底模上，再通过底模纵梁传递给底模前后横梁；底模后横梁悬吊在后悬吊系统上，后悬吊系统是锚固于已成箱梁上的，因此也就将底模后横梁承受的荷载传递给已浇注完成的箱梁上；底模前横梁则悬吊在前悬吊系统上，前悬吊系统通过前上横梁将荷载传递给主构架。

（2）其次箱梁的顶板混凝土荷载作用在侧模和内模上，侧模和内模均是通过其吊梁悬挂在前上横梁和已浇注完成的混凝土箱梁上；传递给前上横梁部分的荷载再传递给主构架。

（3）主构架承受前上横梁传来的荷载，再通过后锚系统及前支点传递到已浇注的混凝土箱梁上。

挂篮无平衡重走行也是通过轨道锚固系统将抗倾覆反力传递给已浇注的混凝土箱梁。

因此，挂篮所承受的所有荷载最后均传递到已浇注的混凝土箱梁上，挂篮设计中，应保证荷载的传递流畅、明确，保证挂篮的各承力部件具有足够的强度、刚度和稳定性。

4挂篮计算工况：

节段施工一般分为以下步骤：

挂篮空载走行就位。

立模。

绑扎钢筋并浇筑混凝土，

混凝土养生达到设计强度后，按设计顺序张拉预应力钢筋或钢束，拆模。

步骤

和步骤

为施工最不利，故根据设计图的要求及挂篮的施工工序，挂篮计算共分为以下3个计算工况：

工况1：

施工1号节段时，梁长L＝3.5m，混凝土重134.2KN；

工况2：

施工7号节段时，梁长L＝4m，混凝土重107.4KN；

工况3：

挂篮走行，挂篮只承受模板及施工荷载。

此处验算主要验算工况1、工况3。

5检算依据：

（1）《高峁梁2号大桥主桥（66.66+120＋66.66）m设计图》；

（2）《挂篮设计图纸》；

（3）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；

（4）《公路桥涵钢结构和木结构设计规范》（JTG025-86）；

（5）《公路桥涵施工技术规范》（JTGTF50-2011）；

（6）《钢结构设计规范》（GB50017—2003）

（7）其他相关设计资料。

6计算荷载：

6.1主要计算参数

（1）混凝土容重GC＝26kN/m3；钢材容重Gs＝78.5kN/m3；

（2）钢材弹性模量Es＝2.1×105MPa；

（3）材料容许应力：

Ф32精轧螺纹钢筋

6.2挂篮计算设计荷载及组合

（1）荷载系数

考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等因素的超载系数：

1.05；

浇筑混凝土时的动力系数：

1.2；

挂篮空载行走时的冲击系数1.3；

浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数2.0；

（2）其它荷载

施工机械、作业人群等施工荷载：

2.0kN/m2。

内模及底模重量取1.5kN/m2，外模及排架4.0kN/m2。

风荷载：

按八级风（18m/s）计算。

考虑冬季施工需在挂篮外侧增设暖棚：

按0.5kN/m2计算。

（3）荷载组合

荷载组合Ⅰ：

混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载等；

荷载组合Ⅱ：

混凝土重量+超载+挂篮自重+风载；

荷载组合Ⅲ：

挂篮自重+走行动力附加荷载（0.3×挂篮自重）＋风载；

荷载组合Ⅳ：

混凝土重量+挂篮自重+人群和机具荷载；

荷载组合Ⅰ、Ⅱ用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载组合Ⅲ用于挂篮系统行走计算；荷载Ⅳ用于刚度计算（稳定变形）计算。

本检算书采用容许应力法，荷载的计算只是计算实际发生的荷载，而不再选择荷载系数。

2号段两端头截面如下：

5号段两端头截面如下：

（4）风荷载

本挂篮在小于6级风时，可进行正常工作，当外界风力在6级以上时，挂篮需做好防风措施，安装好滑道锚固、后锚固及后短吊带等挂篮固定设施，在必要时可拉设缆风。

所以挂篮浇筑混凝土状态按最大六级风计算，挂篮空置状态按最大八级风计算。

6级风力时，风速约13.8m/s，8级风力时，风速约18m/s。

依据《公路桥涵设计通用规范》，风荷载标准值：

式中：

k0=1，k1=1，k3=1，γ＝0.0125kN/m3，g=9.8m/s2

挂篮工作状态时侧向风荷载

挂篮上部结构侧向的受风面积按8.5m2计算（取主桁架实际受风面积），下部结构侧向的受风面积按13.3m2计（取侧模的面积）

上部结构：

P上＝8.5×0.2＝1.7KN

下部结构P下＝13.3×0.2＝2.6KN

挂篮工作状态时竖向风荷载

挂篮受风面积按28m2计（取底模的面积），

P上＝28×0.2＝5.6KN

风荷载可按每种工况的荷载组合加载。

6.3荷载计算

6.3.1底板以及腹板荷载计算

1）腹板荷载计算

2）底板荷载

3）翼板外滑梁

3）内模滑梁

7挂篮结构检算：

计算采用有限元软件midas/civil2010进行计算，计算采用整体模型，除吊杆外均采用梁单元，吊杆采用杆单元模拟，主桁架各节点的连接释放销轴的自由度，计算模型如下图所示。

图2挂篮结构计算模型

7.1挂篮浇筑混凝土阶段结果分析

在浇筑混凝土阶段，挂篮结果的组合应力分布如下图：

图3挂篮结构组合应力分布图

图4挂篮结构变形

最大组合应力在侧模吊带上，最大变形值位于底模纵梁上。

分析可知，各杆件强度及刚度均满足规范要求！

（1）底模纵梁

底模纵梁采用I40工字钢，共11根，两端简支在前后横梁上；底模前后横梁则为连续梁，其支座为悬吊点的位置；对于底模板由于挂篮图纸上采用的是钢模板，结构为纵横格体系，板为双向板，这种模式在多个挂篮上成功应用，不必进行检算。

组合应力图：

最大应力61.5MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大变形24mm。

（2）前下横梁

前下横梁采用2I40工字钢组拼而成。

组合应力图：

最大应力45.7MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大变形23mm。

（3）后下横梁

组合应力图：

最大应力33MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大变形1.2mm。

（4）前上横梁

组合应力图：

最大应力41.8MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大变形19mm。

（5）主构架计算

主构架是挂篮的主要受力构件，处于挂篮结构的核心位置，因此主构架的可靠性直接决定挂篮施工的可靠性，这就要求主构架具有足够的强度、刚度和稳定性。

组合应力图：

从应力图中可以看出，杆件的最大拉应力为88MPa，最大压应力为95MPa，受压构件还需进行稳定承载能力计算。

受压杆件截面：

A=9504.8mm2,L0=4940mm，

Ix=120887279.1mm4，Iy=120713361.0mm4

ix=112.8mm,iy=112.7mm,Nmax=7.49E+05,L1=493mmIy1=2461360.0

A1=A/2=4752.4mm2i1=22.76mmλ1=22.7

λx=43.8<[λ]=150λy=43.8

λoy48.9<[λ]=150

查表得到φ=0.861,轴心受压稳定折减后应力是：

95MPa/0.861＝110.3MPa

强度满足要求！

变形图：

最大变形11.7mm。

（6）内模滑梁

内模滑梁采用2[30槽钢。

组合应力图：

最大应力116MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大竖向挠度为22mm。

（7）外模滑梁

外模滑梁采用2[30a槽钢，并在其上下粘贴10mm厚钢板。

组合应力图：

最大应力121MPa<140MPa（通过）

变形图：

最大竖向挠度为20mm。

（8）后锚固计算

后锚是挂篮在整个施工过程中至关重要的受力环节，是保证挂篮安全施工的重要措施，后锚的安全度大小直接决定了挂篮施工的安全度大小，因此后锚历来被设计者所重视，需要有足够的安全系数，一般大于2。

从主构架的计算结果可知，主构架后锚力大小是398.4kN。

从设计图中可以看出，后锚是用四根后锚扁担通过八根φ32的精扎螺纹钢跟梁体锚固在一起，而走行轨道则是通过混凝土梁的竖向预应力筋锚固在箱梁上，连接构造图示如下：

1、后锚扁担计算：

后锚扁担承受所有后锚荷载的力，总计398.3kN，共四根后锚扁担，平均每根承受398.3/4＝99.6kN，乘以1.3的不均匀系数得129.54kN。

（1）模型简图：

kN、m

（2）应力图：

MPa

最大应力是36MPa<140MPa，满足要求。

2、后锚精轧螺纹钢计算：

单根Ф32精轧螺纹钢筋

，后锚精轧螺纹钢承受的最大拉力为129.54/2=64.77kN。

倾覆稳定系数：

550/64.77＝8.5＞2.5。

满足要求！

（9）吊杆（带）计算

由计算可知在前后外模吊带受力最大

后吊点，拉力N=176.6kN

吊带净面积An=（150-52）×25=2450mm2

σ=Nmax/An=176600/2450=72.1MPa<200MPa（满足）

由计算可知提升装置吊杆（精轧螺纹钢）最大拉力为：

N=65.3kN

吊杆面积An=252×3.14/4=490.87mm2

σ=Nmax/An=100000/490.87=133.06MPa<650MPa（满足）

（精轧螺纹钢控制应力取650MPa）

所以，在节段混凝土浇筑阶段，提升装置的吊带和吊杆都能够满足要求！

7.2挂篮行走阶段结果分析

挂篮走行时，挂篮不承担混凝土的重量，所以不需对菱形架、前支点和底模平台各杆件进行强度刚度等验算，但是，由于滑梁及内模纵梁承担所有挂篮内外模荷载等，所以此时出对走行时的稳定性进行分析外，还应分析滑梁及内模支撑纵梁的应力。

计算模型：

（1）外模滑梁

在挂篮行走阶段，外模滑梁计算跨度最大。

因此需计算其强度是否满足规范要求！

组合应力：

最大应力是176Pa<140*1.3=182MPa，满足要求。

变形：

（2）内模滑梁

在挂篮行走阶段，内模滑梁计算跨度最大。

因此需计算其强度是否满足规范要求！

组合应力：

最大应力是71.8MPa<140MPa，满足要求。

（3）后支点反挂轮计算

挂篮后支点支反力为：

R后=129.5KN

走行时，后支点采用反挂轮的方式，

如图：

故：

后支腿每个挂轮耳板承受的偏心荷载为：

N1=129500/4=-32375N

取挂轮到耳板中心的距离为98mm

则耳板受到的力矩为：

M=N1×98=-3172750N·mm

耳板厚度为25mm，贴板厚16mm，

对拉处宽度为290mm，贴板总宽100mm

查截面形状特征值I=856941.8mm4，形心到上顶面的距离y=24.5，A=7642.7

对拉处弯曲正应力为：

σM＝M×y/I=3172750×24.5/856941.8=90.8MPa

轴向力引起的正应力为:

σN＝N1/A=32375/7642.7=4.24MPa

σ=σM+σN＝90.8+4.24=95.04MPa<[σ]=210MPa

安全系数为：

210/82.5=2.2

（3）走行轨道计算

A、求荷载P

后支点传递荷载：

P1＝13.2t

B、求弯矩

M=P1×1.6=13.2×1.6=21.12t.m

C、求抗弯模量Wx

Wx＝1190×2=2380cm3

D、求弯应力

σ＝M/W＝21.12t.m/2380cm3＝88.7Mpa＜[σ]=140Mpa

当纵行轨道后锚点离后支点不大于1.6米时，抗弯满足要求。

（5）主构架间横联计算

在挂篮空置及行走阶段，可能承受较大的横向风力。

该阶段计算荷载为：

计算荷载：

内外模的重量、提升装置重量、施工机具荷载、风荷载、走行冲击荷载。

计算模型：

组合应力图：

最大组合应力44.1MPa<140MPa，满足要求。

8模板计算

侧模板采用的是钢模板，钢板厚度为6mm，背肋为8号槽钢，槽钢间距是400mm，那么背肋将钢板划分为长4m，宽0.4m的区格，计算模型可以认为该区格钢板四边为两端固接，两端自由的单向板。

模板承受的荷载是面荷载，根据经验，模板承受的最大荷载为5t/m。

另外该背肋用侧模桁架间隔0.8m进行支撑。

侧模计算模型

计算结果如下：

背肋组合应力：

MPa

背肋应力最大为43MPa<140MPa可以通过。

面板组合应力：

MPa

面板最大应力92MPa。

面板侧向位移：

mm

面板最大侧向位移为3mm，满足刚度要求。

9结论

通过以上分析可知，挂篮各杆件强度及刚度满足要求，其整体稳定满足要求。

需要注意的是：

1、挂篮拼装后，必须按设计要求及相关规范做荷载试验。

2、在挂篮改造时，应对每根杆件做详细的检查，检查其破损情况及焊缝是否有损伤。

3、本计算所取计算参数来自设计图纸及相关规范，如实际施工与方案不符，应重新计算。