电力系统潮流计算.docx
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电力系统潮流计算
信息工程学院
电力系统分析课程设计报告书
题目:
电力系统潮流计算
专业：
电气工程及其自动化
班级：
0309405
学号：
030940526
学生姓名：
指导教师：
钟建伟
2012年3月12日
信息工程学院课程设计任务书
学生姓名
学号
030940526
成绩
设计题目
电力系统潮流计算
设
计
内
容
1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图
2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。
3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。
1）4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；
2）4个变电所的负荷同时以2%的比例下降
3）1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；
4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。
（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）
5.轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。
6.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。
7.最终形成课程设计成品说明书。
设
计
要
求
1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图
2.通过输入数据，进行潮流计算输出结果
时
间
安
排
第十周以前
参
考
资
料
1、《电力系统分析课程设计综合实验》，祝淑萍等，中国电力出版社;
2、《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社;
3、《MATLAB实用指南》，苏金明，王永利，电子工业出版社。
目录
1任务提出与方案论证2
1.1潮流计算题目2
1.2对课题的分析及求解思路2
2总体设计3
2.1潮流计算算法3
2.2潮流计算的手工计算7
3详细设计9
3.1Matlab9
3.2潮流计算流程图14
3.3潮流计算源程序图及结果15
4题目求解18
5总结33
参考文献34
1任务提出与方案论证
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。
潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。
各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。
对现有的电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。
潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。
实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿—拉夫逊法。
1.1潮流计算题目
TableILineDataofthe6-BusSystemon100MVABase
Line
Number
Bus
From
Number
To
R
X
Tap
Ratio
1
1
2
0.000
0.300
1.025
2
1
4
0.097
0.407
3
1
6
0.123
0.518
4
2
5
0.282
0.640
5
3
5
0.723
1.050
6
4
3
0.000
0.133
1.100
7
4
6
0.080
0.370
1.2对课题的分析及求解思路
此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。
综合比较牛顿拉夫逊法（直角坐标、极坐标）、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法（极坐标）。
因为此方法所需解的方程组最少。
2总体设计
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
2.1潮流计算算法
变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图2-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
图2-1双绕组变压器的∏型等值电路（i，j为节点）
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。
所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k的函数。
而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程：
如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。
理想变压器只有一个参数，那就是变比k=
。
现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等：
（
、
分别为变压器高、低绕组的实际电压）（2-1）
（2-2）联立（2-1）、（2-2）两个公式解得：
（2-3）
（2-4）
根据《电路原理》节点1、2的节点电流方程具有如下形式：
（2-5）
将式（2-3）、（2-4）与式（2-5）比较得（2-6）:
（2-6）
因此可以的得到各支路导纳为
（2-7）
节点电压方程
在电路中我们学过利用节点电压方程求解某几条支路的电流，现以下图2-2与图2-3为例推导节点电压方程组。
图2-2节点电压法为例图2-3用电流源代替电压源为例
图2-2表示了一个具有两个电源和你一个等值负荷的系统。
、
为电源电势，
、
为电源的内部导纳，
为负荷的等值导纳，
、
、
为各支路的导纳。
如果以地为电压参考点，设节点1、2、3的电压为，根据基尔霍夫电流KCL法对节点1、2、3列节点电流方程得式（2-8）：
（2-8）
上式中左端为节点1、2、3流出的电流，右端为注入个节点的电流。
由上式可以得到一个等效的等值电路图2-3。
图2-3中利用了电流源代替的电压源。
（2-9）
为等值电流源向网络注入的电流。
将与式（2-8）联立得式（2-10）：
（2-10）
上式中
称为节点1、2、3的自导纳，
称为相应节点之间的互导纳。
因此，在一般情况下，在电力网络中有n个节点，则可以按式（2-10）的形式列出n个节点方程式，也可用矩阵的形式表示
。
其中
分别为节点注入电流列向量及节点电压列向量；
为节点导纳矩阵，其中对角元素
为节点i的自导纳，非对角线
为节点i与节点j之间的互导纳。
节点导纳矩阵
节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。
本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。
根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况是，多采用
形式的节点方程式。
其中阶数等于电力网络的节点数。
从而可以得到n个节点时的节点导纳矩阵方程组（2-11）如下：
（2-11）
由此可以得到n个节点导纳矩阵：
它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一
种数学抽象。
由导纳短阵所联系的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点：
（1）导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。
（2）导纳矩阵为对称矩阵。
由网络的互易特性易知
。
（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。
它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。
在电力系统的接线图中，一般每个节点与平均不超过3~4个其他节点有直接的支路连接。
因此，在导纳矩阵的非对角线元素中每行仅有3~4个非零元素，其余的都是零元素，而且网络的规模越大，这种现象越显著。
导纳矩阵的对称性和稀疏性对于应用计算机求解电力系统问题有很大的影响。
如果能充分地利用这两个特点，如在程序设计中储存导纳矩阵的对角元素和上三角元素（或下三角元素），排除零元素的储存和运算，就可以大大地节省储存单元和提高计算速度。
节点导纳矩阵的形式可归纳如下：
（1）导纳矩阵的阶数等于电力网络的节点数。
（2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连得不接地支路数。
（3）导纳矩阵各对角元素，即节点的自导纳等于相应节点之间的支路导纳之和。
（4）导纳矩阵非对角元素，即节点之间的互导纳等于相应节点之间的支路导纳的负值。
而在电力系统中进行潮流计算时，往往要计算不同接线下的运行状况，例如，改变变压器主抽头时，潮流分布也随之变化，以及改变其他设备参数进行计算潮流分布，此时就需要导出变化时的导纳矩阵就需要对所设计的程序进行参数设定，而不需要重复上述步骤去导出所求的导纳矩阵。
2.2潮流计算的手工计算
在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的∏型等值电路来进行计算器等效导纳，以下是变压器
的∏型等值电路（见图2-4），变压器
的∏型等值电路（见图2-5），其等效导纳的计算过程如下：
变压器
的∏型等值电路
图2-4
所求变压器
参数数据如下：
变压器
的∏型等值电路
图2-5
所求变压器
参数数据如下：
所求电力系统网络的各个节点的相关参数如下：
3详细设计
3.1Matlab
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
与常数的运算
常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行计算。
但需注意进行数除时，常数通常只能做除量。
基本函数运算中，矩阵的函数运算是矩阵预算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：
det（a）求矩阵a的行列式
eig（a）求矩阵a的特征值
inv（a）或a^（-1）求矩阵a的逆矩阵
rank（a）求矩阵a的秩
trace（a）求矩阵a的迹（对角线元素之和）
我们进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。
这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。
基本数学运算
数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。
而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\。
”前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。
在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。
另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符.^）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）、等，有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。
矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。
逻辑关系运算
逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高级语言普遍适用的一种运算。
Matlab中的一些命令
1）一般MATLAB命令格式为
[输出参数1，输出参数2，……]=（命令名）（输入参数1，输入参数2，……）
输出参数用方括号，输入参数用圆括号如果输出参数只有一个可不使用括号。
2）可用↑、↓键来重现已输入的数据或命令。
用←、→键来移动光标进行修改。
3）所有MATLAB命令都用小写字母。
大写字母和小写字母分别表示不同的变量。
4）常用数有特定的名字，如pi（=3.141596）、Inf（=∞）、NaN则表示不定型求得的结果（如0/0）。
5）矩阵的输入要一行一行的进行，每行各元素用空格或（，）分开，每行用（；）分开。
6）MATLAB书写格式为A=[123；456；789]
在MATLAB中运行如下程序可得到A矩阵
a=[123;456;789]
a=123
456
789
7）需要显示命令的计算结果时，则语句后面不加“；”号，否则要加“；”号。
运行下面两种格式可以看出他们的区别
a=[123;456;789]a=[123;456;789];
a=（不显示计算结果）
123
456
8）当输入语句过长需要换行时，应加上“…”后再回车，则可连续输入。
9）diary命令
使用该命令可以在窗口中以ASCII码形式记录所有的输入和输出。
但这个命令不是存储数据，而是存储输入与屏幕上输出的内容。
它可以记录下工作的过程。
在每个工作过程之前使用该命令，工作结束后使用diaryoff则能将整个工作过程记录下来。
格式diary（文件名）（扩展名）
.
.
diaryoff
一般来说扩展名可取，m这样就可在MATLAB＼BIN＼目录下存入该文件。
10）save命令
该命令存储定义的变量或演算结果，也可以用来存储指定的变量。
命令格式为
save文件名.扩展名
11）what命令
该命令可以在当目录下显示MATLAB文件和MAT数据文件
12）dir命令
显示当前目录下的所有文件.
13）clear命令
14）[d1,d2,d3,..]=size（a）求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为列数n。
如果输入calearabc，则表示清除工作空间中指定变量a,b,c；如果仅仅输入calear命令，则清除整个工作空间。
与此同时，MATLAB具有强大的矩阵运算功能,但由于我们在求节点导纳矩阵时用的不多,因此这里我们只作简单介绍。
1）在MATLAB中表示一个矢量要用方括号，而列矢量的输入只需在行矢量输入格式基础上加转置符（‘）即可。
如x=[123;456]
x=
123
456
而x=[123;456]'（加转置符）
x=
14
25
36
注意上面两式的区别。
2）下面三条命令可以产生一个行矢量
1a=linspace（x,y,n）
2a=logspace（x,y,n）
3a=[x:
n:
y]
第一条命令可以在线性空间产生一个值在10x至10y之间间隔点数为n的行矢量（一组数据）。
第二条命令可以在对数空间产生一个值在x至y之间等间隔的行矢量（一组数据）。
其行矢量的起始值是x,终值为y,点数为n。
第三条命令产生X至y步长为n的行矢量。
但是,三个命令之间存在差别，下面的例子可以说明这一点。
例一x=logspace（0,5,6）
x=
110100100010000100000
例二x=linspace（0,10,11）
x=
012345678910
例三x=[0:
1:
10]
x=
012345678910
通过上面三个例子可以看出例一,例二中n代表选取的点数。
而在例三中n则表示步长.我们应当注意它们的区别。
3）矩阵的加,减,乘,除等,和其它语言书写一样。
但要注意的是在运算符前面加有（.）则表示是元素对元素的操作.
4）以下是常用的运算命令
运算命令名
功能
Angle
求复数的角
Min
求最小值
Max
求最大值
Sum
求和
Roots
求多项式的根
Poly
由多项式的根求多项式的系数
Polyval
求给定点多项式的值
Polyder
多项式求导
在进行潮流分布计算时，实际上是由多个简单系统构成的复杂系统，在求节点导纳矩阵时的要用到反馈的指令，所以在MATLAB中有下面几种命令可以解决两个系统间的连接问题。
1）系统的并联
parallel命令可以实现两个系统的并联。
示意图如下：
u1y1
u+y
u2y2
并联后的系统传递函数表示式为：
其中n1、d1和n2、d2分别为g1（s）、g2（s）的传递函数分子、分母系数行矢量。
命令格式：
[n，d]=paralltl（n1，d1，n2，d2）
[a，b，c，d]=paralltl（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）
2）系统的串联
series命令实现两个系统的串联，示意图如下：
g2（s）
g1（s）
u1yu2y2
串联后系统的传递函数为
命令格式：
[n，d]=series（n1，d1，n2，d2）
[a，b，c，d]=series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）
3）系统的反馈
feedback命令实现两个系统的反馈连接，示意图如下：
u1+y1
±
g2（s）
g1（s）
y2u2
连接后系统的传递函数表示为：
命令格式：
[n，d]=feedback（n1，d1，n2，d2）
或：
[n，d]=feedback（n1，d1，n2，d2，sign）
[a，b，c，d]=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）
其中sign是指示y2到u1连接的符号，缺省时默认为负（即sign=-1）。
4）系统的闭环
cloop命令可以将系统的输出反馈到系统的输入构成闭环系统，示意图如下：
g1（s）
uy
±
正、负反馈后闭环系统为：
命令格式：
[n，d]=cloop（n1，d1，sign）
[ac，bc，cc，dc]=cloop（a，b，c，d，sign）
通过以上对MATLAB基本指令的了解，我们就可以对所求的电力系统网络的节点导纳矩阵进行画编程框架图。
3.2潮流计算流程图
在上一节，我们对MATLAB的基本指令有了初步的了解，我们就可以画出程序编程框图，按照程序编程框图，我们可以通过MATLAB软件进行编程，实现我们所求的节点导纳矩阵。
程序编程框图如下：
3.3潮流计算源程序图及结果
节点导纳矩阵程序如下:
n=input（'请输入节点数：
n='）;
n1=input（'请输入支路数：
n1='）;
B=input（'请输入由支路参数形成的矩阵：
B='）;
X=input（'请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：
X='）;
Y=zeros（n）;
fori=1:
n
ifX（i,2）~=0;
p=X（i,1）;
Y（p,p）=1./X（i,2）;
end
end
fori=1:
n1
ifB（i,6）==0
p=B（i,1）;q=B（i,2）;
else
p=B（i,2）;q=B（i,1）;
end
Y（p,q）=Y（p,q）-1./（B（i,3）*B（i,5））;
Y（q,p）=Y（p,q）;
Y（q,q）=Y（q,q）+1./（B（i,3）*B（i,5）^2）+B（i,4）./2;
Y（p,p）=Y（p,p）+1./B（i,3）+B（i,4）./2;
end
disp（'导纳矩阵Y='）;
disp（Y）
按照程序调试的如下结果：
请输入节点数：
n=6
请输入支路数：
n1=7
请输入由支路参数形成的矩阵：
B=[120.300i01.0251;250.282+0.640i010;530.723+1.050i010;430.133i01.1001;460.080+0.370i010;160.123+0.518i010;140.097+0.407i010]
请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：
X=[10;20;30;40;50;60]
导纳矩阵Y=
4题目求解
4.1依据题目要求及原始资料画出等值电路图：
读程序画出牛顿拉夫逊法的流程图
4.2变电所负荷为题目所给数据进行求解
形成B1、B2矩阵：
根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下:
B1=[120.01054+0.03967i0.4i10;
140.00702+0.02645i0.267i10;
190.0065+0.02314i0.233i10;
260.00368+0.1115i00.9091;
230.00878+0.03306i0.333i10;
370.0051+0.145i00.9091;
3100.00527+0.01983i0.219i10;
480.0031+0.099i00.9091;
590.0031+0.099i00.9090]
由各个变电所负荷功率可以计算出总功率为215MW，而发电厂一、二的总装机容量分别为300MW和200MW。
为了平衡两发电厂发出的电量，令发电厂二的功率为120MW，为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。
并且，根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下：
B2=[001.051.0501;
001002;
001002;
001002;
00.5047+0.31278i1002;
00.6489+0.40215i1002;
00.4326+0.2681i1002;
00.5768+0.35747i1002;
001002;
1.201.051.0503]
由于各节点电压不应超过各自的允许范围，由题目要求知，发电厂电压标幺值在1到1.05变化时，变压器低压侧电压标幺值变化范围如下表：
节点
4
6
8
10
电压下限
1
1
1
1
电压上限
1.05
1.05
1.05
1.05
同时保证发电厂发出的有功功率要大于变电所有功功率，并且两者差值越小表明线路有功功率损耗越小，越满足实际要求。
编写程序并运行
由于程序较复杂，故将其放入附录中，具体程序和结果分别见附录一，二。
由附录2的结果可以观察到各个节点电压标幺值分别为:
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