模板计算书7板模板轮扣式计算书.docx
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模板计算书7板模板轮扣式计算书
板模板(轮扣式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B2,标高9.00m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
180
模板支架高度H(m)
6.5
模板支架纵向长度L(m)
30
模板支架横向长度B(m)
30
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
云南
0.3
地区
昆明市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.139
整体模板支架μstw
2.323
ωfk=ω0μzμstw=0.355
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
900
立杆横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1800
顶层水平杆步距hˊ(mm)
1200
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2(mm)
500
小梁间距l(mm)
200
小梁最大悬挑长度l1(mm)
150
主梁最大悬挑长度l2(mm)
250
承载力设计值调整系数γR
1
设计简图如下:
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
按简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=1.1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×1=10.716kN/m
q2=1.1×1.2×G1k×b=1.1×1.2×0.1×1=0.132kN/m
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第4.2.2条,在计算模板面板、次楞梁时,施工荷载需要另外按集中荷载2.5kN进行计算:
p=1.1×1.4×Q1k=1.1×1.4×2.5=3.85kN
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.18)+1×3)×1=7.618kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=q1l2/8=10.716×0.22/8=0.054kN·m
M2=q2L2/8+pL/4=0.132×0.22/8+3.85×0.2/4=0.193kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.054,0.193]=0.193kN·m
σ=Mmax/W=0.193×106/37500=5.151N/mm2≤[f]/γR=15/1=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×7.618×2004/(384×10000×281250)=0.056mm
ν=0.056mm≤[ν]=L/250=200/250=0.8mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型(mm)
90×40
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
12.87
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.386
小梁截面抵抗矩W(cm3)
24
小梁弹性模量E(N/mm2)
8415
小梁截面惯性矩I(cm4)
48
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=1.1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×0.2=2.196kN/m
因此,q1静=1.1×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1.1×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.2=1.272kN/m
q1活=1.1×1.4×Q1k×b=1.1×1.4×3×0.2=0.924kN/m
q2=1.1×1.2×G1k×b=1.1×1.2×0.3×0.2=0.079kN/m
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第4.2.2条,在计算模板面板、次楞梁时,施工荷载需要另外按集中荷载2.5kN进行计算:
p=1.1×1.4×Q1k=1.1×1.4×2.5=3.85kN
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×1.272×0.92+0.125×0.924×0.92=0.222kN·m
M2=max[0.07q2L2+0.203pL,0.125q2L2+0.188pL]=max[0.07×0.079×0.92+0.203×3.85×0.9,0.125×0.079×0.92+0.188×3.85×0.9]=0.708kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[2.196×0.152/2,0.079×0.152/2+3.85×0.15]=0.578kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.222,0.708,0.578]=0.708kN·m
σ=Mmax/W=0.708×106/24000=9.495N/mm2>[f]/γR=12.87/1=12.87N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×1.272×0.9+0.625×0.924×0.9=1.235kN
V2=0.625q2L+0.688p=0.625×0.079×0.9+0.688×3.85=2.693kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[2.196×0.15,0.079×0.15+3.85]=3.862kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[1.235,2.693,3.862]=3.862kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.862×1000/(2×90×40)=1.609N/mm2>[τ]/γR=1.386/1=1.386N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.18)+1×3)×0.2=1.564kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×1.564×9004/(100×8415×48×104)=1.323mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=1.564×1504/(8×8415×48×104)=0.024mm≤[ν]=2×l1/250=2×150/250=1.2mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1=1.1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×0.2=2.236kN/m
q1静=1.1×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1.1×1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)×0.2=1.312kN/m
q1活=1.1×1.4×Q1k×b=1.1×1.4×3×0.2=0.924kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1×3)×0.2=1.594kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×2.236×0.9=2.515kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1=(0.375×1.312+0.437×0.924)×0.9+2.236×0.15=1.141kN
R=max[Rmax,R1]=2.515kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.594×0.9=1.793kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L+q2l1=0.375×1.594×0.9+1.594×0.15=0.777kN
R'=max[R'max,R'1]=1.793kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.875×106/4250=203.875N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
τmax=2Vmax/A=2×6.287×1000/398=31.595N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
跨中νmax=0.866mm≤[ν]=900/250=3.6mm
悬挑段νmax=0.247mm≤[ν]=2×250/250=2mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=9.926kN,R2=11.451kN,R3=11.451kN,R4=9.926kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=11.451kN≤[N]/γR=30/1=30kN
满足要求!
八、立杆验算
水平杆钢管截面类型
Φ48×2.8
水平杆钢管计算截面类型
Φ48×2.8
单元桁架组合方式
矩阵型组合
竖向剪刀撑纵距跨数n1(跨)
3
竖向剪刀撑横距跨数n2(跨)
3
节点转动刚度(kN·m/rad)
15
扫地杆高度h1(mm)
350
高度修正系数
1.033
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
398
立杆截面回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
立杆弹性模量E(N/mm2)
206000
立杆截面惯性矩I(cm4)
10.19
水平钢管截面惯性矩I1(cm4)
10.19
1、长细比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条,构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1800mm
λ=l0/i=1800/16=112.5≤[λ]=150
满足要求!
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度:
l0=βHβaμh=1.033×1.014×1.739×1800=3279mm
μ----立杆计算长度系数,按规范附录G表G-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比,K=EI/(hk)+ly/(6h)=206000×10.19×104/(1800×15×106)+900/(6×1800)=0.861
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数,按规范附录G表G-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值,α=max(h1/h,h2/h)=max(350/1800,500/1800)=0.278
αx----单元框架x向跨距与步距h之比,αx=lx/h=900/1800=0.5
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×500=1900mm
l0=max(l01,l02)=max(3279,1900)=3279mm
λ=l0/i=3279/16=204.938,查表得,φ=0.174
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.9×0.355=0.32kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×6.52×0.32+6.5×0.179=7.914kN.m
主梁支座反力:
R1=9.926kN,R2=11.451kN,R3=11.451kN,R4=9.926kN
不考虑风荷载
N=Max[R1,R2,R3,R4]+1.1×γG×q×H=Max[9.926,11.451,11.451,9.926]+1.1×1.35×0.15×6.5=12.899kN
f=N/(φA)=12899.228/(0.174×398)=186.265N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条:
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时,需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=6.5/30=0.217≤3
H=6.5m>5m
需要进行支架整体的抗倾覆验算!
十、架体抗倾覆验算
参考《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.2条:
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=302×0.9×[0.15×6.5/(0.9×0.9)+0.45]+2×1×30/2=1369.5kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×7.914=26.115kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.829
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=12.899kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.829N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1000mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1000×100/1000=58.03kN≥F1=12.899kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=8.294N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449,Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=12.899kN
满足要求!