九年级数学下学期学业调研试题二.docx
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九年级数学下学期学业调研试题二
2019-2020年九年级数学下学期学业调研试题
（二）
1.如果，那么，两个实数一定是（）
（A）都等于0（B）一正一负（C）互为相反数（D）互为倒数
2.宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,其中123.88亿用科学记数法表示为（）
（A）（B）（C）（D）
3.平面直角坐标系中，与点（2,－3）关于原点中心对称的点的坐标是（）
（A）（－3,2）（B）（3,－2）（C）（－2,3）（D）（2,3）
4.要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）
（A）a＝1，b＝－2（B）a＝0，b＝－1
（C）a＝－1，b＝－2（D）a＝2，b＝－1
5.下列说法中，不正确的是（）
（A）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
（B）众数在一组数据中若存在，可以不唯一
（C）方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
（D）对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
6.某地电力公司的用电收费标准如图，x（度）表示用户每月的用电量，y（元）表示每月应付的电费，看图可知，当用户一个月的用电量超过50度时，超过部分的收费标准是每度（）
（A）0.96元（B）0.78元（C）0.60元（D）0.3元
7.设边长为2的正方形的对角线长为a,则下列关于a的四种说法①是分数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是8的算术平方根，其中所有正确说法的序号是（）
（A）①④（B）②④（C）①②④（D）①③
8.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值中可能比xx大的是（ ）
（A）b-a（B）
（C）（a-b）2（D）
9.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:
3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:
5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（）（A）64个（B）100个（C）144个（D）225个
10．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）
（A）作已知直线的平行线（B）作已知角的平分线
（C）测量钢球的直径（D）作已知三角形的中位线
11．如图，A为双曲线y＝
（x＞0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的面积为（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
12.如图，△中，，，，是高线的中点，以为半径作⊙，是⊙上一个动点，是中点，则的最大值为（）
（A）（B）（C）D）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.实数的立方根是______．
14.在，，，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是．
15.当点A（1,2）,B（3，-3），C三点可以确定一个圆时，需要满足的条件是．
16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的_______.
17.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在千米处.
18.如图，分别以矩形ABCD的顶点A和B为圆心，作半径为1的两个圆正好分别经过C、D两点，若图中两块阴影部分的面积相等，则AB的长度是．
三、解答题（本大题有8个小题,共78分）
19.（本题满分6分）计算：
20.（本题满分6分）对于二次二项式x2－10x＋36，小聪同学作出如下结论：
无论x取什么实数，它的值都不可能等于10.你是否同意他的说法？
说明你的理由．
21.（本题满分8分）
四条线段，，，如图，
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
22.（本题满分10分）已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值．
23.（本题满分10分）如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．
调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，
已知．
（1）求一个矩形卡通图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？
24.（本题满分12分）如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：
如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
方法二：
如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．
设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．
（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
（2）写出y关于x的函数解析式；
（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，这些模型作为教具卖出共获利196元，问立方体和长方体各做了多少个？
25、（本题满分12分）定义：
只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个准矩形的直径．
（1）如图1，准矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该准矩形的直径是线段_▲．
（2）在线段AC上确定一点P，使准矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即准矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由.
（提醒：
“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．）
（3）如图2，，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当∠DBC多少度时，菱形ACEF为正方形？
请说明理由．若此时AB＝3，BD＝，求BC的长．
26．（本题满分14分）已知，点A（10，0）、B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图①）.
（1）判断△OAB是否是等腰三角形，并求sin∠BOA的值;
（2）求证：
CD是⊙P的切线；
（3）求当⊙P与OB相切时⊙的半径；
（4）在（3）的情况下，设（3）中⊙与OB的切点为E，连结PB交CD于点F（如图②）①求CF的长；②在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45º,若存在，求出EG的长；若不存在，请说明理由。
九年级第二次学业调研考试（xx0415）
数学试题卷
1、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目
要求）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（共6题，每题4分,共24分）
1314．15．,
16.17.18.
三、解答题（本大题有8个小题,共78分）
19.（本题满分6分）计算：
20.（本题满分6分）
21.（本题满分8分）
22.（本题满分10分）
23.（本题满分10分）
23.（本题满分12分）
（图1）（图2）（图3）
25、（本题满分12分）
（1）如图1，准矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该准矩形的直径是线段．
（2）
（3）
26．（本题满分14分）
（第26题图）
数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
B
A
B
D
A
C
D
D
二、填空题（每小题4分，共24分）
题号
13
14
15
16
17
18
答案
-2
55
三、解答题（共78分）
19．（本题6分）解:
20．（本题8分）
（1）如图（画对一个得3分）
（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是）…………………………8分
21、（本题10分）解:
（1）4分
（2）x=15,y=256分
17、解：
由已知得，直线AB方程为，直线CD方程为
解方程组
，得，所以直线AB，CD的交点坐标为（-2，2）.
18、解：
（1）图略，只能选三边画三角形；
（2）所求概率为
22．（本题10分）解:
（1）有10人，有20人；4分
（2）答案略；2分
（3）193人4分
1）画展开图如图（2分）
（2）y=3x+2（60-x）=x+120，（5分）
（3）由已知，得，（7分）
化简得，，解得，（9分）
3x=60，2（60-x）=80．答：
立方体做了60个，长方体做了80个．（10分）
23．（本题10分）解:
（1）BO=10海里5分
（2）v=16海里/时5分
24．（本题10分）解:
（1）D（6,0）3分
（2）相切3分
（3）F（15/4,0）4分
25.（本小题满分12分）
（1）该准矩形的直径是线段AC…2分
（2）取AC中点O，以O为圆心、为半径作圆…6分
（3）当∠CBD＝45°时，菱形ACEF是正方形
理由：
构造⊙O，使点A、B、C、D都在圆上
∵∠CBD＝45°∴∠1=∠CBD＝45°
又∵菱形ACEF∴AE平分∠CAF∴∠CAF＝90°∴菱形ACEF是正方形……9分
过点A作AG⊥BD于G（过程略）BC=5……12分
26.解：
（1）过点B作BN⊥轴于N..
在Rt中，
.
∴OB=OA=10，故△OAB是等腰三角形.
.-------------------3分
（2）连结PC，∵,
∴.又∴.
∴.∴
∵∴∴是⊙的切线--------6分
（3）如图2.设⊙P的半径为.
∵⊙P与OB相切于点E∴,
∴在Rt中，
.
解得：
-------------------9分
（4）①如图3.由
（2）知,∴在Rt中，
.
∵
.
∴四边形PCDE为矩形.
∵,∴矩形PCDE为正方形.
∴.
∴
.
∵,∴∽.
∴即
.
解得：
，.-------------------12分
（在Rt中，；在Rt中，，由得来解）
②解一：
在线段上存在点使.（如图5）
在延长线上截取,
∵四边形PCDE为正方形,∴
∴≌.
∴，.
∵，.
∴
.
∴
.
∴,
∵,,.
∴≌.
∴
.
设，则，
∵在Rt中，.
∴
解得：
∴-------------------14分
解二：
在线段上存在点使.（如图5）
在上截取.
∵∴.∴,
∵四边形PCDE为正方形.∴.
.∴,
∵.∴,∴.
∵
.
∴,∴∽∴.
∵，，.∴
.
设，则，.
∴
，解得，∴.-------------------14分
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