《控制工程基础》实训报告.docx
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《控制工程基础》实训报告
《控制工程基础》实训报告
实训地点：
A2-310
实训时间：
2013年12月2日至12月10日
所在院系：
电子信息学院自动化系
专业年级：
12电气3班
学生姓名：
学生学号：
13
指导教师：
实验一典型环节的模拟研究
一：
实验目的
1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法；
2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。
3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
4、初步了解MATLAB中SIMULINK的使用方法。
二：
实验步骤
1．建立各典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡）的仿真模型。
进入MATLAB编程环境，在File菜单的New子命令下，新建一个模块文件（*.model）并保存；进入simulink仿真环境，在模块库中找到所需的模块，用鼠标按住该模块并拖至模块文件中，然后再放开鼠标；根据信号流向，用信号线连接各模块。
2．根据实验要求，对每一个模块，选取合适的模块参数；
3．在模块文件的simulation菜单下，单击Simulation/paramater子命令，将仿真时间（StopTime）设置为10秒；
4．在模块文件的simulation菜单下，单击Start子命令，开始仿真过程。
5．利用PrintScreen命令，将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。
三：
实验内容
①惯性环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
②积分环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
③比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
④振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
⑤实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
1.比例环节连接系统,如图所示:
2.参数设置:
用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sampletime和阶跃时间steptime
3.在simulation/paramater中将仿真时间（StopTime）设置为10秒，
4.仿真:
simulation/start，仿真结果如图1-1所示
改变Kd，观察仿真结果如下图所示
（2）积分环节——放大倍数K不同时的波形
（3）：
微分环节——改变Td、Kd，观察仿真结果
（4）：
惯性环节--改变其放大倍数K及时间常数T
（5）振荡环节——改变ξω的值的波形
四：
实训小结
积分环节的传递函数为G=1/Ts（T为积分时间常数），惯性环节的传递函数为G=1/（Ts+1）（T为惯性环节时间常数）。
当时间常数T趋近于无穷小，惯性环节可视为比例环节， 当时间常数T趋近于无穷大，惯性环节可视为积分
实训二 系统稳态误差研究
一、实验目的
1．掌握终值定理求稳态误差的方法；
2．在不同输入信号作用下,观察稳态误差与系统结构参数、型别的关系；
3．比较干扰在不同的作用点所引起的稳态误差。
二、实验内容
1．给定信号输入作用下，系统的稳态误差分析。
已知控制系统的动态结构图如下所示，其中
，
反馈通道传递函数
。
图2-1系统结构图
1）建立上述控制系统的仿真动态结构图；
令开环增益为
，分别对系统输入阶跃信号和斜坡信号，用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线；并分别计算不同输入信号下的稳态误差值
；
2）改变系统增益
（自行选取增益值，如
），用示波器观察系统的稳态误差曲线，计
算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。
如果前向通道中再串联一个积分环节，（增益值
值同第三步），用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线，计算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。
给定信号输入作用下，系统的输出响应波形（K1=1）
给定信号输入作用下，系统误差响应波形（K1=1）。
图2-2系统结构图
给定信号输入作用下，系统误差响应波形（K1=10）
三、实验步骤
1．使用下面的MATLAB编程命令判断系统的稳定性，因为只有系统是稳定的，计算系统的稳态误差才是有意义的；
clearall;
clc;
n1=80;%%开环传递函数的分子，降幂排列；
d1=[8,24,10];%%开环传递函数的分母系数，降幂排列;
Gs=tf（n1,d1）;%%Gs即是开环传递函数G（s）的表达式；
sys=feedback（Gs,1）;％％feedback返回闭环传递函数；1即是指单位负反馈传递函数；sys：
闭环传递函数；
roots（sys.den{1}）;%%闭环特征方程的根；
按回车键，CommandWindows中会出现MATLAB计算结果：
-1.5000+3.0000i；-1.5000-3.0000i；
两个根的实部均为负，系统稳定。
2．进入SIMULINK：
在MATLAB窗口中键入SIMULINK命令，即可弹出SIMULINK模块库，新建二个模版文件，并保存该文件；
3．建立图1所示的系统仿真模型；分别输入阶跃信号和斜坡信号；误差E信号输入到示波器，用示波器观察误差输入曲线；
4．建立图2所示的系统仿真模型，干扰信号选择阶跃信号类型，误差E信号输入到示波器，用示波器观察误差输入曲线；
5．用MATLAB编程命令计算图1给定信号输入下稳态误差的值。
1）建立上述控制系统的仿真动态结构图；
2）干扰信号加在N1和N2的位置时，用示波器观察系统的稳态误差曲线；并分别计算干扰信号为阶跃信号时系统稳态误差值
、
；4．给定信号输入作用下，系统误差响应波形（K1=10）
2．干扰信号输入作用下，系统的稳态误差分析。
已知控制系统的动态结构图如下所示，其中
，
反馈通道传递函数
。
根据步骤5，用MATLAB编程计算图2干扰信号N1/N2输入下稳态误差的值。
%%%%%%%%%%%干扰输入N1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
K1=1;%%%放大器的放大倍数
nt1=50;
dt1=[5,10,0];
Gsnt1=tf（nt1,dt1）;%%Gs即是开环传递函数G（s）的表达式；
hs1=K1;%%%反馈通道传递函数；
sys3=feedback（Gsnt1,hs1）;
ynt1=step（sys3,t）;%%干扰信号为阶跃信号时的响应值；
es=ynt1-1;
figure（3）
subplot（2,1,1）%%在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）；
plot（t,ynt1）%%绘制阶跃干扰输入响应曲线；
xlabel（'阶跃干扰1输入响应曲线'）;%标记横坐标；grid%%显示网格线；
subplot（2,1,2）
plot（t,es）%%绘制误差曲线；
xlabel（'干扰1误差响应曲线'）;%标记横坐标；grid%%%%显示网格线
essnt1=es（length（es））;%%%稳态误差
%%%%%%%干扰输入N2%%%%%%%%
K1=1;%%%放大器的放大倍数；
nt2=50];
dt2=[5,10];
Gsnt2=tf（nt2,dt2）;%%Gs即是开环传递函数G（s）的表达式；
hnum2=K1;
hden2=[1,0];
hs2=tf（hnum2,hden2）;%%%反馈通道传递函数；
sys4=feedback（Gsnt2,hs2）;
ynt2=step（sys4,t）;%%干扰信号为阶跃信号时的响应值；
es=1-ynt2;
figure（4）
subplot（2,1,1）%%在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）；
plot（t,ynt2）%%绘制阶跃干扰输入响应曲线；
xlabel（'阶跃干扰2输入响应曲线'）;%标记横坐标
grid%%显示网格线
subplot（2,1,2）
plot（t,es）%%绘制误差曲线；
xlabel（'干扰2误差响应曲线'）;%标记横坐标
grid%%%%显示网格线
essnt2=es（length（es））;%%%稳态误差
图2-5单位阶跃干扰1输入响应曲线及其误差响应曲线图2-6单位阶跃干扰2输入响应曲线及其误差响应曲线
四：
实训小结
1、在阶跃输入作用下，仅0型系统有稳态误差，其大小与阶跃输入的幅值成正比，与系统的开环增益成反比。
对I型及I型以上的系统，其稳态误差为0。
2、在斜坡输入之下，0型系统的输出量不能跟踪其输入量的变化，这是因为输出量的速度小于输入量的速度，导致两者的差距不断增大，稳态误差趋于无穷大。
稳态时，I型系统的输出量与输入量虽以相同的速度变化，但前者较后者在位置上落后一个常量，这个常量就是稳态误差。
稳态情况下II型及II型以上系统的输出量与输入量不仅速度相等，而且位置
实验三频率特性测试
一、实验目的
1.掌握频率特性的定义及其数学本质，进一步理解频率特性的物理意义；
2.掌握典型环节的幅频和相频特性及其对数幅频和相频的计算公式，并学会利用近似作图法绘制对数幅频特性和相频特性曲线；
3.根据二阶系统的对数幅频特性，确定系统的数学模型；
4.了解二阶系统的频域指标和时域指标的对应关系。
5.掌握控制系统伯德图和奈奎斯特图的绘制；
6.能对典型系统的伯德图和奈奎斯特图进行系统性能分析。
二、实验内容
已知系统的结构图如图3-1所示，其中
，
。
图3-1系统结构图
1．根据图3-1，绘出相应的模拟电路图；
2．计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率，谐振峰值、峰值频率和带宽频率。
3．绘制该控制系统的伯德图（即对数幅频和相频特性），根据伯德图，求出系统的幅值穿越频率、相角穿越频率、截止频率、相角稳定裕量和幅值稳定裕量；
4．试用乃奎斯特稳定判据判定系统稳定性，如果系统不稳定，则选择合适的开环放大系数调节系统稳定，然后绘制系统的奈奎斯特图。
三、实验方法及步骤
1．画出仿真结构图；
2．利用相关数学公式，计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率，谐振峰值、峰值频率和带宽频率的理论值；
3．进入MATLAB/Simulink仿真环境，建立图3-1所示的系统仿真模型；
4．用MATLAB绘制的频率响应曲线。
利用MATLAB环境下的bode（）函数绘制系统的伯德图，其格式为：
[mag,phase,w]=bode（num,den）；可以绘制传递函数为
时系统的Bode图；
或[mag,phase,w]=bode（num,den,w）；可利用指定的频率值w绘制系统的Bod图；
以上两个语句均可以返回系统Bode图相应的幅值、相角及频率值。
其中：
mag：
幅值；phase：
相角；w：
频率；
可以由下列命令把幅值转变成分贝：
magdb=20*log10（mag）；绘图时的横坐标是以对数分度的。
为了指定频率的范围，可采用以下命令格式：
logspace（d1,d2） ①
或 logspace（d1,d2,n） ②
5．利用MATLAB编程计算系统的谐振幅值Mr和谐振频率Wr。
（也可以利用伯德图上在频率响应图内部空白处用鼠标右键点击，弹出菜单，选择“PeakResponse”菜单项，将在频率响应图上出现一个圆点，该点就是系统的谐振频率位置。
）
6．利用Margin（）函数计算幅值裕量Gm，相角裕量Pm，幅值穿越频率Wcg和相角穿越频率Wcp。
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）；G为系统的开环传递函数。
7．在伯德图上，在幅频特性和相频特性曲线上任意点单击鼠标，可以观察到该点对应的横坐标和纵坐标值。
8．绘制系统的奈奎斯特图。
其格式为：
nyquist（G）；G为系统的开环传递函数；
9．根据伯德图分析系统在低频段、中频段和高频段特性、系统稳定性；根据乃奎斯特图分析系统的稳定性。
10．保存仿真模型和仿真实验结果，并保存在WORD文档中。
有关MATLAB编程语句如下：
num=10;%开环传递函数的分母
den=[0.625,1,0];%开环传递函数的分母
G=tf（num,den）;%开环传递函数
figure
（1）
grid
%%%%%%%%%%%%%在指定的频率范围内画伯德图
%w1=logspace（-1,2,100）;%在10^d1和10^d2之间产生100个对数点;d1=-1;d2=1
%[mag,phase,w]=bode（G,w1）;%绘制伯德图
%%%%%%%%%%%%%%%%在默认频率范围内画伯德图
[mag,phase,w]=bode（G）;%绘制伯德图
magn（1,:
）=mag（1,:
）;
phan（1,:
）=phase（1,:
）;
[M,i]=max（magn）;%谐振幅值
Mr=20*log10（M）%把幅值化成分贝（dB）表示
Pr=phase（1,i）%谐振幅值对应的相位
Wr=w（i,1）%谐振频率
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%figure
（2）
%margin（num,den）%利用该margin命令也可以绘制伯德图；该语句不返回变量，仅仅绘制伯德图
%grid
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）%%%%%利用margin命令返回幅值裕量Gm，相角裕量Pm，幅值穿越频率Wcg和相角穿越频率Wcp；该语句返回上述四个变量，不绘制伯德图
title（'伯德图G（s）=10/[s（0.625s+1）]'）
%%%%%%%%%%%%%%%%绘制系统的奈奎斯特图，利用乃奎斯特图判定系统的稳定性
figure（3）
nyquist（G）
xlabel（'Nyquist'）
%%%%%%%%%%利用代数稳定判据判定系统稳定性，验证乃奎斯特稳定判据的结果
sys=feedback（G,1）;
roots（sys.den{1}）%%%%%%%%sys是闭环传递函数
图3-1系统的伯德图为：
四、实训小结
根据线性系统稳定的充分必要的条件:
闭环系统特征方程的所有特征根均具有负实根,或者说闭环系统的极点均位于左半s平。
实验四串联超前校正环节的设计
一、实验目的
1．掌握典型输入信号作用下，评价系统的性能指标及其数学计算公式；
2．掌握超前校正装置的模拟电路原理图及其传递函数的形式；
3．掌握串联超前校正装置对系统性能的影响，观察和分析加入校正装置前后系统动态特性的变化；
4．学习使用MATLAB绘制伯德图，掌握Bode函数的使用格式；
5．掌握使用频率特性法设计典型串联超前环节。
6．学会利用伯德图分析系统的性能,总结加入超前校正装置系统改善的特点；
二、实验内容
已知控制系统的动态结构图如下所示，其中
，
，
，
，反馈通道传递函数
。
采用串联超前校正时，试求：
（1）当系统开环增益
时，画出系统校正之前和校正之后的阶跃响应曲线和伯德图，并分别从曲线上求出系统校正前、后的超调量
、调节时间
、幅值裕量和相角裕量，幅值穿越频率和相角穿越频率；
（2）分析加入校正装置之前和加入校正装置之后系统的动态性能。
图4－1校正前系统的结构图
图4－2校正后系统的结构图
三、实验方法和步骤
1．进入MATLAB/Simulink仿真环境，建立图4-1、4-2所示的系统仿真模型；
2．利用MATLAB下tf（）函数、feedback（）函数和step（）函数，画出系统在加入校正装置前、后的阶跃响应曲线；
3．观察得到的阶跃响应曲线，分别求出系统校正前、后的超调量、调节时间；
4．利用MATLAB下Bode（）函数，画出系统的伯德图，在曲线上求得幅值裕量和相角裕量，幅值穿越频率和相角穿越频率；
5．根据系统在校正前后得到的实验数据，分析系统校正前、后的动态特性变化情况
K=10;
t=0:
0.5:
100;
num=K;
den=conv（[1,0],conv（[1,1],[0.1,1]））;
G=tf（num,den）;
sys=feedback（G,1）;
ystep=step（sys,t）;
num=K*[0.6,1];
den=conv（[1,0],conv（[1,1],[0.01,0.2,1]））;
Gj=tf（num,den）;
sysj=feedback（Gj,1）;
yjstep=step（sysj,t）;
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（t,ystep）
xlabel（'系统校正前的单位阶跃响应曲线'）
subplot（2,1,2）
plot（t,yjstep）
xlabel（'系统校正后的单位阶跃响应曲线'）
figure
（2）
bode（G）
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）
xlabel（'系统校正前的伯德图G（s）=K/[s（s+1）（0.1s+1）]'）
figure（3）
bode（Gj）
grid
[Gmj,Pmj,Wcgj,Wcpj]=margin（Gj）
xlabel（'系统校正后的伯德图G（s）={[K*（0.6s+1）]/[s（s+1）（0.1s+1）（0.1s+1）]}'）
figure（5）
subplot（2,1,1）
nyquist（G）
xlabel（'系统校正前的奈奎斯特图'）
subplot（2,1,2）
nyquist（Gj）
xlabel（'系统校正后的奈奎斯特图'）
Gm=1.1000Pm=1.5763Wcg=3.1623Wcp=3.0145
Gmj=2.8746Pmj=29.9573Wcgj=9.3216Wcpj=4.9732
四、实训小结
加入校正装置后，可以使为校正系统的缺陷得到补偿，在一定程度上能够使已校正系统满足要求的性能指标。
无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，即三个系统都是稳定系统。
超前校正：
系统比未加校正时调节时间短，即系统快速性变好了，而且超调量也减小了。
从频率角度来看，戒指频率减小，相位稳定域度增大，系统稳定性变好。
升级会员 