《控制工程基础》实训报告.docx

1、控制工程基础实训报告控制工程基础实训报告实训地点：A2-310实训时间：2013年12月2日至12月10日所在院系：电子信息学院自动化系专业年级：12电气3班学生姓名：学生学号：13指导教师：实验一 典型环节的模拟研究一：实验目的1、 掌握典型环节仿真结构图的建立方法；2、 通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。3、 定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。4、 初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。二：实验步骤1建立各典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡）的仿真模型。进入MATLAB编程环境，在File菜单的New子命令下，新建一个模

2、块文件（*.model）并保存；进入simulink仿真环境，在模块库中找到所需的模块，用鼠标按住该模块并拖至模块文件中，然后再放开鼠标；根据信号流向，用信号线连接各模块。2根据实验要求，对每一个模块，选取合适的模块参数；3在模块文件的simulation菜单下，单击Simulation/paramater子命令，将仿真时间(Stop Time )设置为10秒；4在模块文件的simulation菜单下，单击Start子命令，开始仿真过程。5利用PrintScreen命令，将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。三：实验内容惯性环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；积分环节（仿真结构图、

3、阶跃响应曲线、分析结果）；比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；1.比例环节连接系统, 如图所示:2.参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃时间step time3.在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time )设置为10秒，4.仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示改变Kd，观察仿真结果如下图所示（2）积分环节放大倍数K不同时的波形（3）：微分环节改变Td、Kd，观察仿真

4、结果（4）：惯性环节-改变其放大倍数K及时间常数T（5） 振荡环节改变的值的波形四：实训小结积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数)，惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)（T为惯性环节时间常数）。当时间常数T趋近于无穷小，惯性环节可视为比例环节，当时间常数T趋近于无穷大，惯性环节可视为积分实训二 系统稳态误差研究一、实验目的1掌握终值定理求稳态误差的方法；2在不同输入信号作用下,观察稳态误差与系统结构参数、型别的关系； 3比较干扰在不同的作用点所引起的稳态误差。二、实验内容1给定信号输入作用下，系统的稳态误差分析。已知控制系统的动态结构图如下所示，其中，反馈通道传递函数。图2-

5、1 系统结构图1） 建立上述控制系统的仿真动态结构图；令开环增益为，分别对系统输入阶跃信号和斜坡信号，用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线；并分别计算不同输入信号下的稳态误差值；2） 改变系统增益（自行选取增益值，如），用示波器观察系统的稳态误差曲线，计算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。 如果前向通道中再串联一个积分环节，（增益值值同第三步），用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线，计算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。给定信号输入作用下，系统的输出响应波形（K1=1）给定信号输入作用下，系统误差响应波形（K1=1）。 图2-2 系统结构图 给定信号输入作用下，系统误差

6、响应波形（K1=10）三、实验步骤1 使用下面的MATLAB编程命令判断系统的稳定性，因为只有系统是稳定的，计算系统的稳态误差才是有意义的；clear all;clc;n1=80; %开环传递函数的分子，降幂排列；d1=8, 24, 10; %开环传递函数的分母系数，降幂排列; Gs=tf (n1, d1); % Gs即是开环传递函数G (s)的表达式； sys=feedback (Gs, 1); feedback 返回闭环传递函数；1即是指单位负反馈传递函数；sys：闭环传递函数； roots (sys.den1); % 闭环特征方程的根；按回车键，Command Windows中会出现MA

7、TLAB计算结果：-1.5000 + 3.0000i； -1.5000 - 3.0000i；两个根的实部均为负，系统稳定。2 进入SIMULINK：在MATLAB窗口中键入SIMULINK命令，即可弹出SIMULINK模块库，新建二个模版文件，并保存该文件；3 建立图1所示的系统仿真模型；分别输入阶跃信号和斜坡信号；误差E信号输入到示波器，用示波器观察误差输入曲线； 4 建立图2所示的系统仿真模型，干扰信号选择阶跃信号类型，误差E信号输入到示波器，用示波器观察误差输入曲线；5 用MATLAB编程命令计算图1给定信号输入下稳态误差的值。1） 建立上述控制系统的仿真动态结构图；2） 干扰信号加在N

8、1和N2的位置时，用示波器观察系统的稳态误差曲线；并分别计算干扰信号为阶跃信号时系统稳态误差值、；4给定信号输入作用下，系统误差响应波形（K1=10）2干扰信号输入作用下，系统的稳态误差分析。 已知控制系统的动态结构图如下所示，其中，反馈通道传递函数。根据步骤5，用MATLAB编程计算图2干扰信号N1/N2输入下稳态误差的值。%干扰输入N1%K1=1;%放大器的放大倍数nt1=50;dt1=5,10,0;Gsnt1=tf(nt1, dt1); % Gs即是开环传递函数G(s)的表达式；hs1=K1;%反馈通道传递函数；sys3=feedback(Gsnt1,hs1);ynt1=step(sys

9、3,t); %干扰信号为阶跃信号时的响应值；es=ynt1-1;figure(3)subplot (2,1,1) %在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）；plot(t,ynt1) %绘制阶跃干扰输入响应曲线；xlabel(阶跃干扰1输入响应曲线);%标记横坐标；grid %显示网格线；subplot (2,1,2)plot(t,es) %绘制误差曲线；xlabel(干扰1误差响应曲线);%标记横坐标；grid %显示网格线essnt1=es(length(es);%稳态误差%干扰输入N2%K1=1;%放大器的放大倍数；nt2=50;dt2=5,10;Gsnt2=tf(nt2, dt2)

10、; % Gs即是开环传递函数G(s)的表达式；hnum2=K1;hden2=1,0;hs2=tf(hnum2,hden2);%反馈通道传递函数；sys4=feedback(Gsnt2,hs2);ynt2=step(sys4,t); %干扰信号为阶跃信号时的响应值；es=1-ynt2;figure(4)subplot (2,1,1) %在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）；plot(t,ynt2) %绘制阶跃干扰输入响应曲线；xlabel(阶跃干扰2输入响应曲线);%标记横坐标grid %显示网格线subplot (2,1,2)plot(t,es) %绘制误差曲线；xlabel(干扰2误

11、差响应曲线);%标记横坐标grid %显示网格线essnt2=es(length(es);%稳态误差图2-5单位阶跃干扰1输入响应曲线及其误差响应曲线 图2-6单位阶跃干扰2输入响应曲线及其误差响应曲线四：实训小结1、在阶跃输入作用下，仅0型系统有稳态误差，其大小与阶跃输入的幅值成正比，与系统的开环增益成反比。对I型及I型以上的系统，其稳态误差为0。2、在斜坡输入之下，0型系统的输出量不能跟踪其输入量的变化，这是因为输出量的速度小于输入量的速度，导致两者的差距不断增大，稳态误差趋于无穷大。稳态时，I型系统的输出量与输入量虽以相同的速度变化，但前者较后者在位置上落后一个常量，这个常量就是稳态误差

12、。稳态情况下II型及II型以上系统的输出量与输入量不仅速度相等，而且位置实验三 频率特性测试一、实验目的1. 掌握频率特性的定义及其数学本质，进一步理解频率特性的物理意义；2. 掌握典型环节的幅频和相频特性及其对数幅频和相频的计算公式，并学会利用近似作图法绘制对数幅频特性和相频特性曲线；3. 根据二阶系统的对数幅频特性，确定系统的数学模型；4. 了解二阶系统的频域指标和时域指标的对应关系。5. 掌握控制系统伯德图和奈奎斯特图的绘制；6. 能对典型系统的伯德图和奈奎斯特图进行系统性能分析。二、实验内容已知系统的结构图如图3-1所示，其中，。图3-1 系统结构图1 根据图3-1，绘出相应的模拟电路

13、图；2 计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率，谐振峰值、峰值频率和带宽频率。3 绘制该控制系统的伯德图（即对数幅频和相频特性），根据伯德图，求出系统的幅值穿越频率、相角穿越频率、截止频率、相角稳定裕量和幅值稳定裕量；4 试用乃奎斯特稳定判据判定系统稳定性，如果系统不稳定，则选择合适的开环放大系数调节系统稳定，然后绘制系统的奈奎斯特图。三、实验方法及步骤1画出仿真结构图；2利用相关数学公式，计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率，谐振峰值、峰值频率和带宽频率的理论值；3进入MATLAB/Simulink仿真环境，建立图3-1所示的系统仿真模型；4用MATLAB绘制的频率响应曲线。利用MATLA

14、B环境下的bode（）函数绘制系统的伯德图，其格式为：mag,phase,w=bode(num,den)；可以绘制传递函数为时系统的Bode图；或mag,phase,w=bode(num,den,w)；可利用指定的频率值w绘制系统的Bod图；以上两个语句均可以返回系统Bode图相应的幅值、相角及频率值。其中：mag：幅值；phase：相角；w：频率；可以由下列命令把幅值转变成分贝：magdb=20*log10(mag)；绘图时的横坐标是以对数分度的。为了指定频率的范围，可采用以下命令格式：logspace(d1,d2) 或logspace(d1,d2,n) 5 利用MATLAB编程计算系统的谐

15、振幅值Mr和谐振频率Wr。（也可以利用伯德图上在频率响应图内部空白处用鼠标右键点击，弹出菜单，选择“Peak Response”菜单项，将在频率响应图上出现一个圆点，该点就是系统的谐振频率位置。）6 利用Margin( )函数计算幅值裕量Gm，相角裕量Pm，幅值穿越频率Wcg 和相角穿越频率Wcp。Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)；G为系统的开环传递函数。7 在伯德图上，在幅频特性和相频特性曲线上任意点单击鼠标，可以观察到该点对应的横坐标和纵坐标值。8 绘制系统的奈奎斯特图。其格式为：nyquist(G)；G为系统的开环传递函数；9 根据伯德图分析系统在低频段、中频段和高频段特性

16、、系统稳定性；根据乃奎斯特图分析系统的稳定性。10保存仿真模型和仿真实验结果，并保存在WORD文档中。有关MATLAB编程语句如下：num=10; %开环传递函数的分母den=0.625, 1, 0; %开环传递函数的分母G=tf(num,den);%开环传递函数figure(1)grid%在指定的频率范围内画伯德图% w1=logspace(-1,2,100);%在10d1和10d2之间产生100个对数点;d1=-1;d2=1% mag,phase,w=bode(G,w1);%绘制伯德图 %在默认频率范围内画伯德图mag,phase,w=bode(G); %绘制伯德图 magn(1,:)=m

17、ag(1,:);phan(1,:)=phase(1,:);M,i=max(magn); %谐振幅值 Mr=20*log10(M) %把幅值化成分贝（dB)表示 Pr=phase(1,i) %谐振幅值对应的相位 Wr=w(i,1) %谐振频率 %figure(2)% margin(num,den)% 利用该margin命令也可以绘制伯德图；该语句不返回变量，仅仅绘制伯德图%grid% Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)%利用margin命令返回幅值裕量Gm，相角裕量Pm，幅值穿越频率Wcg 和相角穿越频率Wcp； 该语句返回上述四个变量，不绘制伯德图title(伯德图G(s)=10/

18、s(0.625s+1)%绘制系统的奈奎斯特图，利用乃奎斯特图判定系统的稳定性figure(3)nyquist(G)xlabel(Nyquist)%利用代数稳定判据判定系统稳定性，验证乃奎斯特稳定判据的结果sys=feedback(G,1);roots(sys.den1)%sys是闭环传递函数图3-1系统的伯德图为：四、实训小结根据线性系统稳定的充分必要的条件:闭环系统特征方程的所有特征根均具有负实根,或者说闭环系统的极点均位于左半s平。实验四 串联超前校正环节的设计一、实验目的1掌握典型输入信号作用下，评价系统的性能指标及其数学计算公式；2掌握超前校正装置的模拟电路原理图及其传递函数的形式；3

19、掌握串联超前校正装置对系统性能的影响，观察和分析加入校正装置前后系统动态特性的变化；4学习使用MATLAB绘制伯德图，掌握Bode函数的使用格式；5掌握使用频率特性法设计典型串联超前环节。6学会利用伯德图分析系统的性能,总结加入超前校正装置系统改善的特点；二、实验内容已知控制系统的动态结构图如下所示，其中，反馈通道传递函数。采用串联超前校正时，试求：（1）当系统开环增益时，画出系统校正之前和校正之后的阶跃响应曲线和伯德图，并分别从曲线上求出系统校正前、后的超调量、调节时间、幅值裕量和相角裕量，幅值穿越频率和相角穿越频率；（2）分析加入校正装置之前和加入校正装置之后系统的动态性能。图41 校正前

20、系统的结构图图42 校正后系统的结构图三、实验方法和步骤1进入MATLAB/Simulink仿真环境，建立图4-1、4-2所示的系统仿真模型；2利用MATLAB下tf( ) 函数、feedback ( ) 函数和step( )函数，画出系统在加入校正装置前、后的阶跃响应曲线；3观察得到的阶跃响应曲线，分别求出系统校正前、后的超调量、调节时间；4利用MATLAB下Bode( ) 函数，画出系统的伯德图，在曲线上求得幅值裕量和相角裕量，幅值穿越频率和相角穿越频率；5根据系统在校正前后得到的实验数据，分析系统校正前、后的动态特性变化情况K=10; t=0:0.5:100;num=K; den=con

21、v(1,0,conv(1,1,0.1,1); G=tf(num,den);sys=feedback(G,1);ystep=step(sys,t);num=K*0.6,1; den=conv(1,0,conv(1,1,0.01,0.2,1); Gj=tf(num,den);sysj=feedback(Gj,1); yjstep=step(sysj,t);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,ystep) xlabel(系统校正前的单位阶跃响应曲线)subplot(2,1,2)plot(t,yjstep) xlabel(系统校正后的单位阶跃响应曲线)figure(2)bode

22、(G) grid Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)xlabel(系统校正前的伯德图G(s)=K/s(s+1)(0.1s+1)figure(3)bode(Gj) grid Gmj,Pmj,Wcgj,Wcpj=margin(Gj)xlabel(系统校正后的伯德图G(s)=K*(0.6s+1)/s(s+1)(0.1s+1)(0.1s+1)figure(5)subplot(2,1,1)nyquist(G) xlabel(系统校正前的奈奎斯特图 )subplot(2,1,2)nyquist(Gj) xlabel(系统校正后的奈奎斯特图 )Gm =1.1000 Pm =1.5763 Wcg

23、=3.1623 Wcp =3.0145Gmj =2.8746 Pmj =29.9573 Wcgj =9.3216 Wcpj = 4.9732四、实训小结加入校正装置后，可以使为校正系统的缺陷得到补偿，在一定程度上能够使已校正系统满足要求的性能指标。无论 是 串入 何 种 校 正 环 节，或 者 是 否 串 入校 正 环 节，系 统 最 终 都 会 进入 稳 态 ，即 三 个 系 统 都 是 稳 定 系 统 。超 前 校 正 ： 系 统 比 未 加 校 正 时 调 节 时 间 短，即 系 统 快 速 性 变 好 了，而 且 超 调 量也减小了。从频率角度来看，戒指频率减小，相位稳定域度增大，系统稳定性变好。