小数乘整数.docx
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小数乘整数
小数乘整数
一、深度解教材:
1、利用生活经验入“小数乘整数。
”
对于五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的知识基础,教材创设了学生熟悉的“买风筝、放风筝”情境,引入小数乘法的学习。
这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促进学生利用整数乘法的意义列出小数乘整数的算式,能根据“元”与“角”之间的十进制关系理解小数乘整数与整数乘法之间的关系,有利于学生将新知识纳入到自己已有的认知结构中,并为学生继续学习小数乘小数奠定基础。
2、体现解题策略的多样化。
让学生通过观察情境图后,根据学生的理解能力。
列出“3.5×3”来解决问题,但不会计算,这时激发学生探索计算知识的欲望。
学生可能会想到:
利用小数加法把3个3.5加起来,利用单位间的换算,把小数乘法换算成整数乘法等,体现了解题策略的多样化。
同时教学“0.72×5”算式,通过问题的设疑,让学生理解掌握小数乘整数的算理。
二、课时目标:
1、让学生理解小数乘整数的计算法则,能正确运用计算法则计算小数乘整数的乘法,并能应用计算方法进行正确计算。
2、在解决问题的过程中,能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的计算方法。
3、培养学生对数学学习的好奇心和求知欲,激发主动学习数学的兴趣。
初步培养学生乐于思考、勇于质疑以及认真仔细思考的好习惯。
三、突破重难点:
1、重点:
理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。
2、突破方法:
列举生活中学生熟悉的实例,并让学生把小数乘法与整数乘法相比较,用迁移、类推的方法,引导学生主动构建新知识。
3、难点:
能对小数乘整数的计算法则进行推导。
4、突破方法:
为学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。
四、教法与学法推荐:
1、教法:
运用“迁移类推法”“引导发现法”,利用学生的生活经验和认识基础,引导学生由整数乘法的经验类推到小数乘法。
2、学法:
主要采用自主探索、合作交流的学习方法引导学生学习本课知识。
五、师生齐准备:
1、教师:
课件。
2、学生:
练习本。
六、探究新课堂:
教学过程:
(一)情境导入:
1、谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动,如踢足球、踢键子、打篮球……)
2、导入:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗?
3、提问:
但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!
(课件展示教材第2页例1情境图)从图中你知道了哪些信息?
【设计意图】通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为学生自主探究小数乘整数提供条件。
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×3,教师板书:
3.5×3。
4、探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答:
这道算式的因数有小数。
5、揭题:
以前我们学生的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。
(板书课题:
小数乘整数)
【设计意图】这里与整数乘法进行比较,不只是为了引出课题,还有意识地提醒学生整数乘整数与小数乘整数之间的联系,有利于迁移转第等教学方法的使用。
(二)互动新授:
1、初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况)。
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方示:
方法1:
连加。
[课件展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)]
师:
你是怎么想的?
生:
3.5×3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。
(师板书意义)
方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元。
【设计意图】通过小组交流汇报、全班交流反馈、评价,让学生充分展示自己的思维过程,初步感受转化的数学思想,获得成功的学习体验。
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。
如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×3?
引导:
出示课件(边说边演示):
3.5元 35角
× 3 × 3
10.5元 105元
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
【设计意图】让学生根据自己的经验,用不同方法解决现实问题,然后通过对列竖式计算的着重讨论,感悟小数乘整数还可以选先转化成整数乘法进行计算。
2、自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×5。
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法:
加法和乘法。
根据学生的汇报,课件展示这两种方法。
(3)比较:
方法1、 0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
+ 0. 7 2
3. 6 0
方法2:
0.72 ×100 72
× 5 × 5
3.60 ÷100 360
引导:
请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?
生:
用乘法比较简便。
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎样把乘数转化戌整数的?
生:
先0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
即然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
生:
小数的末尾添上或去掉1,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
【设计意图】通过学生独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。
(三)巩固拓展:
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
师:
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
(出示课件)
1、第一个风筝。
(点击第一个风筝)出示:
算一算,比一比。
7×4 0.7×4 12×5 1.2×5
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的,比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。
2、第二个风筝。
(点击第二个风筝)出示:
想一想,做一做。
14.5×5 3.07×8
学生独立笔算,教师巡视指导点拨。
3、第三个风筝。
(点击第三个风筝)出示:
(1)小红家距奶奶家2.8千注,她每天往返一次共是多少千米?
(2)一斤西瓜1.25元,明明买了个8斤重的西瓜,需要多少元?
学生自主列出算式,并解题,再全班订正。
4、放飞第四个风筝。
(点击第四个风筝)出示:
试试你的智力:
用1到5五个数字及小数点,任意组成小数乘一位整数的算式,并算出来。
(能写几道写几道)
学生独立思考,在小组内交流,讨论,最后请几名学生上台板演。
【设计意图】通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
(四)课常小结:
1、交流收获。
师:
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
学生自由发言,发表想法:
学会了小数乘整数的计算方法,可以用转化的方法把小数乘法转化成整数的乘法进行计算。
2、体验成功。
师:
这节课你们学会了这么多的东西,那咱们就用所学的知识来解决下面的问题吧!
课件展示:
不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.45×23=( )
0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
教学反思
本节课是小数乘法的第一课,为进一步学习小数乘法打下良好的基础。
在本节课中,我注意做到了以下几点:
一、引导学生自主学习、主动探究新知
学生在之前已学过整数乘法的意义及其计算法则和积的变化规律,所以我从学生已有的生活经验出发结合原有的认识水平,运用迁称、类推,采取自主学习、合作交流、共同探究的学习方式,引导学生主动构建新知识。
二、注重师生间的相互交流,理解算法
《新课程标准》指出:
教师是学习的组织者、引导者、合作者。
本节课我主要是引导学生自主学习,特别是在多样化的计算办法中,引导学生抽象出数学模型,即小数乘整数的一般计算方法,让学生在交流互动中认识到:
在小数和整数相乘列竖式时,应该把因数的右边对齐而不是和小数点对齐;当积的末尾有“0”时应先点上小数点,再把“0”去掉。
三、运用多媒体教学,激发学生的学习兴趣
为了激发学生的学习兴趣,在探究算法阶段利用现氏教学手段,把教材中的应用题改为生动有趣的买风筝的情境,把数学知识转化为学生身边的数学,让他们乐学,主动参与。
同时,注重学生是学习的主人,培养他们发现问题,解决问题的能力。
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