新湘教版数学七年级上册有理数的加法和减法+教案.docx
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新湘教版数学七年级上册有理数的加法和减法+教案
14有理数的加法和减法
第6课时有理数的加法
(一)
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。
2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点:
有理数加法法则的理解和应用。
教学难点:
运用加法法则进行熟练地计算。
教学过程:
一、快乐启航:
1.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( )
A.-3B.5C.6D.7
2.绝对值最小的数是________.
3.比较大小:
________
.
二、我会自主学习:
探索有理数的加法法则
投影:
书P19动脑筋部分
你还能举出什么样的例子呢?
两个负数是怎样加法的呢?
数学上规定:
(1)两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加。
练习:
(+45)+(32)= +( )=
(-23)+(-14)= -( ) =
投影:
书P20的
(1)和
(2)并画线段图演示
发现:
4+(—1)=+(4—1)
1+(-3)=-(3-1)=-2
举例:
存钱与借钱的例子,得出5+(-7)=-2,-(7-5)=-2等等式子。
问:
你能看出异号两数相加,和的符号怎弱确定,和的绝对值呢?
数学上规定:
(2)异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得0
(4)一个数与0相加,仍得这个数
注:
以上四条规定是有理数的加法法则。
练习:
(-5)+9= (-8)+6=
(-4)+6+(-8)= (-4)+4=
问:
谁能把上述四个式子赋予实际意义?
18+( )=0 ?
α+β=0 ,则α=?
总结:
如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数。
三、我会合作交流探究:
书P21 例2
四、我会实践应用:
书P21 练习2题
五、我会归纳总结:
有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与0相加,仍得这个数.
六、快乐摘星台:
(今天你可以摘到多少智慧星★)
1.选择题(每小题3个★)
(1)计算-2+3的结果是()
A.-5B.-1C.1D.5
(2)下面各数中,与
的和为0的是()
A.-5B.5C.
D.
(3)如果两个有理数的和是正数,那么这两个数()
A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数
2.填空:
(每小题3个★)
(2)若α+3=0,则α= .
(3)(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;
(4)(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________;
0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.
4)小华家冰箱冷藏室的温度为-5℃,调高3℃后的温度为__________________.
3.解答题:
(5个★)
(1)计算:
①(+21)+(-31)②(-3.125)+(+3
)③(-
)+(+
)
④(-3
)+0.3⑤(-22
)+0⑥│-7│+│-9
│
(2)土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?
课外作业:
P211、2
板书设计:
有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与0相加,仍得这个数.
第7课时 有理数的加法
(二)
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的加法运算律的过程,理解有理数的加法法则和运算律。
2.在具体情境中进行有理数的加法运算,并能用运算律简化运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点:
运用加法运算律简化加法运算。
教学难点:
对加法运算律的理解。
教学过程:
一、快乐启航:
1.下列说法正确的是()
A.一个正数和一个负数的和一定是正数
B.一个正数和一个负数的和一定是负数
C.两个负数相加一定是负数
D.一个数与0相加得0
2.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
二、我会自主学习:
想一想,探索有理数的加法的运算律
1.提问:
通过以上计算,你发现了什么?
以上式子相等,能说明什么?
小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗?
你能否再举一些例子进行说明?
2.加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、我会合作交流探究:
做一做,体会加法运算律的应用并与同学交流讨论
书P22 例3
四、我会实践应用:
书P23 例4
五、我会归纳总结:
本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便.
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
六、快乐摘星台:
(今天你可以摘到多少智慧星★)
1.选择题)(每小题3个★))
若
,则
、
的取值一定是( )
A.都是0B.互为相反数C.至少有一个等于0D.
是正数,
是正数
2.填空:
(每小题3个★))
1)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)=___________________.
2)
=___________________.
3.解答题:
(5个)
“深圳大学生运动会”期间,巡警小张每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻,早晨从A地出发,晚上到达B地集合。
约定向北为正方向,当天巡逻记录如下(单位:
km):
14,-9,18,-7,13,-6,10,-5。
(1)问B地在A地的什么位置?
(2)若摩托车每千米耗油a升,求晚上到达B地时一共需油多少升?
课外作业:
1.P23 1、2
2.
(1)
(2)(-9)+4+(-5)+8;
(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7
)(4)
(5)
(6)(-
)+(+
)+(+
)+(-1
)
板书设计:
概括:
通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律:
文字概括:
字母表示
加法的结合律:
文字概括:
字母表示
第8课时有理数的减法
(一)
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则。
2.在具体的情境中,能熟练进行整数减法的运算。
情感态度与价值观
在具体的情境中,学会进行转化的数学思维方法。
教学重点:
对有理数减法法则的理解。
教学难点:
利用法则解决实际问题。
教学过程:
一、快乐启航:
1.计算:
-5+2的结果是()
A.-7B.3C.-3D.7
2.计算
的结果是( )
A.8B.-8C.0D.-2
3.绝对值小于100的所有整数的和是.
二、我会自主学习:
昨天,国际频道的天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?
(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)
自学教材P24
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
4.计算:
(-8)-2的结果是()
A.-6B.6C.10D.-10
5.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
三、我会合作交流探究:
6.今年2月份长沙市一天的最高气温是11℃,最低气温是-6℃,那么这一天的最高气温比最低气温高()
A.-17℃B.17℃C.5℃D.11℃
7.珠穆朗玛峰海拔高度为8844米,与吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为-155米,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
四、我会实践应用:
P24 练习1P25练习23
五、我会归纳总结:
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算实质是一个转化过程,用到数学思想主要是转化思想.
六、快乐摘星台:
(今天你可以摘到多少智慧星★)
1.选择题)(每小题3个★)
1)下列说法中正确的是()
A.减去一个数,等于加上这个数.B.零减去一个数,仍得这个数.
C.两个相反数相减是零.D.在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.
3)计算:
等于()
A.-12B.12C.2D.-2
2.填空题(每小题3个★)
(1)(—2)+________=5;(—5)-________=2.
(2)月球表面的温度中午是1010C,半夜是-153oC,则中午的温度比半夜高____.
3.解答题(5个★)
计算
(1)(—2)-(—5)
(2)(—9.8)-(+6)
(3)(—3
)-(—1
)-(—1.75)-(—2
)
课外作业:
书P27 A组1、2、3
板书设计:
1.有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
第9课时 有理数的减法
(二)
教学目标:
知识与技能
1.要具体的情境中了解有理数的加减法,统一成加法的意义。
2.能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
情感态度与价值观
经历有理数加法运算律的探索,体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用在具体的情境中,学会进行转化的数学思维方法。
教学重点:
有理数的加减法混合运算
教学难点:
对省略括号的代数和的理解和运算。
教学过程:
一、快乐启航:
1.下列说法中正确的是()
A.两数之差一定小于被减数.B.减去一个负数,差一定大于被减数.
2.在(-4)-()=-9中的括号里应填()
A.-5B.5C.13D.-13
C.减去一个正数,差不一定小于被减数.D.零减去任何数,差都是负数.
二、我会自主学习:
自学教材P25例6
3.
写成省略括号和它前面的加号的形式是_____.
4.河水水位第一天上升了7㎝,第二天下降了12㎝,第三天下降了6㎝,第四天上升了2㎝,则这四天河水一共升高了____________________㎝.
三、我会合作交流探究:
5.-4的绝对值与4的相反数的差是()
A.0B.-8C.8D.±2
6.计算:
(1)
(2)
四、我会实践应用:
P26例7
五、我会归纳总结:
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上,进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算,以及把式子写成省略括号的写法。
注意在有理数加减混合运算时,一般先应转换为加法运算,然后省略括号,再计算。
六、快乐摘星台:
(今天你可以摘到多少智慧星★)
1选择题)(每小题3个★)
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()
A.-5-3+1-5B.5-3-1-5
C.5+3+1-5D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
2填空题(每小题3个★
(3)月球表面的温度中午是101℃,半夜是-153℃,则中午的温度比半夜高____.
(4)已知一个数加—3.6和为—0.36,则这个数为_____________.
3解答题(5个★)
某书店举行图书促销会,每位促销人员以销售50本为基准,超过记为正,不足的记为负,其中10名促销人员的销售结果如下(单位:
本):
4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.
(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准?
相差多少?
(2)如销售图书每本的利润为2.8元,此次促销会所得总利润为多少元?
课外作业:
P26 1、2
板书设计:
1.有理数加法运算中,加号可以省略
2.转化思想和加减混合运算