数据模型与决策课后习题拖船问题.docx
《数据模型与决策课后习题拖船问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据模型与决策课后习题拖船问题.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数据模型与决策课后习题拖船问题
案例问题：
EZ拖船公司
管理报告
1、设3月份生产EZ-190A1辆，EZ-250B1辆。
4月份生产EZ-190A2辆，EZ-250B2辆。
2月份EZ-250库存量用于3月份X1，用于4月份X2。
EZ-190库存量用于3月份X3，用于4月份X4。
所有变量均大于等于0
第一级优先级目标
INTEGERLINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d1_+1d2_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValue
-----------------------------
A1298.000
A2599.000
B11018.000
B2984.000
X183.000
X2217.000
X3199.000
X41.000
d1_0.000
d11.000
d2_0.000
d21.000
d3_303.000
d30.000
d4_0.000
d40.000
d5_0.000
d50.000
d6_0.000
d62000.000
d7_0.000
d70.000
d8_2000.000
d80.000
如上，d1-=0,d2-=0，满足第一优先级目标后，计算第二级优先级目标
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d3_+1d4_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d1_=0
12）1d2_=0
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1600.0000.000
A2600.0000.000
B1916.6670.000
B21083.3330.000
X1183.3330.000
X2116.6670.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0000.000
d10.0000.000
d2_0.0000.000
d20.0000.000
d3_0.0001.000
d30.0000.000
d4_0.0001.000
d40.0000.000
d5_0.0000.000
d5600.0000.000
d6_0.0000.000
d62600.0000.000
d7_0.0000.000
d70.0000.000
d8_2000.0000.000
d80.0000.000
如上，d3-=0,d4-=0.满足第二优先级目标。
最后计算第三优先级目标。
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d5+1d6_+1d7+1d8
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d1_=0
12）1d2_=0
13）1d3_=0
14）1d4_=0
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=600.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1600.0000.000
A2600.0000.000
B1916.6670.000
B21083.3330.000
X1183.3330.000
X2116.6670.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0000.000
d10.0003.000
d2_0.0000.000
d20.0003.000
d3_0.0000.000
d30.0002.000
d4_0.0000.000
d40.0002.000
d5_0.0001.000
d5600.0000.000
d6_0.0001.000
d62600.0000.000
d7_0.0000.500
d70.0000.500
d8_2000.0000.000
d80.0001.000
如上，目标函数值为600，说明第三优先级的目标没有实现。
但是，在第一优先级和第二优先级的目标都被满足了的前提下，目标规划的解已经最大可能地满足第三优先级的目标了。
所以，最能满足管理者目标的生产计划为：
3月份生产EZ-190600辆，EZ-250917辆。
4月份生产EZ-190600辆，EZ-2501083辆。
2月份EZ-250库存量用于3月份183，用于4月份117。
EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。
2、按照上述生产计划，3月份的库存量为：
300-183=117辆，小于每月的最多库存量300。
4月份的库存量为0。
所以对生产安排不造成任何影响。
3、由于管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则加三个约束条件：
d2>100,d4>100,d2+d4<300。
经管理科学家软件计算
第一优先级目标：
INTEGERLINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d1_+1d2_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d2>100
12）1d4>100
13）1d2+1d4<300
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValue
-----------------------------
A1175.000
A2575.000
B11100.000
B21000.000
X10.000
X2300.000
X375.000
X4125.000
d1_0.000
d10.000
d2_0.000
d2100.000
d3_550.000
d30.000
d4_0.000
d4100.000
d5_0.000
d50.000
d6_0.000
d62000.000
d7_0.000
d70.000
d8_2000.000
d80.000
如上，d2=100再计算满足第二优先级目标的线性规划
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d3_+1d4_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d1_=0
12）1d2_=0
13）1d2=100
14）1d4>100
15）1d2+1d4<300
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1600.0000.000
A2700.0000.000
B11000.0000.000
B21100.0000.000
X1100.0000.000
X2200.0000.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0000.000
d10.0000.000
d2_0.0000.000
d2100.0000.000
d3_0.0001.000
d30.0000.000
d4_0.0001.000
d4100.0000.000
d5_0.0000.000
d51100.0000.000
d6_0.0000.000
d63100.0000.000
d7_0.0000.000
d70.0000.000
d8_2000.0000.000
d80.0000.000
如上，d4=100.
满足第二优先级生产目标。
最后计算第三优先级目标
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d5+1d6_+1d7+1d8
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d1_=0
12）1d2_=0
13）1d3_=0
14）1d4_=0
15）1d2=100
16）1d4=100
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=1100.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1600.0000.000
A2700.0000.000
B11000.0000.000
B21100.0000.000
X1100.0000.000
X2200.0000.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0000.000
d10.0003.000
d2_0.0000.000
d2100.0000.000
d3_0.0000.000
d30.0002.000
d4_0.0000.000
d4100.0000.000
d5_0.0001.000
d51100.0000.000
d6_0.0001.000
d63100.0000.000
d7_0.0000.500
d70.0000.500
d8_2000.0000.000
d80.0001.000
经计算可得到，虽然不满足第三优先级生产目标，但已经为最优的生产安排计划了。
生产安排为：
3月份生产EZ-190600辆，EZ-2501000辆。
4月份生产EZ-190700辆，EZ-2501100辆。
2月份的EZ-250库存量用于3月份100，用于4月份200。
EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。
这样，4月份的期末存货均为100辆。
4、如果劳动时间变动是最重要的目标，即第一优先级目标，那么，变动如下：
第一级优先级目标
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d5+1d6_+1d7+1d8
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1800.0000.000
A2600.0000.000
B1683.3330.000
B2983.3330.000
X183.3330.000
X2216.6670.000
X30.0000.000
X40.0000.000
d1_333.3330.000
d10.0000.000
d2_0.0000.000
d20.0000.000
d3_0.0000.000
d30.0000.000
d4_0.0000.000
d40.0000.000
d5_0.0000.000
d50.0001.000
d6_0.0001.000
d62000.0000.000
d7_0.0000.000
d70.0001.000
d8_2000.0000.000
d80.0001.000
如上，满足第一优先级目标后，再算第二优先级目标
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d1_+1d2_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d5=0
12）1d6_=0
13）1d7=0
14）1d8=0
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=0.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1300.0000.000
A2600.0000.000
B11016.6670.000
B2983.3330.000
X183.3330.000
X2216.6670.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0001.000
d10.0000.000
d2_0.0001.000
d20.0000.000
d3_300.0000.000
d30.0000.000
d4_0.0000.000
d40.0000.000
d5_0.0000.000
d50.0000.000
d6_0.0000.000
d62000.0000.000
d7_0.0000.000
d70.0000.000
d8_2000.0000.000
d80.0000.000
如上，满足第二优先级目标，最后计算第三优先级目标
LINEARPROGRAMMINGPROBLEM
MIN1d3_+1d4_
S.T.
1）1B1+1X1+1d1_-1d1=1100
2）1B2+1X2+1d2_-1d2=1200
3）1A1+1X3+1d3_-1d3=800
4）1A2+1X4+1d4_-1d4=600
5）4A1+6B1+1d5_-1d5=7300
6）4A1+6B1+1d6_-1d6=5300
7）-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000
8）4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000
9）1X1+1X2<300
10）1X3+1X4<200
11）1d5=0
12）1d6_=0
13）1d7=0
14）1d8=0
15）1d1_=0
16）1d2_=0
OPTIMALSOLUTION
ObjectiveFunctionValue=300.000
VariableValueReducedCosts
-----------------------------------------------
A1300.0000.000
A2600.0000.000
B11016.6670.000
B2983.3330.000
X183.3330.000
X2216.6670.000
X3200.0000.000
X40.0000.000
d1_0.0000.000
d10.0001.500
d2_0.0000.000
d20.0001.500
d3_300.0000.000
d30.0001.000
d4_0.0000.000
d40.0001.000
d5_0.0000.500
d50.0000.000
d6_0.0000.000
d62000.0000.000
d7_0.0000.250
d70.0000.000
d8_2000.0000.000
d80.0000.000
由于d3_=300，所以第三优先级目标不能被满足，三月份的EZ-190总量少于订单量300辆。
不过这种安排计划已经最能符合生产者的要求了。
具体生产计划为：
3月份生产EZ-190300辆，EZ-250600辆。
4月份生产EZ-1901017辆，EZ-250983辆。
2月份EZ-250库存量用于3月份83，用于4月份217。
EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。
升级会员 