数据模型与决策课后习题拖船问题.docx

1、数据模型与决策课后习题拖船问题案例问题：EZ拖船公司管理报告1、 设3月份生产EZ-190 A1辆，EZ-250 B1辆。 4月份生产EZ-190 A2辆，EZ-250 B2辆。 2月份EZ-250库存量用于3月份X1，用于4月份X2。EZ-190库存量用于3月份X3，用于4月份X4。所有变量均大于等于0第一级优先级目标INTEGER LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d1_+1d2_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1

2、d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value - - A1 298.000 A2 599.000 B1 1018.000 B2 984.000 X1 83.000 X2 217.000 X3 199.00

3、0 X4 1.000 d1_ 0.000 d1 1.000 d2_ 0.000 d2 1.000 d3_ 303.000 d3 0.000 d4_ 0.000 d4 0.000 d5_ 0.000 d5 0.000 d6_ 0.000 d6 2000.000 d7_ 0.000 d7 0.000 d8_ 2000.000 d8 0.000 如上，d1-=0,d2-=0，满足第一优先级目标后，计算第二级优先级目标LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d3_+1d4_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=120

4、0 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200 11) 1d1_=0 12) 1d2_=0 OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value Reduced Costs - -

5、- A1 600.000 0.000 A2 600.000 0.000 B1 916.667 0.000 B2 1083.333 0.000 X1 183.333 0.000 X2 116.667 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 0.000 d2_ 0.000 0.000 d2 0.000 0.000 d3_ 0.000 1.000 d3 0.000 0.000 d4_ 0.000 1.000 d4 0.000 0.000 d5_ 0.000 0.000 d5 600.000 0.000 d6_ 0.

6、000 0.000 d6 2600.000 0.000 d7_ 0.000 0.000 d7 0.000 0.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 0.000如上，d3-=0,d4-=0.满足第二优先级目标。最后计算第三优先级目标。LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d5+1d6_+1d7+1d8 S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7

7、300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4100,d4100,d2+d4300。经管理科学家软件计算第一优先级目标：INTEGER LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d1_+1d2_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_

8、-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4100 12) 1d4100 13) 1d2+1d4300OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value - - A1 175.000 A2 575.000 B1 1100.000 B2 1000.000 X1 0.0

9、00 X2 300.000 X3 75.000 X4 125.000 d1_ 0.000 d1 0.000 d2_ 0.000 d2 100.000 d3_ 550.000 d3 0.000 d4_ 0.000 d4 100.000 d5_ 0.000 d5 0.000 d6_ 0.000 d6 2000.000 d7_ 0.000 d7 0.000 d8_ 2000.000 d8 0.000 如上，d2=100再计算满足第二优先级目标的线性规划LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d3_+1d4_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B

10、2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4100 15) 1d2+1d4300OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value Reduced

11、Costs - - - A1 600.000 0.000 A2 700.000 0.000 B1 1000.000 0.000 B2 1100.000 0.000 X1 100.000 0.000 X2 200.000 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 0.000 d2_ 0.000 0.000 d2 100.000 0.000 d3_ 0.000 1.000 d3 0.000 0.000 d4_ 0.000 1.000 d4 100.000 0.000 d5_ 0.000 0.000 d5 1100.

12、000 0.000 d6_ 0.000 0.000 d6 3100.000 0.000 d7_ 0.000 0.000 d7 0.000 0.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 0.000如上，d4=100.满足第二优先级生产目标。最后计算第三优先级目标LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d5+1d6_+1d7+1d8 S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B

13、1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200 11) 1d1_=0 12) 1d2_=0 13) 1d3_=0 14) 1d4_=0 15) 1d2=100 16) 1d4=100OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 1100.000 Variable Value Reduced Costs - - - A1 600.00

14、0 0.000 A2 700.000 0.000 B1 1000.000 0.000 B2 1100.000 0.000 X1 100.000 0.000 X2 200.000 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 3.000 d2_ 0.000 0.000 d2 100.000 0.000 d3_ 0.000 0.000 d3 0.000 2.000 d4_ 0.000 0.000 d4 100.000 0.000 d5_ 0.000 1.000 d5 1100.000 0.000 d6_ 0.000 1

15、.000 d6 3100.000 0.000 d7_ 0.000 0.500 d7 0.000 0.500 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 1.000经计算可得到，虽然不满足第三优先级生产目标，但已经为最优的生产安排计划了。生产安排为： 3月份生产EZ-190 600辆，EZ-250 1000辆。 4月份生产EZ-190 700辆，EZ-250 1100辆。 2月份的EZ-250库存量用于3月份100，用于4月份200。 EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。这样，4月份的期末存货均为100辆。4、如果劳动时间变动是最重要的目标，即第一优先级目标，那么，变动

16、如下： 第一级优先级目标LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d5+1d6_+1d7+1d8 S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3

17、+1X4200OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value Reduced Costs - - - A1 800.000 0.000 A2 600.000 0.000 B1 683.333 0.000 B2 983.333 0.000 X1 83.333 0.000 X2 216.667 0.000 X3 0.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 333.333 0.000 d1 0.000 0.000 d2_ 0.000 0.000 d2 0.000 0.000 d3_ 0.000 0.00

18、0 d3 0.000 0.000 d4_ 0.000 0.000 d4 0.000 0.000 d5_ 0.000 0.000 d5 0.000 1.000 d6_ 0.000 1.000 d6 2000.000 0.000 d7_ 0.000 0.000 d7 0.000 1.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 1.000如上，满足第一优先级目标后，再算第二优先级目标LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d1_+1d2_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A

19、1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200 11) 1d5=0 12) 1d6_=0 13) 1d7=0 14) 1d8=0OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 0.000 Variable Value Reduced

20、 Costs - - - A1 300.000 0.000 A2 600.000 0.000 B1 1016.667 0.000 B2 983.333 0.000 X1 83.333 0.000 X2 216.667 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 1.000 d1 0.000 0.000 d2_ 0.000 1.000 d2 0.000 0.000 d3_ 300.000 0.000 d3 0.000 0.000 d4_ 0.000 0.000 d4 0.000 0.000 d5_ 0.000 0.000 d5 0.000 0.

21、000 d6_ 0.000 0.000 d6 2000.000 0.000 d7_ 0.000 0.000 d7 0.000 0.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 0.000如上，满足第二优先级目标，最后计算第三优先级目标LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMIN 1d3_+1d4_ S.T. 1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=1100 2) 1B2+1X2+1d2_-1d2=1200 3) 1A1+1X3+1d3_-1d3=800 4) 1A2+1X4+1d4_-1d4=600 5) 4A1+6B1+1d5_-1d5=7300 6) 4A1

22、+6B1+1d6_-1d6=5300 7) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000 8) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000 9) 1X1+1X2300 10) 1X3+1X4200 11) 1d5=0 12) 1d6_=0 13) 1d7=0 14) 1d8=0 15) 1d1_=0 16) 1d2_=0OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 300.000 Variable Value Reduced Costs - - - A1 300.000 0.000 A2 600.000 0.000 B1

23、1016.667 0.000 B2 983.333 0.000 X1 83.333 0.000 X2 216.667 0.000 X3 200.000 0.000 X4 0.000 0.000 d1_ 0.000 0.000 d1 0.000 1.500 d2_ 0.000 0.000 d2 0.000 1.500 d3_ 300.000 0.000 d3 0.000 1.000 d4_ 0.000 0.000 d4 0.000 1.000 d5_ 0.000 0.500 d5 0.000 0.000 d6_ 0.000 0.000 d6 2000.000 0.000 d7_ 0.000 0.250 d7 0.000 0.000 d8_ 2000.000 0.000 d8 0.000 0.000由于d3_=300，所以第三优先级目标不能被满足，三月份的EZ-190总量少于订单量300辆。不过这种安排计划已经最能符合生产者的要求了。具体生产计划为： 3月份生产EZ-190 300辆，EZ-250 600辆。 4月份生产EZ-190 1017辆，EZ-250 983辆。 2月份EZ-250库存量用于3月份83，用于4月份217。EZ-190库存量用于3月份200，用于4月份0。