06小学奥数练习卷知识点排队论问题后附答案解析.docx

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06小学奥数练习卷知识点排队论问题后附答案解析

06小学奥数练习卷（知识点：

排队论问题）

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（填空题）

评卷人

得分

一．填空题（共36小题）

1．有一组上舞蹈课的学生间隔相等地站成一个圆圈，然后从1开始依次报数．报5号的学生正对着报23的学生．这群学生的总数是　　人．

2．少先队员排队去参观科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有　　人．

3．20位同学站成一排，从左往右小瓜站在第3个，从右往左小果站在第7个．小瓜和小果之间有　　人．

4．三

（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有　　个人．

5．54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了　　轮游戏．

6．同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个．做操的同学共有　　个．

7．有若干名小朋友围成一个圆圈，从某个同学开始报数．如果沿顺时针方向，那么报到小明时，他应该报“12”；如果沿逆时针方向，那么报到小明时，他应该报“8”．那么这一圈一共有　　名小学生．

8．小朋友们排成方阵做广播体操，小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数时他都排在第5个；无论是从左往右或者从右往左数时他都排在第6个．则这个方阵中一共有　　位小朋友．

9．四

（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：

18；当从右往左报数时，小华报：

13．那么，该班有学生　　名．

10．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备　　道决赛试题．

11．小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了　　页．

12．有30位同学排成一行，如果从左边数起第11位是小华，那么从右边数起第　　位还应是小华．

13．2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有　　名．

14．四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学生　　人．

15．56个小朋友排成一队去春游，从排头数，小刚是第19个，从排尾数，小莉是第12个．小刚与小莉之间有　　个同学．

16．小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，这队共有　　人．

17．10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进　　名女生．

18．同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行．小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有　　人．

19．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着　　名同学．

20．一共有10只动物．

列式计算：

　　．

21．46个小朋友排成一队，从排头往后数，小刚是第19个，从排尾往前数，小丽是第12个，小丽和小刚中间有　　人．

22．明明排队去做操，从前数明明排第9，从后数明明排第4，这排小朋友一共有13人．　　（判断对错）

23．六

（2）班全体同学站成一个圆圈做游戏，从小军数起，按顺时针方向数，小强第27个，按逆时针方向数，小强是第20个，这班有　　名同学．

24．40名同学站成一排报数．从18号到40号都是男生，男生有　　人．

25．从第15棵树数到46棵树，一共有　　棵树？

26．小明站在小强身后，小明后面有四个人，小强身前有五个人，这个队伍一共有　　个人．

27．黄老师最近搬到新的工作室．她站在阳台上发现往上看时有3个阳台；往下看时有6个阳台．那么，黄老师所在的这座大楼一共有　　层．

28．有若干名小学生围成一个圆圈，从某一个学生按1、2、3…开始报数，若按顺时针方向，那么报到小美时，她应该报“15”；若按逆时针方向，小美应报“7”．那么，这群小学生一共有　　名．

29．28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第　　位．

30．二

（1）班同学做早操，全班排4列，每列人数相等，佳佳站在一列中前面数过去是第5个，从后面数过来是第1个，二

（1）班一共有　　人．

31．二年1班同学排队做操，小明从前数第6个，从后数第4个，从左数第5个，从右数第3个，他们这班一共　　个人．

32．有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是张华，从右边开始数他是第　　位．

33．爱中、爱华兄弟俩与若干位小朋友排成一行．从左边开始数第18位是爱华；从右边开始数爱中是第8位．这整一行最少有　　人，这时爱中、爱华兄弟俩中间有　　人．

34．等候公共汽车的人在某站牌处整齐地排成一排，刘强也站在队里，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的

，排在他后面的人数是总人数的

，从前往后数刘强排在第　　名．

35．四（3）班同学站成两队（同样多）参加升旗仪式，小明前面有12位同学，后面有11位同学，四（3）班共有　　位同学参加升旗仪式．

36．校外辅导员小王和四

（2）班全体同学站成一排报数．从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员．则四

（2）班共有学生　　人．

第Ⅱ卷（解答题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二．解答题（共14小题）

37．甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排．已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处．请问：

最左边和最右边的同学相距多少米？

38．在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？

39．若干个同学排成一列纵队购买电影票，如果你观察后发现：

除了前面的5个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第5位的同学高：

除了前面的3个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第3位的同学矮．请问这支队伍最多有几个人？

40．中心小学五

（2）班上体育课，全班排成一排，星星的位置是：

从前面数第十个，从后面数第三十二个，五

（2）班有多少名学生？

41．同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起，李华都排在第8个．这一排共有多少个同学？

42．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第2l位．问小红与小刚中间隔着多少名同学？

43．学校各年级举行体操比赛，四年级学生排成一个长方形的队伍，小明的位置从左数是第5个，从右数是4个；从前数是第3个，从后数是第5个．四年级共有多少学生参加？

44．15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个．小林与小刚之间隔几个同学？

45．五

（1）班做广播操，全班排成4行，每行的人数相等．小华排的位置是：

从前面数第5个，从后面数第8个．这个班共有多少个学生？

46．操场上，同学们排成一个长方形队列，小冬的东面有3人，西面有2人，南面有4人，北面有4人．这个队列一共有多少人？

47．20个小朋友排成一排，从左往右数，芳芳排在第5；从右往左数，明明排在第8．芳芳和明明之间有多少人？

（先画图．标出两人的位置，再解答）

48．18名同学拍成一排跑步，从前往后数，亮亮排第8，从后往前数，聪聪排第6，亮亮和聪聪之间有几名同学？

49．同学们排队上车，李平的前面有5人，后面有4人．排队的一共有多少人？

50．有6只小动物在排队照相，小猫从左边数排第2个，从右边数排第几个？

参考答案与试题解析

一．填空题（共36小题）

1．有一组上舞蹈课的学生间隔相等地站成一个圆圈，然后从1开始依次报数．报5号的学生正对着报23的学生．这群学生的总数是　36　人．

【分析】根据题意画图如下：

圆的直径每一旁有23﹣5﹣1=17个人，然后乘2求出两旁的总人数，再加上报5号和报23的2个学生即可．

【解答】解：

根据分析可得，

23﹣5﹣1=17（人）

17×2+2=36（人）

故答案为：

36．

【点评】本题关键是根据“报5号的学生正对着报23的学生”理解这两个人在同一条直径上，然后求出直径每一旁的人数．

2．少先队员排队去参观科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有　21　人．

【分析】小明的前面就是小英，从排头数起小明是第10个，那么从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13﹣1人．

【解答】解：

10﹣1+13﹣1=21（人）

答：

这队少先队员共有21人．

故答案为：

21．

【点评】解决本题根据小明和小英的位置关系找出小英从排头数起是第几个是关键，注意小英被多数了一次，要减去1．

3．20位同学站成一排，从左往右小瓜站在第3个，从右往左小果站在第7个．小瓜和小果之间有　10　人．

【分析】画出图，分别标出小瓜和小果的位置，再数出两人之间有多少个人即可．

【解答】解：

由图可知小瓜和小果之间有10人．

故答案为：

10．

【点评】解决本题画出图来进行求解比较简单，也可以这样想：

从左往右小瓜站在第3个，从右往左小果站在第7个，用总人数，减去小瓜及其左边的人数，再减去小果及其右边的人数，就是两人中间的人数，列式为：

20﹣3﹣7=10（人）．

4．三

（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有　36　个人．

【分析】从左往右数和从右往左数，小红都被数了一次，所以每排的人数是：

6+7﹣1=12（人）；然后再乘3就是全班的人数，列式为：

12×3=36（人）；据此解答．

【解答】解：

（6+7﹣1）×3，

=12×3，

=36（人）；

答：

全班共有36个人．

故答案为：

36．

【点评】本题关键是明确从左往右数和从右往左数，小红都被计算了两次．

5．54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了　9　轮游戏．

【分析】54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，做了108÷12=9轮游戏．

【解答】解：

54=2×3×9，

12=2×2×3，

因此54和12的最小公倍数为：

2×2×3×9=108；

做了：

108÷12=9（轮）．

答：

已经做了9轮游戏．

故答案为：

9．

【点评】此题的关键是运用求最小公倍数的方法解决问题，

6．同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个．做操的同学共有　25　个．

【分析】小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个，说明一横行有3+3﹣1=5个人；从前数起是第3个，从后数起也是第3个，说明一竖行有3+3﹣1=5人，所以做操的同学共有：

5×5=25人；据此解答．

【解答】解：

3+3﹣1=5（个）

3+3﹣1=5（个）

5×5=25（个）

答：

做操的同学共有25个人．

故答案为：

25．

【点评】解答此题的关键是明确横行、竖行的人数．

7．有若干名小朋友围成一个圆圈，从某个同学开始报数．如果沿顺时针方向，那么报到小明时，他应该报“12”；如果沿逆时针方向，那么报到小明时，他应该报“8”．那么这一圈一共有　18　名小学生．

【分析】根据题干分析可得，如果沿顺时针方向，那么报到小明时，他应该报“12”；如果沿逆时针方向，那么报到小明时，他应该报“8”．据此可知，小明与第一个报数的人之间，顺时针方向上有12人，逆时针方向有8人，据此加起来，因为第一个报数的和小明在顺时针与逆时针重复相加1次，再减去2，就是这一圈学生的总数．

【解答】解：

12+8﹣2=18（人），

答：

这一圈一共有18名小学生．

故答案为：

18．

【点评】解答此题的关键是把顺时针与逆时针报数的人数都加起来后，要明白，第一个报数的人和小明是重复相加了1次，要减去．

8．小朋友们排成方阵做广播体操，小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数时他都排在第5个；无论是从左往右或者从右往左数时他都排在第6个．则这个方阵中一共有　99　位小朋友．

【分析】从前往后或者从后往前数时他都排在第5个，说明每列都有5+5﹣1=9人；同理，从左往右或者从右往左数时他都排在第6个，说明每一行都有6+6﹣1=11人，然后用9乘11就是这个方阵的人数．

【解答】解：

每列都有：

5+5﹣1=9（人）

每行都有：

6+6﹣1=11（人）

9×11=99（人）

答：

这个方阵中一共有99位小朋友．

故答案为：

99．

【点评】本题关键是理解“第5个、第6个”的意思，注意：

求每行每列的总人数时不要忘了小明．

9．四

（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：

18；当从右往左报数时，小华报：

13．那么，该班有学生　30　名．

【分析】根据题意，可知小华的左边有17人，右边有12人，由此即可求得该班总人数．

【解答】解：

小华的左边有17人，右边有12人，

17+12+1=30（人）；

答：

该班有学生30名．

故答案为：

30．

【点评】根据小华的报数情况得出他的左右两边的人数是解决本题的关键，这里不要忘记加上小华．

10．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备　56　道决赛试题．

【分析】根据题意可知，三～八年级有6个年级，每个年级至少有8道题与其它各年级都不同，可以得出，不同的题目至少是8×6=48（道），每个年级还剩下12﹣8=4（道），如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次，可以令前三个年级剩下的题目相同，后三个年级剩下的题目相同，那么至少还需要4×2=8（道），然后解答即可．

【解答】解：

根据题意，由分析可得：

8×6+（12﹣8）×2=56（道）．

答：

本届活动至少要准备56道决赛试题．

【点评】根据题意，先分析不同的题目至少多少道，再分析相同的至少多少道，再根据题意解答即可．

11．小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了　113　页．

【分析】由题意，分别求得小刚、苏明和小强各读了多少页，再相加即得他们总共阅读了多少页．

【解答】解：

小刚：

67﹣54+1=14（页），

苏明：

135﹣95+1=41（页），

小强：

237﹣180+1=58（页），

14+41+58=113（页），

答：

他们总共阅读了113页．

故答案为：

113．

【点评】解答此题要注意求每个人所看的页数时不要忘了加1．

12．有30位同学排成一行，如果从左边数起第11位是小华，那么从右边数起第　20　位还应是小华．

【分析】此题可以先求出小华的右边有多少人：

如图：

从左边数起第11位是小华，那么小华的右边还有30﹣10﹣1=19人，由此即可得出，从右边数小华是第20位．

【解答】解：

30﹣10﹣1=19（人），

答：

从右边数起小华是第20位．

故答案为：

20．

【点评】此类题目采用画图法分析，更加鲜明易懂．

13．2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有　267　名．

【分析】先按报数规律，写出一些数，会发现：

从左至右每15个人三次报数的情况重复一次，符合要求的只有左起第8，10两人；也就是每15个人一个循环周期，每一个循环周期有两个人符合要求，然后根据2003里有几个15，再结合余数解答即可．

【解答】解：

从左至右每15个人三次报数的情况重复一次．前15人的情况如下表：

第一次报数：

123123123123123，

第二次报数：

321543215432154，

第三次报数：

123451234512345，

符合要求的只有左起第8，10两人；

2003÷15=133…8，

符合要求的学生共有：

2×133+1=267（人）；

故答案为：

267．

【点评】本题关键是求出找到循环周期，注意余的8人还有一人符合要求．

14．四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学生　45　人．

【分析】此题可以先求出小明所在的那一列的人数是：

7×2+1=15人，由此即可求得三行的总人数．

【解答】解：

（7×2+1）×3，

=15×3，

=45（人），

答：

全班有45人．

故答案为：

45．

【点评】此题也可以利用解决数阵问题的方法解决：

把这个队伍看做是最外边的点数分别为3和15实心数阵，则利用实心数阵的点数之和=每边点数×另一边点数，（与长方形面积公式类似即长×宽）．

15．56个小朋友排成一队去春游，从排头数，小刚是第19个，从排尾数，小莉是第12个．小刚与小莉之间有　25　个同学．

【分析】从排头数，小刚是第19个，从排尾数，小莉是第12个，也就是从排头到小刚是19人，从排尾到小莉12人，那么二者之间有56﹣（19+12），计算即可．

【解答】解：

56﹣（19+12）

=56﹣31

=25（人）

故答案为：

25．

【点评】解答本题要注意求小刚与小莉中间有多少人，不包括小刚与小莉，必要时可以画图帮助理解．

16．小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，这队共有　24　人．

【分析】根据题意，从前向后数他是第10个，说明他的前面有9人，从后向前数他是第15个，说明他的后面有14人，再算上小华本人，那么这队共有的人数就很明显了，列式解答即可．

【解答】解：

（10﹣1）+（15﹣1）+1

=9+14+1

=23+1

=24（人）

答：

这队共有24人．

故答案为：

24．

【点评】解答此题的关键是以小华为目标，确定他的前后各有多少人，然后再算上小华本人，即是这队的总人数．

17．10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进　9　名女生．

【分析】10名男生排成一队，那么就有10﹣1=9个间隔，每一个间隔插入1名女生，由此即可解决问题．

【解答】解：

10﹣1=9

9×1=9（名）

答：

可以插进9名女生．

故答案为：

9．

【点评】此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：

间隔数=植树棵数﹣1，每一个间隔就有1名女生．

18．同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行．小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有　42　人．

【分析】根据小红的位置先求出1行的人数，再求出6行的人数．从前头数她在第5位，他的前边还有4人，加上他及后面的3人就是一行的人数．

【解答】解：

5﹣1+3=7（人），

7×6=42（人）；

答：

这个班共有42人．

故答案为：

42．

【点评】注意题目中的5和3是把她算了两次，要减去1次求出一行的总人数即可．

19．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着　4　名同学．

【分析】由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35﹣19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21﹣16﹣1=4（名）同学；据此解答．

【解答】解：

20﹣1=19（人）

35﹣19=16（位）

21﹣16﹣1=4（名）

答：

小红与小刚中间间隔着4名同学．

故答案为：

4．

【点评】此题也可以按重叠问题来解答，即间隔20+21﹣35﹣1﹣1=4人．

20．一共有10只动物．

列式计算：

　10﹣4﹣1=5（只）　．

【分析】此类问题采用画图分析更简洁：

前面的只数+小鸭+后面只数=总只数，然后根据减法的意义解答即可．

【解答】解：

10﹣4﹣1

=6﹣1

=5（只）

答：

后面有5只．

故答案为：

10﹣4﹣1=5（只）．

【点评】此类问题，利用线段图进行分析，简洁明了．

21．46个小朋友排成一队，从排头往后数，小刚是第19个，从排尾往前数，小丽是第12个，小丽和小刚中间有　15　人．

【分析】从排头往后数，小刚是第19个，从排尾往前数，小丽是第12个，也就是从排头到小刚是19人，从排尾到小丽12人，那么二者之间有46﹣（19+12）人，计算即可．

【解答】解：

46﹣（19+12）

=46﹣31

=15（人）

答：

小丽和小刚中间有15人．

故答案为：

15．

【点评】解答此题要注意19+12已包括小刚和小丽，必要时可以画图帮助理解．

22．明明排队去做操，从前数明明排第9，从后数明明排第4，这排小朋友一共有13人．　×　（判断对错）

【分析】由题意可知，明明是从前面数第8人，又是从后面数的第4人．而两者相加，明明正好被多加了一次，应减掉1．所以这队人共有：

9+4﹣1=12（人），由此判断．

【解答】解：

9+4﹣1

=13﹣1

=12（人）

这排小朋友一共有12人，不是13人，原题说法错误．

故答案为：

×．

【点评】解决本题关键是要注意两种数法都把明明数进去了，这样明明被多算了一次，所以再减去1．

23．六

（2）班全体同学站成一个圆圈做游戏，从小军数起，按顺时针方向数，小强第27个，按逆时针方向数，小强是第20个，这班有　45　名同学．

【分析】根据题干中报数的特点可得：

27+20是把小军和小强多数了一次，所以再减去他们二人就是总人数；据此解答．

【解答】解：

27+20﹣2=45（人），

答：

这班有45名同学．

故答案为：

45．

【点评】解答此题要明确27+20是把小军和小强多数了一次．

24．40名同学站成一排报数．从18号到40号都是男生，男生有　23　人．

【分析】从18号到40号都是男生，则从1号到17号不是男生，要求男生有多少人，从40人里去掉前17人即可．

【解答】解：

40﹣17=23（人）

答：

男生有23人．

故答案为：

23．

【点评】此题也可以用40﹣18+1解答，注意18号也是男生．

25．从第15棵树数到46棵树，一共有　32　棵树？

【分析】从第15棵树数到46棵树，先用46减去15，这样只算了一头的棵数，再加上1棵就是总棵数．

【解答】解：

46﹣15+1

=31+1

=32（棵）

答：

一共有32棵树．

故答案为：

32．

【点评】解决本题要注意两头都算，所以不要漏记加上1．

26．小明站在小强身后，小明后面有四个人，小强身前有五个人，这个队伍一共有　11　个人．

【分析】由题意，小明后面有四个人，小强身前有五个人，则有4+5=9人，再加上他们二人共有9+2=11人