解方程一教学设计马小虎同学在解方程.docx
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解方程一教学设计马小虎同学在解方程
解方程一教学设计-马小虎同学在解方程
为困难学生马小虎捐款倡议书
献出一份爱心，人间真情永存
——为困难学生马小虎、马小亮捐款倡议书
各位老师、同学们：
乐善好施，扶贫帮困是中华民族的传统美德；相互帮助，患难扶持是社会倡导的时代新风，它既体现了人类最高尚的品质，最美好的情感和道德情操，又是社会文明与进步的标志。
同学们，当你坐在宽敞明亮的教室里安心读书的时候，当你过着健康快乐的生活，享受生命乐趣的时候，你可曾想过，在我们的周围，有一部分学生和他们的家庭，因各种各样的原因，在生活和经济上遇到了困难。
他们平日里节衣缩食省吃俭用，他们也许还衣着单薄挨冻受饿，也许正为下一周的生活费而犯愁，也许……。
他们渴望受人尊重，他们渴望有与一般家庭一样的经济基础，他们渴望得到社会和学校的帮助。
我校九班马小虎同学就是其中之一，父亲马世海很早之前患有癫痫。
日子过的虽然并不富裕，但也还过得去。
2016年又得了结核性脊髓脊膜炎，开始在宁夏附属医院治疗，几次住院花去了15万元，花尽了家中的积蓄，并负债累累。
现在病人因无钱继续医治，腿部已严重退化蜷缩，卧病在床生活无法自理。
家里没有土地，生活来源主要靠女主人喂的几只羊和低保勉强糊口。
为照顾常年瘫痪在床的丈夫，女主人不能出门打工，只能在村子里谁家有活了打点零工以贴补家用，生活几乎处于绝望状态。
值得马世海夫妻欣慰的是，大儿子马小虎已经非常懂事，从小就扛起了家里的负担，在家里主动
干活，从不偷懒，也从不让父母操心；在学校里，团结同学，乐于助人，学习非常优秀，成绩在班里名利前茅，是老师和同学们公认的好学生，好同学。
并多次被我校评为“三好学生”。
他的弟弟马小亮也在我校念书，就在六班，马小亮同学也不甘示弱，各方面也非常优秀。
“一方有难八方支援”。
碎石筑长城，细流积成海。
众人拾柴火焰高，大家支援解万难。
学校倡议全校师生奉献一份“爱心”，献上一片真情。
俗话说，援人玫瑰，手有余香；奉献爱心收获希望。
您的一份爱心，必将改变他的命运；您的一次善举，更将换回心灵的快慰。
各位老师、同学们，行动起来吧！
伸出您温暖的双手，奉献您无限的爱意，送去您有力的支持，以实际行动帮助马小虎和他的家庭走出困境，共享幸福。
您的爱心和真情，好似春风，为他的生活送去一缕温暖阳光，犹如星星之火点燃他心中希望的曙光，将会带动更多有爱心的人们加入到捐款行动中来。
困难的家庭需要您的爱心，和谐的社会需要您的支持，请伸出您的友爱之手献出您的关爱之情吧！
只要人人都献出一点爱，世界会变成美好的人间！
纪家九年一贯制学校
2016年9月22日马小虎的任务
叮零零！
门铃响了。
马小虎赶快跑过去开门。
“哥哥，我好想你啊！
”
马小虎大声跟爸爸说：
“爸爸，是马小兔！
”“哦，把这一百元拿去，去中山公园玩吧！
”“YES！
”马小虎飞快的跑到门口穿上鞋子，和妹妹冲到了车站，坐上了公汽到中山公园。
一路上，马小虎把窗户开得大大的，马小兔指着窗外的一座古楼，兴奋地问道：
“哥哥，你看那儿是什么呀？
”“那是黄……啊嘻！
”“难到哥哥你得了HINII流感？
！
”妹妹用手后着嘴巴，屁股向后挪了挪。
全车的这时都看着他。
“别听我妹妹瞎说！
”这时候已经到了中山公园。
刚下车马小兔就站住了说：
“你打了屁吧？
好臭！
”马上虎瞪了她一眼说：
“那是臭干子，闻起来臭，吃起来可香了！
”马小虎一笑就跑到卖臭干子的奶奶那儿。
突然马小虎把手伸进荷包，拿出二块钱硬币来，在阳光下闪闪发光。
“私人金钱，今天就在这上面花了吧！
”
他们一边吃一边走。
马上兔说：
“哥哥，吃几个干子也不能吃饱肚子，咱们去吃湖南手工粉吧！
”“好啊！
”哥哥领着妹妹来到摊位前说：
“来碗米粉，牛肉的！
”哥哥特意把“牛肉的”加重了说。
老板正煮时，找他们要钱，马小虎摸了摸裤子口袋，衣服口袋，没有，又在小包里找了一下，没有。
妹妹看了说：
“哥哥，你是不是拿两块钱时，不小心掉了？
”“不可能！
”马小虎找着找着鼻子一酸，眼睛一红，两滴豆大眼泪流了下来。
老板见他们可怜就把两碗牛肉粉送给了他们。
回来的路上，马小虎感到风景也不吸引人了。
回到家里，马小虎牵着马上兔进来说：
“爸爸，钱不见了。
”爸爸愤怒地说：
“小子！
我给你的钱放在餐桌上，是你忘了拿了，唉明天你们在去吧，反正你妹妹要在我们这儿玩三年！
”马小虎牵着马小兔一起到房间里禁闭去了。
小学数学解方程
方程的概念在小学教材中，把“方程“定义为含有未知数的等式，比如，北师大版教材中说，像x+5=10,4x=400等这样含有未知数的等式叫方程。
这只是方程的一种描述性定义，并不是方程的本质性定义。
对于方程的概念，不同的专家学者对其做出了不同的诠释。
1.《小学教学全书》中指出，含有未知数的等式叫作方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫作解方程。
方程概念的建立需要注意两点：
（1）方程是一个等式，教学时应通过实例使学生明确等式（等号两边的值相等），即等式的左边和等式的右边的含义
（2）方程含有未知数，因为未知数是还没有确定数值的数，所以方程是一个有待研究的等式，需要研究未知数为何值时这个等式才成立。
2.《简明数学辞典》中指出，方程系指含有未知数的等式。
如x+2=1，ax+b=c,ax²+bx+c=0,xy+x+y=3（其中a,b,c为已知数，x,y,z为未知数）等都是方程。
方程式提出一个问题，当未知数是什么数（或数组）时等式会成立。
3.《数学百科全书》（第二卷）中指出，求这样一些值，当自变量取这些值时，两给定的函数之值相等。
函数所依赖的自变量通常称为未知数（unknown），使得两函数之值相等的自变量之值称为方程的解（solution）。
另外有关于方程的通俗解释。
（1）方程是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的等式关系。
（2）在解决问题时，常用这样的方法用字母或者符号代表未知量，让它和已知量一起参与运算，根据数量关系列出一些等式，再用数学方法求出这些字母和符号代表的未知量。
这种含有未知量参与运算的等式，叫作方程。
毫无疑问，方程是等式，但等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。
甚至含有未知数的等式也不一定是方程，如0x=0。
所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。
方程的意义
方程的本质是未知数参与运算，建立起等式关系。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
解方程的关键在于转化，把新的问题划归为已经解决的问题，最终转化为x=a的形式。
小学数学中解方程可以用算术方法，也可以用代数方法。
算术方法是利用加与减、乘与除互为逆运算的关系解方程。
例如，方程x+a=b是一个加法算式，未知数x是一个加数，解方程求出未知数x的值相当于已知加法算式中的
“和”与“一个加数”，求“另一个加数”的运算，利用“一个加数=和-另一个加数”即可得到所求x的值。
再如，方程ax=b是一个乘法算式，未知数x是一个因数，解方程求出未知数x的值相当于已知乘法算式中的“积”与“一个因数”，“求另一个因数”
的运算，利用“一个因数=积+另一个因数”即可得到所求x的值。
代数方法是利用由天平原理引出的等式基本性质解方程，实质是对方程进行变形转化。
小学数学中，等式的基本性质包括“等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立”和“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，等式仍然成立”。
方程解的集合称为方程的解集，求方程解集的过程称为解方程。
如果两个方程的解集相同，那么这两个方程称为同解方程。
在小学阶段，要让学生理解“方程的解”和“解方程”是不同的概念，“解方程”是寻求方程未知数等于多少的过程，是一个动词，是一个过程。
“方程的解”是求解之后的结果，是一个名词。
一、用字母表示数
教学目标
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．
3．能根据关系式计算．教学重点：
使学生会用字母表示常见的数量关系．教学难点：
会利用数量关系式求出其中一个未知量．
小学数学中，“用字母表示数”包含用字母表示“数”和“式子”，“用字母表示数”是指用字母表示整数、小数或分数等。
用字母表示数是代数的基本特点。
既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。
而用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫作“用字母表示式子”，这种式子也叫作代数式。
1.“用字母表示数”的作用可体现在以下几个方面：
（1）用字母代表任何数。
例如，小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁。
（2）用字母表示常见的数量关系。
例如，路程、时间、速度三者的关系表示为S=vt,V=s/t,T=s/v。
s=vt
（3）用字母表示运算定律和性质。
例如，加法交换律a+b=b+a，加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）。
（4）用字母表示计算公式、计算法则。
比如，正方形的面积S=a▪a或S=a²，正方形的周长C=a▪4或C=4a
2.“用字母表示数与式子”需要注意以下几点：
（1）数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“.”或省略不写，数与数相乘，乘号不能省略；当乘法前面含有除法运算时，不能省略乘号。
（2）当
1和任何字母相乘时，“1”省略不写。
（3）数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。
解简易方程
答案：
8、解：
黄河的长为X。
6299-x=835x=5464
9、解：
一分钟等于60秒,一秒内出生的婴儿为x
60x=300 x=5
10、解：
每平方草地每天制造的氧气为x
5x=75 x=12
（三）稍复杂的方程
教学目标
1、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的实际问题。
2、学生会找出实际问题中相等的数量关系，正确列出方程并能解稍复杂的方程。
3、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力。
4、培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点：
1、训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多少几是多少求这个数”的问题。
2、会解稍复杂的方程。
教学难点：
分析问题中的等量关系并会列出方程。
《解方程》教学反思
《解方程》教学反思
施海涛
《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。
然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：
“如果要称出x有多种，改怎么办？
”，引导学生思考，只要将天平两端同时减去3个方块，天平仍平衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗？
大部分学生快速的写出了我想要的答案：
x+3-3=9-3，于是我问：
为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？
学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去，为了不耽误更多的时间，我没有继续深入探究。
接下来教学例2，同样我利用天平原理帮助学生理解，在学生说出要把天平两端平均分成3分，得到每份是6的基础上，我用课件演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程。
在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：
方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。
按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。
但接下来的练习大大出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。
问题出在哪里？
经过认真反思总结如下：
一、从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；
二、对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许此文转自斐.斐课件.园很有效果，比如：
x-3=6，我们该怎么办呢？
学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。
三、备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。
四、教学内容确定不恰当，本来我是想，上公开课要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教学，既有加减，又有乘除的，只教学加法和乘法的，减法和除法的解法，让学生通过迁移类推的方法的解决。
由于我班学生是本期从各个地方转来的，基础参差不齐，而且整体水平较差，因此安排两个例题有难度。
“解方程”教学反思
“解方程”教学反思
“解方程”教学反思
《解方程》是学生接触方程以来的第一堂计算课，理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。
本着孩子比较感兴趣的基础上，本节课我采用的是课前预习，课上交流的形式进行，整节课大多数孩子在预习的基础上能够掌握方程的解法，但是个别孩子没有掌握。
现反思如下：
1、出示预习提纲，让孩子预习有根据。
为让孩子形成自觉的学习习惯，师指导孩子进行预习，出示了以下三个问题：
一是什么是方程的解？
举例说明。
二是什么是解方程？
你是根据什么来解方程？
三是如何进行方程的检验？
好多孩子能够对这几个问题进行探究，并对意义理解比较深刻。
2、课上交流。
交流是学生思维火花的碰撞。
对于什么是方程的解，孩子们举例子，根据例题来诠释方程的解的意义。
在进行交流根据什么来解方程的环节中，孩子们各抒已见，有的是用加法中各部分间的关系，有的是用等式的性质，还有的还接口答。
依次把方法展示给大家，让孩子明白方程的解的意义和解方程的过程。
再确定统一的解答方法，这个环节孩子兴趣很高，大部分孩子能够学会利用等式的性质进行解方程。
整个的环节让孩子在探究中发现规律，找到方法，学生学的开心，对于概念的理解也很扎实。
《解方程
（一）》教学反思
《解方程》教学反思
旺业甸学校王晓慧
纵观整节课教学，我认为已经基本把握教材的重难点。
在讲解“方程的解”定义时，能从验算例子答案出发，让学生体会到“方程左右两边相等”的特征，从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解，让学生明白“解方程的各种方法，目的只有一个，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上，让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程：
X+7=13”例题时，我安排一个成绩中等的学生上来解答
板书正确书写格式后，让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足：
1、学生课堂练习量少。
这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。
解方程是可以有很多方法的，需要鼓励学生的多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值，它究竟是不是方程
的解呢？
为什么？
”，但还是缺乏相关练习，因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
《解方程》教学设计
解方程
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。
教学目标:
知识目标：
1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力；
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标：
1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
教学重点：
理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
教学难点：
利用天平平衡的原理来检验方程的解。
关键：
天平与方程的联系。
教具:
图片，课件
教学过程：
一、回顾旧知，引出课题
师：
老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重
多少？
生：
克
师：
在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
师：
请你根据图意列一个方程。
生：
100+X=250
师：
这个方程怎么解呢？
就是我们今天要学习的内容——解方程。
二、探究新知
1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：
那你猜一猜这个方程X的值是多少？
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能
得出X=150
师：
XXX同学的想法太棒了！
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
师：
你能根据操作过程说出等式吗?
生：
100+X－100=250－100
师:
这时天平表示未知数X的值是多少？
生:
X=150
师：
是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。
我们表扬他。
师：
根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师：
指着方程100+X=250说：
“X=150是这个方程的解。
师：
指着方框说：
“这是求方程的解的过程，叫解方程。
师：
在解方程的开头写上“解：
”，表示解方程的全过程。
师：
同时还要注意“=”对齐。
师：
都认识了吗？
请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：
你们怎么理解这两个概念的？
师：
谁来说说你想法？
生1：
“解方程”是指演算过程
生2：
“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：
“方程的解”的解，它是一个数值。
“解方程”的解，它是一个演变过程。
2．教学例1。
师：
要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：
会。
师：
请自学第58页的例1的有关内容。
师：
四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？
师：
左边有X个，右边有3个，一共用9个。
根据图意列一个方程。
生：
X+3=9
师：
X+3=9这个方程怎么解？
我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
师：
球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。
怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：
天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。
师：
根据操作过程说出等式？
生：
X+3-3=9-3
师：
这时天平表示X的值是多少？
生：
X=6
师：
方程左右两边为什么同时减3？
生1：
使方程左右两边只剩X。
生2：
方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：
“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
师：
这个方程会解。
我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？
生：
验算。
师：
对了，验算方法是什么？
生：
将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
师：
以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
三、巩固练习
师：
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
1.填空
（1）使方程左右两边相等的（ 未知数的值 ）叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做（ 解方程 ）。
（3）比x多5的数是10。
列方程为（ X+5=10 ）
（4）8与x的和是56。
方程为（ 8+X=56 ）
（5）比x少的数是。
列方程为（ = ）。
将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。
比x多3的数。
X+3
X的倍。
（3）每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？
30x
（4）小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？
13+x
四．课堂小结：
解含有加法方程的步骤。
师：
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？
生：
解方程的步骤：
a）先写“解：
”。
b）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c）求出X的值。
d）验算。
解方程
例1：
书本图
X+3=9 验算：
解：
X+3－3=9－3方程左边=6+3=9
X=6 方程右边=9
方程左边=方程右边
所以，X=6是方程的解。
《解方程》教学设计
《解方程》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第58、59页例1、例2。
教材分析：
本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。
主要讨论x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。
这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。
对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数就能求出方程的解。
教学目标：
1.能根据等式的性质解较简单的方程。
2.通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3.培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学准备：
多媒体课件
教学过程;
一、游戏导入，回顾旧知
组织学生以“我说你答”的形式保持天平的平衡，
“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？
“我在天平的左边放两瓶墨水”
“我在天平的右边加3瓶墨水”
“我从天平的左边拿走一瓶墨水”
“我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个足球。
”
“我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个足球。
”
师：
同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法，能用几句话概括一下天平保持平衡的方法吗？
师：
今天我们将利用天平保持平衡的原理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？
二、提出问题，探究新知
㈠
1.提出问题
师：
请看大屏幕，请你说出图上的意思。
师
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