最新北师大版四年级数学上册期末复习知识点.docx

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最新北师大版四年级数学上册期末复习知识点

第一单元   认识更大的数

一、 数位顺序表  

（数位是两个字要加“位”字，计数单位是四个字，不用加“位”字。

）

知识点：

1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（） 。

例1：

220816560 是___ 位数，最高位是____   位，从高位起，第一个2表示 ______   。

第二个2表示________  ，它们表示的意义________。

例2：

由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作 __________ 。

例3：

523 3006这个数，个级中有_____ 个一，万级中有_____ 个万。

2、____个十万是一千万。

一亿里面有______个十万。

二、 读数的方法：

①先分级，用虚线从右往左每4位数分成一级 ，

②每级按个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万” 

③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零 

例：

 52100000     读作：

____________________________                 

20120050      读作：

____________________________

201200600    读作：

___________________________

1320120003   读作：

__________________________   

三、 写数的方法：

①、首先在“万”字和“亿”字下标出“△”； 

②、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。

例：

六千二百万零八十    写作：

_______  三亿零三万     写作：

_______   

 二千二百六十二万零九百   写作：

__________     一百零三亿零九千   写作：

_________

四、 数的大小比较 

、位数多的数就大 

②、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止 

例：

按从大到小排列顺序 

102350   1023540   130000    3245    23508  

_______＞_______         ＞     ______    ＞     _______    ＞ _______          

 五、 数的改写 

1改写成以“万”做单位的方法：

先分级，然后去掉末尾4个“0”再加个“万”字。

例：

  8300000＝ _________万                82100000＝_________ 万   

②改写成以“亿”做单位的方法：

先分级，然后去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

 例：

4000000000＝__________亿       ，56408000000＝__________ 亿   

六、 近似数 （题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）

1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：

首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0；若小于5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。

例：

将123026四舍五入到十位。

在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，所以2就变成3，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。

将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。

将548026精确到万位约是_________ 万。

在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万 

例1：

285694058≈（）万85908403≈（）千498730055≈（）亿

例2：

括号内可以填几 

9（  ）123≈10万      61250000000≈（    ）亿83（ ）821≈83万        

 （      ）万≈1520003（ ）9324100≈3亿    6908000≈（      ）万 

2、四舍五入到什么位的方法：

最大：

直接照写这个数再用49999….补全这个数；

最小：

先把这个数减一再用50000….补全这个数；

例：

四舍五入到万位约是19万，这个数最大是（194999），最小是（185000）

四舍五入到亿位约是20亿，这个数最大是（2049999999），最小是（1950000000）

例3：

四舍五入到万位约是30万，这个五位数最大是（），最小是（）

四舍五入到亿位约是19亿，这个数最大是（），最小是（）

七、 从结绳计数说起 

1、计数方法是：

十进制计数法。

2、自然数是：

0,1,2,3,4,5，……….

3、 最小的自然数是（         ），自然数的个数是（           ）,（没有）最大的自然数。

第二单元     线与角

一、线的认识

1、有关概念：

2、过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线，两点之间______最短。

二、相交与垂直

1、垂直：

两条直线相交成 ______时，这两条直线叫 ______ 。

其中一条直线叫另一条直线的 _________，这两条直线的交点叫做 ________。

2、画垂线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

 ②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。

3、   直线外一点到直线的距离，____________最短。

4、可以画_______条与已知直线垂直的直线。

过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。

过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。

三、平移与平行

1、平行：

两条线延长后也不会_________  ，这两条线叫__________  。

2、画平行线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 

②用另一个三角尺紧贴另一条直角边

 ③紧移①贴三角尺到A点画一条直线

3、可以画_______条与已知直线的平行线。

过直线外的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。

过直线上的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。

4、在平面内的两条直线不是_________就是__________

四、角

1、角：

从一点引出两条________所组成的图形叫做角，_______是度量角的单位。

角的大小与 ______有关系，与________没有关系。

2、角的种类：

3、用量角器的方法：

   ①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

4、用量角器的方法：

 ①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

5、三角形的内角和等于_____________ 

如图：

∠1＋∠2＋∠3＝_________。

6、四边形的内角和为________，

正方形（长方形）的对边互相_______,正方形（长方形）的邻边互相_______

7、两条直线相交，对等角相等。

如图：

8、

9、

10、

11、

12、算一算

已知∠2＝150°   求 ∠1＝_______

分析：

∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°

已知∠1＝46°，∠2＝______ 

分析：

∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°

（3）已知∠2＝25°，∠1＝_______      

分析：

∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°

已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝_______ 

     分析：

∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°

已知∠1＝65°，∠2＝______，∠4＝______ ，∠5＝ ______。

分析：

 ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25° 

                   ∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°

已知∠1＝25°，∠2＝______，∠4＝______，  

                                   ∠5＝______，∠6＝______ 。

分析：

∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°

 ∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25° 

∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°

 ∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155° 

∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°

13、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

分析：

钟面是一个周角，有12个大格，所以每个 大角时针分针的夹角：

360°÷12＝30°

（第14

（1）图）

14、

（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？

（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：

15°、75°、105°、120°、135°、150°

第三单元     乘法

1、竖式计算下面各题：

2、估算：

1表是爱家超市10月1－10日的营业额

1能估计出这个月1－10日的营业额吗？

⑵一个月的营业额约是多少？

分析:

⑴1天的营业额约400元。

10天约：

400×10＝4000元 

（2）一个月约：

400×30＝12000元 

㈡ 一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？

分析:

4、认识计算器

_________键是开机或清除全部数据（清屏），_________ 键是清除当前显示的数据。

_________是  关机键。

5、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式） 

（1）999×2＝1998                   

（2）99×4＝396 

999×3＝2997                       999×4＝3996 

999×4＝3996                     9999×4＝39996 

999×5＝4995          99999×4＝399996 

___________________________________

（3）150×20＝3000                  （4）360×24＝8640 

150×40＝                         360×12＝                                                      

  你发现了什么？

发现：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。

 例：

两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（     ）

第四单元运算律

1、运算顺序：

有括号，先算“（  ）”里面，再算“[   ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。

 例：

脱式计算下面各题：

[458－（85＋28）]÷23            75÷[（52＋20）÷36]

625÷25×4389-89×2

2、简便运算：

       用字母a、b、c表示  

（1）乘法交换律：

a×b＝b×a 例：

（2）乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c） 例：

（3）加法交换律：

a＋b＝b＋a 例：

（4）加