《信号与线性系统》试题与答案.doc
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例5．2-10
求函数f（t）=t2e-ate（t）的象函数
令f1（t）=e-ate（t），
则
f（t）=t2e-ate（t）=t2f1（t），
则
已知H（s）的零、极点分布图如示，并且h（0+）=2。
求H（s）和h（t）的表达式。
解：
由分布图可得
根据初值定理，有
=
已知H（s）的零、极点分布图如示，并且h（0+）=2。
求H（s）和h（t）的表达式。
解：
由分布图可得
根据初值定理，有
设
由得：
1=1
2=-4
3=5
即
二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
（15分）
解：
x”（t）+4x’（t）+3x（t）=f（t）
y（t）=4x’（t）+x（t）
则：
y”（t）+4y’（t）+3y（t）=4f’（t）+f（t）
根据h（t）的定义有
h”（t）+4h’（t）+3h（t）=δ（t）
h’（0-）=h（0-）=0
先求h’（0+）和h（0+）。
因方程右端有δ（t），故利用系数平衡法。
h”（t）中含δ（t），h’（t）含ε（t），h’（0+）≠h’（0-），h（t）在t=0连续，即h（0+）=h（0-）。
积分得
[h’（0+）-h’（0-）]+4[h（0+）-h（0-）]+3=1
考虑h（0+）=h（0-），由上式可得
h（0+）=h（0-）=0
h’（0+）=1+h’（0-）=1
对t>0时，有h”（t）+4h’（t）+3h（t）=0
故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为-1，-3。
故系统的冲激响应为
h（t）=（C1e-t+C2e-3t）ε（t）
代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以
h（t）=（0.5e-t–0.5e-3t）ε（t）
一、单项选择题：
14、已知连续时间信号则信号所占有的频带宽度为（）
A．400rad／sB。
200rad／sC。
100rad／sD。
50rad／s
15、已知信号如下图（a）所示，其反转右移的信号f1（t）是（）
16、已知信号如下图所示，其表达式是（）
A、ε（t）＋2ε（t－2）－ε（t－3）B、ε（t－1）＋ε（t－2）－2ε（t－3）
C、ε（t）＋ε（t－2）－ε（t－3）D、ε（t－1）＋ε（t－2）－ε（t－3）
17、如图所示：
f（t）为原始信号，f1（t）为变换信号，则f1（t）的表达式是（）
A、f（－t+1）B、f（t+1）
C、f（－2t+1）D、f（－t/2+1）
18、若系统的冲激响应为h（t）,输入信号为f（t）,系统的零状态响应是（）
19。
信号与冲激函数之积为（）
A、2B、2C、3D、5
A、因果不稳定系统B、非因果稳定系统
C、因果稳定系统D、非因果不稳定系统
21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）
A、常数B、实数C、复数 D、实数+复数
22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（）
A、阶跃信号B、正弦信号 C、冲激信号 D、斜升信号
23.积分的结果为（）
ABC.D.
24.卷积的结果为（）
A.B.C.D.
25.零输入响应是（）
A.全部自由响应B.部分自由响应
C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差
2
A、B、C、D、1
27.信号〔ε（t）－ε（t－2）〕的拉氏变换的收敛域为（）
A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在
28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为，则其2个特征根为（）
A。
－1，－2B。
－1，2C。
1，－2D。
1，2
29．函数是（）
A．奇函数B。
偶函数C。
非奇非偶函数D。
奇谐函数
30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（）
A．函数B。
Sa函数C。
函数D。
无法给出
31．能量信号其（）
A．能量E＝0B。
功率P＝0C。
能量E＝D。
功率P＝
32．在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是（）
A．高通滤波器B。
低通滤波器C。
带通滤波器D。
带阻滤波器
33．设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的FＴ（傅氏变换）在原点处的函数值等于（）
A．S／2B。
S／3C。
S／4D。
S
34．…是（）
A．周期信号B。
非周期信号C。
不能表示信号D。
以上都不对
35．线性系统具有（）
A．分解特性B。
零状态线性C。
零输入线性D。
ABC
36．设系统零状态响应与激励的关系是：
，则以下表述不对的是（）
A．系统是线性的B。
系统是时不变的C。
系统是因果的D。
系统是稳定的
37．对于信号的最小取样频率是（）
A．1B。
2C。
4D。
8
38．理想低通滤波器是（）
A．因果系统B。
物理可实现系统
C。
非因果系统D。
响应不超前于激励发生的系统
39．具有（）
A．微分特性B。
积分特性C。
延时特性D。
因果特性
40．等于（）
A．B。
C。
1D。
0
41．功率信号其（）
A．能量E＝0B。
功率P＝0C。
能量E＝D。
功率P＝
42．信号其周期是（）
A．B。
12C。
6D。
不存在
43．对于信号的最小取样频率是（）
A．8B。
4C。
2D。
1
44．设系统的零状态响应则该系统是（）
A．稳定的B。
不稳定的C。
非因果的D。
非线性的
45．等于（）
A．B。
C。
1D。
0
46．连续周期信号的频谱有（）
A．连续性、周期性B。
连续性、收敛性
C。
离散性、周期性D。
离散性、收敛性
47．某信号的频谱密度函数为则（）
A．B。
2
C．D。
2
48．理想低通滤波器一定是（）
A．稳定的物理可实现系统B。
稳定的物理不可实现系统
C．不稳定的物理可实现系统D。
不稳定的物理不可实现系统
49．单边拉氏变换的原函数（）
A．B。
C．D。
50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）
A．无穷大B。
不为零的常数C。
0D。
随输入信号而定
51．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）
A．高通滤波网络B。
带通滤波网络C。
全通网络D。
最小相移网络
52．已知信号的傅氏变换为则的傅氏变换为（）
A．B。
C．D。
53．信号的时宽与信号的频宽之间呈（）
A．正比关系B。
反比关系C。
平方关系D。
没有关系
54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）
A．实偶函数B。
纯虚函数C。
任意复函数D。
任意实函数
55．幅度调制的本质是（）
A．改变信号的频率B。
改变信号的相位
C．改变信号频谱的位置D。
改变信号频谱的结构
56．若则（）
Ａ．Ｂ。
3C。
D。
57．假设信号的奈奎斯特取样频率为，的奈奎斯特取样频率为且
＞则信号的奈奎斯特取样频率为（）
A．B。
C。
＋D。
58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（）
A．连续的周期信号B。
连续的非周期信号
C．离散的非周期信号D。
离散的周期信号
59．若线性时不变因果系统的频率响应特性可由系统函数将其中的换成来求取，则要求该系统函数的收敛域应为（）
A．＞某一正数B。
＞某一负数
C．＜某一正数D。
＜某一负数
60．对于某连续因果系统，系统函数，下面说法不对的是（）
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