立体几何章末检测.docx

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立体几何章末检测

立体几何章末检测

一、填空题

1．下列推理错误的是________．

①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α

②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝AB

③l⊄α，A∈l⇒A∉α

④A∈l，l⊂α⇒A∈α

2．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于________．

3．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________．

4．一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占

底面圆周长的

，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是

________．

5．下列命题正确的是________．

①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；

②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；

③若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；

④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行．

6．在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF，GH交于一点P，则下列结论正确的是________．

①P一定在直线BD上；

②P一定在直线AC上；

③P一定在直线AC或BD上；

④P既不在直线AC上，也不在直线BD上．

7．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

，则此球的体积为________．

8．下列四个命题：

①若a∥b，a∥α，则b∥α；

②若a∥α，b⊂α，则a∥b；

③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；

④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α.

其中正确命题的序号是________．

9．如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：

填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）．

10．

如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，