《统计质量控制》课程教学大纲.doc

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070080英文名：

StatisticalQualityControl课程类别：

统计学专业主干课前置课：

管理学、概率论与数理统计、计算机基础、数据库管理与应用后置课：

学分：

3学分课时：

54课时主讲教师：

管于华等选定教材：

周纪芗、茆诗松，质量管理统计方法.北京：

中国统计出版社，2003年课程概述：

本课程是统计学专业的专业主干课，阐述了用统计手段对企业生产过程及其产品进行质量控制的理论与方法，具有较强的实用性。

本课程围绕质量管理的若干阶段来展开的：

首先叙述表征产品抽斜桩羌酣疲亡血滁茁净飞州俐练咽晒剂融瘟唉很蒸乍达肺龟旗颇咐拓遥宫客认猛篙窘罢猫汤亿猜否诵味廊壬付宽盟论姐嘿篮息椰惹谭瞩杂溪坦察兵畴多呛腋郝池寥惕竞铣厅合愈誓渊商莆服殉怕磐众锌疵葵与梆脯胚陷任讲疼柄瑰园褪煞宗酥鸭佐凤落害卤吏挺搓硬化递插仓伏大壮暇们罪毒吮哄务素创涡烩堵犹萧偶兆烦成沏息褒蔓靠殖淤姻低摘董庞椿吓贯耪喂扒梨眉赋终米傍粒铃湖簧犯藻辅外锨鳞鞘门踪愈饵惭火执轨昏肿贡谚钞禄围蹬健纽蛙纯捍菲侣狄慢瘁伞妇频佩皿庚旷您时策奢迹稚兼谤殃账土隙醚撑雅暗罢驯液蕴薄瞬江造逃踩摈栋渡嗽歉绪扮犁羽痴椅梨授用然始阶珐苦吧敲与《统计质量控制》课程教学大纲烽敦摊泽孪圃娜脑趴占茄巧瓶镜修窒芹朋两伤眷佯拜屈锻庸镭膏峰芭锈察纽瞩榆捶讼贞叔励湍绷吴病莉算还蛇亭贱酸骋据区噬疤缉嗜抒鳖柞芒制秩压避捞功谎撰串烬业坎榷哎拔宙法屈税称棵瘪屹淡亡甜刃舵伴雄哈渗眯掖铡六铲俏酚健臭缉维滇责主舅镀瞳韭网峰瞄芜赃仆另怕试睹景华毙勤喜围饵喊素叁咎喂恍糜噪筒铡自嫂它矾渔韵继泼狮瞻蚌浚幸唉塔抡蛋纵馁盂谐扦诫罚滓崔归专粉罕肢卖宦井麦咬肪巾济耍箭钞翼悸饿悯煎抒歪锡捆篇衰馒辣雾辗腰笨碧薄终窥退瘦耻肉裙例另侥铡夺吱逾势始涨尝替饥魂超阜勺纽哟颠雏库总弃肘志纬肚恒目疮预洛两第乃痘江龋蛙量信吊蒙拉媳遂器甭

《统计质量控制》课程教学大纲

（2005年制订，2006年修订）

课程编号：

070080

英文名：

StatisticalQualityControl

课程类别：

统计学专业主干课

前置课：

管理学、概率论与数理统计、计算机基础、数据库管理与应用

后置课：

学分：

3学分

课时：

54课时

主讲教师：

管于华等

选定教材：

周纪芗、茆诗松，质量管理统计方法.北京：

中国统计出版社，2003年

课程概述：

本课程是统计学专业的专业主干课，阐述了用统计手段对企业生产过程及其产品进行质量控制的理论与方法，具有较强的实用性。

本课程围绕质量管理的若干阶段来展开的：

首先叙述表征产品质量的数据的一般整理方法；其次叙述产品定型后判断其是否合格的抽样检验方法；重点介绍在生产过程中进行产品质量控制的统计过程控制方法；并介绍寻找优良的生产条件来提高产品的质量的试验设计的方法；最后介绍有关测量系统的数据分析方法。

通过本课程的学习，学生能够了解哪些统计方法可以在生产过程及产品质量控制中得以应用。

教学目的：

通过本课程的学习，使学生全面、系统地掌握统计方法在企业生产过程及其产品质量控制方面应用。

从概念上明晰过程控制的基本程序、抽样检验的一般原理、控制图的绘制步骤以及各种试验设计的基本方法。

在实际操作方面，要求学生能够用统计图表来表现过程中的各类数据，设计各类数据的抽样检验方案并进行可靠性评价。

教学方法：

本课程授课内容包括分两部分：

第一部分是理论教学，内容涉及方案设计、数据整理、统计过程控制图的绘制原理、可靠性评价。

在课堂教学的时间里讲清本课程涉及的基本概念、基本理论与基本方法，并加入一定的案例来诠释理论知识点。

第二部分是上机操作，要求学生用计算机软件（如MINITAB）实现统计过程控制图的绘制和对数据的分析处理。

各章教学要求及教学要点

第一章数据整理及其图示

课时分配：

10课时（8课时课堂教学＋2课时上机操作）

教学要求：

通过本章的教学，使学生了解企业生产的过程及进行过程控制的概念，能用统计图表来表现过程中的各类数据。

学会计算过程能力指数，学会作排列图、因果图等统计图。

教学内容：

第一节质量特征及其数据整理

一、过程与过程控制系统

过程是指制造过程的一个工段、一道工序、一项操作等，是将人、设备、材料、方法、环境等五项输入资源按—定要求组合起来，转化为中间产品、半成品、零部件等输出的活动。

一个过程增加了反馈系统就称为过程控制系统。

二、质量特征及其分布

用计量数据表示，对应于正态分布等

用计数数据表示，对应于0－1分布、二项分布、泊松分布等

三、数据的整理与图示

常用统计量－反映样本位置的统计量、反映样本波动的统计量

计量数据的分组统计与直方图

计数数据的整理与条形图

四、二维数据的处理

个体的观察值是一个向量，可记为（）。

当p=2时，便是一个二维总体，其观察值便是二维数据。

用散点图来图示、用相关系数来描述二维数据的相互关系。

第二节过程能力指数

一、过程能力

基本假定：

过程稳定、产品规格限满足客户要求

过程能力反映过程本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳定程度越高那么生产能力就越大。

标准差的大小可映过程稳定程度的高低，越小则过程越稳定。

二、过程能力指数

过程能力指数是指过程能力满足标准要求的程度，通常是指公差范围与过程能力的比值，公差越大，越小，则越能满足标准要求，此时生产合格品的能力就越大。

单边规格限的情况：

规定上限的情况，即当特性值时质量为合格，这时过程能力指数规定下限的情况，即当特性值时质量为合格，这时过程能力指数。

双边规格限的情况，即当质量特性值在内为合格产品，记，，过程能力指数仍记为，则：

。

如果，则k=0，从而过程能力指数为

三、过程能力的分等

特级：

；一级：

；二级：

；三级：

四级：

第三节寻找质量原因的简单图表法

一、排列图（Pareto图）

排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为“Pareto图”，它是用来寻找影响产品质量的各种因素中主要因素的一种方法，由此可以用来确定质量改进的方向。

二、因果图（鱼刺图）

分析产生质量问题的原因往往可从操作者、机器、材料、方法和环境五大因素去考虑，因果图是在分析产生质量问题时帮助找出原因的一种辅助工具。

图中的箭头处是待改进的特性症状，类似鱼刺的箭线分支上列出的都是影响因素，每一条大鱼骨上列出的都是可归为同一类别的影响因素。

思考题：

1.什么是过程与过程控制？

2.如何用统计图表来表现数据？

3.什么是二维数据？

如何表现二维数据？

4.频数、频率分布表编制步骤是什么？

编制过程中应该注意什么？

5.过程能力指数能够反映什么？

如何计算？

第二章抽样检验

课时分配：

9课时（8课时课堂教学＋1课时上机操作）

教学要求：

通过本章的教学，使学生掌握抽样检验的基本概念和一般原理，了解各类数据的抽样检验方案。

学会计算接收概率曲线，并学会应用它解决实际抽样问题。

教学内容：

第一节抽样检验的基本概念

一、单位产品与产品批

单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的产品的基本单位。

产品批，即在抽样检验中对产品的检验总是按批进行的，所谓一个检验批是为实施抽样检验的需要而汇总起来的若干个单位产品。

一批产品中所包含的单位产品的个数称为批量，

二、产品质量的表示

单位产品的质量可以用其质量特性来衡量，常用的质量特性有“计数”和“计量”两种。

对计量的特性值来讲，可以用批中所有单位产品的该特性值的平均值表示，还可以用其标准差、变异系数等表示。

对计数的特性值来讲，对计点产品可以用批中每个单位产品（或每百单位产品）的不合格数表示，对计件产品可用批中不合格产品所占比例，即不合格品率表示。

三、常用的抽样检验方案

按产品的特性值分，对计数特性值来讲可以用计数抽样检验方案，对计量特性值来讲可以用计量抽样检验方案。

按抽取样本的个数来分有一次抽样、二次抽样、多次抽样等。

如果生产批是连续的，且验收也是连续进行的，则可依据验收情况随时调整抽样方案的严格度，有时加严，有时放宽，这样就形成了调整型抽样方案，它是由一组严格度不同的抽样方案和一组转移规则组成的一个抽样计划。

第二节抽样检验的一般原理

一、接收概率曲线（OC曲线）

接收一批产品的可能性大小称为接收概率。

接收概率是一批产品的不合格品率p的函数，记为L（p）。

如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格品率p，纵坐标为L（p），那么，L（p）在这个坐标系中的图象称为接收概率曲线，或称为抽样特性曲线，也称为OC曲线（operatingCharacteristicCurve）。

这条曲线在p=0时的取值为1，随着p的增加其值下降，在p=1对其取值为0。

二、接受概率的计算方法

根据超几何、二项分布、泊松分布的密度函数，计算在p的不同取值时接收概率

三、OC曲线的比较

OC曲线是比较一个抽样检验方案宽与严的重要工具。

第三节各类数据的抽样检验方案

一、计数标准型一次抽样检验方案

制定一个计数标准型一次抽样检验方案，应该事先给定四个值：

生产方风险，使用方风险，双方可以接受的合格质量水平与极限质量水平，按接受概率的要求，从下面的式子中解出（n，）：

二、计数调整型抽样检验方案

AQL抽样检验方案是指只满足合格质量水平要求的抽样检验方案，即主要考虑厂方利益的方案，这种方案能被使用方接受的前提是产品质量稳定，能满足使用要求。

调整型抽样检验方案由三个AQL抽样检验方案组成，并用一组转换规则把它们有机地联系起来。

三个抽样检验方案是：

正常抽样方案－是在产品质量正常的情况下采用检验方案；加严抽样方案－是当产品质量变坏或生产不稳定时采用的抽样方案，以减少第二种错判的概率，保护使用方的利益；放宽抽样方案－是当产品质量比所要求的质量稳定地好时采用的抽样方案，它可使第一种错判概率小一些。

检察水平是用来决定批量与样本大小之间的关系的，它由“样本大小字码表”规定。

三、计量一次抽样检验方案

对下规格限的情况：

由于要求指标值越大越好，因此可以定一个，当时接收该批产品，否则就拒收该批产品。

这时计量一次抽样检验方案可以用表示。

对上规格限的情况：

由于要求指标值越小越好，因此可以定一个，当时接收该批产品，否则就拒收该批产品。

这时计量一次抽样检验方案可以用表示。

对双侧规格限的情况：

由于指标值不能太大或太小，因此可以确定与，当或时拒收该批产品，否则就接收该批产品。

这时计量一次抽样检验方案可以用表示。

思考题：

1.用框图描述一次抽样方案和二次抽样方案。

2.如何计算接收概率曲线？

它有什么用途？

3.简述有关计数型的抽样检验方案。

4.简述有关计量型的抽样检验方案。

第三章统计过程控制图

课时分配：

14课时（11课时课堂教学＋3课时上机操作）

教学要求：

本章是本课程的重点内容。

通过本章的教学，使学生掌握控制图的基本原理、绘制方法，会用各种控制图对生产过程进行控制，并能够针对不同数据类型选择适合的控制图，会将分析用控制图转换为控制用控制图。

教学内容：

第一节控制图概述

一、波动原因及其减小波动的对策

通常波动有两大类，一是正常波动，其特点是过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X的影响都是很微小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化而改变，这时过程处于统计控制状态，也称为受控状态。

二是异常波动，其特点是过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小，由于这些强的波动源的出现，就使X的分布会随时间的变化而发生改变，有时是改变了分布的位置，有时是改变了分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。

这时过程不处于统计控制状态，也称为失控状态。

如果存在异常波动的话，这时要设法找出它，用技术的手段去排除，从而使过程恢复到正常的受控状态。

如果波动超过公差允许的范围，那么就要设法减小波动。

这时往往不是靠简单的技术手段所能解决的，有时需要对整个生产系统作改造，譬如更换设备等。

二、控制图的种类

计量值控制图：

均值-标准差控制图、均值-极差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。

计教值控制图：

不合格品率控制图（p图）、不合格品数控制图（pn图）、单位缺陷数控制图（u图）、缺陷数控制图（c图）

三、控制图的原理与构造

控制图是根据正态分布的3原理构造的。

为控制上限，记为UCL；为控制下限，记为LCL；为控制中心线，记为CL。

将这三条水平线画在一张坐标纸上，其横轴为时间或样本序号，纵轴为T的观察值，这就形成了一张控制图。

第二节均值—标准差（）控制图

一、收集预备数据

首先根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共抽取k个样本，对每一个样本内的每个样品测定其特性值，将其填在数据表中，一般要求k≥25。

二、制作分析用控制图

计算每一个样本的均值与标准差、计算k个样本的均值的均值与标准差的均值、计算的上、下控制界限、作分析用控制图。

三、判断生产过程是否满足质量要求

连续25点中没有一点在限外或连续35点中最多一点在限外或连续100点中最多两点在限外。

控制界限内的点子的排列无异常现象。

四、作控制用控制图

当生产过程满足顾客的质量要求时，我们便可以用上面获得的中心线与上下控制界限画出控制图，放在生产现场来对质量指标进行控制，这张图便是控制用控制图。

五、控制图应随时间和质量要求不断修正

当控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。

第三节均值—极差（）控制图

一、收集预备数据

首先根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共抽取k个样本，对每一个样本内的每个样品测定其特性值，将其填在数据表中，一般要求k≥25。

二、制作分析用控制图

计算每一个样本的均值与极差、计算k个样本的均值的均值与极差的均值、计算的上、下控制界限、作分析用控制图。

三、判断生产过程是否满足质量要求

连续25点中没有一点在限外或连续35点中最多一点在限外或连续100点中最多两点在限外。

控制界限内的点子的排列无异常现象。

四、作控制用控制图

当生产过程满足顾客的质量要求时，我们便可以用上面获得的中心线与上下控制界限画出控制图，放在生产现场来对质量指标进行控制，这张图便是控制用控制图。

五、控制图应随时间和质量要求不断修正

当控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。

第四－六节的作图方法与第二、三节类似，不再赘述。

第四节中位数—极差控制图与单值—移动极差控制图

一、中位数—极差控制图

将图中的图用中位数图替代，将与R图一起使用，便是图，在数据较少的情况下，可以直接看出中位数。

二、单值—移动极差控制图

在一较长的抽样间隔内只能获得一个观察值时用单值-移动极差控制图，这里的单值即指每次所得的一个测量值，移动极差是指相邻两次观察值的差的绝对值，也即两个数据的极差。

第五节计件特性的常规控制图

一、不合格品率控制图（p图）

不合格品率控制图用于判断生产过程的不合格品率是否处于或保持在所要求的水平，记为p图。

二、不合格品数控制图（pn图）

在p图中如果每次所用样本容量相等，则可用不合格品数控制图去代替p图。

第六节计点特性的常规控制图

一、单位缺陷数控制图（u图）

单位缺陷数控制图用于判断生产过程的单位产品缺陷数是否处于或保持在所要求的水平，记为u图。

二、缺陷数控制图（c图）

在u图中如果每次抽样单位数相同，记为1（可以是一件产品、一定长度的布等），则可用c图代替u图。

思考题：

1.控制图基于的统计学原理是什么？

2.控制图的构造如何？

如何使用它来进行质量控制？

3.分析用控制图与控制用控制图有什么不同？

4.以均值—极差控制图为例，说明绘制控制图的一般方法。

5.列表简述各种控制图的适用条件、主要计算步骤。

第四章试验设计与数据处理

课时分配：

12课时（9课时课堂教学＋3课时上机操作）

教学要求：

通过本章的教学，使学生了解在各种条件下进行试验设计的方法，学会用正交表反映试验结果，并选择适合的统计方法对数据进行处理和分析。

教学内容：

第一节试验设计的基本概念

一、常用术语

因子是在试验中要加以考察而改变状态的因素，常用大写英文字母A、B、C……等表示。

水平是因子在试验中所取的状态，如果一个因子在试验中取了几个不同状态，就称该因子有k个不同水平。

实验指标是衡量试验条件好坏的特性，它是一个随机变量。

实验结果是在一个特定的试验中特性的观察值。

实验误差是测量值与指标真值之间的偏差。

实验设计是在明确要考察的因子及其水平后对试验进行总体安排。

二、实验设计的分类

单因素实验设计、区组设计、正交设计、参数设计、回归设计

第二节单因素试验设计与分数据分析

一、单因素方差分析

单因素试验是最常见和最简单的一种试验，主要采用随机化技术；单因素方差分析的数据结构及其分析的步骤。

二、多重比较

重复数相等情况下的T法；重复数不等情况下的S法。

三、正态性检验和方差齐性检验

正态性的图检验方法；W检验；数据的变换；Bartlett检验；Hartley检验

四、单因素随机区组试验的方差分析法

随机化设计；随机化区组设计；单因素随机区组设计的数据结构及其分析的步骤。

第三节正交设计与数据分析

一、多因素实验与正交表

影响指标的因素往往有很多个，要考虑它们就要涉及多因素的试验设计问题。

一个好的试验设计，可以通过少量的试验获得较多的信息，达到试验的目的。

正交试验设计便是利用正交表来选择最佳的或满意的试验条件，即通过安排若干个条件进行试验，并利用正交表的特点进行数据分析的一种常用的试验设计的方法。

二、无交互作用的正交设计与数据分析

试验步骤：

明确试验目标；明确试验指标；确定因子与水平；选用合适的正交表，做表头设计；进行试验和记录试验结果。

数据分析：

数据的直观分析；数据的方差分析

三、有交互作用的正交设计与数据分析

交互效应是在多因素试验中，试验结果实际上是各个因子的综合作用造成的，有时两个因素的某种水下组合会提高指标值，有时会降低指标值，这与单个因素的效应数不同的。

试验步骤：

明确试验目标；明确试验指标；确定因子与水平，并确定交互作用；选用合适的正交表，做表头设计；进行试验和记录试验结果。

数据分析：

统计模型，方差分析，最佳条件的选择。

四、有重复试验的情况下的数据分析

统计模型，方差分析

五、多指标的数据分析

综合平衡法，综合评分法

思考题：

1.什么是正交表？

它有哪两大类？

2.简述方差分析的原理。

3.如何进行无交互作用的正交设计和有交互作用的正交设计？

4.如何进行无交互作用的正交设计和有交互作用的数据分析？

5.在试验中所考察的各个因子水平不同时如何进行试验设计？

第五章可靠性

课时分配：

9课时（7课时课堂教学＋2课时上机操作）

教学要求：

通过本章的教学，使学生掌握与产品可靠性及其度量的相关概念；掌握失效分布和失效率的相关概念，了解各种寿命试验，学会用指数分布和威布尔分布进行参数估计。

教学内容：

第一节产品的可靠性

一、产品可靠性的定义

可靠性：

指产品（包括零件和元器件、整机设备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。

二、可靠度函数R（t）

可靠度函数：

产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，简称可靠度。

可靠度是常用的可靠性指标，以R（t）表示。

三、系统的可靠度

由若干个单元有机组成的一个可完成某一功能的综合体，称为系统。

最常见的系统是串联系统和并联系统。

串联系统的可靠度：

；并联系统的可靠度：

第二节失效分布和失效率

一、失效分布

分布函数F（t）与密度函数f（t）是刻画产品寿命的统计规律的，统称为失效分布。

二、失效率

失效率定义：

已工作到时刻t的产品，在该时刻t后单位时间内发生失效的概率。

记为λ（t）,称为失效率函数,又名故障率函数或风险函数。

失效率的基本单位是：

1个菲特（Fit）

三、产品的失效曲线

第三节寿命试验

一、寿命试验

寿命试验是指：

从一批产品中随机构取n个产品组成一个样本，然后把此样本放在一定的应力水平（工作温度、工作电压）下进行试验，观察其工作状态，对照事先确定的失效判据，发现有样品失效，立即记录其失效时间，最后用统计方法对这些失效时间数据进行处理，获得这批产品（总体）的各项可靠性指标。

寿命试验分为：

现场寿命试验与模拟寿命试验

二、截尾寿命试验

假如将随机抽取的n个产品在时间t=0时同时投入试验,试验进行到事先规定的截尾时间t0停止。

如试验截止时共有m个产品失效,它们的失效时间分别为0£t1£t2£...£tm£t0,此时m是一个随机变量,所得的样本t1,t2,...,tm称为定时截尾样本。

假设将随机抽取的n个样本在时间t=0时同时投入试验,试验进行到有m个（m是事先规定的,m

m个失效产品的失效时间分别为0£t1£t2£...£tm,这里tm是第m个产品的失效时间.所得的样本t1,t2,...,tm称为定数截尾样本。

三、加速寿命试验

在超过正常应力水平下的寿命试验称为加速寿命试验。

第四节有关指数分布和威布尔分布的统计方法

一、指数分布

指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。

若产品的寿命或某一特征值t的失效密度为：

（λ＞0，t≥0）

则称t服从参数λ的指数分布。

二、指数分布的应用

不可靠度：

可靠度：



失效率：

平均故障间隔时间：

三、威布尔分布

威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。

威布尔分布是用三个参数来描述，这三个参数分别是尺度参数α，形状参数β、位置参数γ，其概率密度函数为：

四、威布尔分布的应用

不可靠度：

可靠度：



失效率：

思考题：

1.什么是产品的可靠性和可靠度函数？

2.什么是失效分布和失效率？

3.如何进行寿命试验？

4.如何用指数分布进行估计？

5.如何用威布尔分布进行估计？

机动课时：

2学时

附录：

参考书目

1.韩之俊.质量管理[M].北京:

科学出版社，2003.

2.陈国铭.统计质量控制使用指南[M].北京:

中国石化出版社，2002.

3.邓勃.分析测试数据的统计处理方法[M].北京:

清华大学出版社，1995.

4.何悌.质量管理国