北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试题及答案.docx

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北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试题及答案

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八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案

一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1．下列说法中正确的是（　）．

　　（A）4是8的算术平方根　（B）16的平方根是4

　　（C）

是6的平方根　　（D）

没有平方根

2．下列各式中错误的是（　）．

　　（A）

　（B）

　　（C）

　（D）

3．若

，则

（　）．

　　（A）－0.7　（B）±0.7　（C）0.7　（D）0.49

4．

的立方根是（　）．

（A）－4　　（B）±4　　（C）±2　　（D）－2

5．

，则

的值是（　）．

（A）

　　（B）

　　（C）

　　（D）

6．下列四种说法中：

（1）负数没有立方根；

（2）1的立方根与平方根都是1；

（3）

的平方根是

；（4）

．

共有（　）个是错误的．

（A）1　（B）2　（C）3　（D）4

7．

是9的平方根，

是64的立方根，则

的值为（　）

A．3　B．7C．3，7D．1，7

8.等式

成立的条件是（）

A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-1

9.计算

所得的和结果是（）

A．0　B．

　C．

　　D．

10.

（x≤2）的最大值是（）

A．6　　　B．5　　　C．4　　　　D．3

二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）

1．若

，则

是

的__________，

是

的___________．

2．9的算术平方根是__________，

的平方根是___________．

3．下列各数：

①3.141、②0.33333……、③

、④π、⑤

、⑥

、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧

中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）

4．

的立方根是__________，125的立方根是___________．

5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．

6．已知

，则

．

7．和数轴上的点一一对应的数集是______．

8.估计

=__________（误差小于1）；

=___________（误差小于0.1）.

9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的　　　　　　倍．

10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．

三、计算（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

每小题10分，共60分）

1．化简下列各式：

（1）

；　　

（2）

；

2．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数

，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．

（1）请说明甲同学这样做的理由：

（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－

的点A．

3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:

v=

千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒

地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的

时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？

试用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）

∴

=

=

由上述例题的方法化简：

；

参考答案

一、

1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.D

二、1．平方，平方根　2．3，±3　3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦；　4．

；5　5．

　6．07．实数集8．14或15；5.5或5.49．3；10．a，|a|

三、1．

（1）3；

（2）22．

2．

（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：

OB2＝OA2＋AB2．所以，OC＝OB＝

，即点C表示数

．

（2）略．

3.v=

=

≈7.90千米/秒

4.1.8米

5.楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=

=

，

声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=

≈0.06，

>0.06，所以，楼下的学生能躲开．

6.

=

=